1静止流体基本规律

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流体力学第二章

p z z hp g
hp p g
§2-3 重力场中流体的平衡
几何意义
在重力作用下，静止的不可压缩流体的静水头线和计示静水头线均为水平线

§2-3 重力场中流体的平衡
帕斯卡原理
p p z z h 0 g g
p p0 gh
——静力学基本方程形式之二。
§2-2 流体平衡微分方程式
一、方程式的建立它是流体在平衡条件下，质量力与表面力所满足的关系式。
l 根据流体平衡的充要条件，静止流体受的所有力在各个坐标轴方向的投影和都为零，可建立方程。
fi 0
l
方法：微元分析法。在流场中取微小六面体，其边长为 dx、dy、dz，然后进行受力分析，列平衡方程。
1、流体静压强：静止流体作用在单位面积上的力。
设微小面积上的总压力为
P
平均静压强：
，则
P p A
ΔP
点静压强：
p lim
A0
P A
ΔA
即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。单位：N/m2 (Pa) 1、 ( 牛) 2、总压力：作用于某一面上的总的静压力。P 单位：N
3、流体静压强单位：
2
n
略去二阶以上无穷小量，得到A1、A2处的压强分别为：
p dx p1 p x 2
则表面力在x方向的合力为：
p dx p 2 p＋ x 2
p dx p dx p p1 p2 dy dz p p dy dz dx dy dz x 2 x 2 x
代入Ⅱ式得
dp dU
所以
p U C
令 p＝p0时，U＝U0 ，则 C＝p0－ρU0

流体力学 2-1-3流体静力学

1.静止流体中等压面为水平面;
2.绕垂直轴旋转的流体中，等压面为旋转抛物面。
三、静力学基本方程式
如图所示，单位质量流体所受到的质量力可表示为:Biblioteka X Y 0; Z g
带入
dp gdz
dp Xdx Ydy Zdz 0 有:
dp gdz 0
z
p 1 P dx 2 x
A1 A
p
A2
p
1 P dx 2 x
o
y
x
z
p 1 P dx 2 x
A1 A
p
A2
1 P p dx 2 x
o
y
作用在六面体上的表面力：
x
1 P 1 P p dx dydz , p dx dydz 2 x 2 x 1 P 1 P p dy dxdz , p dy dxdz 2 y 2 y 1 P 1 P dz dxdy , p dz dxdy p 2 z 2 z
等压面方程：
Xdx Ydy Zdz 0
等压面的性质：作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。
证明：
将 Xdx Ydy Zdz 0 写成矢量形式
F ds 0
式中: F X i Y j Zk; d s dxi dy j dzk 因而等压面与单位质量力矢量垂直。由此可知，根据质量力方向可确定等压面的形状，反之也可。
推导时没有考虑空间密度是否变化及如何变化，所
以此公式不仅适用于不可压缩流体，也适用于可压缩流体。
二、等压面（isobaric surface）

流体静力学的基本原理

流体静力学的基本原理流体静力学是流体力学的一个分支，它研究的是静止不动的流体所受到的力学性质和现象。

在这篇文章中，我们将探讨流体静力学的基本原理。

一、流体的基本性质在了解流体静力学之前，我们首先需要了解流体的基本性质。

流体可以分为液体和气体两种形态。

无论是液体还是气体，它们都有以下共同特点：1. 流动性：流体有很高的流动性，可以自由地流动和变形；2. 容易受到压力的影响：流体在受到压力作用时会发生变形；3. 分子间存在相互作用：流体中的分子之间存在着各种力的作用，如引力、分子间排斥力等。

了解了流体的基本性质，我们可以进一步研究流体静力学的基本原理。

二、浮力原理浮力原理是流体静力学中的核心概念之一。

根据阿基米德定律，浸没在流体中的物体会受到一个向上的浮力，它的大小等于物体排开的流体的重量。

浮力的计算公式为：F = ρ * g * V其中，F表示浮力，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度，V表示物体排开流体的体积。

