跟驰理论元胞自动机模型PPT课件
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第七章 车辆跟驰模型
（1）局部稳定性 是指与直接在它前面的车辆，在运行中的变化所引起的反应有 关，这可以用车1和车2之间的间隔模式来说明。 （2）渐进稳定性 在领头车辆的摇摆运行中，通过一列车辆传播的方式是渐进稳 定的函数。从前面的例子可以看出，引起第一辆车的摆动运行， 通过列车以增加幅度的模式来传播，导致第三与第四辆车之间 后部的碰撞。
车速条件：后车的车速不能长时间大于前车的车速，而只 有在前车速度附近摆动，否则会发生追尾碰撞
间距条件：车与车之间必须保持一个安全距离，即前车制 动时，两车之间有足够的距离，从而有足够的时间供后车 驾驶员做出反应，采取制动措施。 紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶 的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。
1975年，丹尼尔（Daniel L.G.）和马休（Matthow J.H.） 合作出版了《交通流理论》一书，1998年出版了修订版。 该书全面系统地阐述了交通流理论的研究内容和成果，成 为交通流理论的经典论著。 此后，从20世纪70年代中期起，交通流理论逐渐由纯理论 转向应用研究。世界各国趋向于综合运用各种现代高科技 方法和手段，致力交通大系统研究。1994年在日本横滨召 开的国际学术会议正式确立了将美国提出的智能交通系统 ITS（Intelligent Transportation Systems）作为现代交通 运输系统的发展方向和主流进行开发和研究。交通流理论 的发展开始朝着不同学科的融合及传统理论创新等方向发 展。 伴随着计算机技术的飞速发展以及模糊论、灰论、突变论、 混沌论、分形论、负熵论、协同论等现代数学分支理论的 诞生、发展和完善，交通流理论研究领域得到进一步拓展。
xn+1(t)－t时刻n+1车的位置
第五章-车辆跟驰理论.
T，前车在t时刻的动作，后车要经过（t+T）时刻才能做 出相应的动作，这就是延迟性。
3、传递性
由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运 行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约 着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，其效应会一辆 接一辆的向后传递，直至车队最后一辆，这就是传递性。
Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆 处于跟驰状态。
在跟驰理论中，目前常用的判定跟驰状态的方法有两种。
➢ 一种是基于期望速度的判定方法，它是通过判断前车速度 是否小于后随车的期望车速来判定车辆是否处于跟驰状态；
➢ 另一种是基于相对速度绝对值的判定方法，它是利用前后 车速度差的绝对值随车头时距变化规律定量地判定车辆行 驶的状态。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波 动，振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生 波动，振幅呈指数衰减；
左图为利用计算机模拟的方
法给出的相关运动参数曲线。 C=e-1，由前面所讲可知，属第一 类，即车头间距不发生波动的情 况。头车先减速行驶，然后加速 到起始速度，采用恒定的加速度 和减速度。实线代表头车，虚线 代表跟车。由于C 在车辆局部稳 定的限制范围内，所以跟车的加 速度和速度以及车头间距都没有 发生波动。
紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶 的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。
3、传递性
由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运 行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约 着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，其效应会一辆 接一辆的向后传递，直至车队最后一辆，这就是传递性。
Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆 处于跟驰状态。
在跟驰理论中，目前常用的判定跟驰状态的方法有两种。
➢ 一种是基于期望速度的判定方法，它是通过判断前车速度 是否小于后随车的期望车速来判定车辆是否处于跟驰状态；
➢ 另一种是基于相对速度绝对值的判定方法，它是利用前后 车速度差的绝对值随车头时距变化规律定量地判定车辆行 驶的状态。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波 动，振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生 波动，振幅呈指数衰减；
左图为利用计算机模拟的方
法给出的相关运动参数曲线。 C=e-1，由前面所讲可知，属第一 类，即车头间距不发生波动的情 况。头车先减速行驶，然后加速 到起始速度，采用恒定的加速度 和减速度。实线代表头车，虚线 代表跟车。由于C 在车辆局部稳 定的限制范围内，所以跟车的加 速度和速度以及车头间距都没有 发生波动。
紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶 的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。
第五讲-车辆跟驰理论
注：2车跟随1车行使，反应时间T=1.5s，C=e-1，两车的初始 速度均为u
头车加速度波动方式及对跟驰车运动的影响
注：该图与图4.2具有相同的头车速度
不同C值对应的车头间距变化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左图给出了另外四种不
同C值的车头间距变化图。C 分别取阻尼波动、恒幅波动 和增幅波动几种情况的值。
当 C=0.5 和 0.8 时 ， 属 第 二种情况，间距发生波动， 振 幅 急 剧 衰 减 ； C=1.57 （ ≈ π/2 ） 时 ， 属 第 三 种 情 况，间距发生波动，振幅不 变：当C=1.60 时，属第四种 情况，间距发生波动，振幅 增大。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波动， 振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生波 动，振幅呈指数衰减；
这里C= λT，跟随车辆的局部行为的状态可以通过求解拉 普拉斯变换方程得到。初始时头车和跟车以恒定的速度u 运行，卡欧(Chow)给出了跟车的速度。
x n ( t ) u v v n 0 n t ( 1 ) n || ( ( n n 1 ) ! ) ||! n 1 ( u 0 ( t ) u ) d t
关于波动行为的这些结果可以应用于跟驰的速度、加 速度和车头间距。因此，当C≤1/e,即车头间距不发生波动的 情况下，车速由U变到V车头间距变化量为:
S1(VU)
如果头车停车，其最终速度V=0，车头间距的总变化量 为-U/λ。跟驰车为了避免与头车发生碰撞，车头间距最小值 必须为U/λ。另外，在稳态交通流的限制下，为使车头间距 尽可能小，λ应取尽可能大的值。
头车加速度波动方式及对跟驰车运动的影响
注：该图与图4.2具有相同的头车速度
不同C值对应的车头间距变化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左图给出了另外四种不
同C值的车头间距变化图。C 分别取阻尼波动、恒幅波动 和增幅波动几种情况的值。
当 C=0.5 和 0.8 时 ， 属 第 二种情况，间距发生波动， 振 幅 急 剧 衰 减 ； C=1.57 （ ≈ π/2 ） 时 ， 属 第 三 种 情 况，间距发生波动，振幅不 变：当C=1.60 时，属第四种 情况，间距发生波动，振幅 增大。
其中，L-1表示拉普拉斯的逆变形。 类似地，可以得到车辆速度和车辆间距的变化情况。
因此，可将拉普拉斯逆变换表示成e a 0 t 、e ib 0 t 。对于不 同的C值，跟驰行驶两车的运动情况可分为四类：
a）如果C≤e-1(≈0.368)，a0≤0，b0=0，间距不发生波动， 振幅呈指数衰减；
b）如果 e-1 ＜C＜π/2， a0 ＜0，b0＞0，间距发生波 动，振幅呈指数衰减；
这里C= λT，跟随车辆的局部行为的状态可以通过求解拉 普拉斯变换方程得到。初始时头车和跟车以恒定的速度u 运行，卡欧(Chow)给出了跟车的速度。
x n ( t ) u v v n 0 n t ( 1 ) n || ( ( n n 1 ) ! ) ||! n 1 ( u 0 ( t ) u ) d t
