结构力学-第10章 动力计算课堂练习

一、 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）

1、图a 体系的自振频率比图b 的小。(

)

l /2

l /2

l /2

l

/2

(a)

(b)

2、单自由度体系如图，W =98.kN ，欲使顶端产生水平位移∆=001.m ，需加水平力P =16kN ，则体系的自振频

率ω=-40s 1。(

)

∆

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示体系的运动方程为：

A ．my EI l

y Ps in()

+=35163θ t ；

B ．y P my

EI =-s in()θ t 3；

C ．my EI

l y Ps in()+=33θ t ；

D ．my EI l

y Ps in()

+=385163θ t 。

()

l l m

0.50.5

2、在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以 A ．增大P ；B ．增大m ；

C ．增大

EI ；

D ．增大l 。(

) l

t )

3、已知一单自由度体系的阻尼比ξ=12.，则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状可能为：

D.C.

B.

A.

4、图示体系竖向自振的方程 为：

y I I y I I 11111222211222=+=+δδδδ,,

其中δ22等于：

A ．()112/k k +；

B ．1121//k k +；

C ．()k k k 212/+；

D ．12/k 。

(

)

m 1

2

m

5、图示组合结构，不计杆质量，其动力自由度为：

A ．6；

B ．5；

C ．4；

D ．3。(

)

6、图示梁自重不计，在集中重量W 作用下，C 点的竖向位移∆C =1cm ，则该体系的自振周期为：

A ．0.032s ；

B ．0.201s ；

C ．0.319s ；

D ．2.007s 。(

)

7、图示三个主振型形状及其相应的圆频率ω，三个频率的关系应为：

A ．ωωωa b c <<；

B ．ωωωb c a <<；

C ．ωωωc a b <<；

D ．ωωωa b c >>。(

)

(a)

(b)

(c)

ωa

ωb ωc

三、填充题（将答案写在空格内）

2、单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用，若稳态受迫振动可表为y y t =⋅⋅μθst sin ，则式中μ计算公式

为 ， y s t 是 。

3、多自由度体系自由振动时的任何位移曲线，均可看成 的线性组合。

四、设忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA=常数。 1、图示体系不计阻尼，θωω=2(为自振频率)，其动力系数μ 。

m 4m

4m

五、求图示体系支座弯矩M A 的最大值。荷载P t P t (),

.==004sin θθω。

l l /2

/2

六、试求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。θ

ωω=020

.( 为自振频率)

，不计阻尼。

P m

七、图示三铰刚架各杆EI =常数，杆自重不计。求自振频率与主振型。

l

八、图示双自由度振动系统，

主振型向量{}[]{}Y Y 12110924==- 1.624 T

T ,[.],

质量m m m m m EI 128231015

10====⨯⋅,,. t, N m 2。 试验算振型对质量矩阵具有正交性。

2

1

常 数

九、试作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h ，柱刚度EI =常数。

l l

θ=13257

.EI

mh

30.50.5P