变位渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度参数化计算
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
斜齿圆柱齿轮接触线长度计算
摘要齿轮是机械产品的重要零件，齿轮传动是传递机械动力和运动的一种主要形式。
它与皮带、摩擦、液压等机械传动相比较，具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点。
因此，它已成为许多机械产品中不可缺少的传动部件。
齿轮设计与制造的水平直接影响到产品的性能和品质。
由于它在工业发展中的突出位，齿轮的质量和可靠性已成为机械工业化的一种象征。
齿轮传动在航空产品上也得到了广泛的应用，是航空产品，尤其是航空发动机的重要传动件，其性能的优劣在一定程度上决定着整个产品的质量水平。
齿轮是机械传动中常用的零件之一, 尤其渐开线齿轮应用广泛。
本文给出了渐开线根切变位圆柱斜齿轮的端面重合度计算公式，推出它的接触线长度的精确计算公式，并首次采用动态统计规律下接触线平均长度作为计算的平均值，使齿轮传动的设计和校核更加精确合理。
利用MATLAB软件，绘制出了接触线长度变化率随端面重合度、纵向重合度的二维和三维图，并分析出重合度的最佳和最差组合条件。
同时，给出了接触线长度计算的程序化和参数的动态调整，从而为齿轮的传动设计提供了理论依据和简捷算法。
关键词：斜齿圆柱齿轮接触线 MATLABAbstractGear is an important part of mechanical products, mechanical power transmission gear transmission is a major form and movement.It is with the belt, friction, hydraulic mechanical transmission, compared with a power range, high transmission efficiency, transmission ratio accuracy, long life, safe and reliable.so,It has become indispensable in many machinery drive components.The level of gear design and manufacture a direct impact on product performance and quality.Because of its prominent position in industrial development, quality and reliability of the gear has become a symbol of industrial machinery.Gear products in the air has also been widely used in aviation products, especially the importance of aero-engine transmission parts, its performance advantages and disadvantages to some extent determines the quality of the monly used in mechanical transmission gear is one of the parts, in particular, are widely used involute gear.In this paper, undercut involute helical deflection face contact ratio gear formula,Launched its exact length of the contact line of the formula,Statistical law for the first time under the dynamic contact line as the calculation of the average length of the average, the gear drive design and verification more accurate and reasonable.Using MATLAB software, to map out the rate of change of contact length with the face contact ratio, degree of vertical two-dimensional and three-dimensional coincidence map, and analyze the degree of coincidence of the best and worst combination of conditions.At the same time, given the length of contact line calculation procedures and parameters of the dynamic adjustment of the gear drive so as to provide a theoretical basis and design of simple algorithms.Key Words:Helical Gears Contact line MATLAB目录摘要 (1)Abstract (2)第一章 引言 (4)1.1国内外研究现状 (4)1.2课题的基础了解 (7)1.3本文主要研究内容 (7)第二章 斜齿圆柱齿轮接触线长度计算理论及公式推导 (8)2.1引言 (8)2.2 变位根切齿轮重合度及接触线长度的计算 (9)2.2.1 渐开线斜齿变位根切齿轮重合度的计算 (9)2.2.2 渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度的精确计算 (10)2.3 根切齿轮接触线长度随αε、βε的动态变化规律分析 (12)2.3.1 动态统计规律下的平均长度 (13)2.3.2 接触线长度变化与重合度αε、βε的组合分析 (15)2.4本章小结 (15)第三章 基于MATLAB 接触线长度的参数化调整 (16)3.1引言 (16)3.2MATLAB 简介 (16)3.3 基于MATLAB 的接触线长度参数化调整实例 (18)3.4 本章小结 (18)第四章 结语 (19)附录 程序清单 (20)参考文献 (28)致谢 (31)第一章引言1.1国内外研究现状齿轮是机械产品的重要零件，齿轮传动是传递机械动力和运动的一种主要形式。
渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圖柱齿轮常用的齿厚测董方法有公法线长度、董柱(或球)距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测董单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用：大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1.公法线长度测量(1)公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时(见图1),两个卡爪接触点A、B的连线必定与基圆相切于某一点C,这条AB连线就叫公法线，一般用M表示；下标k表示卡住的齿数。
图1中，根摇渐开线的性质，AC = AC X tTC = B C ; AB = A^B o "B 是(k-1)个基圆齿距Pb和一个基圆齿厚Sb之和，即：W k =(k-l)Pb+Sb =伙-1)加“cosa + ........................ (1-1)式中，跨测齿数：a -压力角(° )；m-模数，mm;分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：—+ inva = — + invo由上等式可得：r 7tm c 、亠.s h= — ( ------ + 2xm tan a) + 2r h mva=—7rm cos a + 2xm sin a + zjn cos ainva...................... (1-2)2将(1-2)式代入(1-1)式，经整理后可得公法线长度计算式为:(1-3)W k = m cos a[zinva + 伙一0.5)龙 + 2x tan a]式中，z -齿轮的齿数；inva -渐开线函数；X -变位系数：若模数(1-3)式变为：W. = cos a[zinva +伙一0.5)^+ 2x tancr]=cos a[zinva + (k —0・5)龙]+ 2xsin a»；+△% ......................... (1-4)(1-4)式中第二行的前一项卜石=cosa[zinva +伙一0・5)龙]就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算[1]
![渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c4fbe8cf7f1922791688e8f2.png)
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合）
标准模数系列
渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮受力分析直齿圆柱齿轮受力分析圆周力F t＝2T1/d1 圆周力F t＝2T1/d1
径向力F r＝(F t tgαn/cosβ)N 径向力F r＝F t·tgα
轴向力F a＝F t tgβN 法向力F n＝F t/cosα法向力F n＝F t/cosβ·cosαn
Σ=90º标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算
阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式
①在主平面内，蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数相等，且模数m符合标准模数系列。
②在主平面内，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角相等，且为标准压力角α＝20º。
③蜗杆分度圆柱导程角γ与蜗轮分度圆柱螺旋角β相等，且旋向一致，即γ＝β。
蜗杆的直径系数
蜗杆分度圆上的导程角。
渐开线斜齿圆柱齿轮M值公式的其他计算方法
渐开线斜齿圆柱齿轮M值公式的其他计算方法渐开线斜齿圆柱齿轮M值公式的其他计算方法【来源/作者】中国计量报【更新日期】2014-8-8 14:51:19一、渐开线斜齿圆柱齿轮M值的几种计算公式文献[5]是按法向来计算的，它考虑了椭圆的曲率半径及其当量齿数，并在分度圆的基础上加上量柱中心当量值至分度圆当量值的距离就是量柱中心的距离。
式中:αn——齿轮在法向分度圆处的压力角；m n——法向模数；βf——在分度圆上的螺旋角。
(1-1)式还考虑了当量齿数的奇偶性。
作者认为没有必要。
法向当量齿轮与实际齿轮的接触情况仍有所不同。
所以这组公式只是一种近似计算。
文献[1]是从齿轮的端截面来考虑的，其计算公式为:式中:αdf——在端面分度圆处的压力角；αc——在端面齿形过量棒中心处的压力角；ξn——法向变位系数。
而tanαdf=tanαn/cosβf。
文献[2]也是从齿轮的端截面来考虑的，其计算公式为:式中:d os——端面基圆直径；βb——基圆螺旋角；S fs——端面分度圆齿厚，此处要考虑齿侧隙及齿廓变位的影响。
文献[3]也是从齿轮的端截面来考虑的，其计算公式为:当齿数Z为偶数时，M=d c+d m(1-9)当齿数Z为奇数时，M=d c cos(π/2Z)+d m(1-10)文献[1]、[2]、[3]的表达形式虽然不同，但其实质是相同的，计算结果是一样的。
文献[4]认为(1-6)式中想象的薄量棒直径d′m=d m/cosβb，这个想象量棒与端面齿廓接触。
以此证明公式的正确性，上述公式是正确的，但证明的理由不够充分。