关于波动行为的这些结果可以应用于跟驰的速度、加 速度和车头间距。因此，当C≤1/e,即车头间距不发生波动的 情况下，车速由U变到V车头间距变化量为:
S1(VU)
如果头车停车，其最终速度V=0，车头间距的总变化量 为-U/λ。跟驰车为了避免与头车发生碰撞，车头间距最小值 必须为U/λ。另外，在稳态交通流的限制下，为使车头间距 尽可能小，λ应取尽可能大的值。
元胞自动机简介ppt课件
16
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
17
18
19
20
二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
31
2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
32
快照
33
3 基本模型的改进
34
• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
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20
二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
31
2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
32
快照
33
3 基本模型的改进
34
• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
《跟驰理论》课件
社会学
用于研究群体行为和社会现象，如人群疏散 、群体决策等。
神经科学
用于研究神经元之间的信息传递和同步行为 ，揭示大脑的工作机制。
其他领域
如机器人学、生态学、经济学等也有应用跟 驰理论的案例。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
跟驰理论的基本原理
车辆间的相互作用
跟驰理论在其他领域的应用
机器人编队控制
将跟驰理论应用于机器人编队控 制中，使多个机器人之间实现协 同跟随和队形保持，完成复杂的 任务。例如，在搜索救援、环境
监测等领域中应用。
人机交互与控制
将跟驰理论应用于人机交互与控 制中，实现人对机器的跟随控制 和机器对人的跟随响应。例如， 在虚拟现实、游戏控制等领域中
模型简化
为了便于分析和计算，可以对复杂的跟驰模型进 行适当的简化和近似，以便更好地揭示其内在规 律和特性。
多智能体协同
引入多智能体协同控制策略，实现多个车辆之间 的协同跟驰，提高道路的通行效率和安全性。通 过车辆间的信息交互和协作，可以更好地应对交 通拥堵和突发事件。
参数调整
通过调整跟驰模型的参数，可以优化模型的性能 ，使其更好地适应实际交通情况。例如，调整车 辆的加速度、速度限制等参数，以实现更合理的 跟驰行为。
车辆行为与交通流特性
车辆行为对交通流的整体特性 有重要影响。
例如，驾驶员的跟驰行为、变 道行为等都会对交通流的速度 、流量和密度等产生影响。
研究车辆行为与交通流特性的 关系，有助于理解交通拥堵的 形成机制，为交通管理和控制 提供理论支持。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
用于研究群体行为和社会现象，如人群疏散 、群体决策等。
神经科学
用于研究神经元之间的信息传递和同步行为 ，揭示大脑的工作机制。
其他领域
如机器人学、生态学、经济学等也有应用跟 驰理论的案例。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
跟驰理论的基本原理
车辆间的相互作用
跟驰理论在其他领域的应用
机器人编队控制
将跟驰理论应用于机器人编队控 制中，使多个机器人之间实现协 同跟随和队形保持，完成复杂的 任务。例如，在搜索救援、环境
监测等领域中应用。
人机交互与控制
将跟驰理论应用于人机交互与控 制中，实现人对机器的跟随控制 和机器对人的跟随响应。例如， 在虚拟现实、游戏控制等领域中
模型简化
为了便于分析和计算，可以对复杂的跟驰模型进 行适当的简化和近似，以便更好地揭示其内在规 律和特性。
多智能体协同
引入多智能体协同控制策略，实现多个车辆之间 的协同跟驰，提高道路的通行效率和安全性。通 过车辆间的信息交互和协作，可以更好地应对交 通拥堵和突发事件。
参数调整
