三角形中位线公开课教案

课题名称：18.1.2三角形的中位线

备课时间：4.8 授课时间：4.10 教研组审签：

教学目标：

教学札记知识与技能

通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌

握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转

化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识

解决问题。

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能

力与习惯。

情感态度与价值观

通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐

趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。

教学重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线

定理解决问题。

教学难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。

授课类型：新授课

教法与学法设计：自主学习，合作交流，精讲点拨，练习巩固

媒体设计：多媒体课件

课时安排：1课时

教学内容及学法指导

一、情境导入

问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?

二、探究新知

探究（一）三角形的中位线的定义

1、什么是三角形的中位线？

（通过演示，引导学生归纳三角形的中位线的定义）

2、动手画一画，剪一剪

（1）、画出△ABC中所有的中位线。

（2）、沿着对角线可以把这个三角形剪成几个小三角形，它们全等吗？

探究（二）三角形的中位线定理

1、观察猜想

中位线和第三边有什么关系。

2、归纳命题

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

3、验证命题

利用量角器和尺子在三角形纸片上验证上面的命题。(

4、证明命题。（先自学，后交流）

（1)根据图形写出已知、求证。

（2)自学课本48页证明过程。

（3)不懂的地方小组交流。

（4)小组派代表讲解如何证明。

（5)教师点拨。

5、归纳三角形中位线定理，并用符号语言表述。

6、练习：（见课件）

三、精讲点拨

例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

1、让生自学例题，合作完成证明

（1)让生口述解题思路

（2）随机提问说说这一步用到和知识点。

2、展示学生解题过程，并引导生纠正不足。

3、教师板演，规范解题过程。

4、从例1中你能得到什么结论？

顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形

四、解决问题（见课件）

让生解决情境引入的问题

五、回顾拓展（见课件）

六、小结

七、作业布置：

八、板书设计：

教后心得

及反思

A

B C

D E

F

H

G