应用光学(第九章)3.
第9章 光学系统的像差
第 九 章 光学系统的像差
9.1
三、光学系统的 球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式： 单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点 经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点 重合。 第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才 能满足，相当于光线与球面法线重合，物点 像点和球面中心重合，此时L=L’=r； 第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统 各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相 对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1
应用光学
反射面多数是利用全反射的原理， 反射面多数是利用全反射的原理，如果反 射面上的入射角小于临界角， 射面上的入射角小于临界角，则反射面上 必须渡反射膜。 必须渡反射膜。
4.1 棱镜的展开
分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射， 分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射，
σ = −l1 + L − ( −l2' ) = −l1 + L + l2'
σ
y'
−l1
' −l2
−l2 =L − l1' l2 =l1' − L
L
n0 n0 n σ = −l1 + L + l = −l1 + L + l1 − L = 1 − L n n0 n
平行平板不影响成像性质； 平行平板不影响成像性质；只是使像移动 σ
4.2. 平行平板成像
n0 σ = 1 − L n
n0
n
n0
n0 e = L −σ = L n
y
σ
y'
平行平板与厚度为 e的空气层“相当”。 的空气层“ 的空气层 相当”
两者入射线和出射线的投射高相同。 两者入射线和出射线的投射高相同。 像面到出射面距离相等。 像面到出射面距离相等。 像大小相等
20 − 10 棱镜出射面通光口径： D2 = 10 + 棱镜出射面通光口径： × 16.2 = 11.62 100 棱镜入射面通光口径： 棱镜入射面通光口径： D = 10 + 20 − 10 × 50 = 15 1 100
5.屋脊面和屋脊棱镜 5.屋脊面和屋脊棱镜
当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 两相互垂直的反射面代替其中某一反射面
应用光学课件-PPT
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
3应用光学
n i = ' i ⇒ i ' n' = in n
'
u' = u + i − i'
' '
l 'u ' n ' − lun lun − run = l u n − ru n ⇒ ru n − run = l u n − lun ⇒ u n − un = r h h tan u ≈u ,tan u ' ≈u ' ' tan u ≈ , tan u ≈ ' → lu ≈ l 'u ' =h l l
J 物方节平面 物方节点
光学 系统
J’ 像方节点 像方节平面
节点性质：通过物方节点的光线经过光学系统后， 节点性质：通过物方节点的光线经过光学系统后，出射光线 必然通过像方节点，并且光的传播方向不变， 必然通过像方节点，并且光的传播方向不变，恒有U＝U′。
单个折射球面的主点和节点
1.单个折射球面的主点位置 1.单个折射球面的主点位置 单个折射球面的主点位置
主平面性质： 主平面性质：假定物空间任意一条光线和物方主平面交点为P，它 距光轴距离相等。 的共轭光线与像方主平面交于P′点，则P和P′距光轴距离相等。
焦点和焦平面
光 学 H系 H’ f′ 统 像方焦距 像方焦点 光 学 系 H H’ 统
F’
F
f
物方焦距 物方焦点
像方焦平面
物方焦平面
像方焦点F 像方焦点 ’：光轴上负无穷远的物点对应的像点
⇒ u ' n' − un =
h ( n' − n )
r u2 = u1' ; l2 = l1' − d1
(完整)应用光学习题解答分解
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚"）像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度.10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大.9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统.物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间.2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
应用光学第九章优秀课件
➢ 这里必须指出，近点距离并不是明视距离
2/27/2021
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15
➢ 后者是指正常的眼睛在正常照明
（约50勒克斯）下最方便和最习惯 的工作距离，它等于250mm。
➢ 它不同于人眼的近点距，两者不能混淆
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3
人眼的构造剖视图
巩膜 角膜
脉络膜
*巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；
*角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；
眼睛内的折射主要发生在角膜上；
*脉络2/膜27是/20眼21 球的第二哈层工膜大，光上电面测有控供技给术眼与睛装营备养研的究网所状微血管；
4
人眼的构造剖视图
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米
，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处
是锥状2/2细7/2胞021的密集区哈而工大没光有电杆测状控细技术胞与，装由备中研心究向所外，逐渐相对变6 化；
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
晶状体
盲斑
黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。
光 视神经细胞
神经纤维
盲斑
大脑
盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。
晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体，
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人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
应用光学第九章
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
第九章 光的干涉
二、薄透镜的一个性质
屏
屏
a.d e . . g . b. .h c.
a . F b . c .
