寒假人教版初二数学专题(共五个)

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八年级数学寒假专项训练专题(三) 新人教版

八年级数学寒假专项训练专题(三) 新人教版

初中八年级数学寒假专项训练专题(三)分式的概念和性质参考答案知识要点:分式是两个整式相除的商,其中分母一定含有分母。

当分母不为零时,分是有意义;当分子为零而分母不为零时,分式的值为零。

分式的基本性质是:MB MA B A ⨯⨯=,MB MA B A ÷÷=(其中M 为不等于零的整式)。

A 卷1、(2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛题)已知a 、b 、c 、d 为正整数,且cd a b 74-=,()c d a b 171-=+,则________=a c ,_________=bd. 答案:21,7 解答:由已知c d a b 74-=得:b d a c 74-=;由()c d a b 171-=+得:()117+-=b d a c 故()11774+-=-b d b d 整理得:dd b 371-+= ∵b 是正整数 ∴037≥-d d ,且d d 37-是整数 显然72-φd ,则d d 37π- ∵137πdd - ∴只有037=-dd ,即7=d 时,b 是整数,1=b ∴21177=+-=b d a c ,7=bd . 2、(第15届江苏省竞赛题)已知式子()()1||18-+-x x x 的值为零,则x 的值为( C )A 、1±B 、1-C 、8D 、-1或8答案:C解答:由分子()()018=+-x x 得:8=x 或1-=x ;而分母01||≠-x ,故1-=x 舍去,只取8=x3、(2004年全国初中数学联赛试题)已知0≠abc ,且0=++c b a ,则代数式abc ca b bc a 222++的值是( A ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0答案:A 解答:原式()()()3==+-++-++-=Λabcb a ca b ac bc a c b 别解1:由()()03222333=---++++==-++bc ac ab c b a c b a abc c b a Λ得: abc c b a 3333=++故原式33333==++=abcabcabc c abc b abc a别解2:取1==b a ,2-=c 得:3222=++abc ca b bc a4、(2001年“TI 杯”全国竞赛)如果a 、b 、c 是三个任意整数,则2b a +,2c b +,2ac +( )A 、都不是整数B 、至少有两个整数C 、至少有一个整数D 、都是整数答案:C解答:∵a 、b 、c 是三个任意整数∴a 、b 、c 中至少有两个同为奇数或同为偶数,而两个奇数或两个偶数的和是偶数,故2b a +,2c b +,2ac +中至少有一个是整数。

八年级数学寒假专项训练专题(二) 新人教版

八年级数学寒假专项训练专题(二) 新人教版

初中八年级数学寒假专项训练专题(二)
因式分解的应用参考答案
知识要点:因式分解时一种代数式的恒等变形,其应用主要体现在简便计算、多项式的化简与求值、等式的证明等方面。

A卷
一、填空题
1、(第13届江苏省竞赛试题)已知,,则的值为.
答案:36
解答:
2、(全国初中数学联赛)已知,,那么.
答案:或
解答:由得:或
当时,原式;当时,原式
3、计算:.
答案:
解答:令,则
原式
4、计算:.
答案:
解答:令,则
原式
5、(第15届江苏省竞赛题)已知a、b、c满足,,则.
答案:0
解答:由变形得:,把代入得
又∵,
∴,即
6、(2004年第15届“希望杯”初二年级培训题)如果m是自然数,并且能被整除,那么m的最大值是.
答案:1994
解答:
可知,是1996的约数,取得最大约数1996,即
二、选择题
7、设m、n满足,则(m,n)为(C)
A、(2,-2)或(-2,2)、(2,2)或(2,-2)
C、(2,2)或(-2,2)
D、(-2,-2)或(-2,2)
答案:C
解答:配方得:

解得:或
8、方程的正整数解的个数为(B)
A、0
B、1个
C、2个
D、不小于3个
答案:B
解答:原式可化简为:
由于x、y都是正整数,则,故符合条件的是,解得:
B卷
一、填空题
9、计算:.
答案:1001
解答:由,得:
原式
10、(2004年第15届“希望杯”初二年级培训题)若,,那么
的值等于.
答案:16
解答:原式。

人教版八年级数学上册寒假综合练习题(30页)

人教版八年级数学上册寒假综合练习题(30页)

求972的平方根和算术平方根 计算252826-+的值 x 3-8=0如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,∠DBC=45°,点F 在AB 边上,点E 在BC 边上,将△BFE 沿折痕EF 翻折,使点B 落在点D 处.若AD=1,BC=5。

则BD 的长为多少?已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1,4),且一次函数的图象与x 轴交于点B(3,0)(1)求这两个函数的解析式; (2)画出它们的图象;2(a+b) ²+(a+b)(a -b)-6(a -b) 2; 7(x -1)²+4(x -1)-20;当x=-0.2时,求2x 2-3x+5-7x 2+3x -5的值(2x+3y )2-(2x -y )(2x+y ),其中x=13,y=-12.若0)13(12=-++-y x x ,求25yx +的值 计算)515(5-7.如图,在梯形ABCD 中,已知AD ∥BC ,BC=BD ,AD=AB=4cm ,∠A=120°,求梯形ABCD 的面积.已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ,2)在这个函数图象上,求a 的值(y -2)(y 2-6y -9)-y (y 2-2y -15),其中y=-2.(-2a 4x 2+4a 3x 3-34a 2x 4)÷(-a 2x 2),其中x=-2,a=3.利用因式分解计算:3.14×552—3.14×45220082—2008×16+64若13223+-+-=x x y ,若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求3x +y 的值。