1.渐开线斜齿圆柱齿轮M值原有计算公式的推导图1T点端截面几何关系图</CTSM>图2量棒在分度圆上接触的几何关系</CTSM>图1给出过接触点T平行于端面的截面图形，OY轴过接触点T，O点为齿轮轴心，OX轴为水平轴，C′为量棒在法向截面的圆心C在端面的投影，C′T的延长线与基圆切于B t点。
斜齿圆柱齿轮计算公式大全
斜齿圆柱齿轮计算公式大全斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动元件，广泛应用于机械设备中。
在齿轮计算中，需要掌握一些重要的公式，以下为大家介绍一些常用的斜齿圆柱齿轮计算公式。
一、基本参数计算公式1.齿比（传动比）：i=z2/z1，其中z1为小齿轮的齿数，z2为大齿轮的齿数。
2.传动比误差：δi=(i1-i2)/i1×100%，其中i1为理论传动比，i2为实际传动比。
3.中心距：a=(m1+m2)/2×cosα，其中m1、m2为两轮齿距离，α为齿轮锥角。
4.渐开线长度：L=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα)。
5.公法线长度：LG=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα×cosβ)，其中β为齿轮斜角。
二、齿形参数计算公式1.齿顶高：h1=m1+α×(1+εα)×(z1/2+1)，其中εα为齿顶圆偏差系数。
2.齿根高：h2=m1+α×(1+εα)×(z1/2-1)，其中εα为齿根圆偏差系数。
3.齿顶圆直径：d1=m1×z1/cosα，其中m1为模数。
4.齿根圆直径：d2=d1-2×h1，其中h1为齿顶高。
5.安全系数：K=Ys/ZE，其中Ys为击穿强度，ZE为齿展强度。
三、载荷参数计算公式1.齿面载荷：Ft=[2×T/(d1+d2)]×cosα，其中T为扭矩。
2.弯曲应力：σH=Ft×K1/b，其中K1为载荷分配系数。
3.接触应力：σZ=Ft×K2/(b×cosα)，其中K2为接触系数，b为齿宽。
以上为斜齿圆柱齿轮常用的计算公式，掌握这些公式能够更好地进行齿轮设计及计算。
在实际应用中，需要根据具体的情况灵活运用这些公式，以确保齿轮的可靠性和安全性。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模所在学院机械工程学院专业名称机械设计制造及其自动化年级二零一零级学生姓名、学号指导教师姓名、职称讲师完成日期二零一零年五月摘要齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一，齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。
但在UG7.0软件上并没有专门的模块，所以本文详细阐述的是在UG7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。
由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。
斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此方法实现的建模不准确。
为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。
该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。
通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。
关键词：斜齿轮及变位齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模ⅠABSTRACTGear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method.Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear.Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiencyKey words: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modelingⅡ目录1 引言 (1)1.1国内外的研究现状及发展趋势 (1)1.2课题研究内容 (2)1.3课题研究的意义 (2)1.4参数化建模策略 (3)1.5 Unigraphics介绍 (4)2斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算 (5)2.1斜齿轮基本参数 (5)2.2设置齿轮参数和相关尺寸计算 (5)2.2.1前、后端面齿廓曲线的生成 (6)2.2.2齿根过渡曲线的建立 (8)3 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模 (11)3.1 基圆直径小于齿根圆直径即Z>分界齿数时 (11)3.1.1设置斜齿轮基本参数 (11)3.1.2斜齿轮计算参数的设置 (11)3.1.3创建斜齿轮前、后端面齿廓 (12)3.1.4 建造齿轮模型时的表达式 (13)3.1.5创建螺旋线 (15)3.1.6创建螺旋齿 (16)3.1.7创建完成斜齿轮实体 (16)3.1.8参数化实现 (17)3.2 基圆直径大于齿根圆直径即Z<分界齿数时 (17)3.2.1斜齿轮建模的表达式 (17)3.2.2创建斜齿轮齿廓曲线 (19)3.2.3创建螺旋线 (20)3.2.4创建螺旋齿 (21)3.2.5创建斜齿轮实体 (21)3.2.6参数化实现 (22)4 变位斜齿轮的实体建模 (23)4.1概述 (23)4.2变位斜齿轮的参数化设计 (24)4.2.1 基圆直径小于齿根圆直径时即Z>分界齿数时 (24)4.2.2基圆直径大于齿根圆直径时即Z<分界齿数时 (31)5斜齿轮参数化建模 (39)5.1参数化设计步骤及其方法 (39)5.1.1利用表达式进行参数化 (39)5.1.2利用表达式的电子表格功能实现参数化 (40)Ⅲ5.1.3利用部件族电子表格功能实现参数化 (41)6总结与展望 (48)参考文献 (44)致谢 (45)Ⅳ1 引言齿轮传动被视为传递机械力的主要运动方式，在工业发展中占有重要地位。
