通信原理第五章

1） DSB调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 ） 调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 解调器输入信号和输入信号功率为
sr (t) = sDSB (t) = m(t) ⋅ cos2πfct Si = s
2 DSB
1 2 (t) = [m(t)cos2πfct] = m (t) 2
2
DSB信号相干解调时，解调器输出信号及功率为
P s ηAM = P +P c s
分析： 分析：调制效率ηAM＜1，在 “满调幅”条件下，如果m(t) 为矩形波形，则最大可得到ηAM=50%；如果m(t)为正弦波， 则可得到ηAM=33.3%。说明 AM信号的功率利用率比较低。
5.2.2
抑制载波双边带调制(DSB) 抑制载波双边带调制
AM信号的调制效率比较低，是因为不含信息的载波分量占据 大部分信号功率。如果只传送两个边带分量，而抑制载波分 量，就能够提高功率利用率，这种抑制载波的调幅(DSB-SC) 也称为双边带调制 双边带调制(DSB)。 双边带调制
图5.8 相干解调原理框图
(1) AM信号相干解调
s′(t) = sr (t) ⋅ c(t) = sAM(t) ⋅ cos2πfct = [ A0 + m(t)]cos2 2πfct 1 1 = [ A0 + m(t)] + [ A0 + m(t)]cos(2π × 2 fct) 2 2
通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2fc，消除直流分量，得
1 1∧ sSSB(t) = m(t)cos2πfct m m(t)sin2πfct 2 2
SSB信号的产生 相移法 信号的产生—相移法 信号的产生 由 式可以画出用相移法产生SSB信号的原理框图，如 图5.7所示。图中Hh(f )为希尔伯特滤波器的传递特性，它实 质上是一个宽带相移网络，将m(t)的所有频率分量相移π/2， ˆ 而幅度保持不变，即得到 。 (t) m
下边带
上边带 图5.4 AM信号的频谱 其中：M(f)表示基带信号m(t)的频谱；C(f)表示载波的频谱； SAM(f)表示调幅信号的频谱。 结论： BAM=2f m(Hz)；携带基带信号信息的是边带分量 边带分量。 边带分量
3. AM信号的功率和调制效率 AM信号在1 电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。
Байду номын сангаас
5.2.1 标准调幅 标准调幅(AM) 1. AM信号的时域描述和波形
图5.2 AM调制器模型
A0表示直流分量
则调幅信号为： 则调幅信号为：
sAM (t ) = [ A0 + m(t )] cos 2πf c t = A(t ) cos 2πf c t
式中，假定 m(t) = 0 当满足|m(t)|max≤A0时，AM信号振幅包络的形状与基带信号形状 一致，所以可以用包络检波的方法对AM信号进行解调，
图5.7 相移法产生SSB信号
5.2.4
调幅系统的解调
调幅系统的相干解调 相干解调也称为同步解调，即接收端提供一个与发端调制载 波同频同相 同频同相的相干载波。图5.8是调幅系统相干解调的原理 同频同相 框图，图中，sr(t)为接收的已调信号，c(t)为接收机提供的本 地相干载波，即c(t)=cos2πf ct 。
1 m0 (t) = m(t) 2
(2) DSB信号相干解调
s′(t) = sr (t) ⋅ c(t) = sDSB (t) ⋅ cos2πfct = m(t)cos2 (2πfct) 1 1 = m(t) + m(t)(cos2π×2 fct) 2 2
通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2fc，得
例5.1 已知调幅波 sAM(t)=(100+30 cos t+20 cos3 t)cos 2πf ct (V)，求其调幅系数。
2. AM信号的频域描述和频谱 sAM(t)=［A0+m(t)］cos2πf ct
