初中数学三角形证明题经典题型训练

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2016年初中数学三角形证明练习题

.选择题(共20小题)

1. ( 2015?涉县模拟)如图,在 △ ABC 中,/ C=90°, AB 的垂直平分线交 AB 与D,交BC 于E , 连接AE,若CE=5 AC=12贝U BE 的长是(

2 . (2015?淄博模拟)如图,在 △ ABC 中,AB=AC / A=36°, BD CE 分别是/ ABC / BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形有(

4. ( 2014?丹东)如图,在 △ ABC 中,AB=AC / A=40°, AB 的垂直平分线交 AB 于点D,交AC 于点E ,连接BE,则/ CBE 的度数为(

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12

3: 4 16: 9 9: 16

3. ( 2014秋?西城区校级期中)如图,在 △ ABC 中,AD 是它的角平分线, AB=8cm AC=6cm △ABD S ^ AC 亍(

则S B

6. ( 2014?山西模拟)如图,点 O 在直线 AB 上,射线 OC 平分/ AOD 若/ AOC=35,贝U / BOD 等于(

A 145 °

B 110°

C 70°

D 35°

7 . (2014?雁塔区校级模拟)如图,在 △ ABC 中,/ ACB=90 , BA 的垂直平分线交 BC 边于D, 若AB=10, AC=5则图中等于60°的角的个数是(

& ( 2014秋?腾冲县校级期末)如图,已知 BD 是△ ABC 的中线,AB=5 BC=3 △ ABD 和△ BCD 的周长的差是(

C 40

D 45

5. ( 2014?南充)如图,在 △ ABC 中,AB=AC 且 D 为 BC 上一点,CD=AD AB=BD 贝U / B 的度 数为( )

3

9. ( 2014春?栖霞市期末)在 Rt △ ABC 中,如图所示, / C=90° / CAB=60, AD 平分/ CAB

10 . (2014秋?博野县期末)△ ABC 中,点O 是厶ABC 内一点,且点 0到△ ABC 三边的距离相 等;/ A=40°,则/ BOC=(

A 110 °

B 120°

C 130°

D 140

11 . (2013秋?朝阳区期末)如图,已知点 P 在/AOB 的平分线 OC 上,PF 丄OA PE ± OB 若

A

2

B 4 C

6

D

点D 到AB 的距离DE=3.8cm,贝U BC 等于(

8

12 . (2013秋?马尾区校级期末)如图,△ ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,

交AB于点E,已知AE=1cm

△ ACD的周长为12cm,则厶ABC的周长是()

3

C

C 15cm

D 16cm

13. (2013秋?西城区期末)如图,/ BAC=130,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则/PAQ 等于(

B P Q C

A 50°

B 75°

C 80°

D 105 °

14.(2014秋?东莞市校级期中)如图,要用HL'判定Rt△ ABC和Rt△ A'B'C全等的条件是()

c C F

A B A r E

A.AC=AC, BC=BC ,

B./ A=Z A', AB=AB'

C.AC=AC, AB=AB'

D./ B=Z B', BC=BC'

15. (2014秋?淄川区校级期中)如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点

在MN的同一侧,BC交MN于P点,则()

A BO PC+AP

B BC< PC+AP

C BC=PC+AP

D BOPC+AP

3

16. (2014秋?万州区校级期中)如图,已知在△ ABC中,AB=AC D为BC上一点,BF=CD

CE=BD 那么 / EDF等于()

A 90°- /

A

B 1 / A C180°— / A D1

90 —土/A

2

45°—2 / A

2

17. (2014秋?泰山区校级期中)如图,在△ ABC中,AB=AC AD平分/ BAG那么下列结论不一定成立的是()

A.△ABD^A ACD

B. AD是厶ABC的高线

C.AD是厶ABC的角平分线

D.△ ABC是等边三角形

18. (2014秋?晋江市校级月考)如图,点P是厶

ABC内的一点,若PB=PC则()

A.点P在/ ABC的平分线上

B. 点P在/ ACB的平分线上

C.点P在边AB的垂直平分线上

D.点P在边BC的垂直平分线上

19. (2013?可西区二模)如图,在 / ECF的两边上有点B, A, D, BC=BD=DA且/ ADF=75 ,

C 25°

D 30°

20 . (2013秋?盱眙县校级期中)如图,P为/AOB的平分线OC h任意一点,PML0A于M,

PN L 0B于N,连接MN交0P于点D.则①PM=PN②MO=N0③OF L MN|④MD=ND其中正确的有()

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

.解答题(共10小题)

21 . (2014秋?黄浦区期末)如图,已知ON是/AOB的平分线,OM OC是/AOE外的射线. (1)如果/ AOC a, / BOC龟请用含有a B的式子表示 / NOC

(2)如果/ BOC=90, OM平分/ AOC那么/ MON勺度数是多少?

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