第4节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
渐开线圆柱外齿轮常用参数及其计算公式
项目
代号
计算公式及说明
7
基圆螺旋角
tan = tan cos
法面变位系数
8
9
变位系数
齿顶高系数
端面变位系数
法面齿顶高系数
∗
ℎ
端面齿顶高系数
ℎ∗
法面径向间隙系
10
径向间隙系数
(齿顶隙系数)
数
端面径向间隙系
数
∗
∗
= cos
ℎ∗ = ℎ∗ cos
序号
项目
代号
量柱（球）测量距
24
中心距
重合度
=
端面重合度
25
计算公式及说明
齿线重合度
α
cos
cos
=
=
1
2
1
2
cos
mod
1 + 2 =
2
1 + 2
2 cos
1 tan 1 − tan + 2 tan 2 − tan
渐开线圆柱外齿轮常用参数及其计算公式
序号
项目
代号
1
齿数
1、齿轮一周所含的轮齿的个数；
2
分度圆螺旋角
1、 斜齿轮中，不同圆周上的螺旋角是不同的；
2、 设计图纸中给出的是分度圆上的螺旋角；
法面模数
3
4
模数
端面模数
法面压力角
压力角
(齿形角)
端面压力角
5
分度圆直径
6
基圆直径
计算公式及说明
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式1
fn
fs
tg fs tg fn cos f
fn 20
fs 20 2732
分度圆 螺旋角 分度圆 直径 齿顶圆 直径 齿根圆 直径 基圆半 径 法向基 节 端面基 节 法向周 节 端面周 节 齿顶高
f
df
cos f
df
zmn df
f 1 f 2 12 4049
三、高度变位直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计数公式
名称 代号 公式 变 位 1 2 系数
例
1 0.38 ， 2 0.38
模数 齿数
m
m
z
tf
m
m5
Z
df m
z1 30( z 2 50)
分 度 圆 压 力角 分 圆 径 齿 圆 径 齿 圆 径 度 直 顶 直 根 直
ro
1 mz cos 2
f
ro 70.477
基节 周节 齿顶高
tj
t j m cos f
t j 14.76
t f 15.707
tf
t f m
h e1 m( f 1 ) h e 2 m( f 2 )
he
h e1 6.5 h e 2 5.5725
he 5
h i 6.25
h 11.25
齿根高 齿高
h m(2 f C)
m 1
径向间 隙 齿顶高 系数 中心距
Cm
f
C hi he 0.25
d f1 d f 2 z1 z 2 Ao ( )m 2 2
C m 0.25
f 1
Ao
i
A o 200
渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准齿轮的基本参数和⼏何尺⼨(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋⾓，斜齿轮的齿廓曲⾯与其分度圆柱⾯相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐⾓，⼜称为斜齿轮分度圆柱的螺旋⾓，有左右旋之分，也有正负之别。
2)法⾯模数与端⾯模数的关系m n = m t cosβ3)法⾯压⼒⾓与端⾯压⼒⾓的关系tanα n = tanαt cosβ(2)斜齿轮的⼏何尺⼨计算斜齿轮的⼏何尺⼨是按其端⾯参数来进⾏计算的。
(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和⼏何尺⼨的计算公式)。
2.⼀对斜齿轮的啮合传动(1)正确啮合的条件⼀对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压⼒⾓应分别相等外，它们的螺旋⾓还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋⾓相切。
因此，⼀对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋⾓对于外啮合，应⼤⼩相等，⽅向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应⼤⼩相等，⽅向相同，即β1=β2。
2)两轮的法⾯模数及压⼒⾓应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。
⼜因相互啮合的两轮的螺旋⾓的绝对值相等，故其端⾯模数及压⼒⾓也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。
(2)斜齿轮传动的中⼼距a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端⾯重合度εα与轴⾯重合度εβ的两部分之和，即εγ = εα + εβ其中：εα是⽤其端⾯参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；⽽εβ = B sinβ/(πm n) 。
3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法⾯齿形相当的直齿轮。
即以斜齿轮的法⾯参数m n、α n、h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。
该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法⾯齿形。
(2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。
4.斜齿轮传动的主要优缺点优点：1)啮合性能好。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢测试一下2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt 的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD 在端面上，平面ACE 在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
