简单随机抽样系统抽样法分层抽样法
期末复习：抽样
6
2、按照课本中总结的“通常”方法（即每隔10抽出一个号码），第7组 中抽取的号码是多少？ 66 3、请写出所有被抽取的号码，并与“通常”规则抽出的号码进行比较。
6、18、29、30、41、52、63、74、85、96
知识拓展：
1、一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99， 以编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10， 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1 组随机抽取的号码为m，那么在第k(k>=2)组中抽取的号码的 个位数字与m*k的个位数字相同。若m=6,则第7组中抽取的号 62 码为 。 2、一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99， 以编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10， 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1 组随机抽取的号码为m，那么在第k(k>=2)组中抽取的号码的 个位数字与m+k的个位数字相同。若第7组中抽取的号码为60， 3 则 m= 。
二、系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成 均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个 体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
系统抽样的步骤为：
（1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码. （2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段， N N ； n 是整数时， k n
练习：
1、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽 样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本。已知某部门 5 有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
2、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级 1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135 的样本。请回答下列问题： （1）高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ D ）
2.1.3 分层抽样
高中数学备课组
例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查 产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个 容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中 有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售 收入和售后服务等情况，记这项调查为②，完成 这两项调查宜分别采用什么方法？
高中数学备课组
例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现 用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80 的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的 员工人数是多少？ 50人.
高中数学备课组
例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144 人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一 个抽样方案，从中选取15人去参观旅游. 用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员 1人，后勤服务人员2人.
高中数学备课组
方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7 人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k号，则其 余各组k号也被抽到，20个人被选出．
方法3：按20：140＝1：7的比例，从教师中抽取 13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人 员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均 采用随机数表法，可抽到20个人． A．方法2，方法1，方法3 答案：C B．方法2，方法3，方法1 C．方法1，方法2，方学备课组
2. 分层抽样的实施步骤：
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层. （2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样 n 比:k= N
（ 3）确定各层应该抽取的个体数 . 各层的抽取数 之和应等于样本容量. 对于不能取整的数，求其近 似值.
（ 4 ）按 (3) 中确定的数目在各层中随机抽取个体 , 合在一起得到容量为n的样本.
分层抽样的方法
即25，56，19。
总结归纳： 分层抽样的特点： （1）每个个体被抽取的可能性是相同的； （2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比； （3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似 处理.
分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不 同的方法进行抽样.因此分层抽样应用也比较广泛.
1简单随机抽样2系统抽样当总体的个数较多时采用简单随机抽样太麻烦这时将总体分成均衡的部分然后按照预先定出的规则在每一部分中抽取1个个体得到所需要的样本这种抽样称为系统抽样
分层抽样的方法
高中数学 金冶
知识点： 人教A版 必修三 统计第1节 随机抽样
掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取 样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区 别。
祝学员们学习进步！
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100：500=1：5 (2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 2.确定各层抽取数 3.各层中抽取个体并合并 (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取 25，56，19人， 然后合在一起，就是所要抽取的样本。
125 280 95 , , 5 5 5
知识讲解：
1、 分层抽样概念： • 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定 的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明:
1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小. 2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取. 3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
知识回顾：
1、简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐个不放回地抽取的 方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就 称这样的抽样为简单随机抽样. 2．系统抽样
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类?抽签法?简单随机抽样???随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．NN(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；nn(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B- 1 -解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )***-*****A.，B.，C.，D.，***-**********答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( ) A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D 8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2700答案B 由于＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝7020(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( ) - 2 -A．5个B．10个C．20个D．45个*****答案A解析由题意知每＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取＝5(个)．*****11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．*****答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×＝7,120×＝4,180×＝6.***-*****016．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k×100＝20.5k＋3k＋2k17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例2＋3＋5＋1是一致的．所以，样本容量n＝×16＝88.2- 3 -。
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn ；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
系统抽样与分层抽样
三．分层抽样
问题6 假设某地区有高中生6500人，初中生11900人， 小学生17000人。当地教育部门为了了解本地区中小学生 的视力情况，计划从本地区的中小学生中抽取1%的学生 进行调查，应该怎样抽取样本？
不同年龄阶段的学生视力情况可能存在明显差异。 因此应将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别 抽样。另外，三部分学生的人数相差较大，因此，为 了充分反映本地区中小学生的视力情况，还应考虑各 学段学生在样本中所占的比例大小。
二、系统抽样
l=6,k=10
第1段 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
6
第2段 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
16
第3段 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
26
第4段 31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
各层抽取个数 样本容量各层个数 总体个数
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。
每层的抽取方法为简单随机抽样或系统抽样
例题 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
36
第n段 … … … … … … … … … … … … … …
第120段1191,1192, 1193, 1194, 1195, 1196, 1197, 1198, 1199,1200
l l+k l+2k l+3k
l+(n-1)k
6,16,26,36，…，1196，用系统抽样抽的编号为等差数列，公 差等于分段间隔k.