求代数式 ac b - 的值。

已知:如图,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,E 是BC 的中点,AE 、DC 的延长线相交于点F ,连接AC .BF .(1)求证:AB=CF ;(2)四边形ABFC 是什么四边形,并说明你的理由.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 的值; (2)k ,b 的值; (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)满分:150分 考试时间:120分钟一.选择题(每小题3分,共30分)1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,启东市积极普及科学防控知识,如图是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( )A .打喷嚏捂口鼻B .防控疫情我们在一起C .有症状早就医D .勤洗手勤通风2.下列由左到右的变形,属于因式分解的是( ) A .2(2)(2)4x x x +-=-B .24(2)(2)x x x -=+-C .243(2)(2)3x x x x x -+=+-+D .242(4)2x x x x +-=+-3.下列分式是最简分式的是( ) A .B .C .D .4.已知三条线段长分别为3cm 、4cm 、a ,若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形,那么a 的取值范围是( )A .15cm a cm <<B .26cm a cm <<C .47cm a cm <<D .17cm a cm << 5.如果一个n 边形的外角和是内角和的一半,那么n 的值为( ) A .6B .7C .8D .96.如图,已知ABC BAD ∠=∠,添加下列条件还不能判定ABC BAD ∆≅∆的是( )A .AC BD =B .CAB DBA ∠=∠C .CD ∠=∠D .BC AD =7.若63x =,64y =,则26x y -的值为( ) A .38B .316C .13-D .5- (第6题)8.为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中荧光棒共花费40元,缤纷棒共花费30元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x 元( ) A .4030201.5x x -= B .4030201.5x x -= C .3040201.5x x-= D .3040201.5x x-= 9.如图,在ABC ∆中,B C ∠=∠,BF CD =,BD CE =,65FDE ∠=︒, 则A ∠的度数是( )A .45︒B .70︒C .65︒D .50︒ (第9题) 10.若a +x 2=2020,b +x 2=2021,c +x 2=2022,则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二.填空题(第11、12题每小题3分,第13-18题每小题4分,共30分) 11.若分式2xx -有意义,则x 的取值范围是 . 12.计算:1301()(2)(2)3π-+-⨯-= .13.如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,以顶点A 为圆心,以适当长为半径画弧,分别交AC ,AB 于点M 、N ,再分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线AP 交边BC 于点D ,若3CD =,8AB =,则ABD ∆的面积是 .(第13题) (第14题) (第15题) (第18题) 14.如图,ABC ∆中,边AB 的中垂线分别交BC 、AB 于点D 、E ,3AE cm =,ADC ∆的周长为9cm ,则ABC ∆的周长是 cm .15.如图,在ABC ∆中,47C ∠=︒,将ABC ∆沿着直线l 折叠,点C 落在点D 的位置,则12∠-∠= .16.如果二次三项式22(1)25x m x -++是一个完全平方式,那么m 的值是 . 17.若关于x 的分式方程2133mx x=---的解为非负数,则m 的取值范围是 .18.如图,等边三角形ABC 和等边三角形A B C ''的边长都是3,点B ,C ,B '在同一条直线上,点P 在线段A C '上,则AP BP +的最小值为 . 三.解答题(共90分) 19.(本小题共12分)(1)计算:①3542102(2)x x x x x ⋅-+÷ ② (23)(23)x y z x y z -++-..(2)因式分解:①231212ma ma m -+-; ②232x x -+; 20.(本小题共8分)①解分式方程2311x x x x-=--.②先化简,再求值:2121(1)1x x x x x++-+⋅+,其中3x =.21.(本小题10分)如图,已知在平面直角坐标系中,ABC ∆的顶点坐标分别为(1,2)A ,(3,1)B ,(4,3)C .(1)请在平面直角坐标系中画出ABC ∆;(2)画出与ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ,请直接写出点1B ,1C 的坐标; (3)求出△111A B C 的面积. 22.(本小题10分)如图,已知OA OC =,OB OD =,AOC BOD ∠=∠. 求证:AOB COD ∆≅∆.23.(本小题12分)如图,在ABC ∆中,18CAE ∠=︒,42C ∠=︒,27CBD ∠=︒. (1)求AFB ∠的度数;(2)若2BAF ABF ∠=∠,求BAF ∠的度数. 24.(本小题12分)宇宾服装销售公司准备从广州录辰服装厂购进甲、乙两种服装进行销售,若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元,用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍.(1)求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元?(2)该公司甲种服装每件售价260元,乙种服装每件售价190元,公司根据买家需求,决定向这家服装厂购进一批服装,且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件,若本次购进的两种服装全部售出后,总获利不少于7160元,求该公司本次购进甲种服装至少是多少件?25.(本小题12分) 定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----,232252255211111x x x x x x x x -+-+--==+=++++++,则11x x +-和231x x -+都是“和谐分式”. (1)下列式子中,属于“和谐分式”的是 (填序号);①1x x +;②22x +;③21x x ++;④221y y +(2)将“和谐分式” 2231a a a -+-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:2231a a a -+=- + ;(3)应用:先化简22361112x x x x x x x+---÷++,并求x 取什么整数时,该式的值为整数.26.(本小题14分)如图1,点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边ABC ∆边AB 、BC 上的动点,点P 从顶点A ,点Q 从顶点B 同时出发,且它们的速度都为1/cm s ,(1)连接AQ 、CP 交于点M ,则在P 、Q 运动的过程中,CMQ ∠变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数; (2)何时PBQ ∆是直角三角形?(3)如图2,若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动,直线AQ 、CP 交点为M ,则CMQ ∠变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.参考答案一.选择题 1.B . 2.B . 3.D . 4.D . 5.A . 6.A . 7.B . 8.B . 9.D . 10.D . 二.填空题11.2x ≠. 12.5-. 13.12. 14.15. 15.94︒. 16.4或6-. 17.5m 且2m ≠. 18.6. 三.解答题19.(1)计算:①3542102(2)x x x x x ⋅-+÷8884x x x =-+82x =-.②(23)(23)x y z x y z -++-[2(3)][2(3)]x y z x y z =--+-22(2)(3)x y z =--2224(96)x y yz z =--+222496x y yz z =-+-;(2)因式分解:①原式23(44)m a a =--+23(2)m a =--;②原式(1)(2)x x =--20.①解:去分母得:2(1)3x x x --=,解得:3x =, 检验:当3x =时,(1)60x x -=≠,∴分式方程的解为3x =.②解:原式2(1)(1)1(1)1x x x x x -+++=⋅+21111x x x -++=⋅211x x x+=⋅(1)x x =+2x x =+,当3x =时,原式23312=+=.21.解:(1)如图所示即为所求图形.(2)△111A B C 即为所求图形,1(3,1)B -,1(4,3)C -; (3)1111115231212132222A B C S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.22.如图,已知OA OC =,OB OD =,AOC BOD ∠=∠.求证:AOB COD ∆≅∆.证明:AOC BOD ∠=∠,AOC AOD BOD AOD ∴∠-∠=∠-∠, 即COD AOB ∠=∠, 在AOB ∆和COD ∆中, OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ()AOB COD SAS ∴∆≅∆.23.如图,在ABC ∆中,18CAE ∠=︒,42C ∠=︒,27CBD ∠=︒. (1)求AFB ∠的度数;(2)若2BAF ABF ∠=∠,求BAF ∠的度数.解:(1)AEB C CAE ∠=∠+∠,42C ∠=︒,18CAE ∠=︒, 60AEB ∴∠=︒, 27CBD ∠=︒,180276093BFE ∴∠=︒-︒-︒=︒, 18087AFB BFE ∴∠=︒-∠=︒;(2)2BAF ABF ∠=∠,93BFE ∠=︒, 393ABF ∴∠=︒, 31ABF ∴∠=︒, 62BAF ∴∠=︒.24.解:(1)设每件甲种服装为x 元,每件乙种服装为(50)x -元, 由题意得:40001500250x x =⨯-, 解得:200x =,经检验200x =是原分式方程的解, 则:5020050150x -=-=.答:每件甲种服装为200元,每件乙种服装为150元;(2)设购进甲种服装m 件,则购进乙种服装(24)m +件,由题意得:(260200)(190150)(24)7160m m -+-+,解得:50m .答:该公司本次购进甲种服装至少是50件. 25.解:(1)①111x x x +=+,是和谐分式;③21111111x x x x x +++==++++,是和谐分式;④222111y y y+=+,是和谐分式;故答案为:①③④;(2)22223212(1)2211111a a a a a a a a a a -+-++-+===-+----, 故答案为:1a -、21a -;(3)原式361(2)1(1)(1)x x x x x x x x +-+=-⋅++-36211x x x x ++=-++ 241x x +=+ 2(1)21x x ++=+ 221x =++, ∴当11x +=±或12x +=±时,分式的值为整数,此时0x =或2-或1或3-,又分式有意义时0x ≠、1、1-、2-, 3x ∴=-.26.解:(1)60CMQ ∠=︒不变.等边三角形中,AB AC =,60B CAP ∠=∠=︒ 又由条件得AP BQ =,()ABQ CAP SAS ∴∆≅∆, BAQ ACP ∴∠=∠,60CMQ ACP CAM BAQ CAM BAC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.(2)设时间为t ,则AP BQ t ==,4PB t =- ①当90PQB ∠=︒时,60B ∠=︒,2PB BQ ∴=,得42t t -=,43t =; ②当90BPQ ∠=︒时,60B ∠=︒,2BQ BP ∴=,得2(4)t t =-,83t =; ∴当第43秒或第83秒时,PBQ ∆为直角三角形.(3)120CMQ ∠=︒不变.在等边三角形中,BC AC =,60B CAP ∠=∠=︒120PBC ACQ ∴∠=∠=︒,又由条件得BP CQ=,∴∆≅∆()PBC QCA SAS∴∠=∠BPC MQC又PCB MCQ∠=∠,∴∠=∠=︒-︒=︒18060120 CMQ PBC。

八年级数学寒假专项训练专题(四) 新人教版

八年级数学寒假专项训练专题(四) 新人教版

初中八年级数学寒假专项训练专题(四)分式的运算参考答案知识要点:分式的加减乘除及其混合运算,难点是分式加减法,突破难点的关键是掌握通分技巧,常用的通分技巧有:(1)逐步通分;(2)分组通分;(3)拆项相消后再通分;(4)先约分再通分。

A 卷一、填空题 1、已知21=-x x ,则________22133=-+-x x xx .答案:10解答:1012311221233=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+-x x x x x x x x x x2、若19912=+x a ,19922=+x b ,19932=+x c ,且24=abc ,则cb a abc ca b bc a 111---++的值等于 . 答案:81解答:由已知得:1-=-b a ,1-=-c b ,2-=-c a()()()812111222222=-+-+-=---++=---++abc c a c b b a abc ab ac bc c b a c b a ab c ca b bc a 3、已知a 、b 、c 均不为0,且0=++c b a ,则__111222222222=-++-++-+cb a b ac a c b . 答案:0解答:由0=++c b a 得:c b a -=+,则ab c b a 2222-=-+ 同理可得:ac b c a 2222-=-+;bc a c b 2222-=-+ 故022*********22222222=++-=---=-++-++-+abc cb a ac bc ab c b a b a c a c b4、(2000年山东省竞赛题)已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x,则____=a ,_____=b .答案:2=a ,2=b 解答:由题意得:()()444224422222-=--++⇒-=-++x x x a b x b a x x x b x a ⎩⎨⎧=-=+⇒0224a b b a ,解得⎩⎨⎧==22b a二、选择题 5、若311=-y x ,则xyy x y xy x 2232---+的值为( C )A 、35B 、35-C 、53D 、53-答案:C解答:由已知得0≠xy ,分子、分母同时除以xy ,则 ()532333221131122232=--+-⨯=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---+x y x y xy y x y xy x6、已知0634=--z y x ,072=-+z y x (0≠xyz ),则22222275632z y x z y x ++++的值为( B )A 、0B 、1C 、2D 、3答案:B解答:解方程组⎩⎨⎧=+=-z y x z y x 72634,得⎩⎨⎧==z y zx 23故=++++22222275632z y x z y x ()()()()1363672536233222222222==++++z z z z z z z z 7、(2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题)已知0πππc b a ,则c b a +,ac b+,ba c+的大小关系是( D ) A 、b a c a c b c b a +++ππ B 、a c bb ac c b a +++ππ C 、b ac c b a a c b +++ππ D 、cb aa cb b ac +++ππ 答案:D解答:由b a a c c b c b a c b a ------⇔---⇔πππφφφπππ000⇔---------⇔c b a a c b b a c ππcb aa cb b ac +++ππ 三、解答题8、(第9届全国华罗庚金杯赛试题)已知()03|2|2=-+-b a y x ,计算:xyb y ab x a xyb y ab x a 32223222232332++++解:由非负性得:02=-y x ,03=-b a ,即x y 2=,b a 3= 把x y 2=,b a 3=代入所求代数式,得到: 原式()()()()()()977241281612542223332323322323232323233222322223=++++=+⋅++⋅+=xb x b x b x b x b x b x x b x b b x b x x b x b b x bB 卷一、填空题 9、(2000年“五羊杯”邀请赛)化简:()()()xyz y x z xyz zx y x z y zx y yz x z y x yz x ---+++++-+--++222222的值等于 .答案:0解答:原式()()()()()()y z x z xyzx zx z x y z y zx yz yz y z x y x yz xy xy x +-+-++++--++-++-+=222()()()()()()()()()()()()y z x z y z x x z z x y z y y x z z y y z x y x z x y y x x +-+--++++-++-+--+= xz xz y z z y z y x y y x y z x x --+++-+++--=0=二、选择题10、设a 、b 、c 是三个互不相等的正数,如果abb ac b c a =+=-,那么( A ) A 、c b 23= B 、b a 23= C 、c b =2 D 、b a =2答案:A 解答:设k abb ac b c a ==+=-,则bk c a =-,()k b a c +=,ak b = 三式相加,得()b a k b a +=+2 由于a 、b 、c 是三个互不相等的正数 故21=k 11、分式221012622++++x x x x 可取最小值为( )A 、4B 、5C 、6D 、不确定答案:A 解答:原式()1126222622++-=++-=x x x 当1-=x 时,原式有最小值4. 三、解答题 12、计算:(1)(武汉市竞赛题)443224211b a a b a a b a b a ++++++-(逐步通分) 解原式4432222422b a a b a a b a a ++++-= 44344344ba ab a a ++-=8878b a a -= (2)222211b ab a ba b ab a b a b a b a +-+-++--++-(分组通分) 解原式⎪⎭⎫⎝⎛+-+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛++---=222211b ab a b a b a b ab a b a b a 333333b a abb a ab --+-=6646b a ab -= (3)abbc ac c ba ac ab bc b a c bc ac ab a c b +---++----+---222 解原式()()()()()()()()()()()()b c a c a c b c c b a b c b a b b a c a b a c a -----+-----------=bc a c a b c b c a b a ---+-+-----=111111 0=(4)(2004年第9届全国华罗庚金杯赛试题) 计算:2222222220041200311413113121121111++++++++++++Λ 解:观察每个根号下面都是()221111+++a a 的形式,而 ()()()()()()222222222222111111111+++=+++++=+++a a a a a a a a a a a a 因此,原式200420031200320034313332122211112222⨯++++⨯+++⨯+++⨯++=Λ 而()()111112++=+++a a a a a a 因此,原式20042003200320041120032003200420031431321211=-+=+⨯++⨯+⨯+⨯=Λ (5)()()()()()()()10099132121111+++++++++++x x x x x x x x Λ(拆项化简) 解原式100199131212111111+-++++-+++-+++-=x x x x x x x x Λ 10011+-=x x ()100100+=x x C 卷13、已知1=abc ,求111++++++++c ac cb bc b a ab a 的值。

