提公因式法2导学案

2.2.2提公因式法（二）学案授课人：陈岱

学习目标：1．掌握公因式是多项式的多项式分解因式．

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，加强学生的直觉思维并渗透化归思想培养整体思想.

3．以极度的热情，全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。

学习重点：公因式是多项式的多项式的分解因式．

学习难点：1、探索底数互为相反数的多项式形式转化．

2、整体思想的培养。

预习指导：1.先精读一遍教材P50~P51，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随

时记录在下面，准备课上讨论质疑。

学习环节：

一、知识盘点：（一）定义：

1.分解因式的定义

2.提公因式法

3.公因式及确定公因式的方法

4.同底数幂的除法法则

（二）实练：1、计算：

（1）－ɑ5÷ɑ2(2)ɑ5÷(－ɑ2)(3)ɑ5÷(－ɑ)2

(4) ɑ5÷(－ɑ)3 (5) (2ɑ+b)4÷(2ɑ+b)3

2、把下列各式分解因式

(1)mɑ+mb+mc (2)4ɑ3b3c－6ɑ2b2（3）－3mɑ3+6mɑ2－12mɑ

二、合作探究：

（一）把下列各式分解因式，并与同伴交流你的思路。

1．ɑ（x－3）+2b（x－3） 2．3m(ɑ2+b2) －6n(ɑ2+b2)

分析归纳

（二）把下列各式分解因式，并与同伴交流你的思路。

（1）ɑ（x－y）－b（y－x）;（2））6（m－n）3－12（n－m）2. 分析归纳

(三)通过添加“+”或“－”号，使等式成立

（1）（－23）２=______ （23）２; （２） （－35）３＝______（3

5）３ （３）2－ɑ=______（ɑ－2）; （４）－m －n=____（m+n ）; （５）－s 2+t 2=______（s 2－t 2）; （６）（b －ɑ）2=_____（ɑ－b ）2;

（７）（－m －n ）４=____（m+n ）４; （８）（y －x ）3=______（x －y ）3 归纳总结

三、学以致用： 1、把下列各式因式分解：

（1）x （ɑ+b ）+y （b +ɑ） （2）3ɑ（x –y ）–6b （x –y ）

（3）4（m+n ）2

–12（m+n ） （4）ɑ（x –3）+b （3–x ）

（5）2（y –x ）2+3（x –y ）3 （6）4mn （m –n ）–2m （n –m ）2

四、创新训练

1、已知ɑ-b=3，ɑ+c=-5，则代数式（ɑc-bc)+( ɑ2-ɑb)的值是（ ）

A 、-15；

B 、-2；

C 、-6；

D 、6。

2、利用提公因式法化简多项式： 1＋x ＋x （1＋x ）＋x （1＋x ）2＋……＋x )12012x （

四、反思回顾：

1、本节课学习了哪些新知识？

2、本节课学到了哪些解题方法？

3、本节课应用了哪些数学思想？

五、当堂检测（Ａ层同学完成２、３小题，Ｂ、Ｃ层同学完成１、２题）：

（１）a(m-2)+b(2-m) (２) 3(y-x)2+2(x-y) (３) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)