投资评价方法例题

NPV案例

某公司欲引进一条自动化生产线，预计投资8000万元，安装调试后生产能力逐步稳定，可能产生的现金流见表。假定公司期望的收益率为10%，试分析该生产线的引进能否达到公司的要求。

解：根据公式NPV(i c )=()∑=-n

t t CO CI 0

(1+i c )t -有：

NPV(10%)=-3000-

()

10%1 5000++

()

2

%1011200

++

()

3

%1011600

++2000

()()%

10%1011%101107⨯+-+ +

()

11

%1012500

+=2840.05（万元）＞0

故该公司引进的生产线能够达到公司期望的收益水平，该项目可行。

IRR案例

某设备投资项目产生的净现金流量如表所示。试求该项目的内部收益率。

解：根据公式NPV(IRR)=()∑=-n

t t CO CI 0

(1+IRR)t -=0

NPV(i)=-1000-800(1+i)1

-+500(1+i)

2

-+500(1+i)

3

-+500(1+i)

4

-+1

200(1+i)5-

当NPV(i *)=0时，

i *=IRR

用插值法，任取

i 0=10%，NPV(10％)=148.22>0 取i 1=12%，i 2=13%

NPV(12)=38.87>0，i 2=13%，NPV(13)=-11.89<0 则 IRR= i 1+( i 2- i 1)

2

11

NPV NPV NPV -

=12%+(13%-12%)×38.87/(38.87+11.89)=12.77%

互斥方案优选——寿命期相同

某公司欲对现有设备进行现代化改装，在拟定具体的技术指标后，可以通过几个方案来实现，其现金流见表。不同方案的寿命期均为7年，行业的基准收益率为8%，试找出其中经济上最有利的方案。

互斥方案的现金流量单位:万元

解：(1)直接用NPV(i

c

)指标比选。

各方案的净现值分别为：

NPV A=-2 000+500(P/A，8%，7)=603（万元）

NPV B=-3 000+900(P/A，8%，7)=1 685（万元）

NPV C=-4 000+1 100(P/A，8%，7)=1 727（万元）

NPV D=-5 000+1 380(P/A，8%，7)=2 184（万元）

因为NPV

D

最大，故D方案为最优方案。

（2）用ΔIRR指标比选。

将方案按照投资额由小到大排序，结果为A、B、C、D。用插值法求解方案A的内部收益率NPV A=-2 000+500(P/A，IRR A，7)=0，得

IRR A=16.4%＞i

c

，故A方案为临时最优方案。

以A方案为临时最优方案，计算B方案对A方案的增量内部收益率

ΔIRR

A

B-

。

ΔNPV

A

B-=-1 000+400(P/A，ΔIRR

A

B-

，7)=0

插值法求解，ΔIRR

A

B-

=35.25%＞i c，故B方案为临时最优方案。

以B方案为临时最优方案，计算C方案对B方案的增量内部收益率

ΔIRR

B

C-

。

ΔNPV

B

C-=-1 000+200(P/A，ΔIRR

B

C-

，7)=0

插值法求解，ΔIRR

B

C-

=9.28%＞ic，故C方案为临时最优方案。

以C方案为临时最优方案，计算D方案对C方案的增量内部收益率

ΔIRR

C

D-

。

ΔNPV

C

D-=-1 000+280(P/A，ΔIRR

C

D-

，7)=0

插值法求解，ΔIRR

C

D-

=20.38%＞i c，故D方案为最优方案。（3）用ΔNPV指标比选

计算B方案对A方案的增量净现值ΔNPV

A

B-

。

ΔNPV

A

B-

=-1 000+400(P/A，8％，7)

=1082（万元）＞0

即方案B优于方案A。

ΔNPV

B

C-

=-1 000+200(P/A，8％，7)

=42（万元）＞0

即方案C优于方案A。

ΔNPV

C

D-

=-1 000+280(P/A，8％，7)

=457（万元）＞0

即方案D优于方案C，故选择方案D。

可以看出，三种方法的选择结果是一致的。

互斥方案的优选——寿命期不同

某公司拟采购一套设备，有甲、乙两种型号可供选择，其投资及收益的现金流见下表。若公司有吸引力的最低投资收益率10%，试选择一种经济上有利的设备。

寿命期不等的互斥型方案

若有吸引力的最低投资收益率10％，试选择一台经济上有利的设备。 解：用最小公倍数法。假设方案可以完全重复，两方案寿命期的最小公倍数为6，由图7－8可知：

NPV 甲（10％）= 4.8(P/A, 10, 6) –6[1+(P/F,10,2)+ (P/F,10,4)]=5.99（万元） NPV 乙（10％）= 7.0(P/A, 10, 6) –15[1+(P/F,10,3)]=4.2（万元） 因为NPV 甲（10％）>NPV 乙（10％），所以选择甲更为有利。

图7－8 最小公倍数法现金流量图

(2) 年值法

NAV 甲（10％） = 4.8-6(A /P, 10, 2) = 1.34 NAV 乙（10％） = 7.0-15(A /P, 10, 3) = 0.97（万元）

因为NAV 甲（10％）>NAV 乙（10％），所以选择甲更为有利。

0 3 6 6 6 6

甲

乙

7.00

15 15

4.8

0 2 4 6