F
adeg与bh几何路程不等，但光程是相等的。 abc三点在 同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。 斜入射时，abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点 相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程差 。
p
r
1
·
x x
d
r
2
o
D
xd r2 r1 k D
xd r2 r1 (2 k 1) D 2
（光强极大位置）
光强极大
k 0,1, 2,
光强极小
（光强极小位置）
O点处，x=0，k=0，出现明纹，称为中央明纹
• 光强分布
讨论
x-2 -2 x-1 -1
第九章 光的干涉
北极光
Hale Waihona Puke 一节 光源及光的相干性一、光源 各种光源的激发方法、辐射机理不同，我们对热光源发光机 制略加讨论： 1．发光的独立性 在热光源中，大量的分子和原子在热能的激发下，从正常 态跃迁到激发态，在它们从激发态返回正常态的过程中，都将 辐射电磁波，各个分子or原子的激发和辐射参差不齐，而且彼 此之间没有联系，因而在同一时刻，各个分子、原子所发出光 的频率振动方向和相位均不相同。
基于光干涉原理而制成的各种干涉仪 (interferometer)是近代最精密的测量仪器之一；
镀膜(plat)技术使光学仪器性能得到显著的改善； 基于光的衍射原理而制成的衍射光栅(grating)在工 程技术中广泛应用于分析，鉴定及标准化测量方面。
应用光学-第九章(2)望远系统
施密特物镜由球面主镜和施密特校正板组成。 校正板是个透射元件，其中一个面是平面，另一个面是非球面。 非球面的面型能够使中央的光束略有会聚，而使边缘 的光束略有发散，这样球差得到很好校正。
F’
施密特校正板 球面主镜
马克苏托夫物镜由球面主镜和负弯月形厚透镜组成。 负弯月形厚透镜的结构如满足如下条件就可以不产 生色差，也可以用它来补偿主镜产生的球差。
f
' 1
Δ=0
γ = 1 β = − f1' f 2'
无论物体位于何处，都是常数。
α = β = (f
2
' 2
f
' 2 1
)
4.视角放大率：
望远系统的放大率也用视角放大率表示：
tgω ' Γ= tgω0
y'
−ω
f1’
ω'
-f2’
ω'
ω0
y'
−ω
ω'
ω'
f1’
-f2’
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得 ω 多， 0 与物体对物镜中心的张角ω可认为相等。
1611年，德国天文学家开普勒用两片双凸透镜分别作为物镜和目 镜，使放大倍数有了明显的提高
物镜 目镜 视场光阑
D
ω
y'
ω'
ω'
出瞳
D'
f1 ' L
− f2 lp '
1.组成：由正物镜与正目镜组成。 2.系统长度：
L = f − f2 = f + f
' 1 ' 1
' 2
3.视场：视场光阑设在其公共焦平面上，设b为 视场光阑直径，也为分划板位置。
应用光学-03
y y z
z
z x y
常用二次反射棱镜
x
三次反射棱镜
所示的三次反射棱镜称为斯密特棱镜，出射光线与入射光线的 夹角为45，奇次反射成镜像。其最大的特点是因为光线在棱镜 中的光路很长，可以折叠光路，使仪器结构紧凑，
x
y
y z
45
z x x y z
x
y
z
67.5
67.5
a)
b)
斯密特棱镜及其应用
系统的外形尺寸计算时对平行玻璃平板的处理，只需计算出无平行玻
璃平板时（即等效空气平板）的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移l，就得到有平 行玻璃平板时的实际像面位置， 即：
l2 = l1 d + l
而无需对平行玻璃平板逐面进行计算。 P Q G A E C H
因此，在进行光学系统外形尺寸
x
z
y
z
周视瞄准仪光学系统及其旋转特性
二次反射棱镜
有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光 线的夹角取决于两个反射面的夹角。由于是偶次反射，像与物 一致，不存在镜像。
z y x
45 112.5
z x
22.5
y
x
45
x y y z
45
z
x
z x y x z
45
y
z
x
y
60
做屋脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。 常用屋脊棱镜：
直角屋脊棱镜 半五角屋脊棱镜 五角屋脊棱镜 斯密特屋脊棱镜
在反射面上，若所有入射光线不能全部发生 全反射，则必须在该面上镀以金属反射膜，如银 、铝或金等，以减少反射面的光能损失。 A R B O1 P
应用光学-第九章(3)摄影与投影系统
投影系统的核心部分是物镜。 一、主要参数：共轭距、工作距、放大率、视场、相对孔 径等。 1、共轭距（M） 共轭距的大小影响轴向尺寸。
y'
− U max
H
H'
U ' max
y
工作距离
−l
M + HH '
l'
共轭距和放大率、焦距之间的关系如下：
M = − f ' (β − 1) β