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
2.1.3 分层抽样
（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体 中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽 到的可能性为（ C ）
1 A． N
1 B. n
n C. N
D. N
n
分析:根据每个个体都等可能入样，所 以其可能性等于样本容量与总体容量之比.
定层抽取容量
抽样 组样 结束
要点分析： （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同 （3）每一层抽取的数=
该层个体数 总体个体数 样本 × 容量
〖探究交流〗 （1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的 个体归入一类（层），然后每层抽取若干个 体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体 等可能入样，必须进行 （C） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 D、以上答案都不对
B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
5、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18 人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采 用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体; 如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要 在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为___. 6
4、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、 乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情 况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的 样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大 型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销 后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这 两项调查采用的抽样方法依次是( B ) A.分层抽样法,系统抽样法
话说简单随机抽样、系统抽样和分层抽样
段 间 隔 为 忌一 （取 整 数 部 分 ），从 第 一 段
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１，２，… ，是 个 号 码 中 随 机 抽 取 一 个 号 码 ｉ。， 则 ｉ。＋ ｋ，… ， 。－４－（ 一 １）ｋ 号 码 均 被 抽 取 后 构 成 样 本 。 由 于 系 统 抽 样 是 公 平 的 ，所 以 每 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 都 相 等 ，且 与 号 码 。无 关 。 如 一 工 厂 生 产 的 某 种 产 品 用 传 送 带 送 入 包 装 车 间 ，检 验 人 员 从 传 送 带 上 每 隔 ５ ｍｉｎ 抽 一 件 产 品 进 行 检 验 ，这 里 采 用 的 抽 样 方 法 就 是 系 统 抽 样 。
跟 踪 练 习 １：２０１７年 某 地 区 在 “世 界 读 书 日 ”前 夕 ，为 了 解 本 地 区 ５ ０００名 居 民 某 天 的 阅 读 时 间 ，从 中 抽 取 了 ２００名 居 民 进 行 统 计 分 析 。 在 这 个 问 题 中 ，５ ０００ 名 居 民 的 阅 读 时 间 的 全 体 是 （ ）。
侧 采 用 系 统 抽 样 法 从 某 班 按 学 号 抽 取 ５名 同 学 参 加 活 动 ，学 号 为 ５，１６，２７，３８，４９ 的 同 学 被 选 出 ，则 该 班 学 生 人 数 可 能 为 。
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知 识 篇 ·知 识 结 构 与 拓 展
高一数学 ２０１８年２月
一 简 单 随 机 抽 样 、
简 单 随 机 抽 样 的 四 个 特 点 ：① 样 本 总 体 个 数 有 限 ；② 样 本 是 从 总 体 中 逐 个 抽 取 ；③ 是 一 种 不 放 回 抽 样 ；④ 每 个 个 体 被 抽 到 的 机 会 均 等 。
简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 (2)
课 题 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 教学目标1.正确理解三种抽样方法的一般步骤和方法2.正确理解三中抽样方法间的区别和联系；重点、难点三种抽样方法概念的理解 2能够灵活应用三种抽样的方法解决统计问题。
