自动控制原理总复习

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第1~2章

第一章

绪论

重点：

1．自动控制系统的工作原理； 2．反馈控制的基本概念；

3．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别； 4．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。

第二章 控制系统的数学模型

重点：

1.正确理解传递函数的定义、特点；

2.熟练掌握由传递函数派生出来的系统开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环 节传递函数等概念；

3.熟练掌握建立线性系统数学模型（传递函数）的方法；

4.掌握非线性模型线性化的方法；

5.熟练掌握控制系统方框图的简化及求简化后系统整体传递函数的方法。

补充练习

一. 已知控制系统方框图如下，求传递函数()、）s R s C (（)

()

C s N s 参考答案：

1

21222

12122211)()(,1)()(H G G H G G s N s C H G G H G G G s R s C ++=

++= 二.某速度控制系统的动态结构框图如题图1所示。输入量为给定电压r u ，输出量为直

流电动机的转速n ，负载电流 f z I 为扰动量。 1．求开环传递函数()/()f r U s U s ；

2．求闭环传递函数()/()r N s U s 和 ()/()f z N s I s ，并给出给定量与扰动量共同作用下的 系统输出量()N s 的表达式；

3．求误差传递函数()/()r U s U s ∆和 z ()/()f U s I s ∆()U s ∆。

参考答案： 1．

()()

(1)(1)

f p s r e s m U s k k U s C T s T s α

=

++

2．

()

()(1)(1)p s r e s m p s k k N s U s C T s T s k k α

=

+++ (1)()()(1)(1)a s fz e s m p s R T s N s I s C T s T s k k α+=+++ ()

(1)()

()(1)(1)(1)(1)p s r a s e s m p s e s m p s k k U s R T s N s N s C T s T s k k C T s T s k k α

α

+=

+

++++++

3．

(1)(1)()()(1)(1)e s m r e s m p s C T s T s U s U s C T s T s k k α

++∆=

+++ ααs p m s e s a fz k k s T s T C s T R s I s U ++++-=∆)1)(1()

1()()( α

ααs p m s e s a s p m s e r m s e k k s T s T C s T R k k s T s T C s U s T s T C s U ++++-

+++++=

∆)1)(1()

1()1)(1()()1)(1()(

三.

参考答案：

)

(1)()()(132********H G G H H G G H G G G s R s C -++-=

四.1

1

11q dt dT C m = 22

2R T T q -=

11

21R T T q -=

选定0T 作为,1T 输入作为输出，完成以下要求。 1.根据所给方程组，画出该过程的动态结构图； 2.整理出0T 和1T 之间的传递函数。

参考答案：1、

2.

2221112111

()(1)(1)s R m c s R m c s R m c s Φ=

+++

第3章

重点：

1.熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响应特点。熟练掌握计算一阶系统动态性能指标 及参数的方法。

2.掌握二阶系统暂态响应分析及其与极点之间的关系，熟练掌握欠阻尼二阶系统暂态响应 性能指标的公式及计算。

3.理解高阶系统的暂态响应，重点掌握闭环主导极点的概念。

4.正确理解稳定性的概念，掌握线性定常系统稳定的充要条件。熟练掌握Routh 判据及其运用。

5.正确理解稳态误差的定义。熟练掌握e ssr 、e ssn 的计算方法：①一般方法（终值定理及应用 条件）；②熟练应用静态误差系数法计算e ssr ；掌握改善系统动态性能及提高系统控制精度的 措施。

补充练习

一．已知单位负反馈系统开环传递函数)

14.0)(11.0()(++=

s s s K

s G ，试确定使系统稳定

的K 值。

参考答案：K 0=12.5

二．已知控制系统如图1所示，若要求系统阻尼比

7.0=ζ，试确定反馈系数t K ，并计算系统单位阶跃 响应超调量%p σ，调节时间t s 。

参考答案：)05.0()

(36.1,%

6.4%685

.0=∆===s t K s t σ

三．系统的动态结构图如图2所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量%20≤P σ，峰

值时间s t P 1=。

图 2

参考答案：

1. 21

2.4694n

K ω==

21

0.178n t K K ζω-=

=

2. 67.0=ss e

第4章

重点：

1. 了解反馈控制根轨迹的定义；

2. 理解幅值条件和相角条件与根轨迹的关系；

3. 理解开环零、极点分布对闭环系统性能的影响； 3. 熟练掌握反馈控制系统增益根轨迹绘制的基本规则，并能熟练地应用根轨迹分析系统性能；

4. 掌握参数根轨迹的绘制方法；

5. 了解正反馈控制系统根轨迹的绘制方法。

补充练习

一． 已知负反馈系统开环传递函数2

*

)2()(+=s s k s G

1． 绘制根轨迹图（需给出相应的计算）； 2． 指出使系统稳定的 k *取值范围； 3． 求分离点处的K 分；

4． 求根轨迹与虚轴交点处的第3个闭环特征根。

参考答案：

图1

1.试确定K 和Kt 的值。

2．在所确定的K 和Kt 的值下，当t t r 21)(+=时，系统的稳态误差是多少？