初二数学寒假试卷人教版

初二数学寒假试卷人教版

一、选择题(每题4分,共40分)1. 若一个数的3倍与它的5倍的和是45,则这个数是()A. 5B. 9C. 15D. 202. 在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,则∠C=()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°3. 若方程3x-5=2的解为x=2,则方程3x-5=2x+1的解为()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=44. 下列函数中,y=2x-1是一次函数的是()A. y=x^2+1B. y=2x-3C. y=x^3+1D. y=2x^2+15. 在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,4),则线段AB的中点坐标是()A. (0,1)B. (1,2)C. (1,3)D. (2,3)6. 若等腰三角形底边长为10,腰长为12,则其面积为()A. 60B. 72C. 80D. 907. 若a,b,c成等差数列,且a+b+c=12,则b的值为()A. 4B. 6C. 8D. 108. 若a,b,c成等比数列,且a+b+c=15,则b的值为()A. 3B. 5C. 7D. 99. 下列图形中,是圆的是()A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆10. 若一个正方形的对角线长为10,则其周长为()A. 20B. 25C. 30D. 35二、填空题(每题4分,共40分)11. 若x^2-5x+6=0,则x=_________。

12. 在△ABC中,∠A=45°,∠B=90°,则∠C=_________。

13. 若方程3x-5=2的解为x=2,则方程3x-5=2x+1的解为_________。

14. 若函数y=2x-1的图象经过点(1,1),则k=_________。

15. 在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,4),则线段AB的中点坐标是(_________,_________)。

人教版八年级数学寒假复习测试题(含答案)

人教版八年级数学寒假复习测试题(含答案)

人教版八年级数学寒假复习测试题(含答案)(满分:100分时间:100分钟)一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数是无理数的是()A. B. - 1 C. - D. 02.在平面直角坐标系中,点M ( -3, 6)的象限在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.下列各组数中,不能做为直角三角形三边的是()A. 3,4,5B. 2,3,C. 8,15,17D.4.一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列计算中,正确的是()A. B. 3+2 C. D. 22=6.我校八年级“汉字听写大会”比赛中,各班代表队得分(单位:分)如下: 9,7, 8, 7,9, 7, 6,则各代表队得分的中位数是()A. 9分B.8分C.7分D.6分7.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件中,不能判定a//b的是()A. ∠3=∠5B. ∠1=∠5C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠48.把1~9这九个数填入3×3方格中,使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”[图(1)],是世界上最早的“幻方”。

图(2)是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则的值为()A. 9B. 1C. 8D. -89.下列命题正确的是()A.数轴上的每一个点都表示一个有理数。

B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同,且=0.9,=1.2,则乙的成绩更稳定。

C. 三角形的一个外角大于任意一个内角。

D. 在平面直角坐标系中,点(4,-2)与点(4,2)关于x轴对称。

10.如图,直线y=- x+ 4与x轴交于点B,与y轴交于点C,点E(1,0),D为线段BC的中点,P为y轴上的一个动点,连接PD、PE,当△PED的周长最小时,点P的坐标为()A.(0,)B. (0,1)C. (1,0)D.(0,)二、填空题(每小题3分,共24分)11.9的算术平方根是。

人教版八年级数学寒假专项训练(六)含答案.doc

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初中八年级数学寒假专项训练(六)勾股定理一、选择题1.以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( ) (A )4cm ,8cm ,7cm (B ) 2cm ,2cm ,2cm (C ) 2cm ,2cm ,4cm (D )13cm ,12 cm ,5 cm2.一个三角形的三边长分别为15cm ,20cm ,25cm ,则这个三角形最长边上的高为( ) (A )12cm (B )10cm (C )12.5cm (D )10.5cm3.Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4,若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边,则这个正方形的面积是( ) (A )25 (B )7 (C )12 (D )25或74.有长度为9cm ,12cm ,15cm ,36cm ,39cm 的五根木棒,可搭成(首尾连接)直角三角形的个数为 ( )(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个5.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是( ) (A )直角三角形 (B )锐角三角形 (C )钝角三角形 (D )以上结论都不对6.在△ABC 中,AB =12cm , AC =9cm ,BC =15cm ,下列关系成立的是( ) (A )B C A ∠+∠>∠ (B )B C A ∠+∠=∠ (C )B C A ∠+∠<∠ (D )以上都不对7.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m ,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ) (A )2m (B )2.5cm (C )2.25m (D )3m 8.若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+,则这个三角形是( )(A )直角三角形 (B )等腰直角三角形 (C )等腰三角形 (D )以上结论都不对9.一架250cm 的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70cm ,如果梯子顶端沿墙下滑40cm ,那么梯足将向外滑动( )(A )150cm (B )90cm (C )80cm (D )40cm10.三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n (n 为自然数),则此三角形是( )(A )直角三角形 (B )等腰直角三角形 (C )等腰三角形 (D )以上结论都不对二、填空题11.写四组勾股数组.______,______,______,______.12.若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为____________。

八年级数学寒假专项训练专题(五)新人教版

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三、填空题
12、(2005年“希望杯”初二培训题)已知,则.
答案:
解答:原式
C卷
13、若实数a、b、c满足,求证.
解:得:
故或或
即或或
不妨设,则
左边,右边
故等式成立
14、设实数a、b、c是实数,且
,求分式的值。
解:令,,
由已知得:
化简得:①
又∵
∴②
①+②得:
∴,即,得:
∵原式
八年级数学寒假专项训练专题(五)新人教版
分式的化简与求值参考答案
知识要点:求分式的值,一般都要先化简分式,解有条件的分式化简与求值时,还要注意充分利用条件、变换条件,条件的变换与分式的化简通常要用到以下方法:(1)恰当引入参数;(2)取倒数或利用倒数关系;(3)拆项变形;(4)整体带入等。
A卷一、Βιβλιοθήκη 择题答案:A解答:原式
4、(2000年河北省初中数学竞赛试题)已知,则的值时()
A、2001、2002 C、2003 D、2004
答案:D
解答:原式
二、填空题
5、(2004年第15届“希望杯”初二年级培训题)已知x、y、z是三个互不相同的非零实数,设,,,,则a与b的大小关系是,c与d的大小关系是.
答案:,
1、(2000年全国初中竞赛预赛)已知a、b、c都是正实数,且,,则A与0的大小关系是()
A、、C、D、
答案:A
解答:,由于a、b、c都是正实数,故,即
2、已知有理数a、b、c满足,,那么的值是()
A、正数、负数C、零D、不能确定
答案:B
解答:
3、(第12届“五羊杯”竞赛)化简:()
A、、C、0 D、2

最新2019人教版八年级数学上册 寒假补习专题

最新2019人教版八年级数学上册 寒假补习专题

寒假数学辅导(一):图形变换与三角形全等一、图形的平移与三角形全等 1、如图甲,已知 AB=AC,M 是 BC 的中点,点 D 是线段 AM 上的动点。

(1)求证:BD=CD; (2)如图乙,若点 D 在线段 MA 的延长线上,BD 与 CD 还相等吗?为什么? (3)如图丙,若 M 不是 BC 的中点,且 BM=CM,则(1)中的结论还成立吗?为什么?BADM DC 甲BAMAC 乙BDM丙C2、如图,点 A、E、F、C 在同一条直线上,AE=CF,过 E、F 分别作 DE⊥AC,BF⊥AC,且 AB=CD。

(1)如图①,若 EF 与 BD 相交于点 G,试证明 EG=FG;(2)如图②,若△DEC 沿 AC 方向平移到图中所示的位置,其余条件不变,则(1)中的结论是否还成立?为什么?BBAEF GCAD①E FGAD ②二、图形的翻折与三角形全等3、如图,在△ABC 中,∠C=90,将 ABC 沿 AB 向下翻折后,再绕点 A 按顺时针方向旋转度 ( <∠BAC),得到 Rt△ADE,其中斜边 AE 交 BC 于点 F,直角边 DE 分别交 AB、BC 于 G、H。

(1)求证:∠AFC=∠AGD; (2)求证:△AFB≌△AGE。

ECFHBGAD4、在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD⊥MN 于点 D,BE⊥MN 于点 E。

(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到如图①的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到如图②的位置时,求证:DE=AD—BE;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到如图③的位置时,线段 DE、AD、BE 之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不用证明。

MD CM CM CENDEA 图①A BBAB图② E ND 图③ N5、如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D、F 分别在 AB、AC 上,CF=CB,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得到 CE,连接 EF。

人教版八年级数学寒假专项训练(三)含答案.doc

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初中八年级数学寒假专项训练(三)一、 选择题1、数—2,0.3,722,2,—∏中,无理数的个数是( ) A 、2个; B 、3个 C 、4个; D 、5个2、计算6x 5÷3x 2·2x 3的正确结果是 ( ) A 、1; B 、x C 、4x 6; D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 ( ) A .(2,-3) B.(1,0) C.(-2,3) D.(0,-1)4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A .1个 B .2 个 C .3个 D .4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( )A 、三条中线的交点;B 、三边垂直平分线的交点;C 、三条高的交战;D 、三条角平分线的交点;6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、如图,C F B E ,,,四点在一条直线上,,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是( )A .AB=DEB ..DF ∥ACA DB CAB F ECDC .∠E=∠ABCD .AB ∥DE8、下列图案中,是轴对称图形的是 ( )9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示,则下面结论正确的是( )A .m<0,n<0B .m<0,n>0C .m>0,n>0D .m>0,n<010.如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴,AD ∥BC ,现给出下列结论:①AB ∥CD ;②AB=BC ;③AB ⊥BC ;④AO=OC 其中正确的结论有( ) A :1个 B :2个 C :3个 D :4个二、填空题11、16的算术平方根是 .12、点A (-3,4)关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。

