高考物理习题精选 运动的图象、追及相遇问题2
高中物理必修一《运动图象 追及相遇问题》典型题练习(含答案)
《运动图象追及相遇问题》典型题练习一、选择题1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做()A．来回往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是()A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动B．物体在4 s末离出发点最远C．物体始终向同一方向运动D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是()A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是()A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移x3处D．在0～t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8.某物体做直线运动的v－t图象如右图所示，据此判断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)()9.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v2210.如右图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()A．①②B．①③C．①④D．②③11.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如右图所示，下列说法正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反二、非选择题12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？《运动图象追及相遇问题》典型题练习参考答案一、选择题1．解析：v一直为正值，故物体沿同一方向做直线运动，C对，A、D错；由于各段对应的斜率不同，故B错．答案： C2.解析：由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．答案： B3.解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．答案： A4.解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．答案： C5．解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．答案： C6．解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误．答案： A7. 解析：从图中看出，0～t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错误；在0～t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D正确．答案： D8. 答案： B9.解析：速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．答案： B10. 解析：清楚地理解v－t图象中“面积”的物理意义，A、D图中v－t 图象中“面积”不等于20 m；B中v－t图象的“面积”可能等于20 m；C中v －t图象的“面积”正好等于20 m．D项正确，A、B、C项错误．答案： D11. 解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B错．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案： C二、非选择题12．解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．。
新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究运动的图像追及相遇问题专题练习新人教版必修1
运动的图像追及、相遇问题专题一、选择题1.如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看做加速度大小相等的匀变速直线运动)。
设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是()2.如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是()A.在第2s末,质点的速度方向发生改变B.在0～2s内,质点做直线运动,在2～4s内,质点做曲线运动C.在0～2s内,质点的位移大小为1mD.在2～4s内,质点的加速度不断减小,方向不变3.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图像如图所示,下列说法中正确的是()A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.在0～t1时间内,甲车平均速度等于乙车平均速度C.在0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相遇D.在0～t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确4.动力车在刹车过程中位移和时间的比值xx的是()A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m5.如图所示为从静止开始做直线运动的物体的a-t图像,关于物体的运动下列说法正确的是()A.物体在t=6s时,速度为0B.物体在t=6s时,速度为18m/sC.物体运动前6s的平均速度为9m/sD.物体运动前6s的位移为18m6.一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是()A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2m/s2C.质点运动的初速度大小为4m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8s7.猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上。
2019版高考物理总复习 第2课 运动的图像 追及、相遇问题练习
第2课 运动的图像 追及、相遇问题1．解决运动学图像问题的关键是明确图像要素的物理意义 a ．通过理解v －t 图像的物理意义解决运动学问题 (1)(2014全国Ⅱ，6分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示。
在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案：A解析：根据v －t 图像可以看出，在0～t 1这段时间内，汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，故C 项错误。
根据v ＝xt得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，故A 项正确。
作出初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，故B 项错误。
v －t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故D 项错误。
(2)(2018改编，10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前20 s 内摩托车做匀加速运动至速度达到30 m/s ，20 s 至45 s 内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到停止用了30 s ，求：①摩托车在0～20 s 这段时间内的加速度大小a ； ②摩托车在0～75 s 这段时间内的平均速度大小。
答案：①1.5 m/s 2(3分) ②20 m/s(7分) 解析：①加速度a ＝v 1－v 0t(2分) 解得a ＝1.5 m/s 2(1分)②根据题意作出0～75 s 的v －t 图像如图所示则由图得0～75 s 的位移x ＝12×30×(75＋25)m ＝1 500 m(4分)＝x t ＝1 50075m/s ＝20 m/s(3分)b ．通过解读x －t 图像的物理意义解决运动学问题(3)(多选)(2013全国Ⅰ，6分)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x －t )图线，由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 答案：BC解析：开始时a 在b 的前边，在时刻t 1，a 、b 两车的位置坐标相同，故b 车追上a 车，故A 项错误。
(新高考)高考物理小题必练2运动图象与追击相遇问题
小题必练2：运动图象与追击相遇问题(1)对直线运动图象的进一步理解，x－t图象与v－t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题。
例1．( 2020山东卷∙1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是（）A. 0～t1时间内，v增大，F N＞mB. t1～t2时间内，v减小，F N＜mgC. t2～t3时间内，v增大，F N＜mgD. t2～t3时间内，v减小，F N＞mg【答案】D【解析】由于s－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则F N＜mg，选项A错误；在t1～t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则F N＝mg，选项B错误；在t2～t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则F N ＞mg，选项C错误，D正确。
【点睛】本题以位移图象给出解题信息，考查对位移图象的理解及其相关的知识点。
在位移—时间图象中，纵轴表示位移，横轴表示时间，图线的斜率表示运动质点的速度。
例2．( 2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是( )A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前C ．甲车的加速度大小先增大后减小D ．乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t 2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t 1～t 2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t 1时刻甲车在后，乙车在前，B 正确，A 错误；依据v －t 图象斜率表示加速度分析出C 错误，D 正确。