通过调整跟驰模型的参数，可以优化模型的性能 ，使其更好地适应实际交通情况。例如，调整车 辆的加速度、速度限制等参数，以实现更合理的 跟驰行为。
车辆行为与交通流特性
车辆行为对交通流的整体特性 有重要影响。
例如，驾驶员的跟驰行为、变 道行为等都会对交通流的速度 、流量和密度等产生影响。
研究车辆行为与交通流特性的 关系，有助于理解交通拥堵的 形成机制，为交通管理和控制 提供理论支持。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
《车辆跟驰模型》课件
利用车辆跟驰模型对城市交通拥堵进行模拟和预测，为交通管理 部门提供决策支持。
自动驾驶技术
将车辆跟驰模型应用于自动驾驶技术中，提高车辆的行驶安全和 稳定性。
智能交通系统
结合车辆跟驰模型与其他智能交通系统技术，实现交通流的高效 管理和优化。
04
车辆跟驰模型的发展趋势与挑 战
发展趋势
01
智能化发展
随着人工智能技术的进步，车辆跟驰模型正朝着智能化方向发展。通过
03
车辆跟驰模型的验证与优化
验证方法
01
02
03
模拟实验
通过模拟道路环境和车辆 行为，对车辆跟驰模型进 行验证，比较模型预测结 果与实际结果的差异。
实际道路测试
在真实道路环境中进行车 辆跟驰实验，收集车辆行 驶数据，对模型进行实际 验证。
对比分析
将车辆跟驰模型的预测结 果与其他经典模型或实际 数据进行对比，评估模型 的准确性和可靠性。
面临的挑战
数据获取与处理
为了提高车辆跟驰模型的准确性和可靠性，需要获取大量实时的车辆行驶数据。然而，如何有效地获取和处理这些数 据是一个巨大的挑战。
模型泛化能力
现有的车辆跟驰模型在特定场景下表现良好，但在不同场景下的泛化能力有限。如何提高模型的泛化能力，使其能够 适应各种复杂的道路和交通状况，是一个亟待解决的问题。
建立模型的方法
基于物理学的建模方法
01
根据牛顿力学原理，建立车辆之间的相互作用关系，推导出车
辆的运动方程。
基于统计学的建模方法
02
根据实际交通流数据，通过统计分析，建立车辆之间的统计关
系，构建概率模型。
基于人工智能的建模方法
03
利用神经网络、模糊逻辑等人工智能技术，模拟车辆之间的相
自动驾驶技术
将车辆跟驰模型应用于自动驾驶技术中，提高车辆的行驶安全和 稳定性。
智能交通系统
结合车辆跟驰模型与其他智能交通系统技术，实现交通流的高效 管理和优化。
04
车辆跟驰模型的发展趋势与挑 战
发展趋势
01
智能化发展
随着人工智能技术的进步，车辆跟驰模型正朝着智能化方向发展。通过
03
车辆跟驰模型的验证与优化
验证方法
01
02
03
模拟实验
通过模拟道路环境和车辆 行为，对车辆跟驰模型进 行验证，比较模型预测结 果与实际结果的差异。
实际道路测试
在真实道路环境中进行车 辆跟驰实验，收集车辆行 驶数据，对模型进行实际 验证。
对比分析
将车辆跟驰模型的预测结 果与其他经典模型或实际 数据进行对比，评估模型 的准确性和可靠性。
面临的挑战
数据获取与处理
为了提高车辆跟驰模型的准确性和可靠性，需要获取大量实时的车辆行驶数据。然而，如何有效地获取和处理这些数 据是一个巨大的挑战。
模型泛化能力
现有的车辆跟驰模型在特定场景下表现良好，但在不同场景下的泛化能力有限。如何提高模型的泛化能力，使其能够 适应各种复杂的道路和交通状况，是一个亟待解决的问题。
建立模型的方法
基于物理学的建模方法
01
根据牛顿力学原理，建立车辆之间的相互作用关系，推导出车
辆的运动方程。
基于统计学的建模方法
02
根据实际交通流数据，通过统计分析，建立车辆之间的统计关
系，构建概率模型。
基于人工智能的建模方法
03
利用神经网络、模糊逻辑等人工智能技术，模拟车辆之间的相
跟驰理论元胞自动机模型
元胞自动机跟驰模型
•
元胞自动机跟驰模型
•
元胞自动机跟驰模型
•
•
•
元胞自动机跟驰模型
•
个人的思考
• 1、用微观交通流状态表述宏观交通流状态 存在模拟样本计算量大的问题，必须使用计 算机完成复杂的、大量的数据演算求解。
• 2、虽该模型可变换用来建立变道模型，打 破传统跟驰模型局限，但对于比如不使用转 向灯突然变道和使用转向灯后车减速状态对 比实际契合度可能存在较大偏差。
• 元胞自动机的基本结构：
• 元胞空间组成理论上可以是任意空间维 度的，对于交通流只研究一维、二维，对于 跟驰理论研究就是一维
• 其规划简单，排列方式如下：
•
车流方向
·
·
·
·
·
· ·
·
·
·
元胞自动机基本理论
•
元胞自动机跟驰模型
•
针对不同元胞不同状态其模型有很多，目 前使用比较多的有确定型TCA模型、随机TCA 模型、慢启动TCA模型。
元胞自动机（CA） 在交通流跟驰理论下的应用
