北师大版：圆的面积教学设计与反思doc

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北师大六年级上册《圆的面积(一)》教学设计含反思

北师大六年级上册《圆的面积(一)》教学设计含反思【教学内容】北师大版《义务教育教科书》六年级上册第一单元第14——15页。

【教学目标】①知识与技能：让学生在具体的情境中了解圆面积的含义，掌握圆面积的计算公式。

②过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的实验方法。

③情感态度与价值观：在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想；增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教材分析】本节课是在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。

由于以前学生所学的平面图形都是由线段组成的多边形（如三角形、正方形、平行四边形等），而像圆这样的曲线图形的面积还是第一次遇到，所以本节课通过多媒体演示，把圆的面积转化为学过的平行四边形的面积来计算。

教师在教学过程中要充分利用教具、多媒体演示等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程。

学生通过“化曲为直”“化圆为方”的数学思想方法，找到圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利地推导出圆的面积计算公式。

同时，学生在学习的过程中也慢慢体会到曲线图形与直线图形的内在联系，为将来研究圆柱、圆锥的体积打好基础。

【学情分析】六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。

因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。

因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案

北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。

本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。

本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。

二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。

但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。

在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。

五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。

教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。

教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。

2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。

教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。

第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。

北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计

2.教学难点
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；

《圆的面积(一)》北师大版六年级上册教学设计及反思

《圆的面积（一）》北师大版六年级上册教学设计及反思教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的面积（一）》。

教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。

“圆的面积”是掌握了圆的特征，学会计算圆的周长以及学习直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

教学时，可以运用迁移和同化理念，以直线圈成的平面图形面积推导方法为基础，将“化曲为直”的转化思想确立为本节课的教学重点。

通过一系列的活动将新的教学思想纳入到学生原有的认识结构中，从而完成新知的构建过程。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

教学难点：理解将圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教学准备：教师：多媒体课件学生：圆形纸片教学过程：一、复习旧知，导入新课1、课件：出示两个大小不同的圆，两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长? 为什么？2. 课件：复习圆的有关概念。

3．课件：复习面积概念。

4、课件：圆面积概念（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。

《圆的面积》教学设计与反思优秀6篇

《圆的面积》教学设计与反思优秀6篇《圆的面积》教学设计与反思篇一之一：第一课时的“清障”指导放在哪个环节合适？预设多长时间合适？呈现的方式与生字的多少有什么关系？我今天上了这一课第一课时的公开课。

教学预设中我将生字的读写安排在初读课文之后。

反馈信息时又找了一位识字有些障碍的同学。

结果，为了正音、识记字形、描红等足足用了10多分钟。

这种生成是我始料未及的。

备课老说要备学生，备什么样的学生，如何面对全体学生？高年级学生的识字问题是不是就不需要多花时间了，还将功夫用在课后？之二：学生的自读练习激情高涨时有一位同学举手了（小手举得高高，让人不忍心不叫他）。

我的意识中他是想读课文精彩的片段。

可是他起立后向我和同学们提出了这样一个问题：请问老师，同学们，捆绑式火箭是什么样子的？它是如何工作的？这个问题的出现在课堂的后10分钟。

此时的我心里一格登：这个问题可不好解决：非三言两语所能说得清的。

但我的心底里也为学生的探究热情所感动。

我习惯地向同学征集答案：这么高深的问题谁回答呢？答上的同学有机会老师要向学校推荐，参加今年下半年的嫦娥1号发射现场观看，参加神舟7号的现场观看。

几位平时不服输的同学举手了。

他们用手势助说话，边说边比划。

施宇同学还用钢笔做模型结结巴巴地讲解，让全体听课的老师都都会心地笑了。

此时我边听边思考预设的调整：临时播放了神五升空的视频。

事后的调查让我沉思良久：提出捆绑式火箭问题的同学其实是早就准备好答案，考考我和同学们的。

他说，其实没人回答，我就会自问自答的。

这节课是我有极大收获的失败课——自感。

《圆的面积》教学设计与反思篇二活动目标1、感受散文优美的意境和语句，体验愉快的节日气氛。

2、能用语言表达自己的感受，学习词语：又大又圆、钻、挤、团员、欢乐。

3、愿意欣赏散文，感知散文语言的优美，风趣。

4、萌发对文学作品的兴趣。

5、引导幼儿在散文中学习，感悟生活。

活动准备散文诗《中秋节的月亮》活动过程1、通过提问，引发兴趣（1）你们过中秋节吗？和谁一起过节的？（2）中秋节的月亮是什么样的？2、欣赏散文，初步了解散文的内容（1）散文的题目是什么？中秋节的月亮是什么样的？像什么？（学习词组又大又圆）（2）中秋节是个什么节日？（团圆）（3）家家户户传出什么样的声音？（欢乐）3、幼儿欣赏散文月亮是怎么赶来凑热闹的？（学习钻、挤）并用动作表现。