考点及考试要求综合题考点一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N 。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为Nn 。
思考:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
抽签法和随机数表法 1、抽签法的定义。
抽签法就是把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）连续抽签获取样本号码。
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数表法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
【说明】随机数表法的步骤： （1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。
（3）读数获取样本号码。
【例题精析】例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。
统计调查方案设计中的样本选择方法
统计调查方案设计中的样本选择方法统计调查是研究中采集数据的重要环节之一，而样本选择方法则是统计调查方案设计中的核心问题之一。
在统计调查中，样本的选择对于数据的可靠性和代表性有着至关重要的影响。
合理的样本选择方法可以确保样本能够准确地反映总体特征，从而有效推断总体的性质和规律。
本文将为您介绍统计调查方案设计中常用的样本选择方法。
一、简单随机抽样法简单随机抽样法是一种最基本的样本选择方法。
它的原理是通过随机抽取样本，确保每个个体被选择为样本的概率相等。
简单随机抽样法可以有效降低选择偏倚的可能性，并且具有较高的代表性。
二、系统抽样法系统抽样法是一种常用的样本选择方法。
它的原理是根据某种规律，按照相同的间隔从总体中选择样本。
例如，我们可以每隔5个个体选择一个样本，这样可以确保样本的分布与总体的分布相似，同时减少了随机选择所带来的偏差。
三、分层抽样法分层抽样法是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行独立的抽样。
分层抽样法可以保证每个层次都有代表性的样本，从而更准确地反映总体的特征。
例如，在进行区域调查时，可以按照各个区域的人口比例划分层次，然后在每个区域内进行抽样。
四、整群抽样法整群抽样法是将总体划分为若干个互相独立的群组，然后随机抽取部分群组作为样本。
整群抽样法常用于群体特征相似的情况下，可以减少样本选择的工作量，并且简化调查过程。
例如，在进行学生调查时，可以将学校作为群组，然后随机选择部分学校进行调查。
五、多阶段抽样法多阶段抽样法是将样本选择过程分为多个阶段，依次进行抽样。
它的优点是可以降低调查成本和工作量，同时保持一定的代表性。
多阶段抽样法常用于总体分布不均匀的情况下，通过多次抽样可以逐步缩小样本范围并提高样本的代表性。
以上介绍了在统计调查方案设计中常用的样本选择方法，包括简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法、整群抽样法和多阶段抽样法。
针对具体的调查目的和总体特点，可以选择合适的样本选择方法，以确保调查结果的准确性和代表性。
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些抽样方法是统计学中非常重要的概念，它指的是从总体中选择部分个体以便对总体进行研究的方法。
在实际应用中，我们往往无法对整个总体进行调查，因此需要通过抽样方法来获取代表性的样本数据，从而进行统计推断和分析。
下面将介绍一些常见的抽样方法。
首先，最常见的抽样方法之一是简单随机抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个个体作为样本，每个个体被抽中的概率相等。
这种抽样方法简单易行，且能够保证样本的代表性，因此在实际调查中应用广泛。
其次，分层抽样是另一种常见的抽样方法。
在分层抽样中，总体根据某种特征进行分层，然后从每一层中分别进行简单随机抽样，最终得到样本。
这种抽样方法能够保证不同层次的个体在样本中的比例与总体中的比例相近，因此在样本代表性方面具有优势。
另外，还有系统抽样这一抽样方法。
系统抽样是指在总体中按照一定的间隔，从第一个个体开始每隔k个个体抽取一个个体作为样本。
这种抽样方法简单方便，且能够保证样本的随机性，适用于总体个体排列有序的情况。
此外，还有方便抽样和整群抽样等抽样方法。
方便抽样是指根据研究者的方便选择样本，这种抽样方法操作简单但样本代表性较差；整群抽样是指将总体按照一定特征分成若干群，然后随机抽取部分群作为样本。
这两种抽样方法在实际应用中也有一定的使用场景。
总的来说，不同的抽样方法适用于不同的调查对象和研究目的。
在选择抽样方法时，需要根据具体情况进行合理选择，以确保样本的代表性和研究结论的可靠性。
同时，在进行抽样调查时，也需要注意抽样误差的控制和样本容量的确定，以保证统计推断的准确性。
希望本文介绍的抽样方法能够为大家在实际应用中提供一定的帮助。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D. 4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
专题四作业作者：卢弘观看讲座“基于课改背景的高中概率统计的教学”，提出三个说明统计抽样的方法对于科学结论的作用的实际案例简单随机抽样系统抽样分层抽样在现实生活中，会遇到很多进行抽样调查的问题，这时候我们就需要对具体问题具体分析，采用不同抽样方法来解决。
