零件图--公差与配合
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是用于计算标准公差的的基本单位，考虑到加工方法和基本 尺寸大小对误差的影响，公差因子 i 的计算规定如下：
3 i 0 . 45 D 0.001D (μm) 在尺寸＜500时，
此时加工方法对误差的影响较大，0.001D是补 偿与尺寸成正比的误差。
在尺寸＞500～3150时， I 0.004 D 2.1 (μm)
其余情况略… 通过这些方法可计算出每一个基本尺寸在不 同公差等级的情况下相应的公差数值。
形成一个庞大的公差数值表，给生产带来困难。
标准公差的制定原则 基本尺寸分段：
国标对基本尺寸进行了分段，对同一尺寸分段内，在 相同公差等级的情况下，规定了相同的标准公差。
尺寸范围 主段落尺寸分段 大于 到 3 3 ～500 6 大于 30 50 到 50 80 大于 250 315 到 315 400
5000
6300
6300
8000
8000
10000
部分标准公差数值
公 基本尺寸 （mm) IT5 IT6 IT7 差 IT8 等 级 IT9 IT10 IT11
μm
＞3 ～6
＞6 ～10 ＞10 ～18 ＞18 ～30 ＞30 ～50 ＞50 ～80 ＞80～120
5
6 8 9 11 13 15
8
请查表
方法二： 查表（P.348 附表30)即可得孔的极限偏差数值
例、 56f7 基本尺寸为 56，公差等级为7级，基 本偏差为f的轴的公差带。 查表
标准公差为： 30
基本偏差为： 上偏差-30
则极限偏差为：
Φ56
-0.030 -0.060
配
合
根据机器的设计要求、工艺要求和实际生产的需 要，国家标准将配合分为三类： 间隙配合 孔公差带完全在轴公差带之上， 任取其中一对孔和轴都可成为具有 间隙的配合。
优先数系Rr的构成
优先数由一些十进制等比数构成，公比为：
qr r 10
其中：r取5、10、20、40、80等
例如：R5系列，r取5 ， 公比q5=1.6 该等比数列（即优先数系）在1～10区间中， 有5（r）个数：1、1.6、2.5、4.0、6.3
每个优先数系中，项值从1开始，向＞1和＜ 1两边 无限延伸，在每个十进区间（1 ～10、10 ～100或1 ～ 0.1、0.1 ～0.01）各有r个优先数值。（均为无理数， 进行了圆整）
有关尺寸的术语及定义
最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸：孔或轴 在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。 在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。
例如：孔的最大实体尺寸 最小 极限尺寸 轴的最大实体尺寸 最大 极限尺寸 最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸：孔或 轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状 态。在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。 例如：孔的最小实体尺寸 最大 极限尺寸 轴的最小实体尺寸 最小 极限尺寸
作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接 的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。 与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴 的作用尺寸。
外接的最小理想孔
有关“公差与偏差”的术语及定义
尺寸偏差：某一个尺寸减去基本尺寸的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸 极限偏差
下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸
实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 合格的零件的实际偏差应在极限偏差范围内 基本偏差：用来确定公差带相对于零线的位置的 上偏差或下偏差。
0.006 - ( - 0.008 ) = 0.014
基本尺寸 极限尺寸 偏差 公差相互关系 公差带示意图
公差带
0 –
单位：微米 （1 µ m=0.001mm)
+
50
+6 –8
（零线）
公差带的大小反映了尺寸的精度和加工 的难易程度