元胞自动机基本理论
• 元胞自动机的定义： • 元胞（Cell），又称单元或基元，是元胞
自动机基本组成部分。
• 它是一种时间空间都离散的动力系统， 与一般动力学模型不同，不是由严格定义的 物理方程或函数确定，而是一系列模型构造 的规则集
元胞自动机ppt课件
例如，对再结晶和晶位生长，元胞自动机以离散化方式 同时描述局域结晶结构及其形成过程。为了实现对这些 特性的描述，一般是将局域晶体取向g、储存的弹性能 （即某种近似可测量，诸如位错密度p或局域泰勒因子M) 以及温度T作为态变量，这些变量都是因变量，也就是 它们依赖于自变量，如空间坐标(x1，x2，x3)和时间t等， 就所研究的特定现象来说，上述确定的状态变量应包含 在所使用的各种局域结构演化定律中。这一思想表明， 根据局域的信息、数据且变换规律，可以对诸如复原、 成核及其生长等现象的机理给出相应合理的唯象解释。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
跟驰理论PPT课件
第2页/共37页
5 其他各种试验Miscellaneous Experiment ： a) Kometani and Sasaki Experiments 公式4.58 b) Experiments of Forbes et al c) 俄亥俄州试验Ohio State Experiments d) 康斯坦丁与杨的研究 Studies by Constantine and Young
• 通过宏观数据对自由流速度进行最小二乘法估计，得出自由流速度为26.85m/s。
第24页/共37页
• Edie的q-k曲线在最大流附近出现了明显的间断：流量突降。这种明显的间断形 式对应的车辆跟驰模型应该是双峰形的。
• Navin (1986) and Hall (1987)将突变理论用于解释交通流特性， Navin沿袭 了Edie的方法，采用了尖端突变， Hall尝试建立一个与现实交通数据相符而无 需采用两组参数的交通模型。
• c) Asymmetry Car Following Studies • Hankin and Rockwell 1967采用的模型：刺激包括了与平均车头间距偏差、
头车平均速度偏差及跟车平均速度偏差成比例的附加条件，此模型认为反应依赖 于相对速度刺激的正负，它具有不对称性。考虑上述影响的模型如下： • λi取决于相对速度大于零还是小于零。
• Acha-Daza and Hall (1994)用突变理论对高速公路数据进行了分析，认为上 述方法可以有效的应用于交通流。
第25页/共37页
• 对单车道公共交通流的宏观数据也有研究：量 化单车道公共汽车的稳态流特性，实验取十辆 公共汽车形成的车队。
• 实验获得了流率，密集度及车速。平均速度-密 度曲线见图4.28
5 其他各种试验Miscellaneous Experiment ： a) Kometani and Sasaki Experiments 公式4.58 b) Experiments of Forbes et al c) 俄亥俄州试验Ohio State Experiments d) 康斯坦丁与杨的研究 Studies by Constantine and Young
• 通过宏观数据对自由流速度进行最小二乘法估计，得出自由流速度为26.85m/s。
第24页/共37页
• Edie的q-k曲线在最大流附近出现了明显的间断：流量突降。这种明显的间断形 式对应的车辆跟驰模型应该是双峰形的。
• Navin (1986) and Hall (1987)将突变理论用于解释交通流特性， Navin沿袭 了Edie的方法，采用了尖端突变， Hall尝试建立一个与现实交通数据相符而无 需采用两组参数的交通模型。
• c) Asymmetry Car Following Studies • Hankin and Rockwell 1967采用的模型：刺激包括了与平均车头间距偏差、
头车平均速度偏差及跟车平均速度偏差成比例的附加条件，此模型认为反应依赖 于相对速度刺激的正负，它具有不对称性。考虑上述影响的模型如下： • λi取决于相对速度大于零还是小于零。
• Acha-Daza and Hall (1994)用突变理论对高速公路数据进行了分析，认为上 述方法可以有效的应用于交通流。
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• 对单车道公共交通流的宏观数据也有研究：量 化单车道公共汽车的稳态流特性，实验取十辆 公共汽车形成的车队。