2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(1-5)

2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(1-5)

2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(一)一.选择题(共8小题)1.如图,△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABC高线,当∠B=42°,∠C=66°时,∠DAE的度数为()A.6°B.8°C.10°D.12°2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若AD=5cm,CD=4cm,则点D到直线AB的最小值是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.如图.已知在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,连接AE.若△ABE的周长为13,则AB+BC的值为()A.10B.13C.16D.184.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.m(n﹣5)=mn﹣5m B.m2﹣4m=(m﹣2)2﹣4C.x2﹣81y2=(x+9y)(x﹣9y)D.x2﹣y2﹣5=(x+y)(x﹣y)﹣5 5.已知:32m=4,32n=8,则9m﹣n+1的值是()A.﹣2B.C.4D.6.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.关于x的方程=a﹣1无解,则a的值是()A.a=1B.a=0或a=﹣1C.a=﹣1D.a=1或a=0 8.分式方程=有增根,则m的值为()A.0和3B.1C.1和﹣2D.3二.填空题(共6小题)9.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m=.10.已知多项式x2﹣2(m﹣1)x+16是关于x的完全平方式,则m的值为.11.已知点P(m﹣1,n+2)与点Q(2m﹣4,2)关于x轴对称,则(m+n)2022的值是.12.如图,已知点O为△ABC的两条角平分线的交点,过点O作OD⊥BC于点D,且OD =4.若△ABC的周长是17,则△ABC的面积为.13.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的大小是度.14.如图,已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,则∠AOB=°.三.解答题(共6小题)15.如图,FA⊥EC,垂足为E,∠C=20°,∠F=40°.求∠FBC的度数.16.如图,在△ABC中,D是AB上一点,CF∥AB,DF交AC于点E,DE=EF.(1)求证:△ADE≌△CFE;(2)若AB=5,CF=3,求BD的长.17.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.18.把下列多项式进行因式分解(要写出必要的过程):(1)﹣x2y+6xy﹣9y;(2)a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).19.先化简,再求值:,试从0,1,2,3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值.20.计算:(1)﹣;(2)﹣÷.2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(二)一.选择题(共8小题)1.已知:a2﹣3a+1=0,则a+﹣2的值为()A.+1B.1C.﹣1D.﹣52.若分式的值为零,则x的值是()A.1B.﹣1C.±1D.23.若x,y均为正整数,且2x+1•4y=128,则x+y的值为()A.3B.5C.4或5D.3或4或5 4.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°5.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD =8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.26.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于()A.150°B.180°C.210°D.225°7.如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于()A.110°B.115°C.120°D.130°8.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°二.填空题(共6小题)9.如图,AB∥CD,∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角,若∠1+∠3=70°,则∠2=°.10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,AB=6,则△ABD 的面积是.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为.12.多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=,n=.13.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数,则k的取值范围是.14.若,则的值为.三.解答题(共6小题)15.先化简:,并从0,﹣1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.16.先化简,再求值:4(x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x=﹣1.17.在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.18.如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.求证:(1)AD平分∠BAC;(2)AC=AB+2BE.19.如图,FA⊥EC,垂足为E,∠C=20°,∠F=40°.求∠FBC的度数.20.如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,连接CE,∠ACE=∠BCE,∠ACB=50°,∠B=60°.求∠CED的度数.2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(三)一.选择题(共8小题)1.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°2.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于()A.180°B.210°C.360°D.270°3.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠A=∠C,AF=CD,AE=CF,则∠EFD等于()A.50°B.60°C.70°D.80°4.如图所示,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB,连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.其中的依据是全等三角形的判定条件()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS5.已知点P(a,3),Q(﹣2,b)关于x轴对称,则a+b的值为()A.1B.−1C.5D.﹣56.下列计算正确的是()A.a3+a3=a6B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.a6b÷a2=a4b D.(﹣ab3)2=a2b3 7.分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍,则此分式的值()A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的D.不变8.下列式子:,,,,其中分式的共有()A.2B.3C.4D.5二.填空题(共6小题)9.化简的结果是.10.代数式x2+4x+k是一个完全平方式,则k=.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为.12.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=.13.一个n边形的每个内角都等于144°,则n=.14.如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常钉上两根木条,这样做的依据是.三.解答题(共6小题)15.如图是一个凹多边形,∠A=90°,∠C=106°,∠D=116°,∠E=100°;求∠1+∠2的值.16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE =FC.求证:BD=DF.17.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=32°,∠BAD=42°,求∠DAC的度数.18.因式分解(1)﹣2a3+12a2﹣18a(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)19.计算:(﹣)﹣2+4×(﹣1)2019﹣|﹣23|+(π﹣5)020.化简:(﹣)÷.2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(四)一.选择题(共8小题)1.关于x的分式方程=1的解为正数,则字母a的取值范围为()A.a≥﹣1B.a>﹣1C.a≤﹣1D.a<﹣12.已知x+y﹣3=0,则2y•2x的值是()A.6B.﹣6C.D.83.下列四个图形中,轴对称图形有()个.A.1B.2C.3D.44.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()(4题)(5题)A.10B.7C.5D.45.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()A.140°B.160°C.170°D.150°8.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()A.35°B.95°C.85°D.75°二.填空题(共6小题)9.如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=.10.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.11.如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE =50°,则∠BAC=度,若△ADE的周长为19cm,则BC=cm.12.若a m=6,a n=2,则a m+2n的值为.13.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式,则k=.14.已知:,则=.三.解答题(共6小题)15.先化简(x+3﹣)÷,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.16.计算:(﹣1)2018﹣(π﹣3.14)0+()﹣2.17.因式分解(1)﹣2a3+12a2﹣18a(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)18.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.19.如图,在△ABC中,AC<AB<BC.(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC=2∠B.(2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连接AQ.若∠AQC =3∠B,求∠B的度数.20.如图,∠C=∠E,AC=AE,点D在BC边上,∠1=∠2,AC和DE相交于点O.求证:△ABC≌△ADE.2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(五)一.选择题(共8小题)1.若一个多边形的每个外角都是72°,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.以上都有可能2.嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km,那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是()A.1km B.3km C.6km D.8km3.若一个正多边形的各个内角都是140°,则这个正多边形是()A.正七边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形4.下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是()A.1,2,3B.3,4,6C.2,3,5D.2,2,55.下列长度(单位:厘米)的三条线段,能组成三角形的是()A.2,2,5B.4,3,8C.12,5,7D.3,4,56.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是()A.3,7,11B.5,5,7C.3,4,5D.6,7,12 7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,G为线段EC的中点,下列四条线段中,是△ABC的中线的是()A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG8.如图,四根木条钉成一个四边形框架ABCD,要使框架稳固且不活动,至少还需要添加木条()A.1根B.2根C.3根D.4根二.填空题(共6小题)9.已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°,这个多边形是边形,这个外角的度数是.10.如图,在五边形ABCDE中,∠A=35°,去掉∠A后得到一个六边形BCDENM,则∠1+∠2的度数为.11.在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,则∠C=度.12.如图,在正六边形ABCDEF中,延长AB,DC交于点O,则∠AOD的度数为.13.已知一个正多边形的外角为20°,则这个多边形的边数为.14.如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常钉上两根木条,这样做的依据是.三.解答题(共6小题)15.如图是一个凹多边形,∠A=90°,∠C=106°,∠D=116°,∠E=100°;求∠1+∠2的值.16.如图,AD、BE分别是△ABC的高和角平分线,∠BAC=86°,∠C=58°,求∠AOB 的大小.17.如图,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∠1+∠2=180°,求证:∠AGF=∠ABC.18.如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=80°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.19.已知一个多边形的内角和比外角和多900°,并且这个多边形各个内角的度数都相等.这个多边形的每个内角是多少度?20.已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°,求这个正多边形的边数和每个内角的度数.。