A0 SAM( f ) = [δ ( f + fc ) + δ ( f − fc )] 2 1 + [M( f + fc ) + M( f − fc )] 2
保留下边带项，则得下边带(LSB)信号
1 sLSB (t) = A cos2π( fc − fm )t m 2 1 1 = Am cos2πfmt ⋅ cos2πfct + Am sin2πfmt ⋅ sin2πfct 2 2
把上、下边带合并起来，则SSB信号的一般表示式为
1 1 sSSB (t) = Am cos2πfmt cos2πfct m Am sin2πfmt sin2πfct 2 2
1 m0 (t) = m(t) 2
(2) SSB信号相干解调
s′(t) = sr (t) ⋅ c(t) = sSSB (t) ⋅ cos2πfct 1 ˆ = [m(t) cos(2πfct) m m(t) sin 2πfct] ⋅ cos(2π fct) 2 1 1 1 ˆ = m(t) + m(t) cos(2π × 2 fct) m m(t)sin(2π × 2 fct) 4 4 4
图5.5 DSB调制器模型
1. DSB信号的时域表示式和波形 信号的时域表示式和波形
sDSB (t) = m(t) cos2πfct
2. DSB信号的频域表达式和频谱 信号的频域表达式和频谱
1 SDSB( f ) = [M( f + fc ) + M( f − fc )] 2
图5.6 DSB信号的频谱
通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2fc，得
1 m 0 (t ) = m(t ) 4
5.3
线性调制系统的抗噪声性能分析
1. 线性调制系统相干解调器的抗噪声性能 相干解调器抗噪声性能的分析模型如图5.9所示。
图5.9 相干解调器抗噪声性能分析模型
解调器输入端的噪声ni(t)=nI(t) cos2πfct-nQ(t) sin2πf ct与本 地载波相乘后，得
1 P = lim AM T →∞ T
∫
T /2
−T / 2
2 2 sAM(t)dt = sAM(t)
= [ A(t) cos2πfct]2 = A2 (t) cos2 2πfct
假定调制信号m(t)没有直流分量，即 m(t ) = 0
由于
1 1 cos 2πfct = + cos4πfct,且cos4πfct = 0 2 2
No =
2 no (t )
1 2 = nI (t ) 4
由于带通滤波器带宽远小于其中心频率fc，根据第3章所学 知识，ni(t)为窄带平稳高斯白噪声，它的表示式为
ni (t) = nI (t) cos2πfct − nQ(t)sin 2πfct
窄带噪声ni(t)有以下统计特性：
E[ni (t)] = E[nI (t)] = E[nQ(t)] = 0
图5.3 AM信号的波形
调幅波包络不失真的条件是基带信号最大振幅值不大于载波 信号的幅度，即 |m(t)|max≤A0 调幅度m的定义为： 调幅系数
[ A(t)]max −[ A(t)]min m= [A(t)]max +[ A(t)]min
分析： 当m<1时，正常调幅； 当m=1时，称为满调幅；此时|m(t)|max=A0 当m>1时，［A(t)］min为负值，AM信号包络过零点处载波相位反相， 包络和基带信号不再保持线性关系，产生了过调幅失真。
第5章 章
模拟调制系统
调制的概念及作用 线性调制系统（AM、DSB、SSB） 线性调制系统（AM、DSB、SSB） 线性调制系统的抗噪声性能分析 频分复用（ 频分复用（FDM）及其应用 ）
5.1
调制的概念及作用
调制：让载波的某个参数（或几个）随调制信号（原始信号） 调制 的变化而变化的过程或方式称为调制。 经调制后的信号称为已调信号或频带信号。 调制的作用： 调制的作用： (1) 调制是为了有效辐射。 (2) 实现信道的复用。（eg: FDM)
ni (t) cos2πfct = [nI (t) cos2πfct − nQ (t) sin 2πfct]cos2πfct 1 1 = nI (t) + [nI (t) cos4πfct −nQ (t) sin 4πfct] 2 2
通过LPF ，滤除2f c分量，得解调器输出噪声和噪声平均功率为
1 no (t) = nI (t) 2