公差带图解 公差带大小 公差带相对于零线的位置
标准公差
基本偏差
标准公差的制定原则 公差单位（公差因子）：
ES EI es
ei
最大间隙 Xmax= 孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸 =ES-ei
最小间隙：
Xmin= 孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸 =EI-es 配合公差（间隙公差）—允许间隙的变动量
即：最大间隙-最小间隙 =(ES-ei)-(EI-es)
=(ES-EI)+(es-ei) （轴、孔公差值和）
8.00
8.00 9.00
4.00
4.00
4.00 4.50
1.90
2.00 2.00 2.00 2.12
4.25
4.50 4.75
10.00 10.00 10.0
10.00
圆柱公差与配合
问题的提出
互换性 制造加工
50
+0.016 0
要求零件的尺寸限定在某一精度范围 之内，即使尺寸不超过设定的最大极 限值和最小极限值。
在优先数系中，R5、R10、R20、R40四 个常用系列为基本系列，其公比分别为： q5=1.6 q10=1.25 q20=1.12 q40=1.06 优先数系的倒数组成的数列也是优先数系。如： R5的倒数系列为：1/1、1/1.6、1/2.5、1/4、1/6.3 的值分别为：1、0.63、0.4、0.25、0.16 同时还有一些派生系列和复合系列（略）。
0
a
轴
注意：斜线方向不同，另 外一端是不封口的。
公差带代号
组成 H9、 F8 ……
标准公差代号的数字
基本偏差代号的字母
上偏差：＋0.062 下偏差： 0 50H9 方法一： 查表（P.267 表9-7）即可得到标准公差数值 查表（P.346附表29）即可得到基本偏差数值
例： 孔的基本尺寸： 50 基本偏差： H 标准公差： IT9
为了满足互换性， 这活没法 要将同规格的零、部 干了！ 件的几何参数要做得 完全一致。 在实践中，将同规格的零、部件的几何参数保 持在一定的范围内，就可以达到互换的目的。 互换性的意义：有利于专业化、大规模生产 降低成本、提高质量 降低机器维修的周期和费用
允许零件尺寸和几何参数的变动量称为
公差
公差标准是机械和仪器制造行业的基础标 准，它为机器的标准化、系列化、通用化提供 了理论依据，缩短了新产品的研发周期。 按零、部件的互换程度，可分为完全互换和 不完全互换。
形成20个标准公差等级（可查阅有关手册 ）
例：
Biblioteka Baidu0 30
IT7：25 m IT9：62 m IT7：21 m IT9：52 m
标准公差的制定原则 公差数值：
在尺寸＜500时，IT5-IT18公差值的计算为： 公差数值= 公差等级系数×公差因子
公差等级 公差值 … … IT5 7i IT6 10i IT7 16i IT8 25i IT9 40i IT10 64i IT11 100i … …
目前我国采用的是依据国际标准修订的 《一般公差、线形尺寸的未注公差》 （GB/T1804—92）
有关尺寸的术语及定义
尺寸：用特定单位表示长度值的数字，如mm。 基本尺寸：在零件设计时，通过刚度、强度及 结构、使用寿命等方面的考虑，按标准直径或 标准长度圆整后所给定的尺寸。轴、孔配合的 基本尺寸相同。 实际尺寸：通过测量获得的尺寸。由于测量误 差的存在，并非真值。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值，包括 最大极限尺寸和最小极限尺寸。
9 11 13 16 19 22
12
15 18 21 25 30 35
18
22 27 33 39 46 54
30
36 43 52 62 74 87
48
58 70 84 100 120 140
75
90 110 130 160 190 220
基本偏差系列
标准公差 基本偏差 （下偏差）
基本尺寸
+ 0 –
优先数和优先数系
在实际生产中，同一个产品的同一个参数采 用从小到大的不同数值，从而形成不同规格的 产品系列以满足用户的需求。 如何合理确定该系列？ 优先数和优先数系：一种国际统一的科学的数值制
度，适用于各种数值的分级。国家标准为：GB321-80, 国际标准为ISO3、ISO17、ISO497 优点：工程技术上需要分档的数值，采用它可防止数值 传播的紊乱。适用于标准的规划、设计、制定。
6
10 18 500
10
18 30 630 800 1000
80
120 180 1000 1250 1600
120
180 250 1250 1600 2000
400
500
2000 2500