寒假作业数学八年级配人教版参考答案

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寒假作业㊀数学㊀八年级(配人教版)参考答案练㊀习㊀一快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.B㊀3.C㊀4.B㊀5.B㊀6.B二㊁填空题7.三角形的稳定性㊀8.40ʎ㊀9.大于2且小于610.6三㊁解答题11.锐角三角形的三条高都在三角形的里面㊂直角三角形的两条高和它的两条直角边重合,另一条在三角形的里面㊂钝角三角形的两条高在三角形的外面,另一条在三角形的里面㊂欢乐提高吧解:满足条件的点C如下图中的1㊁2㊁3㊁4点所示,2共有4个㊂练㊀习㊀二快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.C㊀4.A㊀5.B㊀6.A 二㊁填空题7.36㊀8.60㊀9.40㊀10.30ʎ三㊁解答题11.如图所示㊂AB C1260°ȵøA=60ʎ,ʑøB+øC=180ʎ-60ʎ=120ʎȵ四边形的内角和等于360ʎ,ʑø1+ø2=360ʎ-120ʎ=240ʎ.12.(1)证明:由题意知,әACB是等腰直角三角形,且øACB=øDCB=90ʎ,ʑøB=45ʎ.ȵCF平分øDCE,ʑøDCF=øECF=45ʎ,ʑøB=øECF,ȵCFʊAB.(2)由三角板的特点知,øE=60ʎ,由(1)知,øECF=45ʎ,ȵøDFC=øECF+øE,ȵøDFC=45ʎ+60ʎ=105ʎ.欢乐提高吧1.可以摆出的三角形为三边长分别为①1㊁4㊁4;②2㊁3㊁4;③3㊁3㊁3的三个三角形㊂2.ȵA 1B 是øABC 的平分线,A 1C 是øACD 的平分线,ʑøA 1BC =12øABC ,øA 1CD =12øACD ,又ȵøACD =øA +øABC ,øA 1CD =øA 1BC +øA 1ʑ12(øA +øABC )=12øABC +øA 1,ʑøA 1=12øA ,ʑøA =β,ʑøA 1=β2;同理可得ʑøA n =β2n.练㊀习㊀三快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.D㊀4.C㊀5.C㊀6.C 二㊁填空题7.720ʎ㊀8.七㊀9.二十㊀10.300ʎ㊀11.40ʎ12.5π三㊁解答题13.ABCDH J IF EG 12ȵø2=øA +øB ;ø1=øD +øE ,ø1+ø2+øC =180ʎ,ʑøA +øB +øC +øD +øE =180ʎ,五个角的度数相同,则每一个角的度数都是180ʎː5=36ʎ㊂14.如图所示,作BK ʊAF ,DG ʊEF ,FH ʊDE ,BK 交DG 于G ,FH 交BK 于K ,FH 交DG 于H ,A BCEDH G K F ȵ六边形ABCDEF 的六个内角都相等,ʑøABC =øBCD =øCDE =øDEF ,=øEFA =øFAB =120ʎȵAF ʊBK ,ʑøABK =180ʎ-øBAF =60ʎ,ʑøCBK =60ʎ,ʑBK ʊCD ,同理DG ʊBC ,FH ʊAB ,ʑABKF ㊁BCDG ㊁HDEF 均为平行四边形,ʑBG =DG =CD =BC =3,FH =DE =2,FK =AB =1,ȵøCBK =60ʎ,BCDG 是平行四边形,ʑøKGH =60ʎ,同理øGHK =60ʎ,ʑәGHK 是等边三角形,ʑGK =GH =HK =FH -FK =DE -AB =1ʑAF =BK =BG +GK =CD +GK =3+1=4EF =HD =DG -GH =3-1=2,ʑ六边形ABCDEF 的周长为AB +BC +CD +DE +EF +FA =1+3+3+2+2+4=15.欢乐提高吧(1)90ʎ(2)六边形练㊀习㊀四快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.B ㊀3.C ㊀4.D 二㊁填空题5.不正确,例如边长为3的等边三角形与边长为6的等边三角形6.30ʎ7.AD =AE8.AB =ED9.ȵDE ʊAB ,ʑøCAB =øADE ,ȵ在әABC 和әDAE 中,øCAB =øADE AB =DA øB =øDAEìîíïïï,ʑәABC ɸәDAE (ASA),ʑBC =AE ㊂10.证明:ȵC 是AB 的中点,ʑAC =BC ,在әACD 和әBCE 中,AC =BC AD =BE ,CD =CE ìîíïïïʑәACD ɸәBCE (SSS),ʑøA =øB ㊂练㊀习㊀五快乐基础屋一㊁选择题1.B ㊀2.A ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.C 二㊁填空题6.9㊀7.3㊀8.AC =AE (答案不唯一)欢乐提高吧A BCD EF证明:根据题意知,CE ʅAF ,BF ʅAF ,ʑøCED =øBFD =90ʎ,又ȵAD 是边BC 上的中线,ʑBD =DC ;在RtәBDF 和RtәCDE 中,øBDF =øCDE (对顶角相等),BD =CD ,øCED =øBFD ,ʑәBDF ɸәCDE (AAS),ʑBF =CE (全等三角形的对应边相等)㊂练㊀习㊀六快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.D ㊀3.D ㊀4.B 二㊁填空题5.SSS㊀6.4㊀7.15三㊁证明题8.证明:ȵAD 平分øBAC ,ʑøBAD =øCAD.ʑ在әACD 和әABD 中,AB =AC øBAD =øCAD AD =ADìîíïïïʑәACD ɸәABD ,ʑBD =CD ,ʑøDBC =øDCB.四㊁画图题9.如图所示:点P 为线段CD 的垂直平分线与øAOB 的角平分线的交点㊂欢乐提高吧观察发现:第二个图形在第一个图形的周长的基础上,多了它的周长的13,第三个在第二个的基础上,多了其周长的13,第二个周长:3ˑ43,第三个周长:3ˑ43ˑ43,第四个周长:3ˑ43ˑ43ˑ43,第五个周长:3ˑ43ˑ43ˑ43ˑ43,即得到的第五个图形的周长是第一个周长的43()4,即其周长是3ˑ43()4=25627㊂故答案为:25627㊂练㊀习㊀七快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.A㊀3.A㊀4.A㊀5.D㊀6.C二㊁填空题7.4条㊀8.90ʎ㊀9.6欢乐提高吧1.由题意,1㊁3㊁5上下对称即得,且图形由复杂变简单㊂故答案为㊂2.ȵ在RtәACB中,øACB=90ʎ,øA=25ʎ,ʑøB=90ʎ-25ʎ=65ʎ,ȵәCDBᶄ由әCDB反折而成,ʑøCBᶄD=øB=65ʎ,ȵøCBᶄD是әABᶄD的外角,ʑøADBᶄ=øCBᶄD-øA=65ʎ-25ʎ=40ʎ㊂练㊀习㊀八快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.B㊀3.D㊀4.C㊀5.B二㊁填空题6.(-2,-3)㊀7.-2,-3㊀8.60ʎ㊀9.300ʎ三㊁解答题10.(1)如图所示,әA1B1C1即为所求;C1ABClA1B1(2)五边形BB1A1C1C的面积为12ˑ(5+6)ˑ4-12ˑ2ˑ3-12ˑ2ˑ2=17㊂欢乐提高吧如图所示,第6次反弹时回到出发点,ʑ每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环,ȵ2013ː6=335余3,ʑ点P第2013次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,所处坐标为(8,3)㊂故答案为:(8,3)㊂练㊀习㊀九快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.C㊀3.C㊀4.D㊀5.D二㊁填空题6.40㊀7.15㊀8.70ʎ㊀9.3㊀10.2三㊁解方程11.ȵәABC是等边三角形,ʑøA=øB=øC=60ʎ,由翻折可得øBᶄ=øB=60ʎ,ʑøA=øBᶄ=60ʎ,ȵøAFD=øGFBᶄ,ʑәADFʐәBᶄGF,ʑøADF=øBᶄGF,ȵøEGC=øFGBᶄ,ʑøEGC=øADF=80ʎ,ʑøCEG=180ʎ-øC-øCGE=180ʎ-60ʎ-80ʎ=40ʎ㊂欢乐提高吧1.如图所示,使әAOP是等腰三角形的点P有4个㊂P故答案为4㊂2.(1)下午1时30分(2)D(3)略练㊀习㊀十快乐基础屋一㊁选择题1.B㊀2.C㊀3.C㊀4.B㊀5.C㊀6.C二㊁填空题7.(1)-8a3b3,(2)-6x6,8.y12,-3y2㊀9.-12a4+2a10.3a-2b;㊀11.2x2+5x-1212.-12三㊁计算题13.原式=2x(5x2+3x+1)-4(5x2+3x+1) =10x3+6x2+2x-20x2-12x-4=10x3-14x2-10x-414.原式=-4a3ː(-4a2)+12a2bː(-4a2)-7a3b2ː(-4a2)=a-3b+74ab2㊂故答案为:a-3b+74ab2㊂15.原式=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20=22x-23,将x=2代入原式,即原式=44-23=21㊂16.m=2125=(25)25=3225,n=375=(33)25= 2725ȵ3225>2725ʑm>n欢乐提高吧(1)如图所示:故答案为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)㊂(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+ab+6ab+3b2= 2a2+7ab+3b2,需用1号卡片2张,2号卡片3张,3号卡片7张㊂故答案为:2;3;7㊂练习十一快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.D㊀4.A㊀5.C二㊁填空题6.a2-14㊀7.y2-2x+y㊀8.-10或10㊀9.6三㊁解答题10.(1)43ˑ37=(40+3)(40-3)=402-32=1600-9=1591(2)9992=(1000-1)2=10002-2ˑ1000ˑ1+12=1000000-2000+1=998001(3)(m+2)(m-2)(m2+4)=(m2-4)(m2+4)=m4-16(4)(a-2b+1)(a+2b-1)=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]=a2-(2b-1)2=a2-4b2+4b-111.[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]ː4x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)ː4x=(4x2-8x)ː4x=4x2ː4x-8xː4x=x-212.(x+1)2+x(x-2)=x2+2x+1+x2-2x= 2x2+1,当x=-12时,原式=2ˑ-12()2+1=32㊂13.原式=2b2-2a2+a2-b2-a2+2ab-b2 =-2a2+2ab,当a=-3,b=2时,原式=-2a2+2ab=-2ˑ(-3)2+2ˑ(-3)ˑ2=-30㊂练习十二快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.C㊀4.D㊀5.D㊀6.D二㊁填空题7.4a2b2㊀8.x(x+2)(x-2)㊀9.310.45三㊁解答题11.(1)3x3-6x2y+3xy2=3x(x2-2xy+y2)= 3x(x-y)2;(2)a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1)=(a+1)2(a-1)㊂(3)(a-1)2-9=(a-1)2-32=(a-1+3)(a-1-3)=(a-4)(a+2)(4)xy2-2xy+2y-4=xy(y-2)+2(y-2)=(y-2)(xy+2)(5)原式=(3x)2-(y2+4y+4)=(3x)2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2)(6)原式=42-2ˑ4ˑ3(x-1)+[3(x-1)]2 =[4-3(x-1)]2=(4-3x+3)2=(7-3x)2㊂12.方法一:(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x (x+y);方法二:(y2+2xy)+x2=(x+y)2;方法三:(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2 =(x+y)(x-y);方法四:(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2 =(y+x)(y-x)㊂13.2ˑ(2x2-8)ː(x-2)=4ˑ(x+2)(x-2)ː(x-2)=4(x+2)=4x+8故表示这条底边上的高的代数式是4x+8㊂欢乐提高吧1.猜想正确㊂(2n+1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-(4n2-4n+1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8nȵ8n中含有因数8,ʑ8n能被8整除㊂即任意两个连续奇数的平方差能被8整除㊂2.答:因为n2+n=n(n+1),且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数,所以乘积必为偶数,即必能被2整除㊂3.ȵn(n+5)-(n-3)(n+2)=(n2+5n)-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)又nȡ1ʑ总能被6整除㊂练习十三快乐基础屋一㊁选择题1.B㊀2.B㊀3.C㊀4.A㊀5.D 二㊁填空题6.xʂ12.㊀7.a8.(1)c ab=2bc2ab2,故答案为:2bc; (2)x2+x xy=x+1y,故答案为y㊂9.x=-3㊀10.m b-m a三㊁计算题11.(1)原式=-7abc2㊃2ac7abc2㊃9b2=-2ac9b2(2)原式=a(a+3b)b(3b+a)=ab(3)原式=(n+3)(n-3)n(3-n)=(n+3)(n-3)-n(n-3)= -n+3n(4)原式=x(x-3y)(x-3y)2=x x-3y12.(1)13x2=4y3x2㊃4y=4y12x2y512xy=5㊃x12xy㊃x=5x12x2y(2)a2b=a㊃6a22b㊃6a2=6a312a2bb3a2=b㊃4b3a2㊃4b=4b212a2bc4ab=c㊃3a4ab㊃3a=3ac12a2b(3)b a-b=b(a-b)(a-b)(a-b)=ab-b2(a-b)2a(b-a)2=a(a-b)2(4)1x2-4=22(x+2)(x-2)x2x-4=x2(x-2)=x(x+2)2(x+2)(x-2)=x2+2x2(x+2)(x-2)练习十四快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.A ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.C ㊀6.A 二㊁填空题7.-9x 22y ,y 24x 2㊀8.x n +1(2n )2-1三㊁计算题9.-a 2b()2ː-b a()4㊃-b 2a()3=a 4b 2ːb4a4ˑ-b 6a 3()=-a 4b 2ˑa 4b 4ˑb 6a 3=-a 510.x 2+2x +1x 2-1㊃x -1x 2+x=(x +1)2(x +1)(x -1)㊃x -1x (x +1)=1x11.原式=(a +2b )(a -2b )(a +b )2㊃1a -2b ㊃a (a +b )a +2b =aa +b12.原式=(x -2)22x ㊃x 2x (x -2)+1=x -22+1=x2ȵx ʂ0且x -2ʂ0ʑx ʂ0且x ʂ2ʑ取x =1,则原式=12㊂练习十五快乐基础屋一㊁选择题1.B㊀2.B ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.D二㊁填空题7.a 6b 3c3㊀8.2(x +1)(x -1)29.4.5ˑ10-5米㊀10.b -ab三㊁计算题11.(6ˑ10-8)ˑ(3ˑ10-5)=18ˑ10-8-5=1.8ˑ10-1212.原式=c (a +b )abc -a (b +c )abc=ac +bc -ab -ac abc =b (c -a )abc =c -a ac13.x 2+4x +4x 2-4-x x -2=x 2+4x +4(x +2)(x -2)-x (x +2)(x +2)(x -2)=2x +4(x +2)(x -2)=2x -2㊂14.原式=(x +2)(x -2)x -3㊃x -3x -2=x +2,当x =2010时,原式=2010+2=2012㊂15.原式=(a -1)2(a -1)+a (a +1)a +1=a -1+a ,=2a -1,ȵa -1ʂ0,a +1ʂ0ȵa 的取值不能是1和-1㊂ʑ选取a =2,把a =2,代入化简的结果得:2ˑ2-1=3,ʑ当a =2时,(a -1)2(a -1)+a (a +1)a +1=3㊂欢乐提高吧(x +1)(x 2+1)(x 4+1)(x 8+1)(x 16+1)=(x -1)(x +1)(x 2+1)(x 4+1)(x 8+1)(x 16+1)x -1=(x 2-1)(x 2+1)(x 4+1)(x 8+1)(x 16+1)x -1=(x 4-1)(x 4+1)(x 8+1)(x 16+1)x -1=(x 8-1)(x 8+1)(x 16+1)x -1=(x 16-1)(x 16+1)x -1=x 32-1x -1练习十六快乐基础屋一㊁选择题1.A ㊀2.B ㊀3.A ㊀4.B 二㊁填空题5.2a ㊀6.1,2㊀7.x +3㊀8.14三㊁计算题9.原式=1x -1-1x +1()㊃2(x +1)(x -1)x=2(x +1)x -2(x -1)x =4x10.当a =-1时,原式=(-1)2+5ˑ(-1)+4=0㊂欢乐提高吧1.(1)әA 1B 1C 1如图所示㊂(2)A 1(0,1),B 1(2,5),C 1(3,2)㊂2.证明:ȵøBAC =45ʎ,BF ʅAF ,ʑәABF 为等腰直角三角形㊂ʑAF =BF ,ȵAB =AC ,BD =CD ,ʑAD ʅBC.ʑøC +øEAF =øC +øCBF =90ʎ.ʑøEAF =øCBF.在әAEF 和әBCF 中,øEAF =øCBF AF =BFøAFE =øBFC =90ʎìîíïïï,ʑәAEF ɸәBCF (ASA)㊂。

