【北师版】重庆八中 2018-2019学年 八年级上 入学考试卷

数字和十位上的数字得到新数 s ，如果 s 加上 t 的和是“立达数”，求出所有符合条件的两 位正整数 t .
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15.从长度为1cm、 2 cm、 3 cm、 4 cm、 5 cm、 6 cm、 7 cm、 8 cm 的 6 根木棒中随机抽取一根，
能与长度分别为 3 cm 和 5 cm 的木棒围成三角形的概率为
.
16. 如 图 ， AD ， AE 分 别 是 ABC 的 角 平 分 线 和 高 线 ， 且 B = 50° ， C=70° ， 则
.
22.如图，长方形 ABCD 的长为 8 宽为 5 ， E 是 AB 的中点，点 F 在 BC 上，若 DEF 的面积为
16 ， DCF 的面积为
.
22 题图
23 题图
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24 题图
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姓名：_______________ 就读学校：_______________ 考号：_______________联系方式：_________________
D. x 2
5.下列说法正确的是（ ）
A.在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是必然事件
B.相等的角是对顶角
C. x2＋kx+1是完全平方式，则常数 k = 2
D.两边及一角对应相等的两个三角形全等
6. 2+ 6 1 的值应该在（ ） 2
A. 1 和 2 之间
B.2 和 3 之间
28. （10 分）四边形 ABCD 是由等边 D ABC 和顶角120° 的等腰 ABD 拼成.将一个 60° 角顶
点放在 D 处.将 60° 绕 D 点旋转.该 60° 角两边分别交直线 BC、AC 于 M 、N 交直线 AB 于
点 E、F 两点. （1）当 E、F 分别在边 AB 上时，如图1 .求证： BM +AN =MN （2）当 E 在边 BA 的延长线上时，如图 2 .直接写出线段 BM 、AN、MN 之间的等量关系： （3）在（1）的条件下，若 AC =5 ， AE=1求 BM 的长
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26. （8 分）如图，等腰 Rt ABC 中，ACB=90° ，AC BC ，点 D、E 分别在边 AB、CB 上，
CD=DE ， CDB=DEC ，过点 C 作 CF DE 于点 F ，交 AB 于点 G . (1) 求证： AB=BE (2) 求证： CDG 为等腰三角形
19. （ 10 分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： 3x－2 y 4x－5y－11 x+y x－y +5xy ， 其 中 ：
y2 4y 4 x 1 0
20.(10 分)如图， A、B、C、D 在同一条直线上， AD BE ， BC DF ， ABC =FDE ， 求证 AC EF
EAD=
.
三、 计算与解答（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）
17.计算：（1）
12+ 2－
3
+20200－
1 3
﹣1
（2）
2
2－3 － 3
6－ 3
18.化简：（1） x+2 y2 y－x +y x－3y （2） a－b－a－b2a+3b
23.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止.
如图，折现表示两车之间的距离 y （千米）与慢车行驶时间 t （小时）之间的关系，则当快车到
达甲地时，慢车还需
小时到达乙地.
24.如图， ABC=30° ，点 D、E 分别在射线 BC、BA 上，且 BD=2 ， BE=4 ，点 M 、N 分别
14 题图
二、 填空题（每题 4 分，共 24 分，）
16 题图
11.一个角的余角比这个角少 20° ，则这个角为
度.
12.若 M y2 +3x =y4－9x2 ，则多项式 M 应是
.
13. xm =2 ， xn =3 .则 x3m+2n =
.
14 如图.在 ABC 中 ABC =ACB ， AB=25 cm， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 AC 于
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重庆 BZ2020 届秋季入学测试
图1
27. （8 分）阅读材料，回答问题：若整数 m 是 8 的倍数，那么称整数 m 为“立达数”，例如，
图2
因为 16 是 8 的倍数，所以 16 是“立达数”.
(1) 已知整数 m 等于某个奇数 2k +1 （ k 为正整数）的平方减1，求证： m 是“立达数”.
(2) 已知两位正整数 t =10x+y （1 x y 9 ，其中 x、y 为自然数），交换其个位上的
考试 1. 考试时长：共 90 分钟.
2. 本试卷共 4 页，共 100 分.
须知 3. 答卷前，考生请将姓名、考号填写到试题密封线内.
一、 选择题（每题 4 分，共 40 分）
1.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. －a3 2 =a5 B. a6 a4 =a24
C. 3 和 4 之间
D. 4 和 5 之间
7.如图，已知 AB DE ， AB=DE ，以下不能判定 ABC ADEF 的条件是（ ）
A. AC DF
B. A=D
C. AC DF
D. BF CE
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8.如图，在长方形 ABCD 中， AB=2 ，BC =3 ，点 P 在长方形的边上沿 B C D A 匀速 运动，设点 P 运动的路程为 x ， ABP 的面积为 y ，则 x 与 y 的关系图像大致是（ ）
5 4
返回，两人离
A
地的距离
y
（千
米）与时间 t （小时）之间的关系如图所示：
根据图像回答下列问题：
（1）甲的速度是
千米/小时，乙从 A 地到 B 地的速度是
千米/小时，乙出
发
小时第一次遇到甲
（2）乙出发多长时间时甲乙的距离为 40 千米？
一、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
21.已知实数 m 满足 2 m2 + m 3= m2 ，则 m =
是射线 BA、BC 上的动点，当 DM MN NE 最小时， DM MN NE 的值为
.
二、解答题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.（8 分） A、B 两地相距千米，一天甲骑自行车从 A 地出发匀速赶往 B 地，半小时后乙地也从
A
地开车前往
B
地，到
B
地后休息了一段时间后，按原速的
点 E ，若 BCE 的周长为 43，则底边 BC 的长为
.
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3.下列说法中正确的是（ ）
A. 16 的算术平方根是 4
C. a4 a3 =a D. a4－a4 =a0
B. 12 是 144 的平方根
C. 25 的平方根是 5
D. a2 的算术平方根是 a
4.二次根式 2－x 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x＞2
B. x＜2
C. x 2
A.
B.
C.
D.
9.如图， BD 平分 ABC ， BC DE 于点 E ， AB=7 ， DE=4 ，则 SABD = （ ）
A. 28
B.21
C. 14
D. 7
10.已知 m－n=8 ，则的 m2 +n2 + 1－m 1+n 值为（ ）
2
A.32
B.25
C.10
D.64
9 题图