2
共轭距与焦距成正比，当横向放大率一定时，共轭距 增大使物镜焦距增大。 小型：M=1m左右、中型M=1~2m、大型M>2m
光圈系数 景深 相对孔径越大，景深越小。
利用光圈与快门配合可以实现特殊摄影效果
摄影物镜的主要光学参数：
1、焦距f ’ 用某一镜头拍摄一定距离的物体时，像高y’为
yf ' y' = = kf ' x
k是常量
焦距不同的镜头，拍摄同一距离的景物，像的大小也不同
2、相对孔径或光圈系数
相对孔径越大，景深越小。 光圈系数 景深
像面能在一定范围内沿轴移动的量称为几何焦深。
几何焦深的大小与像点所允许的弥散斑直径有关。
设弥散斑允许的直径为z′,焦深2△′与z′的关系可由下 图求出：
z' 2Δ' = tgU'
入瞳
出瞳
像平面
A
-U F H
D H’
U’ F’ △’ A’ △’
Z’
-l
f’ l’
x’
在对称式的摄影物镜中，入瞳和出瞳分别靠近物镜的前主 面和后主面，它们有同样的通光孔径，
3、画面大小2y’或物方视场角2ω
2 y ' = 2 f ' tgω
应用光学课件完整版
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
应用光学课件
O1 O2
I2
θ
M β
N B
θ
应用： 应用：测距机中用双平面镜代替单个平面镜 角镜， 角镜，棱镜
应用光学讲稿
§4 - 4
棱镜和棱镜的展开
一、用棱镜代替平面镜的优缺点
棱镜： 棱镜：利用光线在介质内部的反射来改变光线方向的光学零件 优点：光能损失少 优点： 坚固耐久， 坚固耐久，不易损坏 易于安装固定 缺点： 缺点：体积重量较大 对材料要求高 受环境影响较大
y P o z 物像大小相等， 物像大小相等，形状不同 物空间右手坐标对应像空间左手坐标 x x’ z’
y’ o’
分别迎着z 坐标面时， 分别迎着 、 z ’看xy、x’y’坐标面时，当x按逆时针方向转到 看 坐标面时 按逆时针方向转到 y，x’按顺时针方向转到 ；物像这种对应关系称为“镜像” 按顺时针方向转到y’ 物像这种对应关系称为“镜像” ， 按顺时针方向转到
应用光学讲稿
三、对棱镜的要求 1、棱镜展开后应该是一块平行玻璃板 、 2、如果棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱 、如果棱镜位于会聚光束中， 镜的入射及出射表面相垂直。 镜的入射及出射表面相垂直。
应用光学讲稿
四、典型棱镜展开举例
B 1、直角棱镜 、 在平行光路中使用
在平行光路中只需满平第一个条件： 展开开后成平行玻璃板即 AB//AC′ 则∠ ABC = ∠ A′CB Q ∠ A′CB 是∠ ACB 折过过去的，二者相等 ∴ ∠ ABC = ∠ ACB 只要两要两角相等就能 AB//AC′，不一定 为45°， ∠ A 也不一定为直角。
应用光学讲稿
结论： 结论：
A
物像位置相对平面镜对称， 物像位置相对平面镜对称，物像 大小相等 实物成虚像，虚物成实像。 实物成虚像，虚物成实像。 D 单个平面镜对物点能成理想像， 单个平面镜对物点能成理想像， O O’
应用光学_09
§9-4 光学传递函数
一、光学传递函数的基本概念
将物体看作是由不同空间频率、对比度和位相的正弦光栅组成, 认为光学系统是一个空间的线性不变系统，物体的像就是这些 不同频率和对比度的正弦光栅的像的光能分布综合的结果。 物体的成像过程：经过系统传递后，光栅频率不变，但对比度 下降，位相发生平移，并在某一频率处截止(对比度为0)。 这种对比度的降低程度和位相的平移量随空间频率的不同而异, 其函数关系称为光学传递函数(Optical transfer function, OTF)。 设空间周期为T的一维正 I T 弦光栅的光能分布为： Ia I ( x) I 0 I a cos 2x I0 Imax 式中：I0为均匀的背景亮度 I0 (平均光强)，Ia为正弦分布的 Imin 振幅，=1/T，显然： 0 x
纵坐标：包容圆所 包含的归一化能量 (像点总能量为1)； 比中心亮度表达了 更多的信息, 应用广 泛。
§9-2 分辨率
分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是光学系统的重 要性能参数，在一定程度上反映了成像质量的好坏。
瑞利指出：光学系统能分辨的两个亮点间的距离等于艾里斑 的半径。即一个亮斑衍射图样中心与另一个的第一暗环重合 时，则这两个亮斑刚好能被分辨。 这时：Imax/Imin=1:0.735
Imax=I0+Ia I Imin=I0-Ia 按对比度的定义，有： I 0
T Ia
Ia Imax Imin Imin
I max I min I a M I max I min I 0
()
0
Imax
I0
于是：
I ( x) I 0 1 M ( ) cos 2x
中心点亮度与波像差的关系
华中科技大学 《应用光学》课程PPT——应用光学复习PPT B
p 2 p 2 1 , 2 2a p 2a p
4ap2 1 2 2 4a p 2 2
p 2 p 2 1 , 2 2a p 2a p
4ap2 1 2 2 4a p 2 2