部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季 精选寒假作业

部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季   精选寒假作业

八年级数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ,∠B=∠E ,∠C=∠F B. AC=DF ,BC=DE ,BA=EF C. AB=EF ,∠A=∠E ,∠B=∠F D. ∠A=∠F ,∠B=∠E ,AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) A.至少有一边对应相等 B .至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等 D .至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中,已知AB=DE ,∠A=∠D ,还需具备什么条件①AC=DF ;②BC=EF ;③∠B=∠E ;④∠C=∠F ,才能推出△ABC ≌△DEF ,其中符合条件有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1,AO 平分∠BAC ,AB=AC ,图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2,在△ABC 中,∠C=900,AD 是∠BAC 的平分线,交BC 于D ,BC=16,DC :DB=3:5,则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数图1 AC D OEBA图2B八年级数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) A.三个角对应相等的两个三角形全等. B .面积相等的两个三角形全等.C .全等三角形的面积相等.D .两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠B=∠B ′,补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( ) A .BC=B ′C ′ B .∠A=∠A ′ C .AC=A ′C ′ D .∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB= A ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′;(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等;(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等;(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1: 在ΔABC 和ΔADC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ,⑵∠BAC=∠DAC ,⑶BC=DC ,将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断:⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中,AB=AE ,AC=AD ,请补充一个条件条件:____________(写一个即可),使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3,在ΔABC 中,∠C=900,AC=BC ,AD 平分∠CAB , 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB=6cm ,则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图,AC=BD ,AC ⊥AB ,DB ⊥CD ,则AB 与DC 相等吗?为什么?A图3图3B图1A DC⒏如图,ΔABC 中,BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、CD 相交于点O ,若AO 平分∠BAC ,那么OB=OC 吗?为什么?八年级数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形,不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件,能画出唯一的△ABC 的是 ( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B .AB =4,BC =3,∠A =300 C.∠A=600,∠B =450,AB =4 D .∠C =900,AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边上中线的取值范围是 ( ) A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3,在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ,连结AD 、BC 交于点P ,下列结论:①△AOD ≌△BOC ;②△APC ≌△BPD ;③点P 在∠AOB 的平分线上;④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图,如果∠1=∠2,∠3=∠4,AC 、BD 相交于点O ,那么线段BD 与AC 有什么关系?为什C⒏如图,已知△ABC ,BE 、CF 为高,CP=AB ,BD=AC ,试判断AP 与AD 有什么关系?并说明你的理由.八年级数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中,∠A+∠B=∠C ,∠B ′+∠C ′=∠A ′,且b -a=b ′- c ′,b+a=b ′+c ′,则这两个三角形 ( ) A .不一定全等 B .不全等 C .根据“SAS ”全等 D .根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中,一定全等的是 ( ) A . 有一边相等的两个等腰三角形 B .两个等边三角形 C .有一个角是450,腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D .一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1,A 、B 、C 、D 在同一条直线上,AB=DC ,AE ∥DF ,在下列条件中,不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A .AE=DF B .EC=FB C .EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2,已知△ABC 中,∠C =900,点D 在AC 上,DE ⊥AB ,垂足为E ,且DC=DE ,∠CBD :∠A=2:1,则∠A=______.图3PBCD 图2C⒌如图3,在不等边三角形△ABC 中,AQ=PQ ,PM ⊥AB ,PN ⊥AC ,PM=PN.①AN=AM ;②QP ∥AM ;③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________(填序号).⒍如果两个等腰三角形_______________时,那么这两个等腰三角形全等.(只填一种能使结论成立的条件即可). 三、用心做一做7.如图,点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点,且AD=CE ,BE 与CD 交于F ,求∠BFC 的度数.8.如图,在△ABC 、△AED 中,AB=AC ,AD=AE ,且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系?为什么?⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转,使D 、E 、B 在一条直线上,⑴的结论还成立吗?若成立,请说明理由.一、精心选一选1.(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A .m 2-16=(m -4)(m +4)B .m 2+4m =m (m +4)C .m 2-8m +16=(m -4)2D .m 2+3m +9=(m +3)2 2.(2011·无锡)分解因式2x 2-4x +2的最终结果是( )A .2x (x -2)B .2(x 2-2x +1)C .2(x -1)2D .(2x -2)2 3.(2011·济宁)把代数式 3x 3-6x 2y +3xy 2分解因式,结果正确的是( )A .x (3x +y )(x -3y )B .3x (x 2-2xy +y 2)C .x (3x -y )2D .3x (x -y )24.已知x 、y 满足等式2x +x 2+x 2y 2+2=-2xy ,那么x +y 的值为( )A .-1B .0C .2D .1 5.(2011·台湾)下列四个多项式,哪一个是2x 2+5x -3的因式?( )A .2x -1B .2x -3C .x -1D .x -3二、细心填一填6.(2011·绍兴)分解因式:x 2+x =______________.7.(2011·枣庄)若m 2-n 2=6,且m -n =2,则m +n =________. 8.(2011·威海)分解因式:16-8(x -y )+(x -y )2=______________.9.(2011·潍坊)分解因式:a 3+a 2-a -1=______________. 三、用心做一做10.(2011·湖州)因式分解:a 3-9a .11.(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab =1,a +b =2,求代数式a 2b +ab 2的值.八年级数学寒假作业(6)一、精心选一选1.(2011年江苏盐城)已知a -b =1,则代数式2a -2b -3的值是( ) A .-1 B .1 C .-5 D .5 2.(2012年江苏无锡)分解因式(x -1)2-2(x -1)+1的结果是( )A .(x -1)(x -2)B .x 2C .(x +1)2D .(x -2)2 3.(2012年山东济南)化简5(2x -3)+4(3-2x )结果为( )A .2x -3B .2x +9C .8x -3D .18x -3二、细心填一填4.(2011年浙江杭州)当x =-7时,代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为________. 5.(2012年江苏苏州)若a =2,a +b =3,则 a 2+ab =______.6.已知⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =4k +1,2x +y =k +2,且0<x +y <3,则k 的取值范围是 ______________.7.若买铅笔4支,日记本3本,圆珠笔2支,共需10元;若买铅笔9支,日记本7本,圆珠笔5支,共需25元,则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元.8.如右图, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A =2x +y ,B =2x -y , 计算A 2-B 2的值.10.(2010年福建南安)已知y +2x =1,求代数式(y +1)2-(y 2-4x )的值.11.已知1x -1y =3,求代数式2x -14xy -2y x -2xy -y 的值.四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61,b 1+c 1=91,a 1+c 1=151,求bcac ab abc++的值。

