应用光学(第九章)3.

精密测量中的显微镜，使用高倍物镜的不多。一般均采用低倍 和中倍物镜；但要求平像场；
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所以与同倍其它物镜相比，其结构形式比较复杂。
下图是工具显微镜1X物镜的两种结构。视场20mm，工作距离
80mm，数值孔径0.03。
孔径光阑
下图是工具显微镜3X及5X物镜的结构。视场分别为6.7mm和
4mm，工作距离80mm和53mm，数值孔径0.09和0.15。
由于垂轴放大率β为常数（因为 ）即可 用出瞳直径D′和入瞳直径D之比表示，所以
D D' 2 f 1' 2 f 2 '
D D'
视角放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。
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严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。
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但实际上，由于人眼能从无限远至明视距离的范 围内自由地调节，故人眼通过望远镜观察物空间 时的对应量，可用下式表示：
孔径光阑
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下图是工具显微镜10X物镜的结构。视场2mm，工作距离20mm， 数值孔径0.16。
孔径光阑
下图是工具显微镜40X物镜的结构。视场0.5mm， 工作距离10.5mm，数值孔径0.35。
孔径光阑
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对于目视系统来说有意义的是视角放大率 即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的 正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之 比。
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说 要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可 认为相等
因此望远镜的视角放大率以Г表示，与望远镜的 角放大率γ相同，即 f1' tg' tg' tg0 tg f ' 2018/11/21 10 2 哈工大光电测控技术与装备研究所
1.22 ( rad ) 将r暗1公式代入上式中得 D 现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到
' r暗1 / f '
1.22 0.000555 140 206265 D D
(s)
可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时， 它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。
折反射显微物镜
消色差显微物镜 复消色差物镜 平场消色差物镜
平场复消色差物镜
40X0.95复消色显微物镜
40X0.85平场复消色显微物镜
普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、
正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。 2018/11/21
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按数值孔径NA的大小由四种型式
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1、双胶型 β=1~5x NA=0.1~0.15 2、李斯特型 β =8~20x NA=0.25~0.30 x NA=0.40~0.65 3、阿米西型 β =25~40 x NA=1.25~1.40 4、阿贝油浸型 β =90~100
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若以60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能 分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用 望远镜分辨率的目的 望远镜的视角放大率应与其最小分辨角φ有 如下关系：
60"
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把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：
60" D 140 D " 2.3
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精密测量用的显微物镜就有以下特点：
1、在满足一定瞄准和读数精度的条件下，物镜放大率一 般不高，约在1x~10x之间；
2、物镜的放大率要求严格准确，允差0.05~0.1%； 3、工作距离和线视场都较大，以满足观测一定大小零
件的要求；
4、在校正轴上像差时，也要校正轴外像差，像质要求
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。 也是正常放大率。 为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时 应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望 远系统的视角放大率。
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式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。 对望远物镜，其出瞳与入瞳可认为与物镜重合。 D/f′—可认为是物镜的相对孔径。 物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。 望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳 中心的张角φ来表示的，称为最小分辨角。
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φ与爱里斑半径之间有如下关系：
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§9-6 望远系统（§3-3、 §9-1、 §9-2 ）
一、望远系统的一般性质
使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光学 系统称为望远系统或望远镜。
物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合，光 学间隔△=0。
F2 F1’ 目镜 出瞳
物镜（入瞳）
视场光阑
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远 系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的 半径（即爱里斑半径）可表示为 1.22f ' 1.22 r暗1 D D f'
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2018/11/21
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（二）显微物镜
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显微物镜根据用途不同分为：
x x'
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式中 x′— 像至目镜像方焦点的距离。
x — 物体至物镜物方焦面的距离；
在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因 素，其中包括仪器的精度要求、目镜的结构型 式、望远镜的视场角、仪器的结构尺寸等等。
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表示观测仪器精度的指标是它的最小分辨角。
四、显微系统的物镜
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（一）显微物镜的特点
放大率 数值孔径 线视场
在选用或设计显微物镜时所考虑的光学性能主要有：

l' l
NA n sinU max
2y 2 y'

对于不同倍率的物镜，像方视场2y’为一定值，所以高
倍物镜视场小。
NA的大小直接影响分辨本领和成像亮度，它是物镜的
主要性能指标。