2500 3150
大于500到 3150 大于3150到 10000
630 800
3150
4000
4000
5000
基本偏差系列示意图
A B
孔
C CD D
+ 0–
E
EF F FG G H
K M N P R S T U V X Y Z J ZA JS
0
ZB ZC
用拉丁字母表示， 孔为大写，轴为小写。
zc z za zb
+ 0–
b
h f fg g ef e cd d j c js
y v x u t p r s k m n
上偏差
ES（孔） es（轴）
50 –0.008
+0.006
+0.006 50 –0.008
EI（孔） 下偏差 ei（轴）
最大极限尺寸： 50.006 最小极限尺寸： 49.992 零件的实际尺寸在 50.006 与 49.992 之间均为合格
允许实际尺寸的变动量称为尺寸公差(简称公差)
公差 =上偏差 –下偏差
此时主要考虑尺寸大小对误差的影响较大，公 差因子与尺寸是一线性关系。
在尺寸＞3150时，目前尚未找到有规律性的公式， 可使用上述第二个公式。
标准公差的制定原则 公差等级：
代号 IT 确定公差带大小 IT01、IT0、IT1、IT2、•••••• IT18
精度高
精度低
表示：7级标准公差 或标准公差7级
基本偏差（上偏差） 标准公差
0
确定公差带相对零线位置的那个偏差称为基 本偏差。一般以靠近零线的那个偏差来确定。 基本偏差是国标将公差带位置标准化的唯一指标。
孔、轴各 28 个基本偏差构成基本偏差系列，代 号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。 在26个字母中的21个（去除容易混淆的I、L、O、Q、 W五个字母），加上用两个字母表示的7个（CD、EF、 FG、ZA、ZB、ZC、JS），共有28个基本偏差代号。 其中：JS和js在各个公差等级中完全对称，基本偏差 可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（-IT/2） 。 JS和js将逐步取代近似对称的J和j，因此在国标中仅 保留了J6、J7、J8和j5、j6、j7 、j8。
优先数系的基本系列
R5
1.00
R10
1.00
R20
1.00
1.12
R40
1.00
1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
R5
R10
R20
2.24
R40
2.24
2.36 2.5 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35 3.55 3.75 4.00
例、
Φ50
+0.039 0
的孔与 Φ50
孔
-0.025 -0.050
的轴配合
轴 Φ50 es=-0.025 ei=-0.050 0.025 49.975 49.950
R5
R10
5.00
R20 R40
5.00
5.60
5.00
5.30 5.60 6.00 6.30 6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00
2.5
2.5
2.5 2.80
1.25
1.25 1.40
6.30
6.30
6.30 7.10
3.15
3.15 3.55
1.60
1.60
1.60 1.80
当公差带围于零线上方时，基本偏差为下偏差 当公差带围于零线下方时，基本偏差为上偏差
公差带
最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 下偏差EI 上偏差ES 下偏差ei 上偏差es 最小极限尺寸 最大极限尺寸 公差
有关“公差与偏差”的术语及定义
表示公差大小和相对于零线位置的一个区域
零线
基本尺寸
极限偏差
基本尺寸
我国秦代（公元前221－前206）已经将标准 化概念运用于实践。秦始皇陵出土的兵器均具有 互换性，误差在1.5mm以内。
“公差”是用于协调及其零件的使用要求与制造 经济性之间矛盾的。 “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的 相互关系。 公差与配合的标准化，有利于机器的设计、制 造、使用和维修，直接影响产品的精度、性能和 使用寿命，使评定产品质量的重要技术指标。
公差与配合
圆柱公差与配合 形状和位置公差及其检测 表面粗糙度及检测
互换性
在机械和仪器制造中，零、部件的互换性 是指在同一规格的一批零、部件中，任取其 一，不需要任何的挑选和修配就能装在机器 上，并达到规定的功能要求，这样的一批零 件或部件就称为具有互换性的零、部件。 互 换 性 几何参数：尺寸、形状、位置 机械性能: 硬度、强度
