北师大版初中数学七年级上册《第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识》公开课教学设计_0.doc
北师大版七年级上第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识课件 (24张PPT)
360 1 60 1 23
360 2 120 1 23
360 3 180 1 23
议一议
1. 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出 它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同 伴进行交流。
解：1. 360÷3=120每个扇形占整个圆面积的三分之一 2.面积= π×2×2×60°/360°=2π /3 ≈2.09cm²
①因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇 形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形 的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的 面积的三分之一。 ②先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面 积=4π×1/6=2π/3
…
n边形
多边形的顶点
34
56
…
n
从一个点出发引 对角线的条数
0
12
3
分割成三角形的
个数
12
34
… n-3
…
n-2
多边形从一个顶点出发可以画_n_-_3__条对角线,所以
n个顶点可以画__n_(_n_-3_)___条对角线,但每两条就有
n(n 3)
一条重复,所以一个n边形可以画______2______条对
多边形的边 F E
A
D
多边形的对角线
多边形的内角 可称多边形的 角
BC 多边形的顶点
还有其它对 角线吗？画 一画?
探索n边形有关元素 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条 对角线？
北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识》 公开课教案_0
4.5多边形和圆的初步认识教学设计一、概述本课是义务教育教科书(北师版)七年级上册第四章第五节，本课经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中感受归纳思想，发展学生有条理的思考和表达能力.二、教学目标分析根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，确定了如下教学目标：知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；能感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.根据本节课的内容和地位，重点确定为经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识多边形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.难点确定为探索多边形中的规律及圆的定义的理解.三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：一般特征：七年级学生活泼好动，学习时经历不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很感兴趣，同时有着较强的求知欲和表现欲.认知基础：七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念；学生几乎天天在接触、了解生活实际中的多边形和圆，有很好的现实认知基础.能力基础：七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.四、教学策略的选择与设计运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础.着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使学生参与发现新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的体验，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展.教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者，合作者、指导者和支持者的角色。
新北师大版七年级数学上册课件第四章5 多边形和圆的初步认识 (共37张PPT)
注意 判断一个多边形能分割为几个三角形，必须明确: (1)多边形的边数； (2)分割的方法.
多边形的分割方式
(1)在多边形内任意取一点，将这点与多边形的各顶点
相连，这样可以将这个多边形分割成若干个三角形. (2)从n边形任意一边上任取一点与各顶点相连，可以 得到(n-1)个三角形.
巧记乐背 多边形，边线段，
B.23°
D.36°
思路导图 根据扇形圆心角 的度数=360°×
计算出阴影
部分所占的 百分比
代入公 式求解
形外，还有由相邻2个扇形组成的扇形有4个，由相邻3 个扇形组成的扇形也有4个，因此共有12个扇形.
本题易只看到4个小扇形，而 把其余的扇形漏掉，从而得到答 案为4个扇形.
题型一
多边形和三角形的关系
例6 如图4-5-3，在六边 形ABCDEF中，从顶点A出 发，可以画几条对角线？它
们将六边形ABCDEF分成了
角、对角线 边形的内角(可简称为多边形的角)；AC， AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像 这样的线段叫作多边形的对角线
内容 对角线分 一个n(n>3)边形从一个顶点可以引(n-3)条对角 割多边形 线，把n边形分成(n-2)个三角形
(1)在同一平面内的图形都是平面图形. (2)几何图形包括立体图形和平面图形，多边形 是平面图形. (3)从一个顶点出发的对角线把n边形分成(n-2) 知识解读 个三角形，实现了由多边形问题向三角形问题 的转化. (4)多边形有几条边就叫几边形
不同线，首尾连.
边数n，可分割， 三角形数(n-2)个或(n-1)个.
例1 以下平面图形，不是多边形的是( D ) A.三角形 B.正方形
C.八边形 D.圆
解析:多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾 顺次相连组成的封闭平面图形，所以圆不是多边形.故选D.
4.3多边形和圆的初步认识课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
新知讲解
思考·交流
(1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆
心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
它们的圆心角相等，都是120°；
每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
结论：
扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的
圆心角
面积的比. 即S扇形＝
× S圆＝ °
新知讲解
多边形的边：
相邻两顶点连
成的线段
多边形的对角线：
连接不相邻两个顶
点的线段.