变位渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度参数化计算_李铭忠
不相同[5]。
由图 2 并参考文献[4-5]，推导并计算出接触线平均长度 L、最
小长度 Lmin 和最大长度 Lmax 的改进公式如下。
L= εα εβ Pbx cosβb
燮 燮 Lmax =
εα εβ -ε軈α ε軈β +min 燮ε軈α ε軈β 燮Pbx
cosβb
（3） （4）
当ε軈α+ε軈β燮1
with εα、εβ Change Rules
No.3
Ｍａｒ．２０１３
机械设计与制造
221
线长度 L 出发的，但它并不能反映其动态的持续时间。通过以上 分析知，这个动态统计下的平均值小于公式（3）中的平均值。
0.14
2
接触线最小长度随 εβ 变化曲线
0.12
接触线最大长度随 εβ 变化曲线
1.8
接触线动态统计平均长度随 εβ 变化曲线
Parametric Calculation for Contact Line Length of Involute Helical Modified Gears
LI Ming-zhong1，ZHU Jian-ming1，GUO Er-kuo2，HONG Rong-jing2
（1.Wind Power Manufacturing，Luoyang Bearing Holding Co.，Ltd，He’nan Luoyang 471023，China； 2.Department of Mechanical Engineering，Nanjing University of Technology，Jiangsu Nanjing 210009，China）
（2）当 εα 或 εβ 为整数时，接触线总长度为一定值 L； （3）当 εα 或 εβ 都不为整数时，接触线总长度是瞬时变化的， 这时再把 L 作为平均接触线长度值在概念上显然不妥[3]，由图 4
机械设计(6.9.1)--标准斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
一、齿面接触疲劳应力
Fnc
=
KFn
=
d1
2 KT1 cost cos
b
L
=
b Ze2 cos b
rn1
=
d1 sint 2cos b
rn2
=
d2 sint 2cos b
111 =ﾱ
rS rn1 rn2
=
d1 sint 2 cos b
ﾱ
d2 sint 2 cos b
=
2 cos b d1 sint
5-9 标准斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 一、齿面接触疲劳应力
sH =
Fn
1
LrS
p
�1 � �
- m12 E1
+
1 - m22 E2
� � �
Fn —法向总压力 L—接 触 线 长 度
E1、E—2 弹 性 模 量 m1、m—2 泊松比 rS —两圆柱体综合曲率半径
5-9 标准斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
ﾱu
ﾱ u
1
5-9 标准斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 一、齿面接触疲劳应力
s H = Z
1
Fnc
p
�1 � �
- m12 E1
+
1 - m22 E2
� � �
LrSபைடு நூலகம்
= Z ZE
2 KT1
Ze2 cos b 2 cos b u ﾱ 1
d1 cost cos b b d1 sint u
2 KT1 bd12
uﾱ1 u
ﾱ � �s H
� � MPa
ZH =
2cos b cost sint
Z = cos
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切
面上的投影的夹角。
▪两个齿轮的螺旋角方向相同时：
b1b2
▪两个齿轮的螺旋角方向相反时：
b1b2
✓ = 0 时，为斜齿轮传动。
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
3. 正确啮合条件
▪ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
▪ 斜齿轮的螺旋角b，表示斜
齿轮轮齿的倾斜程度。
tgbd l （l 为导程）
▪基圆柱上的螺旋角: tgbbdb l
tgbbtgbcost
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
2. 齿距和模数
pnpt cobs
mn mt cobs
3. 法面压力角n和端面压力角t
actg t actg n b a caaa ’cc中c obstgntgtcos
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt
齿根高：hf ha*nmncn *mn或 hf ha*m t t ct*mt
h
* an
—
法面齿顶高系数,其值与直齿轮的
h
* a
一样, 是标准值;
h
* an
— 端面齿顶高系数, ha*t ha*ncosb
b 最少齿数： z m i2 n h a */s t 2 itn 2 h a *c n o /ss 2 itn
b 变位量： rx tm tx n m nx n m tcos 或： xt xncobs
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
m t1m t2 或 m n 1m n 2
二分法快速求渐开线变位圆柱齿轮啮合角的数值解
二分法快速求渐开线变位圆柱齿轮啮合角的数值解
韩兴瑞;苏博
【期刊名称】《甘肃科学学报》
【年(卷),期】2014(26)3
【摘要】针对目前企业在变位渐开线圆柱齿轮啮合角及压力角的计算中,采用传统手工计算结合查表的方法,存在计算精度差、效率低的问题,研究开发出一种二分法快速数值计算方法.实践表明,当设定计算精度ε≤10-4时,可以得到满足使用要求的高精度数值解.
