半导体物理第二章能带和载流子
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25
两种分布函数及适用范围
费米分布函数 公式：
1
f(E)
= 1+exp(
E-EF k0 T
)
玻耳兹曼分布函数
硅、锗也被称为间接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，需要动量转换。
19
绝缘体： 被电子占据的最高能带是满带，而且禁 带宽度很大。空带全空，满带全满。激发电子需 要很大能量。除非电场很强，上面许可带中没有 电子，因此在电场下没有电流。良好地绝缘性。 (Eg>5eV)
20
对于金属，被电子填充的最 高能带通常是半满或部分填 充的。能带发生交叠。在某 一方向上周期场产生的禁带 被另一个方向上许可的能带 覆盖，晶体的禁带消失。
11
电子共有化运动
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限 在某一个原子上，可以由 一个原子转移到相邻的原子中 去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。
3s
3s
3s
3s
2p
2p
2p
2p
12
1、晶体电子兼有原子运动和共有化运动 原子运动 电子在原子核周围作局域运动 共有化运动 电子在不同原子的相同轨道上转移
“紧束缚近似”
共有化运动强 外层电子（价电子） “近自由电子近似”
14
能级的分裂和能带的形成
原子能级分裂为能带的示意图 N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周
围原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都 分裂成N个彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个 能带。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没 有能级称为禁带。
6
金刚石结构和闪锌矿结构的区别
不同：前者由两种相同的原子组成，后者 由两类不同的原子组成。
相同：都由两面心立方晶格，沿空间对角 线彼此位移四分之一空间对角线长度套构 而成。
7
§2.3 基本晶体生长技术
硅晶体、95%（目前半导体材料） 原始材料：石英岩（高纯度硅砂 SiO2） 步骤：1 、SiC+SiO2—Si+SiO+CO
对于半导体，Eg < 2eV.常温 下，当热激发或光照时，满 带中少量电子被激发到上面 空带中，于是参予导电。
脱离共价键所需的最低能 量是禁带宽度Eg。
21
几种固体材料导电特性总结
绝缘体
半导体
导体（金属） 半金属
T=0K T = 300 K
举例
22
不导电
不导电
导电
导电
不导电
很高
金刚石
导电
较高
15
用能带论来区分导体、半导体、绝缘体
价带：电子已占满，在外场作用下，不形成电流。 导带：电子被部分占据。电子可以从外电场中吸
收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流。 禁带：最低的空带－导带和价带之间的距离称为
禁带宽度。
16
能量-动能图
自由电子能量和动量的关系：E=P2/2m0 （m0为自由电子质量） E=P2/2mn （p为动量 ， mn为电子有效质量）
§2.1 半导体材料
固体材料：绝缘体、半导体和导体 半导体易受温度、光照、磁场及微量杂质原子影响 元素半导体：硅、锗 化合物半导体：二元、三元、四元化合物
GaAs 、InP、AlxGa1-xAs、 Gaxln1-xAsyP1-y
1
§2.2 基本晶体结构
基本立方晶体单胞 金刚石结构 闪锌矿结构 金刚石结构和闪锌矿结构的区别
2、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后） 内层电子 弱 外层电子 强
3、 共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相 互结合形成周期性晶格的原因
4、 电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的 交叠
13
共有化运动的强弱 决定于 uk (r) 形式（扩展性）
共有化运动弱 内层电子
Ge
5.43089
5.65754
5X1022
4.42X1022
GaAs 5.6419
4
（111） （111）
5
闪锌矿晶格结构(Zincblende Structure),
GaAs, InP
晶格由两种不同原子组成的面心立 方晶格套构而成。双原子复式格子
III－V族化合物，每个原子被四 个异族原子包围。 共价键中有一定的离子性，称 为极性半导体。
23
热平衡状态
概念： 在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁 到高能量的量子态及电子从高能量的量子态跃迁 到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动 态平衡，称为热平衡状态。
24
本征半导体
概念： 本征激发：当半导体的温度T>0k时，就有电子
从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴的 过程。 当半导体中的杂质远小于有热激发产生的电子空 时，此半导体称为本征半导体。
2 、Si+3HCl —SiHCl3+H2 3 、SiHCl3+H2 —Si+3HCl 多晶硅 4 、拉单晶 ：柴可拉斯基法
8
9
§2.4 共价键
金刚石晶格结构：共价键 闪锌矿晶格结构：共价键 但存在微量离子键成分 本征激发或热激发： 电子与空穴 见Flash
10
§2.5 能带
电子共有化运动 原子能级分裂成能带 绝缘体、半导体、导体的能带
2
金刚石晶格结构
Si,Ge,C 等IV族元素，原子 正四面体结构：每个原
的最外层有四个价电子
子周围有四个最近邻的
原子。
3
金刚石晶格结构：复式晶格。由两个面心 立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开 1/4长度套构而成。
排列方式 以双原子层ABCABC
晶格常数 原子密度
晶格常数 a (Å)
Si
E
抛物线
表示：
P
注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P
的二次微分算出：mn=（d2E/Hale Waihona Puke Baidup2）-1
由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小
17
硅与砷化镓的能带结构
E
Si
E GaAs
18
[111]
[100]
p
[111]
[100]
p
直接禁带半导体与间接禁带半导体
砷化镓也被称为直接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，不需要动量转换。
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属 < 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度
两种分布函数及适用范围
费米分布函数 公式：
1
f(E)
= 1+exp(
E-EF k0 T
