中学生数学能力培养

中学生数学能力的培养

【摘要】:中学生数学能力的培养是中学数学的主要教学目标之一,当前数学的教育改革是以提高学生的数学能力作为主要方向的。如何提高学生的数学能力也一直是广大基础教育工作者关心的问题。

【关键词】:能力主体性说数学探索

数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法。要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识,在教学中应培养学生各方面的能力:

一、培养学生应用数学的能力

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识,而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发,逐步引导学生对原型加以抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识。

二、培养建立数学模型的能力

建立适当数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题,特别是解综合性较强的应用题的过程,实际上就是建造一个数学模型的过程。在

教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题)。

三、培养学生运用数学解决实际问题的能力

在教学中,可根据教学内容,组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,引导学生亲手操作,如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来,使学生在实践中体验用数学的快乐,学会用数学解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力的目的。

四、培养学生的思维能力

为了促进学生思维能力的发展,我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动,必须研究思维活动的发展规律,研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操,从这个角度讲,数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能,把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中,我们尤其要注重培养学生良好的思维品质,使学生的思维既有明确的目的方向,又有自己的见解;既有广阔的思路,又能揭露问题的实质;既敢于创新,又能具体问题具体分析。在新一轮的课改教学中,能力同知识与技能一样,它们始终贯穿在学习的全过程中,并且相辅相成,密不可分。学习数学的过程是学习知识、掌握技能的过程,也是发展能力的过程。一个人,只有他学习了足够多的数学知识,掌握了多种数学运算和思维的技能,他的

数学能力的发展才有足够的空间和坚实的基础。同样,也只有他的数学能力达到一定的水平时,才能使他在学习和运用数学知识时有更高的眼界,更深刻的理解。

第一、教学中注意培养学生的观察能力。发散性观察思维,就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律,达到举一反三、触类旁通。比如,有些数学题,教师可以对例题进行有目的、多角度的演变,互换命题的题设和结论,指导学生经过一题多变的观察和思考,在解题过程中开阔思路, 寻求多种方法解决问题,使学生认识到“办法总比问题多”。请看下例:已知一个多边形的每个内角都等于1200,求这个多边形的边数。解:设这个多边形的边数为n,则(n-2)·180=1200·n,解之得n=6,∴这个多边数是6边形。

变式1:已知一多边形内角和是7200,求这个多边形的边数。

变式2:已知一个多边形的边数是6,求多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式,解法略。

第二、重视培养学生“说数学”的能力。发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位。在“教师讲,学生听”的教学模式中,一切以教师为中心,学生的主体地位成了一句空话,导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力,既能消除教育者与学生之间的心理障碍,便于双向交流,又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案,尊重他们的发言,然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真

听分析讨论,他希望得到肯定的评价,分析讨论过程也是大家学习

知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生,在“说数学”过程中改进了学习方法,变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生,学生自然多了一份亲近和默契。师生之间,同学之间都无拘无束密切配合,学生自然成为真正的学习主体。

第三、培养学生的自主探索能力。在传统的教学中,教师独霸课堂唯我独尊,在知识的传授方法上实施“满堂灌”,忽视了学生问题意识的培养。现在,有的教师为了体现学生的主体地位,把“满堂灌”变成了“满堂问”,造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问,学生一答。有的问题很简单,思维含量低,学生不用动脑就能回答;有的问题教师提的很有价值,问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务,不给学生思考时间,做完暗示做提示,有时干脆自问自答,问题

的利用价值降低;另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题,学生满脑子的问题却得不到解决,不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识,得到什么数学能力呢?当然,要真正做到提高学生自主探索能力,教师的教学过程必须精心设计。

第四、提高应用数学的能力。数学语言严谨简洁,既是数学知识的重要组成部分,又是数学知识的一个载体,掌握数学语言是解决

数学问题的前提。一个数学应用问题,学生通过阅读理解,能用数学语言清楚地表达出来,等于解决了问题的一半。教学中应有意识地培养学生的语言表达能力,注意师生之间、学生之间的语言交流,以

增强对问题的理解。