根据浮力原理，我们可以解释一些现象，例如为什么放在水中的物体会浮起来，或者为什么气球可以悬浮在空中。

三、压力传递原理流体中的压力会均匀传递到容器的每一个部分。

这是因为流体的分子之间存在着相互作用力，当分子受到外力作用时，力会传递到其他分子上，从而达到平衡。

在一个密闭的容器中，流体的压力是均匀的。

根据帕斯卡定律，一个施加在液体表面上的压力会均匀地传递到液体的任何部分，并且作用在液体内侧容器的各个面上的压力大小相等。

压力的计算公式为：P = F / A其中，P表示压力，F表示作用在物体上的力，A表示物体所受力的垂直面积。

利用压力传递原理，我们可以解释一些现象，例如为什么深海中的水压非常大，或者为什么把容器中的液体加热后，液体会产生膨胀。

四、流量连续性原理流体在管道中的流动通常是连续的，这意味着流体通过一个截面的流量必须等于通过另一个截面的流量。

根据流量连续性原理，流体的流速和流道截面的面积成反比。

化工原理试题库（填空）

化工原理试题库（填空）一、填空题（每空1分，共20分）1．流体的静止状态是流体运动的一种______形式。

静止流体的规律就是流体在______场的作用下流体内部______变化的规律。

该变化规律的数学描述，称为流体静力学基本方程，简称静力学方程。

（特殊，重力，压力）2．在圆形管道中，不可压缩流体定态流动的连续性方程表明：当流体的体积流量一定时，流速与管径平方成______比（正、反）。

此流动规律与管道的放置方式、管道上是否装有管件、阀门及输送机械的布置情况______关（有、无），它只是描述不可压缩流体在圆形管道中的______衡算关系。

（反，无，物料）3．离心泵的工作原理可由两个过程说明。

①排液过程：启动前泵内灌满液体，叶轮带动液体高速旋转并产生离心力，在离心力作用下液体从叶片间排出并在蜗牛形壳体内汇集。

由于壳体内流道渐大，部分______压头转化为静压头，在泵的出口处液体获得较高的静压头而排液。

②吸液过程：离心泵在排液过程中，叶轮中心处（包括泵入口）形成______区，由于被吸液面压强的作用，产生压强差，从而保证了液体连续不断地吸入叶轮中心。

（动，低压）4．在换热器内，冷热流体间热量传递过程的机理是：热量首先由热流体主体以______的方式传递到间壁内侧，然后以______的方式穿过间壁，最后由间壁外侧以______的方式传递至冷流体主体。

（对流，导热，对流）5．在计算换热器的热负荷时，必须分清属于有相变还是无相变，然后依据不同算式进行计算。

例如，对蒸气的______、______过程的热负荷，要予以分别计算，然后相加。

（冷凝，冷却）6．雷诺准数的表达式为。

当密度ρ＝1000kg.m -3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s -1在管中流动时，其雷诺准数等于 ,其流动类型为__ __。

(Re=d ｕρ/μ，105，湍流；)7．当地大气压为750mmHg 时, 测得某体系的表压100mmHg,则该体系的绝对压强为___ _ _mmHg, 真空度为 __Pa 。

化工原理教案.第一章

第一章流体流动1.1概述气体和液体统称为流体。

该流程的设计安装过程中，有如下问题需要解决：1.如何确定输送管路的直径，如何合理布置管路，以保证既能完成输送任务，又经济节约。

2.如何计算流体输送过程中所需的能量，以确定所需输送机械的功率。

3.选用何种仪表对管路或设备中的流速、流量、压强等参数进行测量。

本章的学习要求就是能熟练解决上述问题。

§1 流体静止的基本方程一流体的性质1. 质量和密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。

V M =ρ 单位：㎏/m 32、重量与重度单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。

V G =γ 单位：N /m 33、比重某物质的密度与4O C 时水的密度之比称为该物质的比重。

水液C od 4ρρ= 比重无单位二、压力1．概念压力——单位面积上所受的垂直作用力。

单位：N /㎡系统的实际压力称为绝压。

当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。

当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。

读数范围：表压> 0 ；0 <真空度< 1。

相互关系：绝压=大气压+ 表压绝压= 大气压－真空度压大气压？绝压绝压绝对零压线三、流体静力学基本方程P O作用在液柱顶面的总压力= P1dA作用在液柱顶面的总压力= P2dA液柱自身重= ρg(Z1-Z2) dA液柱处静止状态，则其受力平衡。

