机械能与动量测试题

《机械能与动量》
学生：时间：90分钟日期：
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确•全部选对的得4分, 选不
全的得2分，有选错或不答的得0分.
1. 从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为
玻璃杯落到水泥地上时（）
A. 受到的冲量大
B. 动量变化率大
C.动量改变量大
D.动量大
2. 物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间厶t i内速度由0增大到V，在
时间△ t2内速度由v增大到2v. F在厶t i做的功为W,冲量为l i；在厶t2做的功为W,冲
量为I 2.那么（）
A. I i< |2，W W
B. I i< |2，W W
C. I i=l2，W W
D. I i=l 2，WW
3. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小
•A 球从静止幵始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重
力，在D位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法中正确的是
（）
A. 在B位置小球动能最大
B. 在C位置小球动能最大
C. 从2 C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D. 从心D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
4.
如图所示，质量相同的 A B 两质点从同一点 0分别以相同的水平速度 V 。

沿x
轴正万向抛出，A 在竖直平面内运动，洛地点为 为P 2 . P i 和P 2在同一水平面上，不计空气阻力，贝
y
A. A B 的运动时间相同
B. A 、B 沿x 轴方向的位移相同
C. A 、B 落地时的动量相同
D. A 、B 落地时的动能相同
5. 汽车保持额定功率在水平路面上匀速行驶，汽车受到的阻力大小恒定，则下 列说法正确的是（
）
A. 若汽车的速度突然增大，汽车将做一段时间的加速度增大的减速运动
B. 若汽车的速度突然增大，汽车将做一段时间的加速度减小的减速运动
C. 若汽车的速度突然减小，汽车将做一段时间的加速度增大的加速运动
D. 若汽车的速度突然减小，汽车将做一段时间的匀加速运动
6. 物体在地面附近以 2 m/s 2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体 的机械能的变化是（ ）
A.不变
B. 减小
C. 增大
D.
无法判断
7. 如图所示，材料不同，但是质量相等的 A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿
A B 两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的 A B 两球的速度可能值，某实验
小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现 （）
A. V A /= -2m/s ，V B /=6m/s
B. V A /=2m/s ， V B /=2m/s
C. V A /=1m/s ， V B /=3m/s
D. V A /= -3m/s ，V B /=7m/s
同一直线相向做匀速直线运动, A 球的速度是6m/s ，B 球的速度是-2m/s ，A
不久v
正方向
*
P i ，B 沿光滑斜面运动 0
落地点
8. 如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球•幵始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放•在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是（）
A.小车和小球系统动量守恒
B. 小球向右摆动过程小车一直向左加速运动
C. 小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动
D.小球摆到最低点时，小车的速度最大 9.
如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹 A 、
B 从木块两侧同时水平射入木
块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止
卜d A 卜 d B 彳
现知道子弹A 射入的深度d A 大于子弹B 射入的深度d B .若用
…％ ____ ____ ___ £
t A > t B 表示它们在木块中运动的时间，用 E<A 、E<B 表示它们的初动能，用 V A 、V B
表示它们的初速度大小，用 m 、m 表示它们的质量，则可判断（ ）
A. t A >t B
B. E A >E B
C. V A >V B
D. m >n m
10.
如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为
m 和m 的两物块A B 相连接,
并静止在光滑的水平面上.现使A 瞬时获得水平向右的速度 3m/s ，以此刻为计时 起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
A. 在t i 、13时刻两物块达到共同速度 1m/s ，且弹簧都是处于压缩状态 乙
B. 从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
…
…
甲
C. 两物体的质量之比为 m : m =1:2
D.在t 2时刻A 和B 的动能之比为 E<1： E k2=1:8
三、计算题：本题小题，共分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值 和单位.
I 工 I J I tl ...t^ t3
^V/mS -B-X
11、（12分）质量为M的火箭以速度V。

飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为△m的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？
12.（15分）如图所
示,
A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放
置的半圆.一质量为M的小木块放在轨道水平部分，水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中.若的木块沿轨道能滑到最高点C,已知木块对C点的压木块被被击中力大小
为（M+m）g求：子弹射入木块前瞬间速度的大
小.
13. （10分）如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向
右运动.一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量
为5.0 105m/S，射到车壁的水全部流入车厢内.那么，经多长时间可
3
使小车幵始反向运动？（水的密度为 1.0 103kg/m ）
14.（10分）如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆
弧光滑导轨，一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，
离幵圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车
身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h =0.20m，重力加速度
g=10m/S，求R
m
15.（13分）如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小
物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向
下运动，以后不再分幵，当A和C运动到最高点时，物体B对地面恰好无压力
设A B、C三物体的质量均为m弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧
始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C物体下
落时的高度h.
T
h
c
A
m
参考答案
1. B.解析：从同一高度落下的玻璃杯与地接触前和最终速度相同，所以ACD错.
2. D.解析：设物体的质量为m由动量定理可知I i=A p i二mv I ?=△ P2二mv由动能定理可知E k i=- mv2；V2=A E k2=
2 2 2 2
3. BCD.解析：在C位置，小球的合外力为零，速度最大.从A T C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量加弹性势能的增加量.从A T D位置，小球的动能增量为零，所以小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
4. D .解析：A、B两质点机械能守恒，D正确；A平抛，B类平抛的加速度小，
而加速度方向的位移却大，所用时间长，所以AB错；A、B落地时的速度方向不同，故C错.
5. B.解析：若汽车的速度突然增大，则牵引力减小，阻力大于牵引力，汽车做
减速运动，由于功率不变，速度减小牵引力又增大，则加速度减小•若汽车的速
度突然减小，则牵引力增大，牵引力大于阻力，汽车做加速运动，由于功率不变，速度增大牵引力又减小，则加速度减小•
6. C.解析：物体的加速度竖直向下且小于重力加速度，说明除重力外物体还受
到向上的外力，这个外力对物体做正功，由功能关系可知物体的机械能必然增
加•
7. D.解析：A、B C三个选项都满足动量守恒和动能不能增加的原则，所以是可
能的.D选项碰撞前后动量虽然守恒，但动能增加了，所以不可能实现
8. D.解析：因为小球在摆动的过程中，竖直方向上有加速度，所以系统所受合
外力不为零，总动量不守恒，则A选项错误.但系统在水平方向不受外力，系统
在水平方向动量守恒，则选项 B C错误.小球在摆动到最低点之前，细线对车
做正功，小车速度增大，小球通过到最低点之后，细线对车做负功，小车速度减小，
所以小球摆到最低点时，小车的速度最大
9. BC.解析：子弹 A B 射入木块的过程中木块始终保持静止，则两子弹和木板 间的摩擦力必定大小相等，由动量守恒定律知两子弹的初动量也大小相等，由 动量定理可知，它们在木块中运动的时间t A =t B .由动能定理和子弹A 射入的深度
2
d A 大于子弹B 射入的深度d B 可知E Q H B .由动能和动量的关系式 E k 丄可知m
2m
<m.动量大小相等，质量大的速度必定小，则 VQV B .所以选项BC 正确.
10.
CD.解析：由图可知t i 时刻弹簧处于压缩状态，
A B 具有共同速度，压缩量
最大；t 3时刻弹簧处于伸长状态，A 、B 具有共同速度，伸长量最大.t 2时刻弹 簧处于自然长度，A 、B 速度大小之比为1 : 2,对系统由动量守恒得 m X 3= mi x (-1)+ m 2X 2，即卩m ：m =1:2，则t 2时刻A 和B 的动能之比为1:8. 11、 (13)解：根据动量守恒定律： M V 0 = (M-A nr) V - △ m(v - V) 所
以：V 二(M V o + A m V )/M
12. (14).解：设子弹射入木块瞬间速度为 V ，射入木块后的速度为 V B ，到达C
占
八、、
时的速度为V C O 子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：
mv m M V 0
①
木块(含子弹)在BC 段运动，满足机械能守恒条件，可得
木块(含子弹)在C 点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为 T ，木块对轨道的压力
④由①、②、③、④方程联立解得：子弹射入木块前瞬间
2
-m M V B 2
2R(m M )g 丄(m M )V C
2
2
为「，可得：T (m M)g 也严
又：T
=T =(M+m)g
的速度：V (m M) 6Rg
13. 解:由题意知，小车质量n=3.0kg，速度v i=2.0m/s ;水流速度V2=2.4m/s , 水流流量Q=5.0 10 5m i/s，水的密度p =1.0 i03kg/m3.
设经t时间，流人车内的水的质量为M此时车幵始反向运动，车和水流在水平
方向没有外力，动量守恒，所以有
mv- Mv=0 ①（3 分）又因为M= p V ②（2 分）
V=Qt ③（3 分）由以上各式带入数据解得t =50s
④（2 分）
14. 解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为V1，物体速度为V2
对物体与车，由动量及机械能守恒得
0二Mwmv2 （2 分）
mgR丄 Mv2+ 丄 m v2 （2 分）
2 2
物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有
h=-gt2（2 分）
2
L=（V1+V2）t （2 分）
由以上各式带入数据解得F=0.055m （2 分）
15. 解:幵始时A处于平衡状态，有k△ x=mg （1分）
设当C下落h高度时的速度为V，则有：mgh — mv2（1 分）
2
设C与A碰撞粘在一起时速度为v，根据动量守恒定律有：mv=2m v（2
分）由题意可知A与C运动到最高点时，B对地面无压力，即k A x =mg （1分）可见：△ x=A x
(2
所以最高点时弹性势能与初始位置弹性势能相等
根据机械能守恒定律有：1（m m）v22mg（ x x）（3 分）
解得：h些（2 分）
k。