上机课第7讲 回归分析过程

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2. RSREG过程: 建立二次响应面的回归 模型. RSREG过程分析被拟合的响应曲面， 然后确定最佳响应的因子水平，并进行岭 嵴分析以便给出最佳响应的范围.
3. ORTHOREG过程：使用GentlemanGivens算法进行回归计算. 对于病态数据， ORTHOREG可以得到比其他回归过程更 准确的参数估计.
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Regression → Linear
功能：建立多元线性回归模型(一个响应 变量和多个解释变量). 包括模型选择方 法，要计算的统计量，共线性检验等， 很多选项类似一元线性回归模型，比如 散点图等.
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Regression → Logistic源自文库
功能：建立多元Logistic回归模型(一个 响应变量和多个解释变量). 包括模型选 择方法，要计算的统计量，共线性检验 等，很多选项类似线性回归模型，比如 散点图等.
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ID <variables>； ADD <variables>； DELETE <variables>; <label>: MTEST <equation …> </options>; ——对多个因变量进行检验. OUTPUT out=<SASset> keyword=names …; ——产生一些特征量，可自命名. PAINT <condition/ALLOBS> <options>; ——对散点图的某些点着色. PLOT <y*x> <=symbol> … < options>; ——画散点图. PRINT <options> …; REFIT; ——重新拟合.
（2）OUTEST=<SASset> ——输出参数估计 及所选的统计量. （3）COVOUT=<SASset> ——输出参数估计 的协方差矩阵，此项需选OUTTEST才有效. （4）OUTSSCP=<SASset> ——输出平方和叉 积矩阵（TYPE=SSCP）.
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GRAPHICS——所画图形均为图形文件.
5. 在主窗口下方按 Statistics 键, 可以选择Std. regression coefficients，Confidence limits for estimates，Correlation matrix of estimates， Covariance matrix of estimates.
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Logistic过程
功能：(1)The LOGISTIC procedure fits linear logistic regression models for discrete response data by the method of maximum likelihood.
(2)The LOGISTIC procedure provides four effect selection methods: forward selection, backward elimination, stepwise selection, and best subset selection.
12. PLS过程：应用偏最小二乘回归法 建立回归方程式.
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Reg过程 一、功能 （1）可处理多个Model语句； （2）提供9种模型选择的方法； （3）允许交互地改变回归模型和用于拟 合模型的数据； （4）允许对回归模型中参数附加线性方 程式的约束； （5）检验线性假设和多变量假设；
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（6）产生共线性诊断，影响诊断和偏回归的杆 杠图；
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4. NLIN过程: 建立非线性回归模型. 可以 使用几种不同的迭代算法.
5. TRANSREG过程：使用交替最小二乘 估计来建立最佳的线性和非线性的变量 变换. 它还可以创建一个包含变换变量 的输出数据集.
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6. CALIS过程：线性结构方程的拟合系统 和路径分析.
7. GLM过程: 用最小二乘法拟合一般线性 模型(General linearModel). 除了许多其 它分析之外， GLM过程还能够执行一 元回归、多元回归、多项式回归和加权 回归. GLM过程具有许多与REG相同的 输入/输出功能，但没有像REG那样提 供许多诊断工具，也不允许对模型和数 据交互地改变.
回归分析过程介绍 回归分析实现的三种方法：
利用“分析员应用”系统
利用交互数据分析系统
利用REG，logistic等过程
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利用“分析员应用”系统完成回归分 析的具体步骤：
1. 启动“分析员应用”，打开SAS数据集； (1) Solution→Analysis→Analyst (2) File →Open by SAS Name… →选数据 集 2. 在“分析员应用”菜单栏目中选择 Statistics→Regression → Simple/Linear/logistic；
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（8）vif —输出方差膨胀因子 （9）cli —输出单个预测值的置信区间
（10）clm —输出均值预测值的置信区间
（11）influence—要求进行影响分析，输出残 差，学生化残差，dfbetas，dffits，帽子矩阵 对角线元素等
（12）r—要求进行残差分析，输出残差，标准 化残差，Cook距离等
ALL ——打印所有输出结果.
CORR ——对MODEL和VAR语句列出的变量输
出相关矩阵.
NOPRINT ——不打印输出结果. SIMPLE ——对每个变量输出… SINGULAR=n ——输入检验奇异性的调节参数， 缺省值为10-7.
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2．（编号：）MODEL dependents=<regressors> </51 options>; 选项： （1）SELECTION=FORWARD、 BACKWARD、STEPWISE、MAXR（R2最大 增量）、MINR（R2最小增量）、RSQUARE、 ADJRSQ、CP、NONE（全回归模型）.
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RESTRICT equation …; ——对模型加约束. REWEIGH <condition …> <…>; ——重新加权. <label>: TEST equation </options>; ——假设检验.
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三、语句说明
1．PROC REG ——有10项<options>可选:
（1）DATA=<SASset>——读取试验数据yi，xi， 可带格式TYPE=CORR.