则P1dA +ρg (Z1-Z2)dA = P2dAP1+Z1ρg = P2+Z2ρgZ1P1/ρ+ g Z1= P2/ρ+ g Z2Z2P2————————流体静力学基本方程式中：P/ρ、g Z的单位流体静力学基本方程的物理意义结论1、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大，P越大。

2、液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。

————————巴斯葛定律3、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。

流体的基本规律

重量数据：空重约81000kg 最大起飞重量221350kg 载弹量约27000kg back
空速管原理
总压管 + 静压管
山鹰高教机空速管特写
Mig-21空速管特写
高速流体流动的基本规律
• 高速飞行中，空气密度的变化很大，必须考虑空气压缩性的影响。
不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的速度和压力发生改变
不同流动速度时，机翼前缘驻点空气密度增加的百分比
气流速度(km/h) 空气密度增加的百分比(Δρ/ρ) 200 1.3% 400 5.3% 600 12.2% 800 22.3% 1000 45.8% 1200 56.5%
§2-2 流体的基本规律
• 相对运动原理 • 流体和连续性介质假设
• 流动流体的物理量和参数
相对运动原理
大气静止--飞机运动
等价于
飞机静止--空气运动
限定条件：
水平等速直线运动
流体和连续介质假设
将空气看作连续介质
地面
气体分子自由行程约6*10-8 m 着海拔高度 40km高度以下的增加，空气可以认为稠密大气、连续密度变小，空气分子的自由 120~150km 行程越来越大。气体分子自由行程与飞行器相当 200km以上气体分子自由行程有几公里
音波在流体中传播速度。
水中：1440 m/s；海平面标准大气状态下空气中：340 m/s； 12km高空标准大气状态下空气中：295 m/s。
流体的可压缩性越大，音速越小；而流体的可压缩性越小，音速越大；音速a可以作为压缩性的指标。
音速（声速）
理论上推知，在绝热过程中，大气中的音速为
a 20 T
流体运动现象的观察和描述

流体静力学基本方程

流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布规律重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g代入 Zdz)Ydy (Xdx dp ++=ρ (压强p 的全微分方程)得：dp ＝ρ（-g ）dz ＝-γdz积分得： p=-γz +c即：常数=+γpz 流体静力学基本方程对1、2两点： γγ2211p z p z +=+结论： 1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。

2）自由表面下深度h 相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。

3）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。

p 2=p 1+γΔh4）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。

观看录像: 水静力学观看动画: 静水力学基本方程演示 >>二、静止液体中的压强计算自由液面处某点坐标为z 0，压强为p 0；液体中任意点的坐标为z ，压强为p ，则：γγ00p z pz +=+∴坐标为z 的任意点的压强：p ＝p 0＋γ（z 0－z ）或 p ＝p 0＋γh三、静止液体中的等压面静止液体中质量力――重力，等压面垂直于质量力，∴静止液体中的等压面必为水平面算一算：1. 如图所示的密闭容器中，液面压强p 0＝9.8kPa ，A 点压强为49kPa ，则B 点压强为39.2kPa ,在液面下的深度为3m 。

四、绝对压强、相对压强和真空度的概念1.绝对压强（absolute pressure ）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为起点基准计量的压强。

一般 p ＝p a +γh2. 相对压强（relative pressure ）：又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计算的压强。