3）若 1 ，对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象
L1
L3’ L3
L2’
L2
出瞳 孔栏到入瞳 L1
入瞳
使用公式计 算时物象位 置关系交换 一下
l1 ' 0
D1 ' D1 60
60 / 2 tan u1 1/ 4 120
1 1 1 l l f
L2
2 l2 ' 50 l2 f 'l ' 90 50 4 2
k
几何（面）渐 kA 晕系数： Ap
D D A
轴外点光束在入瞳上的 高度／入瞳直径
由B1到B2点，线渐晕 系数由1降到0.5。
轴外点光束在入瞳上的截 面积／入瞳面积
由B2点到B3点，线渐晕系数由0.5降到0。
3.说明： 1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。 2）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。
5）在保证轴上点物方孔径角不变的情况 下，合理的选取孔径光阑的位置，可提 高成像质量，减小整个系统的横向尺寸。
6）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。 7）光学特性： 相对孔径
K f
D
D
光瞳数，焦距数
f
（望远、照相系统）：
入射光瞳直径D和整个系统焦距f′之比称为该系统的相对孔径 。 数值孔径NA（显微系统）： 当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折 射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即
应用光学 答案
应用光学答案1. 折射率高的介质偏折光的能力（），但光速（），称为（）介质。
[填空题] *_________________________________(答案：强慢光密)2. 物点和透镜之间的沿轴距离称为（）。
[填空题] *_________________________________(答案：物距)3. （）是单球面成像中光学系统理想成像的条件。
[填空题] *_________________________________(答案：近轴区)4. 通常把物体(包括虚物)所在的空间称为（）。
[填空题] *_________________________________(答案：物空间)5. 颜色的三个基本属性（）。
[填空题] *_________________________________(答案：色调明度饱和度)6. 光在真空中在传播速度为（），波长为（）的光波能被人眼所见，成为可见光。
[填空题] *_________________________________(答案：3×108m/s380-720nm)7. 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：光路可逆)8. 发生全反射的条件是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角)9. 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是（）像。
[填空题] *_________________________________(答案：实)10. 眩光分为（）、（）、（）。
[填空题] *_________________________________(答案：不适性眩光失能性眩光目盲性眩光) 11. 不同光源发出的两束光线相遇后（） [单选题] *A只遵循独立传播定律B只遵循直线传播定律C既遵循独立传播定律又遵循直线传播定律(正确答案)D遵循光的折射定律12. 入射光线与折射光线的夹角是（） [单选题] *A入射角B折射角C既非入射角又非折射角(正确答案)D反射角13. 高斯透镜公式中,物距是（） [单选题] *A物点到像点的距离B物点到透镱的距离(正确答案)C透镜到像点的距离D物体到物方焦点的距离14. 已知像距为10cm,物距为-10cm,求焦距（） [单选题] *A 15cmB 10cmC 5cm(正确答案)D 20cm15. 有关光波的传播速度, 哪-一种说法是不正确的（） [单选题] * A在真空中最大B在不同介质中传播速度不同C不同波长光波在真空中传播速度不同(正确答案)D在真空中的传播速度比在空气中快16. 光线在什么情况下会沿直线传播（） [单选题] *A在同性均匀介质中(正确答案)B在同性不均匀介质中C遇到直径接近光波波长的小孔时D在所有介质中17. 光的独立传播定律适用于（） [单选题] *A相同光源B不同光源(正确答案)C任何光源D平行光源18. 入射角是指（） [单选题] *A入射光线与界面的夹角B入射光线与反射光线的夹角C入射光线与法线的夹角(正确答案)D反射光线与法线的夹角19. 已知入射角大于折射角,则光线由（） [单选题] *A玻璃射入空气B空气射入水(正确答案)C水射入空气D玻璃射入水中20. 