河流汛期分期设计洪水频率分析
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1. 2 POT 分期设计洪水研究进展
有些学者对 POT 系列季节性分期模型做了深入研究 。为
了克 服 季 节 性 分 期 模 型 存 在 的 缺 陷 , North[1] 、Konecny 和 Nachtbel[2]提出了时变模型的概念 ,即以年为周期 ,泊松分布中 的 λ和指数函数中的α每时每刻发生变化 。参数的这种变化可 借助一定数目的谐波来描述 。王善序以带时畸参数的泊松标值 过程和指数分布来模拟河流汛期洪水时变过程 [3] ,建立了时变 设计洪水模型 ,并进而估计汛期各时段的设计洪水 (这里的时段 可按照水库调洪控制时段和调度要求 ,并考虑洪水特性指定) , 为研究能全面反映汛期洪水演变规律的时变设计洪水提出了新 的研究方向 。
表 1 超定量系列参数
测站
资料年 数Πa
隔河岩 52
白云山 22
Q0 Π (m3 ·s - 1 )
1 200 50
时差Π h
POT 总数Π 个
汛期
分期 个数
分期长
6
405 5～9 月 5 1 个月
9
131 5～9 月 5 1 个月
3. 2 结果分析
表 2 给出了隔河岩汛期洪峰流量超定量各分期参数 ,可看 出该站汛期洪水分布各参数都不是均匀的 ,时变特征明显 。从 初夏入汛到 9 月底汛期末 ,洪水的发生强度 ri 值基本上呈递减
第 36 卷 第 11 期 2005年11月
文章编号 :1001 - 4179 (2005) 11 - 0037 - 03
人 民 长 江 Yangtze River
Vol. 36 ,No. 11 Nov. , 2005
河流汛期分期设计洪水频率分析
方 彬 郭 生 练 王 善 序
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,湖北 武汉 430072)
计分布模型的参数 。
3 实例分析
分别选择清江隔河岩和赣江白云山水库流域进行分期设计
洪水分析 。这两个流域的面积分别为 1. 7 万 km2 和 464 km2 。
3. 1 POT 取样
洪峰取样样本相互独立 ,是进行任何统计频率分析 (以及做 出泊松过程假设) 的先决条件 。选取洪峰或洪量的方法可概括 为 :连续的洪峰过程 ,只取其中最大一次洪水的峰值或者洪量 ; 在前后两次洪峰取样时 ,它们的时差必须不小于流域汇流时间 ; 而且 ,在两次洪水过程之间 ,前次洪水应已明显退落到其起涨流 量之下 ,或接近汛期平时流量 。本文综合考虑流域特征和站点 资料后 ,得到超定量系列参数如表 1 所示 。
分期设计洪水是指一年中某个时段所拟定的设计洪水 。 《水利水电工程设计洪水计算规范》明确指出当汛期洪水成因随 气候变化特征显著时 ,应根据水库运行调度需要 ,分析计算分期 设计洪水 。以汛期分期设计洪水过程作为防洪调度依据 ,是科 学合理协调防洪与兴利矛盾 ,达到既符合防洪标准又能充分发 挥水库经济效益的最基本途径之一 。
趋势 ,也即初夏出现洪水频率最高 ,然后逐渐减少 。这一特点符
合当地的气候规律 。由超定量指数分布参数值可看出 ,该站洪
水特性呈明显的季节性 ,即初夏 、秋季为峰区 ,盛夏 8 月则为相
对的低谷 。初夏正是长江中游“梅雨季节”,暴雨最为频繁 。
表 2 隔河岩水库参数估计值和 100 a 一遇设计洪水
(1)
式中 Nt , t+ s 为在时段 ( t , t + s) 内事件发生次数增量 ; r( t) 为累 积强度 ,表示在 (0 , t) 时段内事件的计数 。