可“＋”可“– ”，也可为“0”。

p '＝p-p a3.真空度（Vacuum ）：指某点绝对压强小于一个大气压p a 时，其小于大气压强p a 的数值。

化工原理第一章主要内容

化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。

流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。

质点：⼤量分⼦构成的集团。

第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。

⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。

2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。

1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。

3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。

第二章流体静力学本章研究流体在静止状态下的力学规律。静止：1

第二章流体静力学本章研究流体在静止状态下的力学规律。

静止：1、流体整体对于地球没有相对运动的叫绝对静止；2、整体相对于地球有相对运动，而流体各质点没有相对运动，称为相对静止。

第1节、作用在流体上的力作用在流体上的力可分为质量力和表面力两类。

一、质量力：作用在流体的每一个质点上，大小与流体M 成正比，对于均质流体与体积V 也成正比。

最常见两类：重力等由于力场引起的惯性力：直线加速运动：达朗伯尔力曲线运动：离心力单位质量的质量力称为单位质量力，常用它来衡量质量力的大小。

设,,x y F F F z 分别表示质量力F v 在x ，y ，z 三轴上的分量，而用X ，Y ，Z 分别表示单位质量力在三坐标轴上的投影，则x x y y z z F F X M V F F Y M V F F Z M V ρρρ⎧==⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩设流体只受重力作用，设z 轴铅直向上，则00X Y Mg Z g M⎧⎪=⎪=⎨⎪⎪=−=−⎩ 即单位质量力在数值上就等于加速度，并与加速度量纲相同。

二、表面力：作用在所取流体分离体的表面上的力，并与受作用的流体表面积成比例，单位表面积上的表面力称为应力。

按表面力作用在表面上的方向不同：法向力：与表面法线方向一致切向力：沿表面切线方向作用在上的平均法向应力和平均切向应力分别表示为：SΔ图2-1 作用在流体上的力nn n FP S F SττΔ⎧=⎪⎪Δ⎨Δ⎪=⎪Δ⎩S Δ趋于0（向A 点）并取极限，则可得流体由A 点处的法向应力和切向应力为：lim lim n nS S F dF P S dSF dF S dSτττΔ→∞Δ→∞Δ⎧==⎪⎪Δ⎨Δ⎪==⎪Δ⎩τ是由于流体的粘性和流体具有相对运动而产生的，流体处于静止时，切向应力不再存在，流体表面上就只有法向力，又因流体不能承受拉力，所以法向应力只能指向流体表面的内法线方向，即为流体的静压强。

第二节、流体静压强及其特性流体静压强有两个特性：1、流体静压强的方向垂直于作用面并指向流体内部；2、平衡流体中任意点处的静压强的大小与其作用面的方位无关，只是该点位置坐标的函数，即p=f （x ，y ，z ）。

流体运动的动力学定律

流体运动的动力学定律流体运动是自然界中一种常见的现象，它涉及到许多物理定律和原理。

在流体力学领域，有一些基本的动力学定律可以帮助我们理解和描述流体运动的规律。

本文将介绍一些重要的流体力学定律，并探讨其应用。

1. 质量守恒定律质量守恒定律是流体力学中最基本的定律之一。

它表明在任何封闭系统中，质量是不会被创造或者消失的，只会发生转移或者转化。

在流体运动中，质量守恒定律可以用以下公式表示：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ是单位体积内的质量，v是流体的速度矢量，∂/∂t表示对时间的偏导数，∇·表示散度运算符。

这个方程表明质量的变化率等于流入和流出的质量之差。

2. 动量守恒定律动量守恒定律是描述流体运动中动量守恒的重要定律。

它可以用以下公式表示：ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇P + ∇·τ + ρg其中，P是压力，τ是应力张量，g是重力加速度。

