湖北省黄冈市红安县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(学生版)

则 PD的长为 (
)
A. 2
B. 1.5
C. 3
7. 如图所示，△ ACB∽△ A′ CB′，∠ BCB′＝30°，则∠ ACA′的度数为（
D. 2.5 ）
A. 20 °
B. 30 °
C. 35 °
D. 40 °
8. 如图， BD平分∠ ABC， S△ ＝ ABC 8，AB＝ 4，E 为 BC上一动点，在 BD上找一点 F，使 EF+FC 值最小，则这个
15. 如图，每个小正方形 边长都为 1，A、 B、 C是小正方形的顶点，则∠ ABC＝ _____°．
16. 如图，在 xOy 中，∠ ABO＝ 60°，在坐标轴上找一点 C，使△ ABC为等腰三角形，则这样 C 点有 _____
个．
的 的 三、解答题 (共计 72分)
17.(1) 已知 x+y ﹣ 4＝ 0，求 2x?2y+1 的值．
(1) 找出图中全等图形，并证明； (2) 求∠ ACD的度数；
2
24. 如图，在 xOy 中，已知点 A(a ﹣ 1， a+b) ， B(a ， 0) ，且 a b 3 a 2b ＝ 0， C为 x 轴上 B 点右侧
的动点，以 AC为腰作等腰△ ACD，使 AD＝ AC，∠ CAD＝∠ OAB， DB交 y 轴于点 P． (1) 求 A、B 两点坐标； (2) 求证： AO＝ AB； (3) 求证：∠ OBP＝∠ OAB．
湖北省黄冈市红安县 2019-2020 学年八年级上学期期中数学试题
一、选择题 (3 分× 8=24 分)
1. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 已知三角形两边长为 5 和 8，则第三边长 a 的取值范围是 (
)
A. 3 ＜ a＜13
B. 3 ≤ a≤13
C. a ＞ 3
(2) 先化简，再求值：
2a 2b 3
ab2 2
2
1 a 2b3 4b ，其中 a＝2， b＝ 1 2
18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A（﹣ 1，5）， B（﹣ 1， 0），C（﹣ 4，3）．
（ 1）请画出△ ABC关于 y 轴对称的△ A′B′C′ （其中 A′，B′， C′分别是 A，B，C 的对应点， 不写画法）；
21. 已知：如图， AB＝ AD，∠ B＝∠ D，∠ 1＝∠ 2＝ 60°，求证： AE＝EC．
22. 如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝40°，分别以 AB， AC 边作两个等腰三角形 ABD和 ACE，且 AB＝ AD， AC＝ AE，∠ BAD＝∠ CAE＝90°．
(1) 求∠ DBC的度数． (2) 求证： BD＝ CE. 23. △ ABC中， AC＝BC，∠ ACB＝ 90°，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC上，且 AD＝BE， BD＝ AC，连 DE、 CD．
D. 120 °
5. 如图， 在△ ABC中，∠ C＝ 90°∠ ABC的平分线 BD交 AC于点 D，若 BD＝ 10 厘米， BC＝ 8 厘米， DC＝ 6 厘米， 则点 D 到直线 AB的距离是 ( )
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 14cm
6. 如图， OC平分∠ AOB，且∠ AOB＝ 60°，点 P 为 OC上任意点， PM⊥ OA于 M，PD∥OA，交 OB于 D，若 OM＝ 3，
的 D. 6
________ 条对角线． _______（只添加一个条件即
可）；
13. 如图：△ ABC中,DE 是 AC的垂直平分线 ,AE=3cm, △ABD的周长为 13cm,则△ ABC的周长为 ___。
14. 如图，四边形 ABCD中，∠ ACB=∠BAD=90°， AB=AD，BC=2， AC=6，四边形 ABCD的面积为 __________
来自百度文库
最小值为 ( )
A. 4
B. 3
C. 5
二、填空题 (3 分× 8=24 分)
22
32
9. 计算 x y ?( ﹣ xy ) 的结果是 _____．
10. 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是
_____．
11. 如果一个多边形的内角和为 1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 12. 如图，∠ ABC=∠ DEF， AB=DE，要证明△ ABC≌△ DEF，需要添加一个条件为
D. a ＜11
3. 下列计算错误的是 ( A. ( ﹣ 2x) 3=﹣ 2x3
) B. ﹣ a2?a=﹣ a3
C. ( ﹣ x) 9+( ﹣ x) 9=﹣2x9 D. ( ﹣2a3) 2=4a6
4. 如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠ 1＋∠ 2＋∠３ 等于（
）
.A 90°
B. 180 °
C. 150 °
（ 2）直接写出 A′， B′， C′三点的坐标： A′（
），B′（
），C′（
）
（ 3）计算△ ABC的面积．
19. 在△ ABC中，∠ B＝ 60°，∠ C＝ 80°，且 AD平分∠ BAC， BE⊥ AD，求∠ EBD的度数．
20. 如图，△ ABC中，∠ BAC＝ 80°，若 MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC． (1) 求∠ PAQ的度数． (2) 若△ APQ周长为 12， BC长为 8，求 PQ的长．