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利用“交互数据分析”系统进行回归分析 的优点： (1)建立一个解释变量的多项式回归时可以 动态变化，方便直观探索模型的形式. (2)方便随时添加各种统计量，统计表和统 计图. (3)可以建立多个解释变量的线性回归模型 和广义线性模型.
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“交互数据分析”系统进行回归分析的几 点说明： (1) analyze →Fit(Y,X) (2) 选响应变量和解释变量. (3) 按钮 method ：选择广义线性模型的类 型. (4) 按钮 output : 选择要输出的统计量.
(3) Influence:
Plot Influence Statistics vs variables（影响统计量对变 量）
Influence Statistics：DFFITS，Leverage(H)，
Covariance Ratios Variables: predicted Y， indenpents
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SAS中的回归分析过程 1、Reg过程
2、Logistic过程
3、CATMOD, GLM, LIFEREG, NLIN, ORTHOREG, PLS, PROBIT, RSREG和 TRANSREG过程
注：The REG procedure provides the most general analysis capabilities; the other procedures give more specialized analyses.
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（13）outvif —当选项RIDGE= 或 PCOMIT=
被指定时输出方差膨胀因子到数据OUTEST=
指定的数据集中
（14）pcomit=list —指定删除主分量的个数 （15）ridge=list —指定岭回归参数的值
（16）cp —CP统计量
（17）aic —AIC信息准则
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（18）bic —BIC信息准则 （19）rmse —均方根误差 （20）adjrsq —修正的R2
(2) Plot observed vs indenpent（观测值对自变量） 还可以加均值的置信限和单个预测值的置信限.
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Residual:
(1) Plot residuals vs Variables（观测值对预测值） Residuals: ordinary，standardized，studentized Variables: predicted Y， indenpents (2) 残差的PP图和QQ图
注1：每个MODEL语句限选SELECTION中的一项， 缺省时使用NONE. 注2：上述后三个方法需配其他选项给定参数.
（2）INCLUDE=n ——前n个自变量不参与筛 选.
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（3）best=n—指定对每种变量个数的子 集模型要求输出的最大数目. （4）sle=value—指定进入模型的显著水 平 （5）sls=value —指定剔出模型的显著水 平 （6）collin —进行共线性诊断 （7）collinoint —进行共线性诊断，不包 括截距项
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6. 在主窗口下方按 Predictions 键, 可以选择对 哪个数据集(原来样本和新数据集)进行预测， 同时选择输出哪些量(在输出窗口|输出数据 集中输出预测值，残差，置信区间). 7. 在主窗口下方按 Plots 键,绘制各种散点图和 回归图；
Predicted:
(1) Plot observed vs predicted（观测值对预测值）
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8. CATMOD过程: (Categorical Data Modeling)分析能够用列联表表示的数据， 该过程对响应频数的函数拟合线性模型， 且能够用于线性和Logistic回归.
9. LIFEREG过程: 对失效时间数据拟合 参数模型. 这些类型的模型一般用于生存 分析.
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10. LOGISTIC过程：拟合Logistic回归 模型. 11. PROBIT过程：执行Probit(概率单 位)回归以及Logistic回归和有序 Logistic回归.
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1. REG过程: 进行一般线性回归分析. 该 过程包含许多回归诊断的功能；提供9种 选择回归模型的方法；可生成原始数据和 统计量的散点图；在散点图中对个别特殊 观测可以通过加亮来识别；还允许交互地 改变回归模型和用于拟合模型的数据；可 完成岭回归和不完全的主成分分析(IPC)； 并能够要求PLOT语句用高分辨率图形设 备绘图.
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二、语句结构
PROC REG <options>；——必需的语句。 <label>: MODEL dependents=<regresses> </options>；——拟合模型所 必需的语句，可交互使用. BY <variables>（定义观察值）； VAR <variables>； FREQ <variables>（定义重复试验值）； WEIGHT <variables>（用于加权最小二 乘估计）；
（7）把参数估计量、预测值、残差图、置信界 限及其它诊断统计量统计量存贮在一个SAS 数据集中； （8）产生原始数据和一些统计量的散点图； （9）可完成岭回归和不完全的主成分分析(IPC)； （10）PROC REG 语句可使用选项GRAPHICS， 它使得你能够要求PLOT语句用高分辨率图形 设备绘图.
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Regression → Simple
功能：简单回归部分仅能实现一个解释 变量的回归，可以建立一个解释变量的 一次，二次和三次多项式回归.
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3. 在弹出的简单线性回归分析主窗口中分别选 择响应变量和解释变量；
4. 在主窗口中间model部分, 选择一次(Linear)， 二次(Quadratic)或三次(Cubic)多项式回归模 型；
（21）p —
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将回归过程等放在画图语句之中可以得 到很多直观的图.
ods html; ods graphics on;
proc reg data = Class; model Weight = Height; run; quit; ods graphics off; ods html close;