教案4统计数据特征的描述数据集中趋势的描述：平均指标

此案例出自《统计与真理：怎样运用偶然性》

C.新课讲授（45分钟）

一、集中趋势（5分钟）

•一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度

•测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值

2. 中位数Me—顺序数据（5分钟）

排序后处于中间位置的值

位置数据，不受极端值的影响

主要用于顺序数据，也可以用于数值型数据，但不可用于分类数据

3. 四分位数QL QU—顺序数据（10分钟）

排序后处于25%和75%位置上的值

不受极端值的影响

主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据4. 简单算术平均数—数值型数据（未分组）（5分钟）

想一想：6名学生的考试成绩分别为（分）79、82、87、60、95、91，他们的平均成绩是多少？

答：（79+82+97+60+60+95+91）/6=84（分）

权数（Weighted ），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。 权数的两种形式：

• 绝对数（次数）

xf

f x f x f x x n

n n ∑=+++= 212211

6. 调和平均数（5分钟）

通常作为加权算术平均数的变形公式使用。

当缺乏分子数据时，采用算术平均数； 当缺乏分母数据时，采用调和平均数。

几何平均数—数值型数据（5分钟）

个变量值乘积的 n 次方根 适用于对比率数据的平均 主要用于计算平均增长率 计算公式为：n

n

i

i n

n m x x x x G ∏==

⨯⨯⨯=

1

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1.数据集中趋势的度量值有哪些，各有什么特点？思考题与作业

2.找出生活中几何平均数的案例并计算。