按照光的可逆性原理,不正确的是（） [单选题] *A折射光与入射光可以互换B折射光与反射光可以互换(正确答案)C反射光与入射光可以互换D同一个系统中入射光和出射光21. 放在焦点处的点光源通过凸透镜能使光束变成（） [单选题] *A平行光线(正确答案)B发散光线C会聚光线D斜向平行光线22. 用透镜焦距倒数计算透镜的屈光度时.,焦距的单位应为（） [单选题] * A毫米B厘米(正确答案)C米D分米23. 发散点或会聚点在无穷远时（）中的所有光线相互平行,称为平行光束 [单选题] *A真空(正确答案)B水C光束D空气24. 折射率是（） [单选题] *A反映光学材料折射与反射能力B反映光学材料折射能力(正确答案)C反映光学材料反射能力D反映光学材料全反射能力25. 水与玻璃比较,玻璃属（） [单选题] *A光密介质(正确答案)B光疏介质C光学系统D光学材料26. 共轭关系属于（）关系 [单选题] *A一一对应(正确答案)B包括的关系C光学研究D无意义27. 对于光束下列说法正确的是（） [单选题] *A代表光的集合性(正确答案)B代表光的屈光度C代表光的方向性D代表的是光能量流28. 逆光线方向的距离取（）,顺光线方向的距离取（） [单选题] *A负号,正号(正确答案)B正号,负号C正号,正号D负号,负号29. 一个薄透镜F1是+3.00D,F2是-6.00D,问薄透镜的屈光度是（） [单选题] *A.+3.00DB.-6.00DC.-3.00(正确答案)D.+9.00D30. 屈光力的单位之间换算关系是（） [单选题] *A.1D=100度(正确答案)B.1D=10度C.1D=1000度D=0.1度31. 在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为哪些基本定律及推导出哪些原理，请分别简述其内容。
应用光学内容
镜观测天体四百周年。
TMT：Thirty Meter Telescope宇宙喷泉遥远星系哈勃望远镜(主镜口径2.4米)光是电磁波的一种，覆盖特定的波长范围。
图1-1 电磁波按波长的分类图1-2 球面波和平面波图1-3 光线的反射入射光线、法线和反射光线在同一平面内；入射光线和反射光线在法线的两侧；反射角等于入射角图1-4 光线的折射入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧；入射角与折射角的正弦之比与入射角无关，是一个与介质与光的波长有关的常数：n′=−n，折射定律可推导出反射定律图1-5 光线在玻璃块中的折射和反射45°§1.1.3 光学材料及色散光的色散、典型玻璃的色散曲线516.7491Fe K393.3666Ca图1-8 透镜对光线的作用与透镜成像图1-7 透镜对波面的作用与透镜成像图1-10 光程图1-9 光线与波面的正交关系光线从P到P'，经历时间：图1-11 遵守反射定律的光线图1-12 回转椭球面凹面反射镜图1-13 内切于回转椭球面的凹面反射镜图1-14 由费马原理导出折射定律22()z z d +−=('')('') d d−•−aδaδl'(u')l'(0)图1-15 完善成像(等光程)=Δ=−=[LMP'][OO'P'] [PP'][PP'][PP']0球面顶点图1-16 球面方程中所用的坐标系图1-17 入射光线与球面的两个交点211()ch z −−==22z r r h =±−图1-18 回转椭球面z 在许多商用光学设计程序中zOlympus手机摄像头透镜组富瑞丰公司头盔式显示器。
应用光学(第九章)3
P’ O1 O2
F1’，F2
2015-3-20
物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 哈工大光电测控技术与装备研究所 出窗 径光阑）
17 入瞳
该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后， 是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。
这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被 目镜所成的像位于物镜和度与出瞳直径的平方成正比 出瞳直径的平方之称为“光强度”或“光力” 决定了望远镜射出的光能的大小 从景深角度考虑，出瞳直径越大，景深越小
哈工大光电测控技术与装备研究所
23
•
•
•
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出瞳距使出瞳到目镜最后一面透镜顶点的距离
•
当出瞳满足定义要求，出瞳距应考虑到人眼观察的特点和使 用情况，一般不小于6mm。 视场角 望远镜物方视场用系统的视场角表示 光学长度 望远镜物镜和目镜焦距之和为光学长度
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2015-3-20
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2
（二）显微物镜
•
显微物镜根据用途不同分为：
（3）三分离物镜
将双分离物镜中的正透镜一分为二。