多边形的内角：
多边形相邻两边
组成的角，可称
多边形的角
多边形的顶点
你还能画出图中其他的对角线吗？
03
新知讲解
尝试·思考
(1) n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
…
顶点
三角形
3
四边形
4
五边形 六边形 …
5
6
n边形
n
边
3
4
5
6
n
内角
3
4
5
6
n
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
03
新知讲解
(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
…
三角形
对角线数
0
四边形
1
五边形
六边形
…
n边形
3
…
n-3
2
过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.
每个n边形一共有多少条对角线？
(−)
一个n边形共有
条对角线.
03
新知讲解
05
课堂小结
多
边
形
数学七年级上北师大版4-5多边形和圆的初步认识课件(18张)
新知探究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？
高效上好每节课·快乐上好每天学
2.在下列图中找出你熟悉的平面图形.
高效上好每节课·快乐上好每天学
多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
高效上好每节课·快乐上好每天学
A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
高效上好每节课·快乐上好每天学
【最新】北师大版七年级上册4.5 《多边形和圆的初步认识》公开课课件.ppt
【例题】
【例1】两个同心圆之间的部分叫做圆环，如果大圆的半径 是2r，小圆的半径是r，求圆环的面积.
【解析】圆环的面积为π(2r)2-πr2=3πr2.
【跟踪训练】
把地球赤道近似地看做一个圆，如果环绕赤道有一个圆， 它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多 少？两个圆之间能伸进一个人的拳头吗？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 10:30:32 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
2.小猫图案由多少个三角形组成？
【解析】猫头部有6个， 猫身体和脚有3个， 猫尾部有3个，总共12个.
1.如图，A,B,C三点在⊙O上，且A,O,B在一条直线上，则
图中的弧共有（ ）条.
A．3
B．4
C． 5
D． 6
A
O
C B
【解析】选D．弧AB、弧ACB、弧BC、弧BAC、弧AC、 弧ABC.
2.如果⊙A的周长是⊙B的周长的2倍，那么⊙A的面积 是⊙B的面积的几倍?
积极的人在每一次忧患中都看到一个机 会，而消极的人则在每个机会中都看到某 种忧患。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
《多边形和圆的初步认识》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章基本平面图形4. 5 多边形和圆的初步认识 教学设计1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.2. 在具体的情境中认识多边形、扇形.3. 在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.【教学重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形. 【教学难点】感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.一、 创设情境，引入新知你能在我们身边找出这些平面图形吗？◆ 教学过程◆ 教学重难点 ◆◆ 教学目标引言：新的一天，新的开始.让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形.教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）.说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？二、合作交流，探究新知多边形？多边形(polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，AB读作“圆弧AB” 或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.1. 扇形与多边形区别在哪儿？2. 试用自己的语言描述一下扇形的特征.3. 教师总结：联接圆上A、B两点之间的部分叫做弧.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.学生活动：学生合作交流说明：本环节难度较大，学生可多次补充.很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导.想一想：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数.弧：圆上任意两点间的部分扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形.三、应用新知数一数,图中有多少个小于半圆的扇形？从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.你能看出什么规律吗？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.如：秃子打伞无法无天教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段②巡视、观察学生做的情况.③利用展台展示学生丰富的作品.④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐.学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品.四、巩固新知数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个三角形五、归纳小结谈一谈自己的感受！1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界.2. 在具体的情境中认识多边形、扇形、弧.3. 在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律.◆教学反思略.。
最新北师大版七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识公开课课件
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
4.5多边形和圆的初步认识
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这个图形你抽象出什么几何图形？
六边形
上面这些图形都是多边形。你能说说 它们有什么共同的特征吗？
N' N
O
如图中所示， NON '就是一个圆心角。
A
B
圆上任意两点A、B间的部分叫做
O
圆弧，简称弧，记作 AB ，读作
北师版初中数学七年级上册精品教学课件 第4章基本平面图形 5多边形和圆的初步认识
则图中的扇形有 6 个.
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4.如图,把圆分成了A,B,C三部分. (1)求扇形A的圆心角; (2)求扇形B与扇形C的面积比.
解 (1)360°×(1-30%-25%)=162°;(2)6.
5
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本课结束
【例2】 如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以
1 2
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少?
思路点拨:因为三条弧所对的圆心角的和为180°,所以3个扇形面积的和恰
好等于半径为2的半圆的面积.图中阴影部分的面积等于△ABC的面积减
去半圆的面积.
转化为可以求出面积的图形的和与差.
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新知训练巩固
1.下列说法:①一个正方形的所有对角线长都相等;②所有的多边形都有对
角线;③正三角形的每个内角都等于60°.正确的有( C)
A.0个
B.1个
C.2个
பைடு நூலகம்
D.3个
2.十一边形有 11 个顶点, 11 个内角,
从一个顶点引出的对角线有 8 条.
