最新第四章聚类分析法复习进程

第四章聚类分析法
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离） 的个体（样本）聚为一类，具有不同性 质的个体聚为不同的类。
方法包括：
系统聚类法 非系统聚类法 分解法 模糊聚类等
基本思想
将n个样品各自看成一类，并规定样品与 样品之间的距离和类与类之间的距离；
在所有的类中，选择距离最小的一对合 并成一个新类，并计算出所得新类和其 他各类的距离；
（4）计算新类与其它类的距离
D 6 3m d 1 i,3 d n 23 1 .03
D 6 4m d 1 i,4 d n 24 1
D 6 5m d 1 i,5 d n 25 1 .33
G6 D(1) G3
G4 G5
G6 G3 G4 G5
0 1.03 1 1.33
0 0.63 1.30
0 0.67
1.37 0
1.34 0.63
0
1.67
1.30
0.67
0
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
0 1.67
D(3)
0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0
5）重复以上步骤，直到所有样品都成一 类为止。
0 1 1.33
D( 2 )
0 0.67
0
0 1
D(3)
0
（6）将聚类过程作出聚类谱系图，根据 谱系图进行分类。
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
聚类距离
最长距离法
最长距离法对类之间距离的定义与最短 距离法正好相反，类与类之间的距离为 他们之间两个最远样品之间的距离。并 类步骤与最短距离法完全一样。
（2）计算样品的距离。
dijxi xj yi yj
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0
D(0)
0.34 0
1.37 1.03
0
1.34 1
0.63 0
1.33 1.67 1.3 0.67
0
D 6 3m d 1 a ,3 d 2 x 3 1 .37
D 6 4m d 1 a ,4 d 2 x 4 1 .34
D 6 4m d 1 a ,4 d 2 x 4 1 .67
0
Байду номын сангаас
D(1)
重复2，直至将所有的样品都合并成一类； 绘制聚类谱系图 。
最短距离法
把一个类的所有样品与另一个类的所有 样品的两两样品之间的最短距离找出来， 并将其定义为两个类之间的距离。
推销员 1 2 3 4 5
推销能力 1.2 1.2 7.1 9.6 9.6
教育程度 1.2 2.4 3.6 2.4 0
（1）数据变换处理。
x ijm 1 i n x ix a ji1 m j i x n 1 m x i iin jx n iij,n i 1 ,2 , ,n ;j 1 ,2 , ,p
推销 1 2 3 4 5 员
推销 0 0 0.70 1 1 能力
教育 0.33 0.67 1 0.67 0 程度
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
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