热力学基础习题-1
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p (atm) 2 1 T1 T3 T2 T4 V (L)
O
1
2
解：(1)
(2)
p－V图如图.
T4=T1dE＝0
p (atm) 2 1 T1 T3 T2 T4 V (L)
（3）整个过程吸收的热量为每 一个分过程吸收热量的代数和，
M M Q C p (T2 T1 ) CV (T3 T2 ) M mol M mol
b c a
25
Tb
b
a
( M / M mol ) R
914
2
d
50
O
V (L)
Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05×104 J (4) 净功 W=Wbc+Wda=5.47×103 J Q1=Qab+Qbc=ΔEab+Wbc =4.09×104 J η=W/ Q1=13％
6.48
J/K
例：已知1 mol单原子分子理想气体，开始时处于
平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过
程）压缩到原来体积的一半．求气体的熵的改变．
解：准静态过程 等温过程 由
d S dQ /T
d S d Q / T p dV / T
pV RT
V1 / 2
p RT / V
代入上式
例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸 里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦 且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L， 现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然 后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝 热膨胀，直到温度下降到初温为止，
(1) 在p－V图上将整个过程表示出来． (2) 试求在整个过程中气体内能的改变． (3) 试求在整个过程中气体所吸收的热 量． (1 atm＝1.013×105 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功．
p (atm)
6
b c
2
a
25
d
50
O
V (L)
解：水蒸汽的质量M＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×10-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(Va－Vd)=－5.065×103 J p (atm) (2)ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb－Ta) =(i/2)Va(pb－ pa) 6 =3.039×104 J (3) pV
例：1 mol单原子分子理想气体，在恒定压强下经 一准静态过程从0℃加热到100℃，求气体的熵的 改变． （普适气体常量 R = 8.31 J.mol-1.k-1）
解：
S d Q / T
C p d T / T C p ln(T2 / T1 )
T1 T2
T2
T1
(5 / 2) R ln(373/ 273)
O
1
2
5 3 p1 (2V1 V1 ) [2V1 (2 p1 p1 )] 2 2
11 p1V1 ＝5.6×102 J 2
(4)
由热力学第一定律得：W＝Q＝5.6×102 J
例：气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过 程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求： （1）d－a 过程中水蒸气作的功 Wda （2）a－b 过程中水蒸气内能的增量 （3）循环过程水蒸汽作的净功W （4）循环效率h
d S R dV / V
熵变
1 S R d V / V R ln 5.76 J/K 2 V1
Байду номын сангаас
O
1
2
解：(1)
(2)
p－V图如图.
T4=T1dE＝0
p (atm) 2 1 T1 T3 T2 T4 V (L)
（3）整个过程吸收的热量为每 一个分过程吸收热量的代数和，
M M Q C p (T2 T1 ) CV (T3 T2 ) M mol M mol
b c a
25
Tb
b
a
( M / M mol ) R
914
2
d
50
O
V (L)
Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05×104 J (4) 净功 W=Wbc+Wda=5.47×103 J Q1=Qab+Qbc=ΔEab+Wbc =4.09×104 J η=W/ Q1=13％
6.48
J/K
例：已知1 mol单原子分子理想气体，开始时处于
平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过
程）压缩到原来体积的一半．求气体的熵的改变．
解：准静态过程 等温过程 由
d S dQ /T
d S d Q / T p dV / T
pV RT
V1 / 2
p RT / V
代入上式
例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸 里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦 且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L， 现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然 后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝 热膨胀，直到温度下降到初温为止，
(1) 在p－V图上将整个过程表示出来． (2) 试求在整个过程中气体内能的改变． (3) 试求在整个过程中气体所吸收的热 量． (1 atm＝1.013×105 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功．
p (atm)
6
b c
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O
V (L)
解：水蒸汽的质量M＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×10-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(Va－Vd)=－5.065×103 J p (atm) (2)ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb－Ta) =(i/2)Va(pb－ pa) 6 =3.039×104 J (3) pV
例：1 mol单原子分子理想气体，在恒定压强下经 一准静态过程从0℃加热到100℃，求气体的熵的 改变． （普适气体常量 R = 8.31 J.mol-1.k-1）
解：
S d Q / T
C p d T / T C p ln(T2 / T1 )
T1 T2
T2
T1
(5 / 2) R ln(373/ 273)
O
1
2
5 3 p1 (2V1 V1 ) [2V1 (2 p1 p1 )] 2 2
11 p1V1 ＝5.6×102 J 2
(4)
由热力学第一定律得：W＝Q＝5.6×102 J
例：气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过 程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求： （1）d－a 过程中水蒸气作的功 Wda （2）a－b 过程中水蒸气内能的增量 （3）循环过程水蒸汽作的净功W （4）循环效率h
d S R dV / V
熵变
1 S R d V / V R ln 5.76 J/K 2 V1
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