小学奥数计算(终审稿)
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小学奥数计算
文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
简便计算(一)
知识导航:
1、基本概念
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
2、重要公式
乘法分配律: a×(b-c) =a×b-a×c
积不变的性质:a×b=(a×c) ×(b÷c)
3、常用思想
分类思想、凑整思想
经典例题
题型一:
例1: 12×3.27+12×6.73 36×1.09+12×6.73 36×1.09+1.2×67.3例2: 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
例3: 1999×-1997×
变式练习
①99999×77778+33333×66666 ②45×2.08+1.5×37.6
4.4×57.8+4
5.3×5.6 34.5×7
6.5-345×6.42-123×1.45
53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
题型二:
例1: 33333871
2×79+790×666611
4
例2:5
6×1
13
+5
9
×2
13
+5
18
×6
13
例3:44
45
×37 27×
15
26
44
45
×91
44
45
×1811
44
例4: 335×2525+37.9×62
5 变式练习
56
×119
-209
×219
+2518
×619
15
×27+3
5
×41
19971998 ×1999 22120 ×1
21 题型三
例1: 1234+2341+3412+4123 变式练习
23456+34562+45623+56234+62345 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 当堂过关
999.99×77778+3333.3×6666.6 453
20×1
21
作业
1、
学业水平达标
(1)48×1.08+1.2×56.8 (2)52×11.1+2.6×778
(3)0.48×108+1.2×56.8 (4)0.36×71
2+3.6%×27-36×0.002
(5)6.8×16.8+19.3×3.2 (6)99999×7777.8+3333.3×66666
2、
学科能力过关
73×7475 35×1136 1661
20 ÷41
17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 16 ×35+5
6
×17 3、
综合强化提升
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
77777×77777
45678+56784+67845+78456+84567
76×(123-153)+23×(153+176)-53×(123-1
76)
简便运算(二)
知识导航 1、基本概念
一般地,如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d 表示。
一般地,如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比 等于同一个常数,,那么这个数列就叫等比数列。除公式外,我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数,最后利用错位相减 2、重要公式
等差数列公式 和==(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第几个数(末项)=首项+(项数-1)×公差 等比数列
和=(最大数×倍数-最小的数)÷(倍数-1) 经典例题
例1: 1+2+3+4+5+……+99+100 例2: 294+291+288+……+9+6 例3: 1
2003+2
2003+3
2003+……+20012003+2002
2003 变式练习
1+2+3+4+5+……+999+1000 1
35+2
35+3
35+……+34
35
1+4+7+10+13+…………+196+199 1792+896+448+……+7 题型二
例1: 2+4+8+16+32+……+1024+2048
例2: 1+3+9+27+81+……+59049+177147 例3: 12 +14 +18 +116 +132 +1
64
变式练习
1+2+4+8+16+32+……+2048+4096 12 +14 +18 +………+1
256
23 +29 +227 +281 +2
243 题型三
例1: (1-1
97)+(9-1
97×3)+(7-1
97×5)+(5-1
97×7)+(3-1
97×9) 例2: 11
2+33
4
+57
8
+715
16
+931
32+1163
64+13127
128
变式练习
11998+21998+31998+41998+……+19981998+19971998+19961998+……+21998+11998
1150+3250+5350+7450+9550+11650+13750+15850+179
50
作业
1、
学业水平达标
1+2+3+4+5+……+1999 1+3+5+7+9+…………+99 3+7+11+15+……+123
1
2003+
2
2003+
3
2003
+……+
20032003+20022003
+……+
1
2003
2、 学科能力过关
3+6+12+24+……+3072 1+3+9+27+81+……+6561
12+34+78+1516+3132+6364+127128+
255256
3、 综合能力提升
一个递减的等差数列公差是4,首项是565,那么281是这个数列的第几项? 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68