【总页数】3页(P4-6)
【作者】韩兴瑞;苏博
【作者单位】兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州 730070;航空工业兰州万里机电公司,甘肃兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正与变位齿轮加工 [J], 李凤祥;王东
2.渐开线变位圆柱齿轮的可视化设计 [J], 沈韶华
3.渐开线斜齿圆柱齿轮变位系数极值研究 [J], 李淑丽;傅伟;袁强;叶贵清;柳青松
4.渐开线圆柱齿轮正负变位的解析 [J], 王永慧;付艳香
5.变位渐开线斜齿圆柱齿轮接触线长度参数化计算 [J], 李铭忠;朱坚明;郭二廓;洪荣晶
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘
要： 为 了进一步提高斜齿轮传动的平稳 陛以及减振降噪 ， 针对 变位渐开线斜齿轮接触线长度提 出了一种参数化计算方
法。首先 。 通过对变位渐开线斜齿 圆柱齿轮重合度的精确计算， 推导接触线长度计算公式； 其次， 分析接触线总长度的变化规 律及啮合过程的动态统计规律 ， 得到 了动态统计规律下的接触线平均长度 变化 曲线图 ， 并对接触线长度变化与重合度的
第 ３期
２ ０ １ ３年 ３月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ２ １ ９
变位渐开线斜齿 圆柱齿轮接触线长度参数化计算
李铭忠 － ， 朱坚明 ’ ， 郭二廓 ， 洪荣晶 ：
（ １ ． 洛 阳轴承控股有限公司 风电制造部 ， 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ２ ３ ； ２ ． 南京工业大学 机械与动力工程学院 ， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ９ ）
ｗ ｔ ｉ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｒ ｔ ａ ｉ ｏ ｉ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ａ ￣Ａｔ ｌ ｓｔ ａ ，ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｆ ｏ ｐ ｒａ ａ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ｔｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ！Ｔ ｎ ｈ ｅ ｎｏ ａ ｂｔ ｃ ｉ ， ￣ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ Ｏ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆｈ ｅｌ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ， ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｏ ｆｍ ｏ ｄ ￣ｅ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｅｌ ｈ ｃ ｉ ａ ｌ ｅａ ｇ ｒｓ ． 您 ｔ ， ｔ ｅｆ ｈ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｓ ｆｃ ｏ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒｅ ａ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｅｄ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｕ ｐ ｏ ｎ ｔ ｅ ｈ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ｔｅ ａ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｓ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｒ ｔ ａ ｏ ｉ ｆｉ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｅｌ ｈ ｃ ｉ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｆ ｉ ｅ ｄ ｅａ ｇ ｒｓ ． Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ ， ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｈ ｌ ａ ｗ ｓ ｆｔ ｏ ｈ ｅ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｆ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｌ ｉ ｅ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｅｓ ｇ ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｒ ｔｉ ａ ｏ． ｓ ａ ｗ ｅ ｌ ｌ 珊 ｔ ｅ ｈ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｔ ａ ｓ ｉ ｔ ｃ ｉ ｄ ｌ ａ ｗ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｅａ ｇ ｒ ｅ ｎ ｇ ａ ｇ ｅ ｅｎ ｍ ｔ ， ｔ ｅ ｈ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｓ ｆｃ ｏ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｔ ａ ｓ ｉ ｔ ｃ ｉ ｌ ａ ｗ ｔ ｉ ｌ ｅ ｏ ｂ ｔ ｉ ａ ｎ ｅ ｄ ． Ａｎ ｄ ｔ ｅ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｌ ｉ ｅ ｎ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ
Ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｃｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ Ｌ ｉ ｎ ｅ Ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ Ｈｅ ｌ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ Ｇｅ ａ ｒ ｓ
Ｌ Ｉ Ｍ ｉ ｎ ｈ ｏ ｎ ｇ ， Ｚ Ｈ Ｕ Ｊ ｉ ａ ｎ － ｍ ｉ ｎ ｇ ， Ｇ Ｕ Ｏ Ｅ ｒ － ｋ ｕ ｏ ， Ｈ Ｏ Ｎ Ｇ Ｒ ｏ ｎ ｇ － ｊ ｉ ｎ ＃
（ １ ． Ｗｉ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｂ ｅ ａ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｈ ｏ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ， Ｈ ｅ ’ ｎ ａ ｎ Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ７ １ ０ ２ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ａ ｍ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ０ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
组合进行 了优化分析 ； 最后 ， 给 出变位齿轮接 触线长度 的参数化计算 实例 。研究成果可用于指导斜齿轮传动设计。
关键词 ： 渐开线斜齿轮 ： 变位 系数 ； 接触线长度 ； 参数化计算
中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ； Ｔ Ｇ ６ ５ ９
文献标识码 Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ３ ９ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ２ １ ９ — ０ ４