• 实验获得了流率，密集度及车速。平均速度-密 度曲线见图4.28
第4章-跟驰理论-1
?感知阶段?做出决定阶段?控制阶段一跟驰模型的建立反应刺激误差命令输出车辆的动态特性感知和信息搜索决策与控制过程头车状态驾驶员跟驰车辆状态反馈循环车辆跟驰框图二线型跟驰模型的建立ttlx?x?ttx??ff?刺激为两车的相对速度反应为跟驰车辆的加速度综合累计反应时间反应强度系数头车速度加速命令驾驶员跟驰车辆速度线型跟驰模型框图第二节稳定性分析?局部稳定性跟驰车辆对它前面车辆运行波动的反应关注车辆间配合的局部行为
影响很小，一般可忽略不计。 4-----12页
4.29
第三节
稳定流分析
稳定流：满足局部稳定性和渐进稳定性要求 的交通流。 • 线性跟驰模型的分析： 4----14页 4.33式 4----14页 4.34式 4----15页 4.35式 4----15页 4.36式
•非线性跟驰模型的分析
线性跟驰模型假定驾驶员的反应强度与车 间的距离无关，而仅与相对速度有关，但 从模型本身出发，反应强度的大小不仅取 决于前后车的速度差，还与相对距离有关 系。
4.51
•交通流基本参数关系式的一般表示
a，b------积分常数 U-------交通流的稳态速度 4---20页 4.53
4----7页 4.19
再结合前面的公式
(t T ) X (t ) X (t ) X f l f
4----7页
整理得 4----7页 4.20
参数的意义： •头车的速度 •跟驰车辆的速度 •车头间距变化量
•渐进稳定性
关注车队中每一辆车的波动特性在车队中的表 现，即车队的整体波动特性。 假设车队中各驾驶员的反应强度系数值相同， 描述一列长度为N的车队的方程为： 4---10页 4.23
它将速度和车头间距联系了起来
影响很小，一般可忽略不计。 4-----12页
4.29
第三节
稳定流分析
稳定流：满足局部稳定性和渐进稳定性要求 的交通流。 • 线性跟驰模型的分析： 4----14页 4.33式 4----14页 4.34式 4----15页 4.35式 4----15页 4.36式
•非线性跟驰模型的分析
线性跟驰模型假定驾驶员的反应强度与车 间的距离无关，而仅与相对速度有关，但 从模型本身出发，反应强度的大小不仅取 决于前后车的速度差，还与相对距离有关 系。
4.51
•交通流基本参数关系式的一般表示
a，b------积分常数 U-------交通流的稳态速度 4---20页 4.53
4----7页 4.19
再结合前面的公式
(t T ) X (t ) X (t ) X f l f
4----7页
整理得 4----7页 4.20
参数的意义： •头车的速度 •跟驰车辆的速度 •车头间距变化量
•渐进稳定性
关注车队中每一辆车的波动特性在车队中的表 现，即车队的整体波动特性。 假设车队中各驾驶员的反应强度系数值相同， 描述一列长度为N的车队的方程为： 4---10页 4.23
它将速度和车头间距联系了起来
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• 1、用微观交通流状态表述宏观交通流状态 存在模拟样本计算量大的问题，必须使用计 算机完成复杂的、大量的数据演算求解。
• 2、虽该模型可变换用来建立变道模型，打 破传统跟驰模型局限，但对于比如不使用转 向灯突然变道和使用转向灯后车减速状态对 比实际契合度可能存在较大偏差。
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• 元胞自动机的基本结构：
• 元胞空间组成理论上可以是任意空间维 度的，对于交通流只研究一维、二维，对于 跟驰理论研究就是一维
• 其规划简单，排列方式如下：
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车流方向
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针对不同元胞不同状态其模型有很多，目 前使用比较多的有确定型TCA模型、随机TCA 模型、慢启动TCA模型。
2014级
1、元胞自动机基本理论
2、元胞自动机跟驰模型
3、个人的思考
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• 元胞自动机的定义：
• 元胞（Cell），又称单元或基元，是元胞 自动机基本组成部分。
• 它是一种时间空间都离散的动力系统， 与一般动力学模型不同，不是由严格定义的 物理方程或函数确定，而是一系列模型构造 的规则集合组数。