根据资料条件和需要 ,把整个汛期划分为 L 个分期 ,任一分 期 i ( i = 1 ,2 , …,L) 内超定量的发生强度为 (为方便见 ,这里用
综上所述 ,优化设计洪水 ,研究能反映洪水演变规律的分期 设计洪水是十分必要的 。为寻求更为理想的河流汛期分期设计 洪水 ,首先必须改进抽样方法 。最大值抽样的主要缺陷是它只 反映极值的统计规律 ,而不能描述过程 。超定量 ( POT) 抽样的 优点是它将更多的合理的洪峰考虑为样本 ,其分布模型具有更 多的物理相关性 ,因而能更完整 、更灵活地反映整个汛期洪水演 变规律 。
本文建立带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变 规律的概率模型 ,针对分期设计洪水中描述超定量系列的分布 线型开展比较研究 。
2 汛期分期设计洪水
根据实际资料并为了应用方便 ,把汛期洪水时变过程按时 间离散化 ,即把整个汛期划分为若干个分期 ,并假定每个分期内 的洪水超定量为齐次泊松标值过程 。
带下标的 r 和 b 表示分期超定量参数) :
ri = r ( ti ) - r ( ti- 1 ) , i = 1 ,2 , …,L
(2)
收稿日期 :2005 - 03 - 22 基金项目 :水利部重大科研资助项目 (水库设计运用专题研究) 作者简介 :方 彬 ,女 ,武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,硕士研究生 。
时间
5月 6月 7月 8月 9月
ri
1. 42 1. 48 1. 40 1. 00 0. 81
bi Π (m3·s - 1)
1 150 1 714 2 591 1 271 1 929
ki
αi Π (m3·s - 1)
0. 27 1 455
0. 03 1 757
0. 10 2 856
- 0. 27 934
)
1Πki
, ki
≠0
(5)
i
式中 ki 和αi 分别为形状和尺度参数 ,它们也是时间的函数 。当 k
> 0 时 ,随机变量 y 有上限 ,上限为 (αΠk) 。事实上 ,单参数的指
Байду номын сангаас
数分布是 GP 分布当形状参数 k = 0 时的特殊情况 。
2. 2 分布函数和参数估计方法的选择
Ex 分布是描述 POT 系列的经典分布函数 ,但是它只有一个 参数 ,灵活性不足 。采用两参数的 GP 分布来研究 POT 系列的 频率分布较多 。Lang 等[4] 的研究表明 ,当形状参数 k ≥0. 1 时 , 则最好采用 GP 分布 。当 k 值比 0. 1 小 ,同时又比某一下限值 (比如 - 0. 1) 大时 ,则最好采用 Ex 分布 。本文构建了 ExΠGP 分 布 ,即综合 Ex、GP 分布的优点 ,当 k ∈( - 0. 3 ,0. 1) 时 ,选用 Ex 分布进行计算 ,否则选用 GP 分布 。下面分别采用 Ex 、GP 以及 ExΠGP 3 种分布来进行分期设计洪水 ,建立带时畸参数泊松标值 过程作为描述汛期洪水时变规律的概率模型 。采用线性矩法估
2. 1 汛期分期设计洪水分布函数
2. 1. 1 泊松过程
泊松过程是估计超定量发生次数的最常用的方法 。对任意
整数 m ≥0 ,带时畸强度的泊松过程可表达为 :
Pr ( Nt , t+ s = m) = [ r ( t + s) - r( t) ] mexp{ - [ r ( t + s) - r ( t) ]}Πm !