3 i 0 . 45 D 0.001D (μm) 在尺寸＜500时，
此时加工方法对误差的影响较大，0.001D是补 偿与尺寸成正比的误差。
在尺寸＞500～3150时， I 0.004 D 2.1 (μm)
其余情况略… 通过这些方法可计算出每一个基本尺寸在不 同公差等级的情况下相应的公差数值。
形成一个庞大的公差数值表，给生产带来困难。
标准公差的制定原则 基本尺寸分段：
国标对基本尺寸进行了分段，对同一尺寸分段内，在 相同公差等级的情况下，规定了相同的标准公差。
尺寸范围 主段落尺寸分段 大于 到 3 3 ～500 6 大于 30 50 到 50 80 大于 250 315 到 315 400
5000
6300
6300
8000
8000
10000
部分标准公差数值
公 基本尺寸 （mm) IT5 IT6 IT7 差 IT8 等 级 IT9 IT10 IT11
μm
＞3 ～6
＞6 ～10 ＞10 ～18 ＞18 ～30 ＞30 ～50 ＞50 ～80 ＞80～120
5
6 8 9 11 13 15
8
请查表
方法二： 查表（P.348 附表30)即可得孔的极限偏差数值
例、 56f7 基本尺寸为 56，公差等级为7级，基 本偏差为f的轴的公差带。 查表
标准公差为： 30
基本偏差为： 上偏差-30
则极限偏差为：
Φ56
-0.030 -0.060
配
合
根据机器的设计要求、工艺要求和实际生产的需 要，国家标准将配合分为三类： 间隙配合 孔公差带完全在轴公差带之上， 任取其中一对孔和轴都可成为具有 间隙的配合。
优先数系Rr的构成
优先数由一些十进制等比数构成，公比为：
qr r 10
其中：r取5、10、20、40、80等
例如：R5系列，r取5 ， 公比q5=1.6 该等比数列（即优先数系）在1～10区间中， 有5（r）个数：1、1.6、2.5、4.0、6.3
每个优先数系中，项值从1开始，向＞1和＜ 1两边 无限延伸，在每个十进区间（1 ～10、10 ～100或1 ～ 0.1、0.1 ～0.01）各有r个优先数值。（均为无理数， 进行了圆整）
有关尺寸的术语及定义
最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸：孔或轴 在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。 在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。
例如：孔的最大实体尺寸 最小 极限尺寸 轴的最大实体尺寸 最大 极限尺寸 最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸：孔或 轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状 态。在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。 例如：孔的最小实体尺寸 最大 极限尺寸 轴的最小实体尺寸 最小 极限尺寸
作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接 的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。 与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴 的作用尺寸。
外接的最小理想孔
有关“公差与偏差”的术语及定义
尺寸偏差：某一个尺寸减去基本尺寸的代数差。
上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸 极限偏差
下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸
实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 合格的零件的实际偏差应在极限偏差范围内 基本偏差：用来确定公差带相对于零线的位置的 上偏差或下偏差。
0.006 - ( - 0.008 ) = 0.014
基本尺寸 极限尺寸 偏差 公差相互关系 公差带示意图
公差带
0 –
单位：微米 （1 µ m=0.001mm)
+
50
+6 –8
（零线）
公差带的大小反映了尺寸的精度和加工 的难易程度
公差带图解 公差带大小 公差带相对于零线的位置
标准公差
基本偏差
标准公差的制定原则 公差单位（公差因子）：
ES EI es
ei