主要的抽样方法有三种：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。
这三种抽样方法的共同点是：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的。
这三种抽样方法也具有各自的特点：简单随机抽样的特点是从总体中逐个抽取，适用的范围是总体中的个体数较少；系统抽样的特点是将总体均分为几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，适用的范围是总体中的个体数较多；分层抽样的特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围是总体由差异明显的几部分组成。
三种方法之间相互联系：系统抽样在第一部分抽样是进行的是简单的随机抽样，分层抽样中各层抽样采取简单随机抽样方法。
简单随机抽样案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？系统抽样案例：从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B分层抽样案例：某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.第一步：该项调查应采用哪种抽样方法进行？第二步：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？第三步：计算样本容量与总体的个体数之比.第四步：将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数第五步：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35岁以下25人，35岁～49岁56人，50岁以上19人..第六步：用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第七步：将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.。
常用随机抽样方法
在抽样检验过程中，样本的抽取这一程序的关键是尽量做到“随机化”。
随机抽样方法很多，常用的抽样方法有：①简单随机抽样，②系统抽样法，③分层抽样法，④整群抽样法。
①简单随机抽样这种方法就是通常所说的随机抽样法，之所以叫简单随机抽样法，就是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。
为实现抽样的随机化，可采用抽签（或抓阄）、查随机数值表，或掷随机数骰子等办法。
例如，要从100件产品中随机抽取10件组成样本，可把这100件产品从1开始编号一直编到100号，然后用抽签（或抓阄）的办法，任意抽出10张，假如抽到的编号是3、7、15、18、23、35、46、51、72、89等10个，于是就把这10个编号的产品拿出来组成样本，这就是简单随机抽样法。
这个办法的优点是抽样误差小，缺点是抽样手续比较繁杂。
在实际工作中，真正做到总体中的每个个体被抽到的机会完全一样是不容易的，这往往是由各种客观条件和主观心理等许多因素综合影响造成的。
②系统抽样法系统抽样法又叫等距抽样法或机械抽样法。
例如，要从100件产品中抽取10件组成样本，首先将100件产品按1，2，3，…，100顺序编号；然后用抽签或查随机数表的方法确定1-10号中的哪一件产品入选样本（此处假定是3号）；进而，其余依次入选样本的产品编号是：13号、23号、33号、43号、53号、63号、73号、83号、93号；最后由编号为03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10件产品组成样本。
由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。
如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。
由于系统抽样的抽样起点一旦被确定后，整个样本也就完全被确定，因此这种抽样方法容易出现大的偏差。
比如，一台织布机出了毛病，恰好是每隔50米（周期性）出现一段疵布，而检验人员又正好是每隔50米抽一段进行检查，抽样的起点正好碰到有瑕疵的布段，这样一来，以后抽查的每一段都有瑕疵，进而就会对整匹布甚至整个工序的质量得出错误的结论。
抽样方案分为哪两种方法
抽样方案分为哪两种方法抽样方案分为哪两种方法摘要：抽样是研究中常用的一种数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来代表总体，可以减少调查成本和时间，提高数据的可靠性。
抽样方案是进行抽样过程中的核心部分，不同的抽样方案可以应对不同的研究目的和数据特点。
本文将详细介绍抽样方案的两种常见方法：概率抽样和非概率抽样，并分别探讨其优缺点及适用场景。
一、概率抽样1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本也是最常用的概率抽样方法之一，其特点是每个个体被选入样本的概率相同且独立，样本的选取完全是随机的。
具体实施时，可以通过抽签、随机数表或随机数生成器来选择样本。
简单随机抽样的优点是简单易行，样本具有代表性，适用于总体分布已知或近似已知的情况。
然而，由于随机性的存在，可能会导致抽样误差较大，不适用于总体分布不均匀的情况。
