人教版必修一《匀变速直线运动的速度与时间的关系》优秀学案

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

【三维目标导航】：

1．正确理解匀变速直线运动的概念。

2．掌握匀变速直线运动速度随时间的变化规律。

3．学会用公式at

解决有关问题。

=

v+

v

【导学重点】：

1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．

【导学难点】：

1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．

2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．

【过程引領】：会计算三角形、梯形的面积

【自主探究】：

1．物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的速度不随时间变化，该物体所做的运动就是匀速直线运动。

2．物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，则该物体表示物体的速度随时间均匀变化,该物体所做的运动是匀变速直线运动。对于任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值Δv/Δt是________，即物体的加速度保持不变。所以该物体所做的运动是_________的运动。

3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公

式变为_____________，表示的是匀速直线运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体

的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做

______________。其v-t图象应为______

图，如果物体的速度随着时间均匀减小，

这个运动叫做____________，图象应为________图。

【自主梳理】：

探究中遇到的问题想问同学的？

探究中遇到的问题想问老师的?

【名师导学】：

【能力提升题】龟兔赛跑的故事流传至今，

按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图

象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的

是

A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C．兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3

D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

命题人意图展示：学会用s一t图象处理直线运动中的相遇、速度大小、方向、位移等问题

【解析】从图中看出，0—T1这段时间内，兔子没有运动，而乌

B

龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0～T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。

【同步跟踪题1】右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下

说法中正确的是：（）

A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.

B.在运动过程中,A质点运动得比B快.

C.当t=t1时,两质点的位移相等.

D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.

【能力提升题】如图是物体做直线运动的

v一t图像，由图

可知，该物体()

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等

命题人意图展示：会用v-t图象处理直线运动中速度大小、方向、加速度大小、方向、位移等问题

【解析】0～3s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt 图像的斜率表示加速度，第3s内和第4s内图像斜率相同，故加速度

相同，选项B 正确；vt 图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1s 内和第4s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C 错误；第3s 内和第4s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2s 和0～4s 内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D 错误．本题答案:B

【同步跟踪题2】某物体运动的速度图象如图，

根据图象可知

A ．0－2s 内的加速度为1m/s 2

B ．0－5s 内的位移为10m

C ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同

D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同

【能力提升题】甲乙两质点的速度图线如右图所示a 、二者的速度方向是否相同

b 、二图线的交点表示

c 、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则

在0－t 0时间内，甲、乙二质点的距离将，相距最大,且甲在

乙的前面。

编者意图展示：本题重点考查V 一t 图象、横轴截距、纵轴截距、两图线交点的含义

【解析】：V 一t 图上的点：两图线交点，说明两物体在相交时的速度相等．纵截距表示t=O 时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻，面积：表示某段时间间内的位移. v t 0 0 t

乙 甲

本题答案:相同、t 。时刻甲、乙二者速度相同、增大、t 0

【同步跟踪题3】甲乙两车在一平直道路上同向运

动，其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分

别为1s 和2s ()21s s >.初始时，甲车在乙车前方0s 处。

A ．若012s s s =+，两车不会相遇

B ．若01s s <，两车相遇3次

C ．若01s s =，两车相遇1次

D ．若02s s =，两车相遇1次

【能力提升题】一质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线

运动，抵达B 点时恰好静止，如果AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时间t ？

编者意图展示：本题重点考查匀变速直线运动的位移、速度与时间的关系

【解析】：设质点的最大速度为v ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为V/2。

全过程：s =t v 2

(1)

匀加速过程：v =a 1t 1 (2)

匀减速过程：v =a 2t 2 (3)

由（2）（3）得：t 1=1a v 22a v t = 代入（1）得：s =)(221a v a v v +s=2

1212a a a sa +