北师大版：圆的面积教学设计与反思doc

北师大版：《圆的面积》教学设计与反思基本信息《圆的面积》北师大版六年级上册第~14-15页的内容教材分析本节教学北师大版六年级上册第14-15页的内容。

使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能准确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

重点：掌握圆的面积公式，能准确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。

难点：能想到沿直径实行切拼，并理解长方形的长就是n r学情分析所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。

小学对几何图形的理解很大水准属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。

本节内容学生从理解直线图形发展到理解曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维水平。

这个学段中的学生已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具展开探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的水平。

本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，使用有趣的教学手段,突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

教学目标知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能准确的计算圆的面积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的水平，以及逻辑推理水平3、培养学生灵活使用公式解决实际问题的水平过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，使用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观点情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

“圆的面积”教学设计与反思

“圆的面积”教学设计与反思【教学内容】北师大版小学数学上册第一单元P14--17 “圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程一、创设情境提出问题（投影出示喷水头浇灌农田插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）[ 设计意图：由生活中地一个实际问题引入新知。

激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发学生研究的兴趣，为学习新知打下基础。

]二、探究思考解决问题1.估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）……2.用数方格的方法求圆面积大小①投影出示方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1：我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

圆的面积(二)(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

3. 例题3：一个圆的面积是36π平方厘米，求它的半径。
解答：根据圆的面积公式πr²，将面积36π平方厘米代入公式，得到36π=πr²。两边同时除以π，得到36=r²。再开平方根，得到r=6厘米。
4. 例题4：一个圆的半径增加了20%，求新的圆面积与原圆面积的比例。
解答：原圆的面积为πr²，半径增加20%后，新圆的半径为1.2r。新圆的面积为π(1.2r)²=1.44πr²。所以，新的圆面积与原圆面积的比例为1.44πr²:πr²=1.44:1=72:62.5。
- 运用字体变化，如粗体、斜体等，突出重点知识，使板书更具吸引力。
- 加入精美的图形和图标，如绘制一个完整的圆并标注其面积，让学生一目了然。
② 趣味性：
- 通过有趣的教学活动，如数学游戏或谜语，将板书设计得富有挑战性和趣味性。
- 设计互动环节，如让学生自己尝试在黑板上绘制圆的面积公式，激发学生的参与热情。
4. 应用和拓展：通过解决实际问题，让学生应用圆的面积知识，进一步理解和巩固圆的面积的计算方法。
四、教学资源
1. 软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、圆形教具、剪刀、胶水、彩纸。
2. 课程平台：北师大版数学教材、PPT课件。
3. 信息化资源：在线数学题库、教学视频、互联网资料。
4. 教学手段：讲授法、示范法、引导法、小组合作探究、任务驱动法、实践操作法。
圆的面积(二)（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
“圆的面积(二)”是2024-2025学年六年级上册数学北师大版的一节课。本节课是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行进一步的深入学习。教材通过实例和探究活动，让学生进一步理解圆的面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。同时，教材也引导学生通过观察和比较，发现圆的面积与半径的关系，培养学生的观察能力和推理能力。

六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版

六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。

2. 学习圆的面积的计算公式。

3. 运用圆的面积公式解决实际问题。

二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。

2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。

2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。

3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。

3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。

我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。

六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。

计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。

答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。

2. 花坛的面积为：314m²。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。

通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。

在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。

北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思(实用3篇)

北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思（实用3篇）求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要某，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极某，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。

在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。

教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。

首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。

然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

《第2篇：《观察的范围》北师大版六年级数学上册教学反思》本节课属于空间与图形的领域，是在学生已学习了“从上面、正面、左面观察物体，由远到近、由低到高观察物体”的基础上展开的。

让学生在观察、某作、模拟等探索活动中，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；感受观察范围随观察角度的变化而改变，并能用所学的知识解释生活中相关的现象。

上这节课前，我做了大量的准备工作，每个教学环节都是根据本班学生的实际情况进行设计的，因此，每个教学环节都很好地达到了预期的目标。

特别是在解释路灯下影子长短的成因的问题，这在教学上是一个难点，学生不容易用数学知识来解释这一现象。

但由于前面的每个环节都学得比较扎实，因此学生都能用前面探索出的规律加以合理的解释，并且表述很清晰：“离杆越远，照到的范围就越小，照不到的范围就越大，影子就越长，反之亦然。