2 2 2 E[ni 2 (t)] = E[nI (t)] = E[nQ (t)] = σn = Ni
平均功率
Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。若白噪声的单边功率谱 密度为no，则
N i = n0 B
则
1 2 1 2 1 No = nI (t) = ni (t) = Ni 4 4 4
而Ni=noB，其中， B应等于输入信号sr(t)的带宽。
2
所以
1 2 1 P = A (t) = [ A0 + m(t)]2 AM 2 2
1 2 = ( A + 2A m(t) + m2 (t)) 0 0 2
1 2 1 2 = A0 + m (t) = P + P c s 2 2
载频功率 边带功率
调幅信号中携带调制信号信息的是边带分量，将边带功率 调制效率。 与调幅信号平均功率的比值称为调幅信号的调制效率 调制效率
(3) 提高系统的抗噪声性能。 不同的调制方式具有不同的抗噪声性能。例如：F M系统 的抗噪声性能要优于AM系统的抗噪声性能。 调制的分类： 调制的分类：线性调制与非线性调制 (1) 线性调制：调制前后，已调信号的频谱和调制信号的 频谱之间呈线性搬移关系。eg: AM,DSB,SSB等 (2) 非线性调制：调制前后，已调信号的频谱和调制信号 的频谱之间呈非线性关系。eg: FM
若调制信号的最高频率为f m，则DSB信号的带宽为 BDSB=2fm
由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，因此仅传输其中 一个边带即可，这就是提出单边带调制的原因。
5.2.3 单边带调制 单边带调制(SSB) 可以从简单的单频调制 单频调制出发，得到SSB信号的时域表示式。 单频调制 设单频调制信号m(t)=Am cos2πf mt，载波c(t)=cos2πf ct，两 者相乘得到DSB信号的时域表示式为
Am sin2πf mt可以看成是Am cos2πf mt相移π/2得到。把一个 信号所含的所有频率成分相移π/2的过程称为希尔伯特变换 希尔伯特变换， 希尔伯特变换 所形成的信号称为原信号的正交信号，记为“∧”，即
ˆ A cos2πfmt = A sin2πfmt m m
式由单频调制得到的，但是任意一个基带信号可以由n个 正弦信号之和来表示。 所以任意调制信号m(t)的SSB信号的时域表示式如下：
设A0=1，θ0=0，则
s(t) = [m(t)cos2π fct]∗h(t)
若调制信号m(t)的频谱为M(f )，
1 载波c(t)的频谱 C( f ) = [δ ( f + fc ) + δ ( f − fc )] 2
调幅信号的频域表示式为 S( f ) = [M( f ) ∗C( f )]⋅ H( f )
5.2
线性调制系统
幅度调制是用调制信号m(t)控制高频载波c(t)的振幅，使载波 的振幅随调制信号作线性变化。
图5.1 幅度调制器的一般模型
载波c(t)=A0 cos(2πf ct+θ0)，调幅信号s(t)为：
s(t) = [m(t)c(t)]∗h(t) = [m(t) A cos(2πfct +θ0 )]∗h(t) 0
1 mo (t) = m(t) 2 1 1 2 2 So = mo (t) = m(t) = m (t) 2 4
1 = [M( f + fc ) + M( f − fc )]H( f ) 2
适当选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制 信号。如：
调幅(AM)：这时H(f )＝1为全通网络，且m(t)含有直流成分。
双边带(DSB)：这时H(f )＝1为全通网络，且m(t)不含有直流成分。 单边带(SSB)：这时H(f )是截止频率为载频f c的高通或低通滤波器。
sDSB(t) = A cos2πfmt ⋅ cos2πfct m 1 1 = A cos2π( fc + fm)t + A cos2π( fc − fm )t m m 2 2
保留上边带项，则得上边带(USB)信号
1 sUSB (t) = Am cos2π( fc + fm )t 2 1 1 = Am cos2πfmt ⋅ cos2πfct − Am sin2πfmt ⋅ sin2πfct 2 2