透镜的弯曲比较自由，可以使之成为校正色球差的有力
形状。
（4）内调焦望远物镜
用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称为
调焦系统。 调焦系统分为外调焦和内调焦。
外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺 2015-3-20 29 哈工大光电测控技术与装备研究所 寸较大，密封性能很差。
应用光学 第九章
i 1
i 1
k S II
i 1
k i 1
SI
iz i
k S III
i 1
k i 1
S II
iz i
SI
i
2 z
i2
k S IV
i 1
k
J2
i 1
n n nnr
k
k
SV
i 1
i 1
SIII SIV
iz i
3. 初级球差：
L 1
2nu2
k
SI
i 1
4. 初级彗差：
KT
M CI
m1
M h2 m1
5. 密接薄透镜系统消初级位置的色差条件：
M
CI
m1
h2
1 1
2 2
M M
0
对双胶合或双分离物镜： 1 2 0 1 2 1 2
1
2
1 1 2
2 1 2
例：设计一个消色差的双胶合望远物镜，选用F2 （nD=1.6128,VD=36.9）和K9（nD=1.516,VD=64.1）两 种玻璃，设物镜的焦距为150mm，要求在近轴区消除位 置色差，确定两块正负透镜的焦距f1′、 f2′。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）：
1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
§ 9－5 正弦差
1. 正弦条件(不晕成像)：轴上点及近轴外点均理想成像
长，它们的象点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象就是位
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1.22 ( rad ) 将r暗1公式代入上式中得 D 现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到
' r暗1 / f '
1.22 0.000555 140 206265 D D
(s)
可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时， 它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2018/11/21
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（二）显微物镜
•
显微物镜根据用途不同分为：
若以60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能 分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用 望远镜分辨率的目的 望远镜的视角放大率应与其最小分辨角φ有 如下关系：
60"
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把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：
60" D 140 D " 2.3
精密测量中的显微镜，使用高倍物镜的不多。一般均采用低倍 和中倍物镜；但要求平像场；
•
所以与同倍其它物镜相比，其结构形式比较复杂。
下图是工具显微镜1X物镜的两种结构。视场20mm，工作距离
80mm，数值孔径0.03。
孔径光阑
下图是工具显微镜3X及5X物镜的结构。视场分别为6.7mm和
4mm，工作距离80mm和53mm，数值孔径0.09和0.15。
x x'
2
式中 x′— 像至目镜像方焦点的距离。
x — 物体至物镜物方焦面的距离；
在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因 素，其中包括仪器的精度要求、目镜的结构型 式、望远镜的视场角、仪器的结构尺寸等等。
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哈工大光电测控技术与装标是它的最小分辨角。
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。 也是正常放大率。 为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时 应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望 远系统的视角放大率。
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§9-6 望远系统（§3-3、 §9-1、 §9-2 ）
一、望远系统的一般性质