最大间隙 Xmax= 孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸 =ES-ei
最小间隙：
Xmin= 孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸 =EI-es 配合公差（间隙公差）—允许间隙的变动量
即：最大间隙-最小间隙 =(ES-ei)-(EI-es)
=(ES-EI)+(es-ei) （轴、孔公差值和）
8.00
8.00 9.00
4.00
4.00
4.00 4.50
1.90
2.00 2.00 2.00 2.12
4.25
4.50 4.75
10.00 10.00 10.0
10.00
圆柱公差与配合
问题的提出
互换性 制造加工
50
+0.016 0
要求零件的尺寸限定在某一精度范围 之内，即使尺寸不超过设定的最大极 限值和最小极限值。
在优先数系中，R5、R10、R20、R40四 个常用系列为基本系列，其公比分别为： q5=1.6 q10=1.25 q20=1.12 q40=1.06 优先数系的倒数组成的数列也是优先数系。如： R5的倒数系列为：1/1、1/1.6、1/2.5、1/4、1/6.3 的值分别为：1、0.63、0.4、0.25、0.16 同时还有一些派生系列和复合系列（略）。
0
a
轴
注意：斜线方向不同，另 外一端是不封口的。
公差带代号
组成 H9、 F8 ……
标准公差代号的数字
基本偏差代号的字母
上偏差：＋0.062 下偏差： 0 50H9 方法一： 查表（P.267 表9-7）即可得到标准公差数值 查表（P.346附表29）即可得到基本偏差数值
例： 孔的基本尺寸： 50 基本偏差： H 标准公差： IT9
为了满足互换性， 这活没法 要将同规格的零、部 干了！ 件的几何参数要做得 完全一致。 在实践中，将同规格的零、部件的几何参数保 持在一定的范围内，就可以达到互换的目的。 互换性的意义：有利于专业化、大规模生产 降低成本、提高质量 降低机器维修的周期和费用
允许零件尺寸和几何参数的变动量称为
公差
公差标准是机械和仪器制造行业的基础标 准，它为机器的标准化、系列化、通用化提供 了理论依据，缩短了新产品的研发周期。 按零、部件的互换程度，可分为完全互换和 不完全互换。
形成20个标准公差等级（可查阅有关手册 ）
例：
Biblioteka Baidu0 30
IT7：25 m IT9：62 m IT7：21 m IT9：52 m
标准公差的制定原则 公差数值：
在尺寸＜500时，IT5-IT18公差值的计算为： 公差数值= 公差等级系数×公差因子
公差等级 公差值 … … IT5 7i IT6 10i IT7 16i IT8 25i IT9 40i IT10 64i IT11 100i … …
目前我国采用的是依据国际标准修订的 《一般公差、线形尺寸的未注公差》 （GB/T1804—92）
有关尺寸的术语及定义
尺寸：用特定单位表示长度值的数字，如mm。 基本尺寸：在零件设计时，通过刚度、强度及 结构、使用寿命等方面的考虑，按标准直径或 标准长度圆整后所给定的尺寸。轴、孔配合的 基本尺寸相同。 实际尺寸：通过测量获得的尺寸。由于测量误 差的存在，并非真值。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值，包括 最大极限尺寸和最小极限尺寸。
9 11 13 16 19 22
12
15 18 21 25 30 35
18
22 27 33 39 46 54
30
36 43 52 62 74 87
48
58 70 84 100 120 140
75
90 110 130 160 190 220
基本偏差系列
标准公差 基本偏差 （下偏差）
基本尺寸
+ 0 –
优先数和优先数系
在实际生产中，同一个产品的同一个参数采 用从小到大的不同数值，从而形成不同规格的 产品系列以满足用户的需求。 如何合理确定该系列？ 优先数和优先数系：一种国际统一的科学的数值制
度，适用于各种数值的分级。国家标准为：GB321-80, 国际标准为ISO3、ISO17、ISO497 优点：工程技术上需要分档的数值，采用它可防止数值 传播的紊乱。适用于标准的规划、设计、制定。
6
10 18 500
10
18 30 630 800 1000
80
120 180 1000 1250 1600
120
180 250 1250 1600 2000
400
500
2000 2500
2500 3150
大于500到 3150 大于3150到 10000
630 800
3150
4000
4000
5000
基本偏差系列示意图
A B
孔
C CD D
+ 0–
E