流量的经验频率 ,采用 T 年一遇的洪峰值作为总体参数值 ;然
后从总体中随机抽取容量为 100 的样本 ,抽取次数取 1 000 次 ,
用 Ex、GP 以及 ExΠGP 分布进行分期设计洪水 ,计算样本参数值 。
根据抽样误差的大小 ,比较各种分布的计算效果 。
为检验分期设计洪水频率曲线的拟合效果 ,采用平均偏差
从白云山站的分期设计洪水计算结果 ,也可得到类似的结 论 ,在此从略 。图 1 (b) 是采用 ExΠGP 分布得到的白云山站汛期 分期设计洪峰流量 。
4 统计试验
采用统计试验来检验时变设计洪水方法 。选择多阶自回归
模型 AR(5) 和典型解集模型模拟隔河岩日流量资料 [5] 。首先模
拟一个容量为 10 000 的大样本作为总体 ,计算分期年最大洪峰
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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人 民 长 江
2005 年
而该分期内出现 m ≥0 次超定量的概率为 :
pt ( Ni- 1 , i = m) = mrmi !exp ( - ri )
0. 18 2 265
Q Π(m3·s - 1)
Ex
GP
6 902
5 213
9 767
9 456
14 009 12 280
7 052
9 618
9 670
8 148
表 2 、图 1 (a) 给出了隔河岩重现期 T = 100 a 的汛期分期设 计洪峰流量 ,同时给出了常规的 、100 a 一遇年最大值设计洪水 (采用 P - Ⅲ型拟合 ,图 1 中以一条虚线表示) 。经观察可以发 现 : ①当 k 近似等于 0 时 ,两分布函数设计值非常相近 (如 6 月) ,这反映了算法的可靠性 。 ② 当采用 GP 分布时 ,该站汛期 各分期设计洪水仅出现 7 月份一个峰 。而采用 Ex、ExΠGP 分布 时 ,各分期设计洪水呈现双峰一谷 ,即初夏 、季秋各为峰 ,但前锋 大于后峰 ,最大值出现在 7 月 ;盛夏 8 月为相对的低谷 ,充分反 映了当地汛期暴雨洪水特性时变规律 。 ③ Ex 分布得到的 7 月 设计洪水值大于年最大设计洪水 ,均不合理 ,而 Ex、ExΠGP 分布 设计洪水小于年最大设计洪水 。总而言之 ,从流域水文特性的 角度来看 ,在分期设计洪水中 ,Ex、GP 分布各有长短 ,ExΠGP 分布 计算结果更加符合实际 、更合理 。图 2 给出了年最大值设计洪 水 、ExΠGP 分布的分期设计洪水 (7 月) 频率曲线 ,可看出实线高 于虚线 ,说明计算结果合理 。
(3)
2. 1. 2 标值过程
设超定量洪水系列的分布也随时间而变 ,而且对于任一指 定时刻 ,超定量系列满足独立 、同分布假定 。与上述泊松过程离 散化方法类似 ,如假定超定量系列服从指数 ( Ex) 分布 ,则对汛 期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 Ex 分布可写成 :
Fi ( y)
Bias 和均方误差 RMS E 作为评价指标 ,计算公式如下 :
6 Bias ( T)
=
M
1 M i=1
X^ i , T XT
XT
(6)
RMS E( T) =
6 1 M ( X^ i , T - XT ) 2
M i=1
XT
(7)
式中 T 是重现期 , X^ T 和 XT 分别是 T 年一遇洪水的样本参数值和
= 1-
exp ( - y) bi
(4)
式中 bi 为尺度参数 ,是发生在第 i 分期洪水超定量的数学期望 ,
是时间的函数 。
类似地 ,如假定超定量系列服从广义逻辑 ( GP) 分布 ,则对 汛期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 GP 分布可写成 :
Fi ( y)
= 1-
(1 -
ki
y α
1 分期设计洪水抽样方法和研究进展
1. 1 分期设计洪水抽样方法
目前 ,研究较多的抽样方法主要有年最大洪水取样 、分期最 大洪水取样和超定量 (POT) 取样 。许多河流汛期跨越不同的季 节 ,具有明显的季节性变化 。极少有雨洪河流的汛期洪水是均 匀不变的 ,更不会始终处于最大值状态 。因此 ,对应于同一防洪 标准 ,汛期不同时间的设计洪水也应是不同的 、时变的 。采用年 最大设计洪水 ,水库常处于超标准安全状态 ,调度结果既不合 理 ,也不经济 。水库采用分期最大洪水抽样和常规频率分析方 法计算分期设计洪水 ,以实行分期防洪调度 ,可收到明显的经济 效益 。但是 ,这种方法仍然存在以下几个问题 : ① 有的河流汛 期季节性并不十分明显 ; ②以季节为单位进行分期在反映洪水 规律方面仍然过于粗糙 ; ③在分期内采用最大值抽样方法往往 会得到一些并不大的所谓“最大洪水”。