使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光学 系统称为望远系统或望远镜。
物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合，光 学间隔△=0。
F2 F1’ 目镜 出瞳
物镜（入瞳）
视场光阑
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远 系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的 半径（即爱里斑半径）可表示为 1.22f ' 1.22 r暗1 D D f'
孔径光阑
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5
下图是工具显微镜10X物镜的结构。视场2mm，工作距离20mm， 数值孔径0.16。
孔径光阑
下图是工具显微镜40X物镜的结构。视场0.5mm， 工作距离10.5mm，数值孔径0.35。
孔径光阑
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折反射显微物镜
消色差显微物镜 复消色差物镜 平场消色差物镜
平场复消色差物镜
40X0.95复消色显微物镜
40X0.85平场复消色显微物镜
普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、
正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。 2018/11/21
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3
按数值孔径NA的大小由四种型式
四、显微系统的物镜
•
（一）显微物镜的特点
放大率 数值孔径 线视场
在选用或设计显微物镜时所考虑的光学性能主要有：
l' l
NA n sinU max
2y 2 y'
对于不同倍率的物镜，像方视场2y’为一定值，所以高
倍物镜视场小。
NA的大小直接影响分辨本领和成像亮度，它是物镜的
主要性能指标。
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精密测量用的显微物镜就有以下特点：
1、在满足一定瞄准和读数精度的条件下，物镜放大率一 般不高，约在1x~10x之间；
2、物镜的放大率要求严格准确，允差0.05~0.1%； 3、工作距离和线视场都较大，以满足观测一定大小零
件的要求；
4、在校正轴上像差时，也要校正轴外像差，像质要求
•
1、双胶型 β=1~5x NA=0.1~0.15 2、李斯特型 β =8~20x NA=0.25~0.30 x NA=0.40~0.65 3、阿米西型 β =25~40 x NA=1.25~1.40 4、阿贝油浸型 β =90~100
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对于目视系统来说有意义的是视角放大率 即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的 正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之 比。
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说 要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可 认为相等
因此望远镜的视角放大率以Г表示，与望远镜的 角放大率γ相同，即 f1' tg' tg' tg0 tg f ' 2018/11/21 10 2 哈工大光电测控技术与装备研究所
由于垂轴放大率β为常数（因为 ）即可 用出瞳直径D′和入瞳直径D之比表示，所以
D D' 2 f 1' 2 f 2 '
D D'
视角放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。
1
严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。
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但实际上，由于人眼能从无限远至明视距离的范 围内自由地调节，故人眼通过望远镜观察物空间 时的对应量，可用下式表示：
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。 对望远物镜，其出瞳与入瞳可认为与物镜重合。 D/f′—可认为是物镜的相对孔径。 物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。 望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳 中心的张角φ来表示的，称为最小分辨角。
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φ与爱里斑半径之间有如下关系：