这个方程表明流体的动量变化率等于压力梯度、应力梯度和重力之和。

3. 能量守恒定律能量守恒定律是描述流体运动中能量守恒的基本定律。

它可以用以下公式表示：ρC(∂T/∂t + v·∇T) = ∇·(k∇T) + Q其中，C是比热容，T是温度，k是热导率，Q是单位体积内的热源。

这个方程表明流体的能量变化率等于热传导、热源产生和流体运动对温度的影响之和。

4. 流体静力学定律流体静力学定律描述了静止流体中的压力分布和压力的传递规律。

根据这个定律，静止流体中的压力在任何方向上都是相等的，并且压力沿着流体中的任意路径传递。

这个定律可以用来解释液体中的浮力现象和液体的压强。

5. 流体动力学定律流体动力学定律描述了流体运动中的压力分布和流速的关系。

根据这个定律，流体中的压力随着流速的增加而减小，在流速较大的地方压力较低，在流速较小的地方压力较高。

这个定律可以用来解释流体在管道中的流动、喷泉的原理等。

综上所述，流体运动的动力学定律是研究流体力学的基础。

流体静力学基础知识

流体静力学基础知识在我们的日常生活和工程实践中，流体静力学的知识无处不在。

从水箱中的水位高度到深海中的压力分布，从大坝的设计到飞机的燃油储存，流体静力学都发挥着至关重要的作用。

那么，什么是流体静力学呢？简单来说，流体静力学是研究静止流体的力学规律的学科。

要理解流体静力学，首先我们需要明确流体的概念。

流体是一种在微小剪切力作用下会连续变形的物质，包括液体和气体。

与固体不同，流体不能承受切向力，只能承受压力。

当流体处于静止状态时，其内部不存在相对运动，此时流体所表现出的力学性质就是我们研究的重点。

在流体静力学中，有一个非常重要的概念——压力。

压力是指流体单位面积上所受到的垂直作用力。

压力的单位通常为帕斯卡（Pa），在实际应用中，我们也经常会使用兆帕（MPa）、千帕（kPa）等单位。

需要注意的是，压力是一个标量，它只有大小，没有方向。

但在描述压力的作用方向时，我们通常会说某点的压力指向某个表面。

在静止的流体中，压力具有一些重要的特性。

例如，静止流体中任意一点的压力在各个方向上都相等。

这是因为如果在某一点的不同方向上压力不相等，流体就会产生流动，这与流体静止的前提相矛盾。

另一个关键的概念是压强差。

当流体中存在不同的位置，其压力有所不同时，就会产生压强差。

压强差是导致流体流动的原因之一。

比如，在连通器中，如果两侧液体的高度不同，就会因为压强差而产生液体的流动，直到两侧液面高度相同，压强差消失，液体达到平衡状态。

流体静力学的基本方程是我们研究和解决问题的重要工具。

其中，最常见的是静压强基本方程，即：＄p ＝ p_0 ＋＼rho gh$ 。

其中，＄p$ 表示某点的压强，＄p_0$ 表示液面上方的压强（通常为大气压），＄＼rho$ 表示流体的密度，＄g$ 表示重力加速度，＄h$ 表示该点距离液面的垂直高度。

这个方程告诉我们，在静止的流体中，压强随着深度的增加而增大，并且与流体的密度和深度成正比。

让我们通过一个简单的例子来理解这个方程。

流体运动的基本概念和规律精选全文

3.气体的连续性定理是( )在空气流动过程中的应用:
A.能量守衡定律 B.牛顿第一定律 C.质量守衡定律 D.牛顿第二定律答案：C
4.流体在管道中以稳定的速度流动时,如果管道由粗变细,则流体的流速() A.增大 B.减小 C.保持不变 D.可能增大,也可能减小
答案：A
2.2.2 伯努利方程
流场
A
非定常流动
B
定常流动
C
流场:流体流动所占据的空间。
非定常流动：流体流经空间各点的速度、压力、温度、密度等随时间变化而变化。
定常流动：流体流经空间各点的速度、压力、温度、密度等不随时间变化。
流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。流体在空间各点的速度分布不变。 “定常流动”并不仅限于“理想流体”。
qV Av
A - 截面面积 v - 流速
质量流量：单位时间内流过截面的流体质量。
qm Av -流体密度
2.2 流体流动的基本规律
•2.2.1 连续方程 -质量守恒 •2.2.2 伯努利方程-能量守恒
2.2.1 连续方程
•连续方程是质量守恒定律在流体定常流中的应用。
qm Av
举例
分析步骤： 1.选流管分析； 2.对1、2、3截面情况 3.应用公式
流管
• 在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点的流线形成的管型曲面称为流管。
因为通过曲线上各点流体微团的速度都与通过该点的流线相切，所以只有流管截面上有流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流出。
流管内流体的质量是守恒的。
流量
流量：可以分为质量流量和体积流量。
体积流量：单位时间内流过截面的流体体积。
v2
p0
常数