摘要 :论述了分期设计洪水的重要性和研究进展 。采用带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变规律 的概率模型 :以泊松分布描述洪水事件的发生次数 ,分别以指数分布 、广义逻辑分布描述超定量洪水系列 ,分析 比较不同线型的分期设计洪水 。统计试验和实例分析的结果表明 ,指数分布 、广义逻辑分布各有长短 ,建议综 合两种分布推求分期设计洪水 ,使其结果更加合理 。 关 键 词 :分期设计洪水 ; 超定量洪水 ; 分布线型 ; 汛期 中图分类号 : TV122 + . 5 文献标识码 : A
有些学者对 POT 系列季节性分期模型做了深入研究 。为
了克 服 季 节 性 分 期 模 型 存 在 的 缺 陷 , North[1] 、Konecny 和 Nachtbel[2]提出了时变模型的概念 ,即以年为周期 ,泊松分布中 的 λ和指数函数中的α每时每刻发生变化 。参数的这种变化可 借助一定数目的谐波来描述 。王善序以带时畸参数的泊松标值 过程和指数分布来模拟河流汛期洪水时变过程 [3] ,建立了时变 设计洪水模型 ,并进而估计汛期各时段的设计洪水 (这里的时段 可按照水库调洪控制时段和调度要求 ,并考虑洪水特性指定) , 为研究能全面反映汛期洪水演变规律的时变设计洪水提出了新 的研究方向 。
表 1 超定量系列参数
测站
资料年 数Πa
隔河岩 52
白云山 22
Q0 Π (m3 ·s - 1 )
1 200 50
时差Π h
POT 总数Π 个
汛期
分期 个数
分期长
6
405 5～9 月 5 1 个月
9
131 5～9 月 5 1 个月
3. 2 结果分析
表 2 给出了隔河岩汛期洪峰流量超定量各分期参数 ,可看 出该站汛期洪水分布各参数都不是均匀的 ,时变特征明显 。从 初夏入汛到 9 月底汛期末 ,洪水的发生强度 ri 值基本上呈递减
第 36 卷 第 11 期 2005年11月
文章编号 :1001 - 4179 (2005) 11 - 0037 - 03
人 民 长 江 Yangtze River
Vol. 36 ,No. 11 Nov. , 2005
河流汛期分期设计洪水频率分析
方 彬 郭 生 练 王 善 序
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,湖北 武汉 430072)
计分布模型的参数 。
3 实例分析
分别选择清江隔河岩和赣江白云山水库流域进行分期设计
洪水分析 。这两个流域的面积分别为 1. 7 万 km2 和 464 km2 。
3. 1 POT 取样
洪峰取样样本相互独立 ,是进行任何统计频率分析 (以及做 出泊松过程假设) 的先决条件 。选取洪峰或洪量的方法可概括 为 :连续的洪峰过程 ,只取其中最大一次洪水的峰值或者洪量 ; 在前后两次洪峰取样时 ,它们的时差必须不小于流域汇流时间 ; 而且 ,在两次洪水过程之间 ,前次洪水应已明显退落到其起涨流 量之下 ,或接近汛期平时流量 。本文综合考虑流域特征和站点 资料后 ,得到超定量系列参数如表 1 所示 。
分期设计洪水是指一年中某个时段所拟定的设计洪水 。 《水利水电工程设计洪水计算规范》明确指出当汛期洪水成因随 气候变化特征显著时 ,应根据水库运行调度需要 ,分析计算分期 设计洪水 。以汛期分期设计洪水过程作为防洪调度依据 ,是科 学合理协调防洪与兴利矛盾 ,达到既符合防洪标准又能充分发 挥水库经济效益的最基本途径之一 。
趋势 ,也即初夏出现洪水频率最高 ,然后逐渐减少 。这一特点符
合当地的气候规律 。由超定量指数分布参数值可看出 ,该站洪
水特性呈明显的季节性 ,即初夏 、秋季为峰区 ,盛夏 8 月则为相
对的低谷 。初夏正是长江中游“梅雨季节”,暴雨最为频繁 。
表 2 隔河岩水库参数估计值和 100 a 一遇设计洪水
(1)
式中 Nt , t+ s 为在时段 ( t , t + s) 内事件发生次数增量 ; r( t) 为累 积强度 ,表示在 (0 , t) 时段内事件的计数 。
