基于最短路径的无人机航路规划
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了全 球 定位 系 统 和 飞行 控 制 系 统 ， 因而在 无 人 机进
旅 行 商 问题 的求 解 算法 已有 很 多 ，如 穷 举法 、 模拟退火算法 、遗传算法等 。穷举法是利用排列组 合 的方 法 把所 有 的 路径 都 计 算 出来 ，并逐 一 比较 ， 选 出最 小 的路 径 。在进 行 编程 时 ， 由于穷 举 法 思路 简 单 ，容 易实 现 ，我 们 采 取 的是 这 一方 法 。但 穷举 法 不 是 最 佳算 法 ，在城 市 个数 较 少 时 （ 在 笔 者 计算 机 上运 算 少于 １ ２ ）效率 很高 ，但 当城市 个数 较 多时 ，
ＵＡＶ Ｒｏ ｕ ｔ ｅ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎｉ ｎ ｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ Ｐａ ｔ ｈ
Ｗ Ａ ＮＧ Ｙ ｏ ｎ ｇ － ｇ ａ ｎ ｇ ＨＡ ＮＳ ｈ ｏ ｕ － ｆ ｕ ＤＥ ＮＧ Ｂ ｉ ｎ
１ 引言
划 的基 础上 ，提 出 了 以旅 行 商 问题 为 基础 的规 划模 型 ，并 进行 了局 部优 化 ，最后 利用 ０ ｐ ｅ ｎ Ｇ Ｌ的 Ａ Ｐ Ｉ ， 实现 了航路 规划 以及 航线 和 飞行过 程 的可视 化 。
３航路规 划模 型及其优 化
３ ． １航 路规 划模 型
２ 旅行 商问题
划模 型，局 部优化 后进 行了航线最短路径求解 ，最后在 Ｖ ｃ ＋ ＋６ ． ０下利用 Ｏ ｐ ｅ ｎ Ｇ Ｌ的 Ａ Ｐ Ｉ ，实现 了航线及 飞行过
程 的可 视 化 。
［ 关键词］无人机 ；旅行商 问题 ；航路规划
［ 中图分类号］Ｐ ２ ３ １ ［ 文献标 识码 ］Ｂ ［ 文章编号］１ ６ ７ ４ — ５ ０ １ ９（ ２ ０ １ ３ ）０ ３ — ０ １ ２ ５ — ０ ４
无 人 机 遥 感 即 是利 用 先进 的无 人 驾驶 飞行 器 技
路程 最短 的那 条路 径 ，就 是旅 行 商 问题所 要解 决 的 。
示意 图如 图 １ 所示 。
术 、遥 感传 感 器 技 术 、遥 测遥 控 技 术 等 实现 快 速 获 取 国土 、 资源 、环 境 等空 间遥 感信 息 。无人 机 装 备
一
用旅 行 商 问题 作 为 模 型进 行 求解 ，确 定 各个 目标 的 遥 感 次 序 ，保 证 总 体 上 的最 短 路径 ，然 后再 考 虑线 状 目标 和 面状 目标 的特 征 ，进行 局 部优 化 ，实 现最 短路 径 的求解 。
次 ，而 且最 后 要 回 到原 来Hale Waihona Puke Baidu出 发 的城 市 。 如何 求 得
左 边 的 略 栏 翼 小 于 右 边 的
这 三类 目标 分 别对 应着 不 同 的遥 感 方式 。求解
最 短路 径 时 ，我 们 首 先提 取 线 状 目标 和 面状 目标 的
图 １ 旅行商 问题示意
几何 中心 作 为其 定 位 点进 行 抽 象 ，将 模 型化 简 ，利 旅行 商 问题 ， 即 Ｔ Ｓ Ｐ 问题 ，是 数学领 域 中著 名 的 问题之 一 。假 设有 一 个旅行 商 人要 拜访 ｒ １ 个城市， 他 要选 择 一条 路 径 ，必须 保 证 每个 城 市 必 须只 拜 访
