六下正比例与反比例区别

24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只
数和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。
小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份数和钱数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 31、买数学书的册数和钱数。 32、6周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。
x × y ＝k （一定）
成正、反比例的两种量必须符合三个条件： 有关联；能变化；比值或乘积一定。
正反比例莫慌乱，一找二写三细看； 是商是积最关键，商正积反好判断。
判断时要注意特殊情况，能互相转化，举一反三。
“一找”是指首先找出两种变量，即相关联的量， 也就是要判断成什么比例的量。其次找出一定的量， 或暗含着一定的量。
12、圆周长一定，半径和π。圆周长和半径呢？ 13、π一定，圆面积和半径成正比例。判断 14、圆柱体的底面半径一定，体积和高。 15、圆柱体的底面半径一定，侧面积和高。 16、圆柱体的高一定，体积和底面半径。 17、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 18、圆柱体的侧面积一定，底面半径和高。 19、圆锥体的底面周长一定，体积和高。 20、圆锥体的体积一定，底面积和高。 21、三角形的面积一定，底和高。 22、梯形面积一定，上下底的和与它的高。 23、平行四边形的底一定，高和面积。
“二写”是指根据三种量的关系写出合情合理的乘 法的关系式，此为关键也是难点。如果写不出关系 式或写不出乘法的关系式就不成比例。这需要学生 多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作 总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换。
“三细看”是指根据关系式，结合叙述，甚至有时 候经过计算，来确定一定的量是哪一个。
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 ．
总价一定，数量和单价 反比例 ．
数量一定，总价和单价 正比例 ．
小结
正比例
反比例
相同点
1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化． 3、都必须有一个量一定．
“是商是积最关键，商正积反好判断。”
是指规定或事实为“一定”的量是商还是积，是如何得 出来的。如果一定这个量是关系式中的一个因数，是能通 过除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例；如： 某样报纸的总价与订阅的份数成（ ）比例。这个暗含了 报纸的单价一定，关系式：单价×份数=总价，因为报纸 的单价一定，而报纸的单价等于总价除以订阅的份数，所 以总价与订阅的份数成正比例。
如果一定这个量不是用除、乘法得到的，那么另外 两个变量就不成正、反比例。如：差一定，被减数与 减数成（ ）比例，虽然差一定，但这个量不是用除、 乘法计算得到的，所以另外两个变量被减数与减数就 不成比例。
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
不同点
1、变化方向相同，一 种量扩大或缩小，另 一种量也扩大 或缩小 相同的倍数．
2、相对应的两种量的 比值（商）一定．
1、变化方向相反， 一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小 或扩大相同的倍数．
2、相对应的两种量的 积一定．
易错易混题（一）
1、方砖面积一定, 所需块数和铺地面积.
(正比例）
2、铺地面积一定,方砖面积和所需块数.
4 正方体一个面的面积和它的表面积.
（正比例）
说一说
1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 4、正方形的边长和周长。 5、正方形的边长和面积。 6、正方体的体积和它的棱长。 7、正方体一个面的面积和它的表面积。 8、长方形的面积一定，长和宽。 9、长方形的周长一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 11、长方体的体积一定，底面积和高。
六年级下册数学
正比例与反比例 练习
正比例
两种（相关联 ）的量，一种量 （ 变化 ），另一种量也随着（ 变化）， 如果这两种量中相对应的两个数的 （ 比值 ）一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系叫做（正比例关系 ）。
y x ＝k （一定）
反比例
两种（ 相关联）的量，一种量 （ 变化 ），另一种量也随着（变化 ）， 如果这两种量中相对应的两个数的 （ 乘积 ）一定，这两种量就叫做成反比 例的量，它们的关系叫做（ 反比例关系）。
39、A×B=C（C不等于0）当A一定，B和C成（ ）比例；
当B一定，A和C成（ ）比例；当C一定，A和B成（ ）比例。
40、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成（）比例。 41、已知a:7=9:b，则a和b成（）比例。
下表中x和y两个量成正比例, 请把表格填写完整
0.9 1.8
下表中x和y两个量成反比例, 请把表格填写完整
反之如果一定这个量是积，那么另外两个变量就成反比 例。如：工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比 例。因为工作总量一定，而工作总量=工作效率×工作时 间，所以工作效率和工作时间成反比例。
Байду номын сангаас
要注意为什么是两个“变”量？
因为这是成正、反比例的两种量必须符合的一个条 件。比如判断：圆的周长一定，圆周率和直径成反比 例。有同学认为周长一定，即“积一定”，两种相关 联的量就成反比例，而圆周率是一个固定不变的常数， 因此，上述判断是错的。要明确两种相关联的量指的 是两个“变量”，改为圆的周长和直径成正比例可以。
（反比例）
3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.
（不成比例）
易错易混题（二）
1 圆的周长和半径.（正比例） 2 圆的周长和直径.（正比例） 3 圆的面积和半径.（不成比例）
易错易混题（三）
1 正方形的周长和边长.（正比例） 2 正方形的面积和边长（. 不成比例）
3 正方体的体积和它的棱长.
（不成比例）
6．被除数一定，除数和商（ ）比例．
7．分母一定，分子和分数值（ ）比例．
8．路程一定，行走的速度和所需的时间 （ ）比例． 9.x = 4 y(x和y不为0），x和y（ )比例。
10．一个因数一定，积和另一个因数（ ） 比例．
500千克的海水中含盐25千克，120吨 海水含盐多少吨？
一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
33、若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成( )比例。
34、若
X 3
=
（y x，y均不为0）则x和y成( 4
)比例。
35、若
X 3
=
（4y x，y均不为0）则x和y成(
)比例。
36、若 K+3=y（K一定，x不为0）,则x和y成( )比例。 X
37、若x=y+5,则x和y成( )比例。
38、若a是b的1 ，则a和b成（ ）比例。 5
1 5
100
50
0.25
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什 么比例。
1．工作效率一定，工作时间和工作总量 （ ）比例．
2．长方形的周长一定，它的长和宽（ ） 比例．
3．三角形的面积一定，它的底和高（ ） 比例． 4．圆的半径与面积（ ）比例．
5．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订 的本数（ ）比例．