八年级数学寒假专项训练专题(六) 新人教版

八年级数学寒假专项训练专题(六) 新人教版

初中八年级数学寒假专项训练专题(六)分式方程(组)参考答案知识要点:解分式方程的基本思想是去分母,将分式方程转化为整式方程,在解分式方程组时,常常要用到以下技巧:(1)把方程的某些项进行拆分(特别是假分式),一般先把它转化为整式与真分式之和;(2)方程两边取倒数,整体求解。

A 卷1、(2004年第15届“希望杯”初二年级培训题)若等式98332-=--+x x x n x m 对任意的x (3±≠x )恒成立,则=mn ( ) A 、8 B 、-8 C 、16 D 、-16 答案:D解答:由题意得:3±≠x ,故在方程两边去分母得:()()x x n x m 833=+-- 即()()x n m x n m 83=+--得:⎩⎨⎧=+=-08n m n m ,解得:⎩⎨⎧-==44n m 故16-=mn2、m 为 时,关于x 的方程234222+=-+-x x m x 会产生增根。

答案:4-=m 或6解答:去分母得:()51=-x m由于原方程会产生增根,则2±=x当2=x 时, 4-=m ;当2-=x 时,6=m3、要使关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的解是正数,则a 应满足的条件是 . 答案:1-πa 且3≠a解答:解方程得:21+-=a x ,由题意得:1≠x 且0φx ,则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-≠+-021121φa a 解得:1-πa 且3≠a4、方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+514131a c ca c b bc b a ab 的解是 .答案:21=a ,1=b ,31=c 解答:原方程组可以化为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+511411311a c cb b a 解得:21=a ,1=b ,31=c 5、(2005年第15届“希望杯”初二年级培训题)某汽车从A 地驶向B 地,若每分钟行驶a 千米,则11点到达,若每分钟行驶a 32千米,则11::20时距离B 地还有10千米;如果改变出发时间,若每分钟行驶a 43千米,则11点到达,若每分钟行驶a 千米,则11:20时已经超过B 地30千米。

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)

人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题(含答案)(满分150分,时间120分钟)一、选择题(每小题4分,共48分)1.乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品,你认为他应该选()A.3,5,6B.2,3,5C.2,4,7D.3,8,42.如图,AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是()A.AB=AC B.BD=CD C.BD=AD D.AC=AD第2题图第5题图第6题图3.下列等式中,从左到右的变形是多项式的因式分解的是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.x2﹣2x+5=x(x﹣2)+5C.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2D.x2+1=x(x+)4.分式的值为0,则x的值为()A.±3B.﹣3C.3D.95.如图,点E,D分别在AB,AC上,若∠B=30°,∠C=55°,则∠1+∠2的度数为()A.70°B.75°C.80°D.85°6.如图,点E在AC上,△ABC≌△DAE,BC=3,DE=7,则CE的长为()A.2B.3C.4D.57.已知A、B两点的坐标分别是(﹣1,3)和(1,3),则下面四个结论:①A、B关于x 轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B之间的距离为2;④A、B之间的距离为6.其中正确的是()A.①④B.①③C.②④D.②③8.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.a2﹣b2=a2﹣2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)第8题图第9题图9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=12,D是BC的中点,EF垂直平分AB,交AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为()A.10B.11C.12D.1310.把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍,则分式的值()A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.扩大为原来的9倍D.不变11.小丽周二在某面包店花15元买了几个面包,周六再去买时,恰好该面包店搞优惠酬宾活动,同样的面包每个比原来便宜1元,结果小丽比上次少花了1元,却比上次多买了2个面包.若设她周二买了x个面包,根据题意可列方程为()A.B.C.D.12.如图,已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P,PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为M、N.现有四个结论:①CP平分∠ACF;②;③;④S△APM+S△CPN>S△APC.其中结论正确的是()(填写结论的编号).A.①②④B.①④C.①②③D.②③④二、填空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)13.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°,则这个正多边形的边数为.14.如图,AD=AE,∠1=∠2,请你添加一个条件(只填一个即可),使△ABD ≌△ACE.第14题图第16题图第17题图15.多项式(ax+1)(3x﹣2)的乘积不含x的一次项,则a的值为.16.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠F AE=19°,则∠C=°.17.如图,已知S△ABC=24m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC m2.18.定义一种新运算“*”:a*b=.如:2*3=.则下列结论:①a*a=;②2*x=1的解是x=2;③若(x+1)*(x﹣1)的值为0,则x=1.正确的结论是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(7小题,共78分)19.(本题8分)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB、AC上一点,若CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线,且DE∥BC,求证:∠DEC+2∠B=180°.20.(本题8分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求证:DE=BC.21.(本题12分)计算:(1)a9÷a2•a+(a2)4﹣(﹣2a4)2.(2)(3x2y2﹣xy2)÷xy•(3x+1).(3)2x3﹣12x2y+18xy2.22.(本题14分)(1)解方程:(2)已知实数x、y满足|x﹣3|+y2﹣4y+4=0,求代数式•÷的值.23.(本题10分)如图:在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2);C(3,5),请回答下列问题:(1)方格纸中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.(2)直接写出A1、B1、C1的坐标.A1()、B1()、C1().(3)若点M(m﹣1,3)与点N(﹣2,n+1)关于x轴对称,直接写出m=、n =.(4)若y轴上一点P的坐标为(0,m),当2≤m≤4时,S△P AB=4,求点P的坐标.24.(本题12分)“疫情未结束,防疫不放松”某工厂准备生产A和B两种防疫用品,已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元.经计算,用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等.请解答下列问题.(1)求A,B两种防疫用品每箱的成本;(2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱,且B种防疫用品不超过25箱,该工厂有几种生产方案?25.(本题14分)在边长为9的等边三角形ABC中,点Q是BC上一点,点P是AB上一动点,以每秒1个单位的速度从点A向点B移动,设运动时间为t秒.(1)如图1,若BQ=6,PQ∥AC,求t的值;(2)如图2,若点P从点A向点B运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从点B经点C 向点A运动,当t为何值时,△APQ为等边三角形?答案一.选择题(共12小题)1.A.2.B.3.C.4.C.5.D.6.C.7.D.8.A.9.C.10.B.11.B.12.C.二.填空题(共6小题)13.9.14.AB=AC或∠ADB=∠E或∠B=∠C.15..16.24.17.12;18.①②.三.解答题(共7小题)19.证明:∵DE∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠CDE,(2分)∵CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线,∴∠1=∠CDE,∠2=∠ECD,(3分)∴∠1=∠CDE=∠ECD,(4分)∵∠DEC+∠CDE+∠ECD=180°,∴∠DEC+∠1+∠1=180°,(6分)∴∠DEC+2∠B=180°.(8分)20.证明:∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B,(2分)在△CDE和△ABC中,(3分),(5分)∴△CDE≌△ABC(ASA),(6分)∴DE=BC.(8分)21.计算:(1)a9÷a2•a+(a2)4﹣(﹣2a4)2.原式=a8+a8﹣4a8 (2分)=﹣2a8.(4分)(2)原式=(3x2y2÷xy﹣xy2÷xy)•(3x+1)=(3xy﹣y)(3x+1)(2分)=9x2y+3xy﹣3xy﹣y (3分)=9x2y﹣y.(4分)(3)解:2x3﹣12x2y+18xy2=2x(x2﹣6xy+9y2)(2分)=2x(x﹣3y)2.(4分)22.(1)解:=﹣22x=3﹣2(2x﹣2),(1分)2x=3﹣4x+4,(2分)2x=﹣4x+7,(3分)2x+4x=7,6x=7,x=,(4分)检验:当x=时,2x﹣2≠0,(5分)所以原分式方程的解为x=.(6分)(2)解:原式=••(2分)=,(4分)∵|x﹣3|+y2﹣4y+4=0,∴|x﹣3|+(y﹣2)2=0,∴x﹣3=0,y﹣2=0,∴x=3,y=2,(6分)∴原式==.(8分)23.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.(2分)(2)由图可得,A1(1,﹣4),B1(4,﹣2),C1(3,﹣5).(5分)故答案为:1,﹣4;4,﹣2;3,﹣5.(3)∵点M(m﹣1,3)与点N(﹣2,n+1)关于x轴对称,∴,解得,故答案为:﹣1;﹣4.(7分)(4)当2≤m≤4时,S△P AB=(1+4)×2﹣×(4﹣m)﹣4×(m﹣2)=4,(8分)解得m=2,∴点P的坐标为(0,2);(10分)24.解:(1)设B种防疫用品每箱的成本为x元,则A种防疫用品每箱的成本为(x+500)元,(1分)根据题意得:=,(2分)解得:x=1500,(4分)经检验,x=1500是所列方程的解,且符合题意,∴x+500=1500+500=2000.(5分)答:A种防疫用品每箱的成本为2000元,B种防疫用品每箱的成本为1500元.(6分)(2)设生产B种防疫用品m箱,则生产A种防疫用品(50﹣m)箱,(7分)根据题意得:,(8分)解得:20≤m≤25,(10分)又∵m为正整数,∴m可以为20,21,22,23,24,25,∴该工厂有6种生产方案.(12分)25.解:(1)如图1,∵△ABC是等边三角形,PQ∥AC,∴∠BQP=∠C=60°,∠BPQ=∠A=60°,(2分)又∠B=60°,∴∠B=∠BQP=∠BPQ,∴△BPQ是等边三角形,(3分)∴BP=BQ,由题意可知:AP=t,则BP=9﹣t,∴9﹣t=6,(4分)解得:t=3,∴当t的值为3时,PQ∥AC;(6分)(2)如图2,①当点Q在边BC上时,(7分)此时△APQ不可能为等边三角形;(8分)②当点Q在边AC上时,(9分)若△APQ为等边三角形,则AP=AQ,(10分)由题意可知,AP=t,BC+CQ=2t,∴AQ=BC+AC﹣(BC+CQ)=9+9﹣2t=18﹣2t,(12分)即:18﹣2t=t,解得:t=6,∴当t=6时,△APQ为等边三角形.(14分)。