流体静力学原理

流体静力学原理
流体静力学原理，又称为流体静力学定律，是研究静止流体内部力学平衡原理的学科。

它以理想流体为研究对象，假设流体无黏性、不可压缩且受重力作用。

在流体静力学中，有两个基本定律：
1. 帕斯卡定律：在静止的不可压缩流体中，任何一点的压力均相等。

2. 阿基米德原理：浸没在流体中的物体所受的浮力等于物体排除的流体的重量。

根据这两个基本定律，可以推导出其他的流体静力学原理：
3. 波义耳定律：流体在静止状态下流过管道时，流体在不同位置的流速与截面积成反比。

4. 托马斯定律：理想流体通过管道时，管道中单位截面积上的压力相同。

5. 斯通定律：流体通过管道时，流体体积流率与截面积成正比。

这些原理在工程学和自然科学的领域中有广泛的应用。

通过运用这些原理，可以推导出各种流体静力学问题的解答，例如计算容器中的压力，测量液体高度，以及设计和分析管道系统等。

总之，流体静力学原理是研究流体力学平衡性质的基本定律，为解决和分析各种与流体相关的问题提供了重要的理论基础。

流体力学复习提纲

第一章流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。

能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。

流体的三个基本特征：1、易流性：流动性是流体的主要特征。

组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。

2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。

（液体有一定体积，且有自由表面。

气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。

因此，流体没有静摩擦力。

三个基本特性：1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度（与4摄氏度的蒸馏水比较）2.流体的压缩性与膨胀性压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。

用压缩系数衡量K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。

其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。

膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。

体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。

３.流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。

恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。

温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。

（原理，查课本24~25页）三个力学模型1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。

这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。

流体力学-第二章

二、解析法求解作用在任意平面上的液体总压力
二、解析法求解作用在任意平面上的液体总压力作用在dA面积上的液体总压力为作用在面积上的液体总压力为作用在整个受压平面面积为A上的液体总压力为作用在整个受压平面面积为上的液体总压力为
作用在任意形状平面上的液体总压力大小，作用在任意形状平面上的液体总压力大小，等于该平面的淹没面积与其形心处静压强的乘积，面积与其形心处静压强的乘积，而形心处的静压强就是整个受压平面上的平均压强。压平面上的平均压强。总压力的方向垂直于平面，并指向平面。总压力的方向垂直于平面，并指向平面。
ω
旋转
等压面方程
自由表面方程
第五节一、图解法
作用在平面上的液体总压力来自液体总压力的方向垂直于矩形平面，并指向平面，液体总压力的方向垂直于矩形平面，并指向平面，液体总压力的作用线通过静压强分布图体积的重心。作用线通过静压强分布图体积的重心。液体总压力作用线与矩形平面相交的作用点D称为压力中心称为压力中心。平面相交的作用点称为压力中心。
三、流体静力学基本方程的物理意义和几何意义 1. 流体静力学基本方程的物理意义
Z：单位重量流体从某一基准面算起所：具有的位能，因为是对单位重量而言，具有的位能，因为是对单位重量而言，所以称单位位能。所以称单位位能。
：单位重量流体所具有的压能，称单位重量流体所具有的压能，单位压能。单位压能。
等压面方程
三、等压面帕斯卡定律等压面方程当流体质点沿等压面移动距离ds时质量力所作的微功为零。当流体质点沿等压面移动距离ds时，质量力所作的微功为零。 ds 因为质量力和位移ds都不为零，所以等压面和质量力正交。 ds都不为零因为质量力和位移ds都不为零，所以等压面和质量力正交。这是等压面的一个重要特性。这是等压面的一个重要特性。

