十年高考题汇总 动量与机械能

主题

内容

要求 说明

机械能 功和功率

Ⅱ

动能和动能定理

Ⅱ 重力做功与重力势能

Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 碰撞与动量守恒 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用

Ⅱ 只限于一维

弹性碰撞和非弹性碰撞

Ⅰ

1.（2017年新课标Ⅰ卷T24）一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2。（结果保留2位有效数字）

（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

2.（2016年新课标Ⅰ卷T25）如图，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为

5

6

R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC =7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内。质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点（未画出），随后P 沿轨道被弹回，最高点到达F 点，AF =4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数1

=

4

μ，重力加速度大小为g 。（取34

sin 373755

︒=︒=，cos ）（1）求P 第一次运动到B 点时速度的大小。（2）求P 运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放。已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点。G 点在C 点左下方，与C 点水平相距7

2

R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量。

3.（2011年新课标Ⅰ卷T16）（多）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）

A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小

B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加

C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

4.（2015年新课标Ⅰ卷T21）（多）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

5.（2018年新课标Ⅰ卷T18）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度

为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终

受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度

大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）

A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR

6.（2019年新课标Ⅰ卷T25）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。

7.（2019年新课标Ⅰ卷T16）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运

载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×

108 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为（ ）

A ．1.6×102 kg

B ．1.6×103 kg

C ．1.6×105 kg

D ．1.6×106 kg

8.（2017年新课标Ⅰ卷T14）将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）

A ．30kg m/s ⋅

B ．5.7×102kg m/s ⋅

C ．6.0×102kg m/s ⋅

D ．6.3×102kg m/s ⋅

9.（2018年新课标Ⅰ卷T24）一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

10.（2019·新课标全国Ⅱ卷）（多）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能Ek 与重力势能Ep 之和。取地面为重力势能零点，该物体的E 总和Ep 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（ ）

A ．物体的质量为2 kg

B ．h=0时，物体的速率为20 m/s

C ．h=2 m 时，物体的动能Ek=40 J

D ．从地面至h=4 m ，物体的动能减少100 J

11.（2019·新课标全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能Ek 随h 的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为（ ）

A ．2 kg

B ．1.5 kg

C ．1 kg

D ．0.5 kg 12.（2019·江苏卷）（多）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（ ）

A ．弹簧的最大弹力为μmg

B ．物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C ．弹簧的最大弹性势能为μmgs

D ．物块在A

13.（2019·江苏卷）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。

A ．

m v M B ．M v m

C ．

m v m M + D ．M

v m M

+

14．（多）如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a 、b （视为质点）质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 杆套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接，将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g ．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是

A ．a 球和b 球所组成的系统机械能守恒

B ．b 球的速度为零时，a 球的加速度大小一定等于g

C ．b 22gL +（）

D ．a 2gL

15.（2019·新课标全国Ⅲ卷）静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为mA=l.0

2gs μ