)
玻耳兹曼分布函数
硅、锗也被称为间接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，需要动量转换。
19
绝缘体： 被电子占据的最高能带是满带，而且禁 带宽度很大。空带全空，满带全满。激发电子需 要很大能量。除非电场很强，上面许可带中没有 电子，因此在电场下没有电流。良好地绝缘性。 (Eg>5eV)
20
对于金属，被电子填充的最 高能带通常是半满或部分填 充的。能带发生交叠。在某 一方向上周期场产生的禁带 被另一个方向上许可的能带 覆盖，晶体的禁带消失。
11
电子共有化运动
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限 在某一个原子上，可以由 一个原子转移到相邻的原子中 去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。
3s
3s
3s
3s
2p
2p
2p
2p
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1、晶体电子兼有原子运动和共有化运动 原子运动 电子在原子核周围作局域运动 共有化运动 电子在不同原子的相同轨道上转移
“紧束缚近似”
共有化运动强 外层电子（价电子） “近自由电子近似”
14
能级的分裂和能带的形成
原子能级分裂为能带的示意图 N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周
围原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都 分裂成N个彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个 能带。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没 有能级称为禁带。
6
金刚石结构和闪锌矿结构的区别
不同：前者由两种相同的原子组成，后者 由两类不同的原子组成。
相同：都由两面心立方晶格，沿空间对角 线彼此位移四分之一空间对角线长度套构 而成。
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§2.3 基本晶体生长技术
硅晶体、95%（目前半导体材料） 原始材料：石英岩（高纯度硅砂 SiO2） 步骤：1 、SiC+SiO2—Si+SiO+CO
对于半导体，Eg < 2eV.常温 下，当热激发或光照时，满 带中少量电子被激发到上面 空带中，于是参予导电。
脱离共价键所需的最低能 量是禁带宽度Eg。
21
几种固体材料导电特性总结
绝缘体
半导体
导体（金属） 半金属
T=0K T = 300 K
举例
22
不导电
不导电
导电
导电
不导电
很高
金刚石
导电
较高
15
用能带论来区分导体、半导体、绝缘体
价带：电子已占满，在外场作用下，不形成电流。 导带：电子被部分占据。电子可以从外电场中吸
收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流。 禁带：最低的空带－导带和价带之间的距离称为
禁带宽度。
16
能量-动能图
自由电子能量和动量的关系：E=P2/2m0 （m0为自由电子质量） E=P2/2mn （p为动量 ， mn为电子有效质量）
§2.1 半导体材料
固体材料：绝缘体、半导体和导体 半导体易受温度、光照、磁场及微量杂质原子影响 元素半导体：硅、锗 化合物半导体：二元、三元、四元化合物
GaAs 、InP、AlxGa1-xAs、 Gaxln1-xAsyP1-y
1
§2.2 基本晶体结构
基本立方晶体单胞 金刚石结构 闪锌矿结构 金刚石结构和闪锌矿结构的区别
2、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后） 内层电子 弱 外层电子 强
3、 共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相 互结合形成周期性晶格的原因
4、 电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的 交叠
13
共有化运动的强弱 决定于 uk (r) 形式（扩展性）
共有化运动弱 内层电子
Ge
5.43089
5.65754
5X1022
4.42X1022
GaAs 5.6419
4
（111） （111）
5
闪锌矿晶格结构(Zincblende Structure),
GaAs, InP
晶格由两种不同原子组成的面心立 方晶格套构而成。双原子复式格子
III－V族化合物，每个原子被四 个异族原子包围。 共价键中有一定的离子性，称 为极性半导体。
23
热平衡状态
概念： 在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁 到高能量的量子态及电子从高能量的量子态跃迁 到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动 态平衡，称为热平衡状态。
24
本征半导体
概念： 本征激发：当半导体的温度T>0k时，就有电子
从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴的 过程。 当半导体中的杂质远小于有热激发产生的电子空 时，此半导体称为本征半导体。
2 、Si+3HCl —SiHCl3+H2 3 、SiHCl3+H2 —Si+3HCl 多晶硅 4 、拉单晶 ：柴可拉斯基法
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§2.4 共价键
金刚石晶格结构：共价键 闪锌矿晶格结构：共价键 但存在微量离子键成分 本征激发或热激发： 电子与空穴 见Flash
10
§2.5 能带
电子共有化运动 原子能级分裂成能带 绝缘体、半导体、导体的能带
2
金刚石晶格结构
Si,Ge,C 等IV族元素，原子 正四面体结构：每个原
的最外层有四个价电子
子周围有四个最近邻的
原子。
3
金刚石晶格结构：复式晶格。由两个面心 立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开 1/4长度套构而成。
排列方式 以双原子层ABCABC
晶格常数 原子密度
晶格常数 a (Å)
Si
E
抛物线
表示：
P
注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P
的二次微分算出：mn=（d2E/Hale Waihona Puke Baidup2）-1
由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小
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硅与砷化镓的能带结构
E
Si
E GaAs
18
[111]
[100]
p
[111]
[100]
p
直接禁带半导体与间接禁带半导体
砷化镓也被称为直接禁带半导体，当电子从价带 转换到导带时，不需要动量转换。
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属 < 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度