”课后觉得有两处还可以改进一下。

圆的面积教学设计及反思

《圆的面积》教学设计及反思户县苍游镇中心学校胡巧俏2014.10《圆的面积》教学设计及反思【教材分析】《圆的面积》北师大版九年义务教育六年制小学数学第十册第一单元中“圆的面积”第一课时。

本节课是在学生学习了圆的认识，圆的周长及直线图形面积计算的基础上进行教学的，是学生学习几何平面图形的面积计算由曲到直的等积变换，为日后学习圆柱的表面积及体积打下良好的基础。

【学情分析】本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

一、学习目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。

3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。

难点：圆面积公式的推导过程。

二、教学准备：教学课件分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒三、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1.前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）【设计意图：温故旧知识，启发新概念。

结合实物设问，以达到以问促学，激发学习积极性。

】2.课件：出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

【设计意图：让学生从直观上感知、区分圆的周长与面积的不同，也为后面的等积变换打基础。

】4.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

六年级上数学《圆的面积》【教学设计】与反思-北师大版

六年级上数学《圆的面积》教学设计与反思-北师大版一、教学设计1. 教学目标1.了解圆的定义、性质及公式；2.了解圆内切正方形时正方形的边长与圆的半径大小关系；3.学习如何计算圆的面积；4.进行数学推理，发现规律。

2. 教学重点圆的面积的概念和计算方法。

3. 教学难点圆的面积的概念和计算方法的理解。

4. 教学过程（1）引入新课教师展示一个正方形和一个圆，引导学生讨论并找出它们的相同和不同之处，从而引出圆面积的概念。

（2）理解圆的概念及性质教师向学生介绍圆的定义、性质，通过动手画圆、测量圆的直径和半径等活动，帮助学生理解圆的概念及性质。

（3）结合切割模型理解圆内切正方形教师出示一个圆和一个正方形，让学生试着将正方形移动到圆内，从而找到正方形内切圆的位置，引导学生发现正方形的边长为圆的半径的两倍。

（4）使用公式计算圆的面积教师向学生介绍计算圆面积的公式，并通过实验测量和计算的方法，帮助学生理解公式的意义和使用方法。

（5）数学推理，发现规律教师出示一系列圆和正方形的面积，引导学生分析圆的面积和圆的半径、直径的关系，从而让学生发现计算圆面积的公式。

（6）课堂作业请学生完成教师分配的练习题，以检验学生对圆面积的理解和掌握程度。

5. 教学效果及反思通过上述教学过程，学生可以了解圆的定义、性质及公式，掌握圆面积的概念，学会计算圆的面积，能够进行数学推理，发现规律。

但是，在教学过程中，学生的动手能力发挥不足，需要加强实践操作环节，以提高学生对圆面积的理解和运用能力。

同时，应加强多元化的教学资源和课外拓展活动，以提高学生的学习兴趣与效果。

二、参考资料1.《北师大版小学数学（二年级起点）》；2.《小学数学教学大纲》。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。

本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究过程中感受数学的魅力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，圆的面积公式的推导较为抽象，对学生来说具有一定的难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，适时给予引导和帮助，让学生更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积公式，能够运用公式计算圆的面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导和应用。

2.难点：圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积与半径的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的面积概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.探究教学法：引导学生分组讨论，自主探究圆的面积公式的推导过程。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.直观教学法：利用多媒体课件，展示圆的面积公式的推导过程，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作圆的面积公式推导过程的课件，以便于学生更好地理解。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如圆的面积计算公式、练习题等。

3.教学具：准备一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的玩具等，以便于学生观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物品，如圆形的饼干、圆形的玩具等，引导学生观察这些物品的形状，激发学生对圆的兴趣。

然后，教师提问：“你们知道这些圆形物品的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的内容。

北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计

北师大版六年级数学上册《圆的面积》教学设计教学目标1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：圆的面积计算公式的推导过程教具：多媒体课件一套教学过程：一、创设情境，导入课题故事导入：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。

它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。

那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。

今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。

板书课题：圆的面积二、建立概念，探讨方法1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。

三、探索规律，总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。

从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。

北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教案(word版)

圆的面积(二)。

(教材第16~17页)1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。

2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。

重点:圆的面积计算公式的应用。

难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。

课件。

师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的。

学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。

师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题。

【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性。

】1.已知半径求圆的面积。

师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆。

如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)学生尝试独立解答。

师:谁愿意把你的想法告诉大家?生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)。

师:说得很好。

但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。

也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。

2.已知周长求圆的面积。

师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)学生尝试独立解答。

师:谁愿意说说自己的想法?生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。

已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。

师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出圆形的面积。

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