2018-2019学年度九年级数学期中测试题

题目简

单更要仔细哟！

上学期中考九年级数学试题 (满分:120分,时限:100分钟)

一、选择题（每题3分，共计30分）

1、方程2

24x x =的根为 ( )

A ．0x =

B ．2x =

C ．120,2x x ==

D ．以上都不对

2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是( )

A ．9

B ．11

C ．16

D ．11或16

3、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ）

A 、 三边中线的交点

B 、三条角平分线的交点

C 、三边上高的交点

D 、三边中垂线的交点

4、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 与∠ACB 的角平分线，若∠BAC=80，

则∠BOC=（ ）度 A 、130， B 、100 C 、65 D 、 50 5、关于x 的方程2

(3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是（ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C

、a ≠

D 、3a ≠-

6、下列命题中，不正确的是（ ）

A 、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

B 、有一个角是直角的菱形是正方形。

C 、对角线相等且垂直的四边形是正方形。

D 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

7

2

A 0.11

B 1.6

C 1.7

D 1.19

8、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下．．．的影子的图形可能是（ ）

9、某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点. 其中阴影部分用甲布料，

其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（）

A、15匹

B、20匹

C、30匹

D、60匹

10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A 处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )

A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

二、填空题（每题3分，共计21分）

11、已知方程2

390

x x m

-+=的一个根是1,则m的值是____ ____.

12 、已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段_______ _____（不包括AB＝CD和AD＝BC）。

13、“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_________ ______________ _____

14、如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD ⊥BC,

OE⊥AC，OF⊥AB,点D、E、F是垂足，且AB=8，AC=10，则点O到三边的距离是。

15、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60

元调至52元；若设每次降价的百分率为X，则由题意可列方程：。

16、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一

步应假设。

17、如右图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD 交

BC于E，连接EO，若∠CAE=15°则∠BOE的度数是。

三、解答题

18、解方程（每题5分，共计15分）

O B M

（1）配方法：x 2+4x -12=0 （2）公式法：2412x x =+

（3）)4(5)4(2

+=+x x

19、确定图中路灯灯泡的位置， 并画出小赵在灯光下的影子； 保留作图痕迹。（4分）

20、（6分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 21、如图，点A 、D 、F 、B

AD=BF ，

。 （6

22、（7分）如图所示，在△ABC 中，∠C=90o ，点P 从B 点开始沿BC 边向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CA 边向点C 以2cm/s 的速度移动.如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经几秒钟，使△PQC 的面积等于8cm 2?

主视图

俯视图

23、（7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥

AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD=DE

24、（7分）如图：在三角形ABC 中，∠C=900，AD 是三角形ABC 的角平分线，AB=AC+CD.

（1）求证：AC=BC (5分) (2)若BD=24，求AB 的长 (3分)

25、（8分）小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，元旦将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5

盆年桔，但每天至多能销售150盆。若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？

D

26、（9分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C 按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。（1）求证：四边形AFCD是菱形；（4分）

（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？（5分）