【初中】八年级数学寒假专项训练(五) 新人教版

【初中】八年级数学寒假专项训练(五) 新人教版

初中八年级数学寒假专项训练(五)一、选择题1A 、±4B 、4C 、±2D 、22、函数0(3)y x =-中自变量的取值范围是()A 、2x ≠B 、2x ≤C 、23x x ≠且D 、23x x ≥≠且 3、下列运算正确的是()A 、a+2a 2=3a 3B 、(a 3)2=a 6C 、a 3•a 2=a 6D 、a 6÷a 2=a 34、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是()5、一次函数36y x =--的图象不经过()A 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6、点(—2,4)关于x 轴对称的点的坐标是()A(-2,-4) B 、(-2,4) C 、(2,—4) D 、(2,4)7、如图,∠ACB=900,AC=BC ,BE ⊥CE ,AD ⊥CE 于D ,AD=2.5cm ,DE=1.7cm ,则BE= A 、1cm B 、0.8cm C 、4.2cm D 、1.5cm 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A 、x 2+2xy -y 2B 、x 2-xy+4y 2C 、x 2-xy+42y D 、x 2—5xy+10y 29、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上,若12x x <,则1y 与2y 大小关系是() A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图,过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ,作PE ⊥AC 于E ,Q 为BC 延长线 上一点,当PA =CQ 时,连PQ 交AC 边于D ,则DE 的长为( ) A .13B .12C .23D .不能确定11ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)120千米;0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时;④汽车自出⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。

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D C
1 (AD+AB) 。 2
A
23 题图
E
B
24、如图,△ABC 中 AC=BC,∠ACB=90°,∠A 的平分线 AD 交 BC 于点 D,过点 B 作 BE⊥ AD 于点 E。求证:BE=
C D
1 AD. 2
E F B
A
24 题图
25、 (1)如图甲,若点 P 为正方形 ABCD 边 AB 上一点,以 PA 为一边作正方形 AEFP,连结 BE、DP, 并延长 DP 交 BE 于点 H,求证:DH⊥BE (2)如图乙,若点 P 为正方形 ABCD 内一点,其余条件不变, (1)的结论是否成立,若成立,请给 出证明;若不成立,请说明理由。
B A D F 2 3 C 1
A P B
E
5. 如图,已知 OA=OB,OC=OD,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE; ③连结 OE,则 OE 平分∠O,正确的是( ) A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
A
O C E B D
6.如图所示,△ABC 与△BDE 都是等边三角形,AB<BD,若△ABC 不动, 将△BDE 绕 B 点旋转,则旋转过程中,AE 与 CD 的大小关系为( ) A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.无法确定
6.和点 P(-3,2)关于 y 轴对称的点是( A.(3, 2) 二. 填空 B.(-3,2)
C. (3,-2)
7.在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中,是轴对称图形的有 中对称轴最多的是 .
个,其
8.等腰三角形的两边长分别为 7cm 和 3cm,则它的周长为________ cm. 9. 在等腰直角△ABC 中, 斜边上的中线长为 5cm, 则斜边长为 cm, 面积为 cm² .
13.如图,△ABC 中, BC=10 ,边 BC 的垂直平分线分别交 AB、 BC 于点 E 、 D , BE=6. 则△BCE 的周长是 .
14.如图,在ΔABC 中 AB=AC,∠A=36°,BD 平分∠ABC,则∠1=________, 图中有_______个等
5
授课:方建青 腰三角形. L M E
C
B H
C P
F
B H F E
P D
图甲
A
E
D
图乙
A
4
授课:方建青 八年级寒假专题复习二: 轴对称 一、选择: 1. 下列各数中,成轴对称图形的有( )个.
2 .等腰三角形的顶角等于 70o,则它的底角是 ( A.70o B.55o C. 60o
) . D. 70o 或 55o
3.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是 ( ) . B.10:21 C.10:51 D.12:01
(2) 在图 4 中,画出与△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1 .
y 5 4
(2)
y 5 4
(1)
3 2 1
3 2 1
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2
1
2
3
4
5 -5 x -4
-3
-2
-1 O -1 -2
1
2
A
3
4
5
x
(3)
-3 -4 -5
(4)
-3 -4 -5
B C
16 题图
6
授课:方建青 17.已知 ABC 中 AB=AC=10,DE 垂直平分 AB,交 AC 于 E.已知 BEC 的周长是 16,求 ABC 的周长.
D
A F D 图② C
D 图①
C
BБайду номын сангаас
E
D A
E
D

C B F 图⑤ G C
B
F 图③
C B
F C G 图④
23 、如图, P 是等边△ ABC 内的一点,连结 PA ,PB,PC ,以 BP 为边作 PBQ 60 ,且
R B
A Q S P (4) C
1
授课:方建青 二、填空 9.如图所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则 AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____. 10.如图所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F 是垂足,BD=CD, 那么图中的全等三角形 有_________________________________________________.
A.21:10
4.桌面上有 A、B 两球,若要将 B 球射向桌面任意一边,使一次反 弹后击中 A 球,则如图所示 8 个点中,可以瞄准的点有( A. 1 B.2 C.4 )句. D.6 )个
5.下列语句中正确的有(
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合; ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称; ③一个轴 对称图形不一定只有一条对称轴;④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧. A. 1 B.2 C. 3 D.4 ) . D.(-3,-2)
A
E
B
C
D
16 题图
17、如图,△ABC 是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与△ABC 全等的一个 格点三角形. y
O A B 17 题 C
x
2
授课:方建青 18、如图,已知△ABC 为等边三角形,D,E,F 分别在边 BC,CA,AB 上,且△DEF 也是等边三 角形. (1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的; (2)你 所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程. A E F B D 18 题图 C
17 题图 18.已知:如图,∠EAC 是△ABC 的外角,AD 平分∠EAC ,且 AD∥BC, AD=6.求△ADC 的周长. CA 平分∠BCD,若 AB=5 ,
E A D
B
19.如图,∠AOB=30°,OC 平分∠AOB,CD⊥OA 于 D,CE∥AO 交 OB 于 E CE=20cm,求 CD 的长.
A
O
B
D
21 题图
C
3
授课:方建青 22、如图,已知 BE⊥AD,CF⊥AD,且 BE=CF.请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线?请 说明你判断的理由. A
F B D E 22 题图 C
23、如图,四边形 ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于点 E,AE= 求证:∠ADC+∠ABC=180°
19、如图,已知点 C 是线段 AB 上的任一点( C 点与 A , B 点不重合)分别以 AC , BC 为边在线 段 AB 的同侧作等边 △ ACD 和等边 △BCE , AE 与 CD 相交于 M , BD 与 CE 相交于 N .求证: ① △ ACE ≌△DCB ,② MN // AB .
D E A
E A
A D
C D
E
F
O B C
B
B
C
三、解答题 16、如图所示,铁路上 A,B 两站(视为线上两点)相距 25km ,C ,D 为铁路同旁的两个村庄(视 为两点) , DA ⊥ AB 于 A 点, CB ⊥AB 于 B 点, DA =15km , BC =10km ,现在要在铁路 AB 上建一 个土特产品收购站,使 C, D 两村到 E 站的距离相等,则 E 站应建在距 A 站多少千米处?
C
20.在△ABC 中,∠B = 2∠C , AD⊥BC 于点 D,试说明:CD=AB+BD.
A C D B
21. 已知 CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE 是△ABD 的中线,求证:∠C=∠BAE
A
B
E
D
C
7
授课:方建青 22. (1)观察与发现 小明将三角形纸片 ABC ( AB AC ) 沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展 开纸片 (如图①) ; 再次折叠该三角形纸片, 使点 A 和点 D 重合, 折痕为 EF, 展平纸片后得到 △ AEF (如图②) .小明认为 △ AEF 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由. A E B (2)实践与运用 将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE(如图③) ; 再 沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D 处,折痕为 EG(如图④) ;再展平纸片(如图⑤) . 求图⑤中 的大小. A E D A
21、 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图, 在筝形 ABCD 中, AB AD ,BC DC , (1)求证:① △ ABC ≌△ ADC ;② OB OD , AC BD ; (2)如果 AC , BD 相交于点 O , AC 6 , BD 4 ,求筝形 ABCD 的面积.
10.如果 A(a-1,3) ,Aˊ(4,b-2)关于 x 轴对称,则 a=______,b=_______. 11.下列英文字母:S,E,T,Q,U,R,A,N 中,是轴对称图形的有______________. 12.如图,直线 L 是线段 AB 的垂直平分线,交 AB 于点 C,M 为 L 上任意一点任意写出一个你能 得到的结论:_______ .
授课:方建青 八年级寒假专题复习一:全等三角形 一、选择题 1.如图 1,给出下列四组条件: ① AB DE,BC EF,AC DF ; ② AB DE,B E,BC EF ; ③ B E,BC EF,C F ; ④ AB DE,AC DF,B E . 其中,能使 △ ABC ≌△DEF 的条件共有( ) A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 2.已知图中的两个三角形全等,则∠ 度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 3.如图,OP 平分 AOB , PA OA , PB OB ,垂足分 别为 A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A. PA PB C. OA OB B. PO 平分 APB D. AB 垂直平分 OP O 4、如图,A 在 DE 上,F 在 AB 上,且 AC=CE, ∠1=∠2=∠3,则 DE 的长为( ) A、DC B、BC C、AB D、AE+EC
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