数学导学案

环潭镇中心学校“三阶六步”集体备课导学案

第 十二 章第3节 等腰三角形的性质 第1课时 总第 9 个导学案 主备人：李秀珍 审核人：王长军

教学内容 人教版八年级上册12.3.1等腰三角形P49-51内容

教学目标 1、1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质1，并能灵活应用等腰三角形的性质

一解决实际问题。2、进一步掌握数学中的分类讨论、方程的重要思想和方法.3、独立

思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力，收获成功.

重点难点 等腰三角形性质1的探索及应用 ;等腰三角形性质1的应用 教具学具 投影、多媒体等。

教 学 过 程

教学环节

教学内容

师生行为

一、 研 读 10 分 钟

一、想一想：等腰三角形的概念

有_______相等的三角形，叫做等腰三角形.

如图1，在△ABC 中相等的两条边AB 和AC 叫做_____，

另一条边BC 叫做底边，两腰所夹的角∠BAC 叫做_______，底边与腰的夹角∠ABC 和∠ACB 叫做_____。等腰三角形的内角和为_____°

二、折一折：等腰三角形是____对称图形，有_____条对称轴.

沿对称轴对折，观察图2猜一猜：等腰三角形的性质有哪些？并填空

⑴性质：①_________________________ ②_________________________ ③_________________________ ④_________________________

⑵已知等腰三角形一边长为4，另一边长为7，则周长是_____.

⑶已知△DEF 中，DE=DF,∠D=36°，则∠E=____，∠F=_____.

⑷如图3，已知直线AB ∥CD,∠DCF=110°，且AE=AF,∠A=_____

做一做：

把一张长方形纸对折，剪出一

个三角形（折痕处不要完全剪

断），想一想,展开后会是一个

什么样的图形？

A

C

B

D 图2 图1

A

图3

E

二探究25 分钟三、探一探：等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角_____(简写为“____________”）.

⑴探究等腰三角形性质1的证明过程

几何语言：∵在△ABC中，AB=AC ∴___=___

⑵例题1：已知在等腰△ABC中，∠A=36°，求∠B

⑶例题：如图4，在△ABC中，AB=AC，点D、E 在BC上，

且AD=AE.求证：BD=CE

小结：1、本节知识树

2、注意：在等腰三角形中，作顶角的平分线或作底边上的中线或作底边上的高是一种常见的辅助线。

3、巧编歌诀:

三、反馈10 分钟四、测一测：

1、等腰三角形的两边长分别是3、8，则周长为____

2、

3、如图5，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，且AD=BD，AC=CD，求∠B的度数-

4、如图6，∆ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE ⊥AB于点E，DF⊥AC于F，求证:DE=DF.

反思

E

D C

B

A

图4

图5

A

C

D

B

A

B C

D

E F

图6