该 方 法 的求 解 时 问 是难 以忍受 的 ，甚 至是 不 可 能完 成的。
行 遥 感 作业 时 ，就 能按 预 先输 入 的航 线 自主 飞 行 ， 同 时能 自动 实现 高 度 、速 度及 姿 态 的参数 控 制 。航 路 规 划 的 目的就 是 为 了在 飞行 之 前 确 定无 人 机 的飞 行 路线 ，保证 其 快速 高效 地完 成所 担 负 的各 种 任务 。 本 文 在研 究 了基 于 多 目标遥 感 的无 人 机最 短 航 路规
首 先 将遥 感 目标 分 为三 类 ：点状 目标 、线状 目 标 和 面状 目标 。点状 目标 是指 那 些 能满 足 分 辨率 要 求 的 单 张照 片所 覆 盖 的 目标 ，通 常道 路 交 叉 口、单 个 房 屋气 象 站等 都 可 以看 作 点状 目标 ；线 状 目标 是 指 比较 狭 窄 、须使 无 人机 沿 着 其 定位 中心 线进 行 飞 行 拍摄 才 可 获取 其 完 整 影像 的地物 ，例 如 海岸 线 、 道路 、峡谷 、大坝 等 ；面状 目标 是指 地面 面积 较大 ， 单 条航 线 无 法 获取 其 完整 影 像 的地 物 ，如 城镇 、森 林 、湖 泊等面 状 区域 。
测绘第 ３ ６ 卷第 ３ 期２ ０ １ ３ 年 ６月
１ ２ ５
基 于最短路径 的无人机航路规划
王永 岗 韩 守富 邓彬
（ ７ ２ ９ ４ ６部 队，山东 淄博 ２ ５ ５ ０ ０ ０ ）
［ 摘要］ 随着科 技发展，无人机在军事和 民用方面都体现 出了许 多明显的优势 ，因而得到越来越广泛 的应 用。 本文 主要研 究了进 行多 目标无人机拍摄时，基于最短路径 的无人机航路规划 ，提 出了以旅行 商问题 为基础 的规
旅 行 商 问题 的求 解 算法 已有 很 多 ，如 穷 举法 、 模拟退火算法 、遗传算法等 。穷举法是利用排列组 合 的方 法 把所 有 的 路径 都 计 算 出来 ，并逐 一 比较 ， 选 出最 小 的路 径 。在进 行 编程 时 ， 由于穷 举 法 思路 简 单 ，容 易实 现 ，我 们 采 取 的是 这 一方 法 。但 穷举 法 不 是 最 佳算 法 ，在城 市 个数 较 少 时 （ 在 笔 者 计算 机 上运 算 少于 １ ２ ）效率 很高 ，但 当城市 个数 较 多时 ，
ＵＡＶ Ｒｏ ｕ ｔ ｅ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎｉ ｎ ｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ Ｐａ ｔ ｈ
Ｗ Ａ ＮＧ Ｙ ｏ ｎ ｇ － ｇ ａ ｎ ｇ ＨＡ ＮＳ ｈ ｏ ｕ － ｆ ｕ ＤＥ ＮＧ Ｂ ｉ ｎ
１ 引言
划 的基 础上 ，提 出 了 以旅 行 商 问题 为 基础 的规 划模 型 ，并 进行 了局 部优 化 ，最后 利用 ０ ｐ ｅ ｎ Ｇ Ｌ的 Ａ Ｐ Ｉ ， 实现 了航路 规划 以及 航线 和 飞行过 程 的可视 化 。
３航路规 划模 型及其优 化
３ ． １航 路规 划模 型
２ 旅行 商问题
划模 型，局 部优化 后进 行了航线最短路径求解 ，最后在 Ｖ ｃ ＋ ＋６ ． ０下利用 Ｏ ｐ ｅ ｎ Ｇ Ｌ的 Ａ Ｐ Ｉ ，实现 了航线及 飞行过
程 的可 视 化 。