2. 系统抽样系统抽样是概率抽样的一种变体，它通过按照一定规则从总体中选取样本，通常是按照一定的间隔选择样本。
例如，在一条街道上，我们可以每隔10户选择一户进行调查。
系统抽样的优点是比简单随机抽样更加高效，样本具有代表性，并且在总体分布均匀的情况下可以得到较好的结果。
然而，如果总体分布存在周期性或者规律性的情况，系统抽样可能导致抽样误差。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为不同的层级，然后从每个层级中分别进行抽样。
这种抽样方法可以更好地保证样本的代表性，并且可以根据不同层级的特点进行有针对性的研究。
例如，我们可以将一个国家划分为不同地区，然后在每个地区中进行抽样。
分层抽样可以减少抽样误差，提高估计结果的准确性。
然而，分层抽样需要对总体分层进行合理的划分，如果划分不当可能导致抽样误差增大。
二、非概率抽样1. 方便抽样方便抽样是一种简单、快捷的非概率抽样方法，研究者根据方便性选择样本。
例如，在大学里进行调查，研究者可能会方便地选择自己所在的班级或宿舍作为样本。
方便抽样的优点是操作简单，成本低，适用于收集初步信息或者个案研究。
抽样方案分为哪两种方法类型
抽样方案分为哪两种方法类型抽样方案分为哪两种方法类型摘要：抽样是研究中常用的一种数据收集方法。
在抽样过程中，选择合适的抽样方法非常重要，可以根据研究目的和条件来确定。
本文将介绍抽样方案的两种主要方法类型：概率抽样和非概率抽样。
概率抽样基于随机选择样本的原则，可以在一定范围内推广研究结果，而非概率抽样则是根据研究者的主观意愿选择样本，无法进行推广。
一、概率抽样1. 简单随机抽样简单随机抽样是指在总体中每个个体被选择为样本的机会相等，且相互独立的抽样方法。
它可以通过随机数表、随机数生成器等方式实现。
2. 系统抽样系统抽样是在总体中按照一定的规律选择样本的方法，通常通过设定一个抽样间隔，在总体中选择每隔一定间隔的个体作为样本。
这种方法适用于总体具有周期性的情况。
3. 分层抽样分层抽样是将总体按照某种特征或属性分成若干层，然后从每一层中随机选择样本的方法。
这种方法可以保证样本更具代表性，提高研究结果的准确性。
4. 整群抽样整群抽样是将总体按照一定的规则分成若干群，然后从每一群中随机选择一部分群作为样本的方法。
这种方法适用于样本间差异较大，但群内差异较小的情况。
二、非概率抽样1. 方便抽样方便抽样是研究者根据方便性而选择的样本，通常是选择距离或接触最近的个体作为样本。
这种方法的优势在于节省时间和成本，但样本的代表性较差。
2. 判断抽样判断抽样是根据研究者的专业判断和经验，选择符合研究目的的样本。
这种方法的优势在于可以针对性地选择样本，但研究结果的推广能力较差。
3. 故意抽样故意抽样是根据研究者的主观意愿和个人偏好选择样本。
这种方法的优势在于可以选择特定的样本，但研究结果的可靠性和代表性较低。
4. 定额抽样定额抽样是根据特定的要求和标准选择样本，通常是根据某种属性或特征进行选择。
这种方法适用于研究者已经确定了样本的一些特定要求的情况。
结论：根据研究目的和条件选择合适的抽样方法非常重要。
概率抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样，可以保证样本的代表性和研究结果的准确性，可以在一定范围内推广研究结果。
10.3.2系统抽样和分层抽样
练习2：
1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序， 质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验， 则这种抽样方法是（ C ）。
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样
D.其他
2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽
取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个
系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个
个体被抽到的可能性是相等的， （2）系统抽样适用于总体中个体数 较多，抽取样本容量也较大时； （3）系统抽样是不放回抽样。
巩固知识 典型例题
例4 某中职学校为了解2018级新生的身体发育情况，从 1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．
个容量为n的样本，要平均分成n段，每段各有1个号码。
( 当N除以n的余数为r时，从总体中剔除r个个体， 将剩下的N-r个 个体重新编号。)
（3）定规：第一段中随机确定起始的个体编号m；然 后按照逐次加k的原则确定后续要抽的编号。
当N被n整除时，取 ；当N除以n的余数为r时，取
（4）抽样：按照一定规矩抽取样本，如抽每段的第m个顺序的
10.3.2 抽样方法----系统抽样、分层抽样
复习：
1、总体和样本 （样本容量） 2、抽样方法 ——1.简单随机抽样 3.简单随机抽样操作办法： ①抽签法（抓阄法）
②随机数法
①用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
②用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选号；取个体。
第四步，从该号码起，接着依次取K1，K1+30，K1+2×30,
K1+3×30, … K1+（99）×30直到取够100个样本为止.