流体力学第02章流体静力学

于质量力只有重力的同一种连续介质。对不连续液体或
一个水平面穿过了两种不同介质，位于同一水平面上的
各点压强并不相等。
二气体压强的分布（不讲）（不讲就不考）
三压强的度量--绝对压强与相对压强
1、绝对压强
设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。总是正的。
2、相对压强
解：相对静水压强：
p pabs pa p0 gh pa
代入已知值后可算得
h ( p p0 pa ) (9.8 85 98) / 9.8 2.33m
g
例：如图，一封闭水箱，其自由面上气体压强为
25kN/m2，试问水箱中 A、B两点的静水压强何处为大？
已知h1为5m，h2为2m。解：A、B两点的绝对静水
因水箱和测压管内是互相连通的同种液体故和水箱自由表面同高程的测压管内n点应与自由表面位于同一等压面上其压强应等于自由表面上的大气压强即ghgh11测压管测压管若欲测容器中若欲测容器中aa点的液体压强点的液体压强可在容器上设置一开口细管可在容器上设置一开口细管
第二章流体静力学
流体静力学的任务：是研究液体平衡的规律及其
p
g
p0
g
得出静止液体中任意点的静水压强计算公式：
p p0 gh
式中
h z0 z ：表示该点在自由面以下的淹没
深度。
p0 ：自由面上的气体压强。
静止液体内任意点的静水压强有两部分组
成：一部分是自由面上的气体压强P0，另一部分相当于单位面积上高度为h的水柱重量。
(a)
(b)
(c)
淹没深度相同的各点静水压强相等，只适用
pA gLsin
当被测点压强很大时：所需测压管很长，这时可以改用U形水银测压计。

静止流体的基本规律分析

度（mmHg，mH2O等）。
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换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 101.3kpa 1.013105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 98.07kpa 9.807104 Pa
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4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点，这就是液压传动的理论依据。
5）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。见例1
6）P
P0 gh可以改写成
3) 工程上将 p/ρg 称为静压头，z 称为位压头。压头的单位是 m。两种压头之和在静止流体中处处相等。
p1 ρg
z1

p2 ρg
z2
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三、流体静力学基本方程
2、静力学方程
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
p1 ρg
z1

p2 ρg
z2
p2 p1 gz1 z2
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高度h。
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解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB'不成立。
p1 p2
02
R

流体力学第二章

对于液面与上边线平齐的矩形平面而言，压力中心坐标为
ｙＤ
＝ｙＣ
＋ＪＣ＝ｙＣＡ
ｌ＋ｂｌ３／１２＝２（ｌ／２）ｂｌ
２３ｌ
根据合力矩定理，对ｏ点取矩可得
Ｐｌ＝Ｐ１
ｌ１３
－Ｐ２
ｌ２３
＝Ｐ１３ｓＨｉｎ１α－Ｐ２３ｓＨｉｎ２α
代入已知数据可解得ｌ＝２．５４ｍ
这就是作用在闸门上的总压力的作用点距闸门下端的距离。
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蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路
解作用在闸门上的总压力为左右两边液体总压力之差，即Ｐ＝Ｐ１－Ｐ２。因为ｈＣ１＝Ｈ１／２，Ａ１＝ｂＨ１／ｓｉｎα，ｈＣ２＝Ｈ２／２，Ａ２＝ｂｌ２＝ｂＨ２／ｓｉｎα，所以Ｐ＝ρｇｈＣ１Ａ１－ρｇｈＣ２Ａ２
＝ρｇＨ２１ｂｓＨｉｎ１α－ρｇＨ２２ｂｓＨｉｎ２α ＝９７０３０Ｎ。
槡Ｐ２ｘ＋Ｐ２ｙ＋Ｐ２ｚ
总压力的大小为：Ｐ＝Ｐｘｉ＋Ｐｙｊ＋Ｐｚｋ（２）压力体压力体是由受力曲面、液体自由表面（或其延长面）以及两者间
∫ 的铅垂面所围成的封闭体积。压力体是从积分ＡｈｄＡｚ得到的一个体
积，是一个纯数学的概念，与体积内有无液体无关。
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实压力体如果压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体，用（＋）来表示，其方向垂直向下。虚压力体如果压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体，用（－）来表示，其方向垂直向上。需要注意的是：以上的两个压力体给人的感觉是实压力体就是内部充满液体的压力体，虚压力体就是内部没有液体的压力体。其实压力体的虚实与其内部是否充满液体无关压力体的合成
０．０７５ｍ处，试求该正方形平板的上缘在液面下的深度。