EF F FG G H
K M N P R S T U V X Y Z J ZA JS
0
ZB ZC
用拉丁字母表示， 孔为大写，轴为小写。
zc z za zb
+ 0–
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h f fg g ef e cd d j c js
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上偏差
ES（孔） es（轴）
50 –0.008
+0.006
+0.006 50 –0.008
EI（孔） 下偏差 ei（轴）
最大极限尺寸： 50.006 最小极限尺寸： 49.992 零件的实际尺寸在 50.006 与 49.992 之间均为合格
允许实际尺寸的变动量称为尺寸公差(简称公差)
公差 =上偏差 –下偏差
此时主要考虑尺寸大小对误差的影响较大，公 差因子与尺寸是一线性关系。
在尺寸＞3150时，目前尚未找到有规律性的公式， 可使用上述第二个公式。
标准公差的制定原则 公差等级：
代号 IT 确定公差带大小 IT01、IT0、IT1、IT2、•••••• IT18
精度高
精度低
表示：7级标准公差 或标准公差7级
基本偏差（上偏差） 标准公差
0
确定公差带相对零线位置的那个偏差称为基 本偏差。一般以靠近零线的那个偏差来确定。 基本偏差是国标将公差带位置标准化的唯一指标。
孔、轴各 28 个基本偏差构成基本偏差系列，代 号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。 在26个字母中的21个（去除容易混淆的I、L、O、Q、 W五个字母），加上用两个字母表示的7个（CD、EF、 FG、ZA、ZB、ZC、JS），共有28个基本偏差代号。 其中：JS和js在各个公差等级中完全对称，基本偏差 可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（-IT/2） 。 JS和js将逐步取代近似对称的J和j，因此在国标中仅 保留了J6、J7、J8和j5、j6、j7 、j8。
优先数系的基本系列
R5
1.00
R10
1.00
R20
1.00
1.12
R40
1.00
1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
R5
R10
R20
2.24
R40
2.24
2.36 2.5 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35 3.55 3.75 4.00
例、
Φ50
+0.039 0
的孔与 Φ50
孔
-0.025 -0.050
的轴配合
轴 Φ50 es=-0.025 ei=-0.050 0.025 49.975 49.950
R5
R10
5.00
R20 R40
5.00
5.60
5.00
5.30 5.60 6.00 6.30 6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00
2.5
2.5
2.5 2.80
1.25
1.25 1.40
6.30
6.30
6.30 7.10
3.15
3.15 3.55
1.60
1.60
1.60 1.80
当公差带围于零线上方时，基本偏差为下偏差 当公差带围于零线下方时，基本偏差为上偏差
公差带
最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 下偏差EI 上偏差ES 下偏差ei 上偏差es 最小极限尺寸 最大极限尺寸 公差
有关“公差与偏差”的术语及定义
表示公差大小和相对于零线位置的一个区域
零线
基本尺寸
极限偏差
基本尺寸
我国秦代（公元前221－前206）已经将标准 化概念运用于实践。秦始皇陵出土的兵器均具有 互换性，误差在1.5mm以内。
“公差”是用于协调及其零件的使用要求与制造 经济性之间矛盾的。 “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的 相互关系。 公差与配合的标准化，有利于机器的设计、制 造、使用和维修，直接影响产品的精度、性能和 使用寿命，使评定产品质量的重要技术指标。
公差与配合
圆柱公差与配合 形状和位置公差及其检测 表面粗糙度及检测
互换性
在机械和仪器制造中，零、部件的互换性 是指在同一规格的一批零、部件中，任取其 一，不需要任何的挑选和修配就能装在机器 上，并达到规定的功能要求，这样的一批零 件或部件就称为具有互换性的零、部件。 互 换 性 几何参数：尺寸、形状、位置 机械性能: 硬度、强度