随机抽样的四种方法
随机抽样的四种方法在统计学中，随机抽样是一种常用的数据采集方法，通过随机抽样可以有效地代表总体，从而进行统计推断。
随机抽样的方法有很多种，本文将介绍四种常用的随机抽样方法，分别是简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。
首先，我们来介绍简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它要求从总体中随机地抽取若干个样本，且每个样本被抽中的概率相等。
简单随机抽样通常可以通过随机数表或随机数发生器来实现，它的优点是抽样过程简单，结果具有客观性和可比性。
然而，简单随机抽样也存在着一定的局限性，比如在总体分布不均匀的情况下，可能导致样本代表性不足。
其次，是分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干个层次，然后从每个层次中分别进行简单随机抽样。
这种抽样方法可以保证各层次的代表性，同时可以根据实际情况对不同层次的样本进行加权处理，从而更好地反映总体特征。
分层抽样的优点是能够减小抽样误差，但是需要对总体有较为准确的了解，才能进行有效的层次划分和抽样。
第三种方法是整群抽样。
整群抽样是将总体按照某种特征分成若干个群体，然后随机地抽取若干个群体作为样本。
整群抽样的优点是能够简化抽样程序，减少调查工作量，同时可以更好地控制样本的代表性。
但是，整群抽样也存在着群体内部差异较大的问题，可能导致样本代表性不足。
最后，是系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中抽取样本，例如每隔若干个单位抽取一个样本。
系统抽样的优点是抽样过程简单，适用于大样本的抽样工作，同时也能够保证样本的随机性。
但是，如果总体的排列规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚。
综上所述，随机抽样是统计学中常用的数据采集方法，而简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样是常用的四种抽样方法。
每种抽样方法都有其优点和局限性，需要根据具体的调查对象和调查目的来选择合适的抽样方法。
在实际应用中，可以根据抽样的目的、调查对象的特点和调查条件的限制来灵活选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
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• 集群抽樣法 • 雙重抽樣法
6-9
非機率抽樣
使用的理由 • 可得到研究的目標 • 較低的成本 • 時間的限制 • 不像完全隨機抽樣有那麼多的人為誤差 • 無法取得全部的母體清單時
6-10
非機率抽樣
• 簡便抽樣法 • 計畫抽樣法
– 判斷抽樣法 – 配額抽樣法
• 滾雪球抽樣法
6-11
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
貳
研究設計
6-2
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第六章
抽樣設計
6-3
元素的選擇
• 母體 • 母體內的元素 • 抽樣 • 普查法
6-4
優良樣本的特性
• 正確性: 沒有偏誤 • 估計的精準性: 抽樣誤差
6-5
抽樣設計的類型
• 機率抽樣 • 非機率抽樣
6-6
抽樣設計的步驟
• • • • • • 攸關母體為何? 關注的母體參數為何? 抽樣主體為何? 樣本型態為何? 所需樣本大小為何? 抽樣的成本多少?
6-7
機率抽樣的概念
• 標準差 • 信賴區間 • 中央極限定理
6-8
機率抽樣的設計
• 簡單隨機抽樣 • 系統抽樣法 • 分層抽樣法