［ 关键词］无人机 ；旅行商 问题 ；航路规划
［ 中图分类号］Ｐ ２ ３ １ ［ 文献标 识码 ］Ｂ ［ 文章编号］１ ６ ７ ４ — ５ ０ １ ９（ ２ ０ １ ３ ）０ ３ — ０ １ ２ ５ — ０ ４
无 人 机 遥 感 即 是利 用 先进 的无 人 驾驶 飞行 器 技
路程 最短 的那 条路 径 ，就 是旅 行 商 问题所 要解 决 的 。
示意 图如 图 １ 所示 。
术 、遥 感传 感 器 技 术 、遥 测遥 控 技 术 等 实现 快 速 获 取 国土 、 资源 、环 境 等空 间遥 感信 息 。无人 机 装 备
一
用旅 行 商 问题 作 为 模 型进 行 求解 ，确 定 各个 目标 的 遥 感 次 序 ，保 证 总 体 上 的最 短 路径 ，然 后再 考 虑线 状 目标 和 面状 目标 的特 征 ，进行 局 部优 化 ，实 现最 短路 径 的求解 。
次 ，而 且最 后 要 回 到原 来Hale Waihona Puke Baidu出 发 的城 市 。 如何 求 得
左 边 的 略 栏 翼 小 于 右 边 的
这 三类 目标 分 别对 应着 不 同 的遥 感 方式 。求解
最 短路 径 时 ，我 们 首 先提 取 线 状 目标 和 面状 目标 的
图 １ 旅行商 问题示意
几何 中心 作 为其 定 位 点进 行 抽 象 ，将 模 型化 简 ，利 旅行 商 问题 ， 即 Ｔ Ｓ Ｐ 问题 ，是 数学领 域 中著 名 的 问题之 一 。假 设有 一 个旅行 商 人要 拜访 ｒ １ 个城市， 他 要选 择 一条 路 径 ，必须 保 证 每个 城 市 必 须只 拜 访
该 方 法 的求 解 时 问 是难 以忍受 的 ，甚 至是 不 可 能完 成的。
行 遥 感 作业 时 ，就 能按 预 先输 入 的航 线 自主 飞 行 ， 同 时能 自动 实现 高 度 、速 度及 姿 态 的参数 控 制 。航 路 规 划 的 目的就 是 为 了在 飞行 之 前 确 定无 人 机 的飞 行 路线 ，保证 其 快速 高效 地完 成所 担 负 的各 种 任务 。 本 文 在研 究 了基 于 多 目标遥 感 的无 人 机最 短 航 路规
首 先 将遥 感 目标 分 为三 类 ：点状 目标 、线状 目 标 和 面状 目标 。点状 目标 是指 那 些 能满 足 分 辨率 要 求 的 单 张照 片所 覆 盖 的 目标 ，通 常道 路 交 叉 口、单 个 房 屋气 象 站等 都 可 以看 作 点状 目标 ；线 状 目标 是 指 比较 狭 窄 、须使 无 人机 沿 着 其 定位 中心 线进 行 飞 行 拍摄 才 可 获取 其 完 整 影像 的地物 ，例 如 海岸 线 、 道路 、峡谷 、大坝 等 ；面状 目标 是指 地面 面积 较大 ， 单 条航 线 无 法 获取 其 完整 影 像 的地 物 ，如 城镇 、森 林 、湖 泊等面 状 区域 。
测绘第 ３ ６ 卷第 ３ 期２ ０ １ ３ 年 ６月
１ ２ ５
基 于最短路径 的无人机航路规划
王永 岗 韩 守富 邓彬
（ ７ ２ ９ ４ ６部 队，山东 淄博 ２ ５ ５ ０ ０ ０ ）
［ 摘要］ 随着科 技发展，无人机在军事和 民用方面都体现 出了许 多明显的优势 ，因而得到越来越广泛 的应 用。 本文 主要研 究了进 行多 目标无人机拍摄时，基于最短路径 的无人机航路规划 ，提 出了以旅行 商问题 为基础 的规