根据资料条件和需要 ,把整个汛期划分为 L 个分期 ,任一分 期 i ( i = 1 ,2 , …,L) 内超定量的发生强度为 (为方便见 ,这里用
综上所述 ,优化设计洪水 ,研究能反映洪水演变规律的分期 设计洪水是十分必要的 。为寻求更为理想的河流汛期分期设计 洪水 ,首先必须改进抽样方法 。最大值抽样的主要缺陷是它只 反映极值的统计规律 ,而不能描述过程 。超定量 ( POT) 抽样的 优点是它将更多的合理的洪峰考虑为样本 ,其分布模型具有更 多的物理相关性 ,因而能更完整 、更灵活地反映整个汛期洪水演 变规律 。
本文建立带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变 规律的概率模型 ,针对分期设计洪水中描述超定量系列的分布 线型开展比较研究 。
2 汛期分期设计洪水
根据实际资料并为了应用方便 ,把汛期洪水时变过程按时 间离散化 ,即把整个汛期划分为若干个分期 ,并假定每个分期内 的洪水超定量为齐次泊松标值过程 。
带下标的 r 和 b 表示分期超定量参数) :
ri = r ( ti ) - r ( ti- 1 ) , i = 1 ,2 , …,L
(2)
收稿日期 :2005 - 03 - 22 基金项目 :水利部重大科研资助项目 (水库设计运用专题研究) 作者简介 :方 彬 ,女 ,武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,硕士研究生 。
时间
5月 6月 7月 8月 9月
ri
1. 42 1. 48 1. 40 1. 00 0. 81
bi Π (m3·s - 1)
1 150 1 714 2 591 1 271 1 929
ki
αi Π (m3·s - 1)
0. 27 1 455
0. 03 1 757
0. 10 2 856
- 0. 27 934
)
1Πki
, ki
≠0
(5)
i
式中 ki 和αi 分别为形状和尺度参数 ,它们也是时间的函数 。当 k
> 0 时 ,随机变量 y 有上限 ,上限为 (αΠk) 。事实上 ,单参数的指
Байду номын сангаас
数分布是 GP 分布当形状参数 k = 0 时的特殊情况 。
2. 2 分布函数和参数估计方法的选择
Ex 分布是描述 POT 系列的经典分布函数 ,但是它只有一个 参数 ,灵活性不足 。采用两参数的 GP 分布来研究 POT 系列的 频率分布较多 。Lang 等[4] 的研究表明 ,当形状参数 k ≥0. 1 时 , 则最好采用 GP 分布 。当 k 值比 0. 1 小 ,同时又比某一下限值 (比如 - 0. 1) 大时 ,则最好采用 Ex 分布 。本文构建了 ExΠGP 分 布 ,即综合 Ex、GP 分布的优点 ,当 k ∈( - 0. 3 ,0. 1) 时 ,选用 Ex 分布进行计算 ,否则选用 GP 分布 。下面分别采用 Ex 、GP 以及 ExΠGP 3 种分布来进行分期设计洪水 ,建立带时畸参数泊松标值 过程作为描述汛期洪水时变规律的概率模型 。采用线性矩法估
2. 1 汛期分期设计洪水分布函数
2. 1. 1 泊松过程
泊松过程是估计超定量发生次数的最常用的方法 。对任意
整数 m ≥0 ,带时畸强度的泊松过程可表达为 :
Pr ( Nt , t+ s = m) = [ r ( t + s) - r( t) ] mexp{ - [ r ( t + s) - r ( t) ]}Πm !
流量的经验频率 ,采用 T 年一遇的洪峰值作为总体参数值 ;然
后从总体中随机抽取容量为 100 的样本 ,抽取次数取 1 000 次 ,
用 Ex、GP 以及 ExΠGP 分布进行分期设计洪水 ,计算样本参数值 。
根据抽样误差的大小 ,比较各种分布的计算效果 。
为检验分期设计洪水频率曲线的拟合效果 ,采用平均偏差
从白云山站的分期设计洪水计算结果 ,也可得到类似的结 论 ,在此从略 。图 1 (b) 是采用 ExΠGP 分布得到的白云山站汛期 分期设计洪峰流量 。
4 统计试验
采用统计试验来检验时变设计洪水方法 。选择多阶自回归
模型 AR(5) 和典型解集模型模拟隔河岩日流量资料 [5] 。首先模
拟一个容量为 10 000 的大样本作为总体 ,计算分期年最大洪峰
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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人 民 长 江