3.如图,已知OA,OB,OC都是圆的半径,
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
核心重难探究
知识点一 多边形的对角线 【例1】 填空: (1)十边形有 10 个顶点, 10 个内角,从一个顶点出发可画 7 条对角线, 它共有 35 条对角线. (2)从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形,这个多边形是
六 边形.
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知识点二 扇形的有关计算
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解 因为∠C=90°,CA=CB=4,
所以 S△ABC=12AC·CB=12×4×4=8.
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》示范公开课教学课件
三角形
四边形
五边形
六边形
…
… n边形
从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？
三角形个数
…
观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形.
观察如图所示图形，回答下列问题：(1)从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
6个
可以画出5条对角线，分别是AC、AD、AE、AF、AG.
分析
经过多边形的一个顶点有(n-3)条对角线，并将多边形分成(n-2)个三角形.
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
…
…
…
(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
1
2
3
n-3
对角线数
过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.
三角形
四边形
五边形
六边形
…
… n边形
0
每个n边形一共有多少条对角线？
一个n边形共有条对角线.
…
(2) 过n边形的每一个顶点有几条对角线？
如图，把一个圆平均分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
∠AOC＝360°×30%＝108°
分析
∠AOB＝360°×20%＝72°
∠BOC＝360°×50%＝180°
∠AOC＝108°∠AOB＝72°∠BOC＝180°
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5 多边形和圆的初步认识
第四章第5课时 多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册课件(共16张PPT)
2.下列说法不正确的是( A ) (2)圆的相关概念:
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.
知识点二:正多边形的概念
A.各边都相等的多边形是正多边形 【例3】如图,将多边形分割成三角形.
6
C.
一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为72°,另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,求这两个扇形的圆心角的度数.
★9.如图,从一个多边形内任意取一点,分别连接这一点与各 顶点.
(1)数一数,每一个多边形各被分成了多少个三角形? (2)总结一下,三角形的个数与n边形的边数有怎样的关系? 解:(1)四边形被分成了4个三角形;五边形被分成了5个 三角形;六边形被分成了6个三角形. (2)以这种方式分割,n边形被分成了n个三角形.
8.一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为72°,另
外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,求这两个扇形的圆心角 的度数.
6.【例3】如图,将多边形分割成三角形.
(1)图①中可分割出__2___个三角形; (2)图②中可分割出__3___个三角形; (3)图③中可分割出__4___个三角形; (4)由此你能猜测出,n边形可以分割出________个三角形.
形的边数是( C )
A.7
B.6
C.5
DHale Waihona Puke 4(2)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部
分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( A )
A.六边形
B.五边形
C.四边形 D.三角形
5.【例2】将一个圆分割成四个扇形,它们的圆心角的度数比 为 2∶3∶4∶3,若半径为2 cm,求出这四个扇形的圆心角度数.
北师大版七年级上册数学《多边形和圆的初步认识》基本平面图形PPT教学课件
18.观察、探索及应用.
( 1 )观察图形并填空:
一个四边形有2条对角线;
一个五边形有5条对角线;
一个六边形有 9 条对角线;
一个七边形有 14 条对角线.
( 2 )分析探索:由凸n边形的一个顶点出发,可作 ( n-3 ) 条对角线,凸n边形共有n个顶点,
若允许重复计数,共可作 n( n-3 ) 条对角线.
B.正多边形的各边都相等
C.各边相等的多边形是正多边形
D.六个角相等的六边形不一定是正六边形
拓展探究突破练
-26-
第四章
4.5 多边形和圆的初步认识
知识要点基础练
综合能力提升练
2.如图所示的图形中,属于多边形的有( A )
A.3个
C.5个
B.4个
D.6个
拓展探究突破练
-27-
第四章
4.5 多边形和圆的初步认识
当堂练习
1．下列说法正确的是(
) C
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C．三角形是最简单的多边形
D．扇形是圆的一部分
2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不
可能是(
)
D
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
( -3 )
( 3 )结论:一个凸n边形有 2
条对角线.
( 4 )应用:一个凸十二边形有 54 条对角线.
一个六边形有____条对角线；
9
14
一个七边形有____条对角线．
(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可
(n－3)
作________条对角线，凸n边形共有n个顶点，
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北师大版七年级上册第四章第 5 节
一、教学目标的制定
（一）设置教学目标的依据
依据1：《课程标准》相关内容
在具体情境中抽象出多边形、正多边形、圆、扇形等平面图形，了解相关概念，为后续学习做铺垫。
依据2：教师参考书目标
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；
3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
依据3：学情分析
七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念，也有很好的现实认知基础.