2005 年
而该分期内出现 m ≥0 次超定量的概率为 :
pt ( Ni- 1 , i = m) = mrmi !exp ( - ri )
0. 18 2 265
Q Π(m3·s - 1)
Ex
GP
6 902
5 213
9 767
9 456
14 009 12 280
7 052
9 618
9 670
8 148
表 2 、图 1 (a) 给出了隔河岩重现期 T = 100 a 的汛期分期设 计洪峰流量 ,同时给出了常规的 、100 a 一遇年最大值设计洪水 (采用 P - Ⅲ型拟合 ,图 1 中以一条虚线表示) 。经观察可以发 现 : ①当 k 近似等于 0 时 ,两分布函数设计值非常相近 (如 6 月) ,这反映了算法的可靠性 。 ② 当采用 GP 分布时 ,该站汛期 各分期设计洪水仅出现 7 月份一个峰 。而采用 Ex、ExΠGP 分布 时 ,各分期设计洪水呈现双峰一谷 ,即初夏 、季秋各为峰 ,但前锋 大于后峰 ,最大值出现在 7 月 ;盛夏 8 月为相对的低谷 ,充分反 映了当地汛期暴雨洪水特性时变规律 。 ③ Ex 分布得到的 7 月 设计洪水值大于年最大设计洪水 ,均不合理 ,而 Ex、ExΠGP 分布 设计洪水小于年最大设计洪水 。总而言之 ,从流域水文特性的 角度来看 ,在分期设计洪水中 ,Ex、GP 分布各有长短 ,ExΠGP 分布 计算结果更加符合实际 、更合理 。图 2 给出了年最大值设计洪 水 、ExΠGP 分布的分期设计洪水 (7 月) 频率曲线 ,可看出实线高 于虚线 ,说明计算结果合理 。
(3)
2. 1. 2 标值过程
设超定量洪水系列的分布也随时间而变 ,而且对于任一指 定时刻 ,超定量系列满足独立 、同分布假定 。与上述泊松过程离 散化方法类似 ,如假定超定量系列服从指数 ( Ex) 分布 ,则对汛 期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 Ex 分布可写成 :
Fi ( y)
Bias 和均方误差 RMS E 作为评价指标 ,计算公式如下 :
6 Bias ( T)
=
M
1 M i=1
X^ i , T XT
XT
(6)
RMS E( T) =
6 1 M ( X^ i , T - XT ) 2
M i=1
XT
(7)
式中 T 是重现期 , X^ T 和 XT 分别是 T 年一遇洪水的样本参数值和
= 1-
exp ( - y) bi
(4)
式中 bi 为尺度参数 ,是发生在第 i 分期洪水超定量的数学期望 ,
是时间的函数 。
类似地 ,如假定超定量系列服从广义逻辑 ( GP) 分布 ,则对 汛期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 GP 分布可写成 :
Fi ( y)
= 1-
(1 -
ki
y α
1 分期设计洪水抽样方法和研究进展
1. 1 分期设计洪水抽样方法
目前 ,研究较多的抽样方法主要有年最大洪水取样 、分期最 大洪水取样和超定量 (POT) 取样 。许多河流汛期跨越不同的季 节 ,具有明显的季节性变化 。极少有雨洪河流的汛期洪水是均 匀不变的 ,更不会始终处于最大值状态 。因此 ,对应于同一防洪 标准 ,汛期不同时间的设计洪水也应是不同的 、时变的 。采用年 最大设计洪水 ,水库常处于超标准安全状态 ,调度结果既不合 理 ,也不经济 。水库采用分期最大洪水抽样和常规频率分析方 法计算分期设计洪水 ,以实行分期防洪调度 ,可收到明显的经济 效益 。但是 ,这种方法仍然存在以下几个问题 : ① 有的河流汛 期季节性并不十分明显 ; ②以季节为单位进行分期在反映洪水 规律方面仍然过于粗糙 ; ③在分期内采用最大值抽样方法往往 会得到一些并不大的所谓“最大洪水”。
摘要 :论述了分期设计洪水的重要性和研究进展 。采用带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变规律 的概率模型 :以泊松分布描述洪水事件的发生次数 ,分别以指数分布 、广义逻辑分布描述超定量洪水系列 ,分析 比较不同线型的分期设计洪水 。统计试验和实例分析的结果表明 ,指数分布 、广义逻辑分布各有长短 ,建议综 合两种分布推求分期设计洪水 ,使其结果更加合理 。 关 键 词 :分期设计洪水 ; 超定量洪水 ; 分布线型 ; 汛期 中图分类号 : TV122 + . 5 文献标识码 : A