七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.
（二）教学目标的设定
1.情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；（重点）
2.探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，猜想、归纳一些规律性的结论；（重难点）
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数、扇形面积。
（难点）
二、教学过程设计
学习
目标
学习内容设计意图达标检测
丰富的图形世
一、走进情景，启动思维界，给学生带来
（多媒体展示生活中的图片）请同学们观察，你从中发现了哪些熟悉的平面图形？直观感受，使其快速进入求知
状态。
二、预习生成，获取新知
活动1：多边形有关概念
要求：阅读课本122 页～123 页议一议，结合课本内容，解决以下问题：
达标检测1：
目标1 ：在具体情境中认1.多边形：由若干条的线段首尾相连组成的
图形。
请举出几个多边形的例子：
2.给下面多边形标上字母，指出多边形的顶点、边、内角：
顶点：
边：
内角：
3.对角线：连接两个顶点的线段。
本环节概念较
多，通过让学生
预先自学的方
式，既能发挥学
生的自主性，又
能很好的完成
知识记忆的目
标；
1.如图所示, 属于多边形的有( )
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
2.判断正误，并说明理由：
（1 ）所有边长都相等的多边形是正多边形。
识多边形和圆
如上图中的线段、。
你还能画出图中其它的对角线吗？
4.正多边形：相等，也相等的多边形。
另一方面设计
具体的学习指
导，是要规范学
生的自学行为，
（）
（2 ）所有角都相等的多边形是正多边形。
（）
（3）扇形的周长等于它的弧长。
（）
，知道相关概念，并能表活动2：圆的有关概念
要求：阅读课本123 页做一做，完成以下问题：
1.圆的定义：平面上，一条绕着它的一个端点旋转一周，另一
个端点形成的图形叫做。
B
O
2.如图，写出圆各部分的名称：
①固定的端点O 称为；线段OA 称为；
A
培养学生良好
的自学习惯。
0
3.画一个半径为2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60
的扇形。
示它们；（②圆上任意两点A、B 间的部分叫做，简称，
记作：，读作：或。
重点）③由一条和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做。
④圆心角：顶点在的角。
如图中的。
活动3：预习中你还有哪些困惑？
学习
目标
目 标 三、合作探究、探索新知 二 ： 探究
猜 探 想 讨
、 多 归边 纳形 一 的 些 内 规角 律 、
顶点数 形形形 ⋯形
利 用 表 格 法 探
2： 1.形的，可以画出，这 性 顶
的 点 结、 论对 ； 角 （ 线
重 和难 边 点
数） 之间的数量关系
内角数 A 角
分成三角形数 提示： 1. 先自主完成上述表格 .
2.重
点交形的点画出 形分成 个三角形；形一共有 形 各 项 。
的数量关系， 使 学形 2
.形从连可个多 有一 步 的 边形分成 8 个三角这
形是 ___________。
认识，学生通过 3.某多边形的某个顶点出发，可连出 12 条对角线，则这
对比、反思， 初 个多边形有 ____条边。
步 感 知 由 特 殊 到 一 般 和 探 究 规律 的 基 本 的 数学方法
，
样发现的？
归纳： n 边形从一个顶点出发，引出 条对角线，
这些对角线把这个n边形分成个三角形. 【思考】n边形共有条对角线。
目
标
探究二：达标检测3：
三
：
能
根
据
扇求
扇
形
的
圆形
心和
将一个半径为6cm 的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为
1:2:3 ，你能算出它们的圆心角度数吗？你能求出每个扇形的面积吗？与同
伴交流。
B
（注意书写规范的解题过程）
这是课本例题1. 某个扇形的圆心角为40o，那么它占整个圆的______;
的变式，运用小
组讨论的方式，
呈现不同的解
2. 某个扇形占圆的10%，那么这个扇形的圆心角为
_________.
法，将这个问题3.墙O A、OB的夹角∠AOB=1200，一
根3m长的绳子一端拴
0，一根3m长的绳子一端拴
角度数、扇形圆
的
关
系
，
C
O
A
得以解决，使学
生了解这部分
内容的解题思
路和解题方式。
在墙角O处，另一端拴着小狗，求小狗可活动区域的面积。
面积。
（
难
点）
反思：由此我们可以知道扇形的面积可以通过
得到。
四、感悟与分享⋯⋯引导学生反思
方法，积累活动
经验.。