【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。
理解在v －t 图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移，图象的斜率代表加速度，是解答此题的关键。
专题2-6运动学图像和追及相遇问题【练】-2023-2024学年高一物理同步讲(004)
专题2.6运动学图像和追及相遇问题【练】一、单选题1．（2023春·江西宜春·高二校考期末）如图为一质点做直线运动的v t-图像，下列说法正确的是（）．~内通过的位移大小为34m A．质点的加速度在20s时反向B．质点在14s18sC．整个过程中，BC段加速度最大D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远2．（2023·山西忻州·高一统考期中）学校举办趣味运动会，其中有一项比赛――折返跑，-图像如图所示。
下列关于该同学参加折返跑的过程的说某同学在比赛过程中运动的v t法正确的是（）A．在02s内的加速度大小为2~内的位移大小为6m2m/s B．在04sC．第3s末速度为零，加速度也为零D．到出发点的最远距离为18m 3．（2023秋·安徽合肥·高三校考阶段练习）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距400mC．60s时，物体a在物体b的前方D ．40s 时，a 、b 两物体速度相等，相距200m 4．（2023秋·广东河源·高三统考期末）正在行驶的某无人驾驶汽车发现正前方6m 处的斑马线上有行人，立即启动刹车程序。
已知汽车从发现行人到停下来的速度—时间()v t -图像如图所示，则可判定该汽车（ ）A ．停在斑马线前0.5m 的地方B ．停在斑马线前1.0m 的地方C ．恰好在斑马线前停止D ．已越过斑马线0.5m5．（2023秋·湖南永州·高三永州市第一中学校考阶段练习）高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。
0=t 时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，0240s ~内的v t -图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．甲是地铁的v t -图像，乙是高铁的v t -图像B ．地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为53：C ．地铁和高铁加速过程的平均速度大小之比为31：D ．0240s ~内，地铁和高铁的位移大小之比为58：6．（2023春·云南红河·高一开远市第一中学校校考期中）如图所示为A 、B 两物体在同一直线坐标系中运动的x t -图像，则下列关于物体运动的说法正确的是（ ）A ．A 物体在7s 末速度方向改变B ．两物体在第5s 末相遇C ．A 物体在27s 时间内位移为4mD ．05s 内两物体的平均速度不相同7．（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）如图甲所示为甲物体做直线运动的x t -图像，如图乙所示为乙物体做直线运动的v t -图像。
高中物理《运动图象 追及和相遇问题》典型题(精品含答案)
《运动图象追及和相遇问题》典型题1．(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 2．一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v－t图象如图所示，则汽车在0～1 s和1～3 s两段时间内，下列说法中正确的是( )A．运动方向相反B．平均速度相同C．加速度相同D．位移相同3．物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( )A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等4．国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是( )A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于20 m/sB．在t＝2.5 s时的速率等于20 m/sC．在2 s～2.5 s这段时间内位移等于10 mD．在2.5 s～3 s这段时间内位移等于10 m5．两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象，求：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间；(2)8 s末物块A、B之间的距离x.6．一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图象如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是( )A．第4 s末，汽车的运动方向发生变化B．6～10 s内，汽车一直处于静止状态C．汽车在0～6 s内的位移大小为24 mD．第12 s末，汽车的加速度为－1 m/s27．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t ＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象，下列说法正确的是( )A．两车刹车时的距离一定小于90 mB．两车刹车时的距离一定等于112.5 mC．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的8．将一弹性塑料球从距地面高度为h1处由静止释放，小球与地面碰撞后弹回到高度为h2处．设这一过程中空气阻力的大小恒定，不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能，以向下为正方向，图中大致能反映该过程的是( )9．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s～6 s做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反10．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )11．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．《运动图象 追及和相遇问题》典型题参考答案1．(多选解析：选BC.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B 正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C 项正确．2．解析：选B.由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A 项错误；由v ＝v 1＋v 22知，两时间段的平均速度相同，B 项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同，C 项错；由v －t 图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D 项错误．3．解析：选A.x －t 图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A 正确；B 物体的出发点在离原点5 m 处，A 物体的出发点在原点处，B 错误；物体B 在5 s 内的位移为10 m －5 m ＝5 m ，物体A 在3～5 s 内的位移为10 m ，故C 、D 均错误．4．解析：选B.由题图可知，在2 s ～3 s 这段时间内该机的平均速度v ＝x t ＝20m/s ，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t ＝2.5 s 时的速度等于20 m/s ，选项B 正确；结合图象可知M 点位于t ＝2.5 s 时刻之后，其速度大于20 m/s ，选项A 错误；该机在2 s ～2.5 s 这段时间内的平均速度小于20 m/s ，所以位移小于10 m ，选项C 错误；而在2.5 s ～3 s 这段时间内，平均速度大于20 m/s 所以位移大于10 m ，选项D 错误．5．解析：(1)设A 、B 两物块的加速度大小分别为a 1，a 2，根据速度时间公式，有：a 1＝Δv 1Δt 1＝12－38＝98m/s 2① a 2＝Δv 2Δt 2＝96＝1.5 m/s 2② 设经过时间t ，AB 速度相等，则有：v B 0－a 2t ＝v A 0＋a 1t解得：t ＝167 s当速度相等时，两物块第一次间距最远，即经过时间167 s ，两物块第一次间距最远．(2)设A 、B 两物块8 s 内的位移分别为x 1、x 2，由图象得：x 1＝12×(3＋12)×8 m ＝60 m ，x 2＝12×9×6 m ＝27 m所以有：x ＝x 1－x 2＝60 m －27 m ＝33 m即8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.答案：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间为167 s.(2)8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.6．解析：选D.由v －t 图象可以看出，4 s 末，汽车的速度由6 m/s 开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A 错误；6～10 s 内，汽车的速度为4 m/s ，选项B 错误；汽车在0～6 s 内的位移为22 m ，选项C 错误；汽车在10 s ～14 s 内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a ＝－1 m/s 2，选项D 正确．7．解析：选C.v －t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v －t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋252－5＋152×20 m ＝100 m ，即当Δx ＜100 m 时两车必相撞，A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t ＝20 s 之前，C 正确，D 错误．8．解析：选 B.弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度，且上升和下落过程的加速度方向相同，C 、D 错误；弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反，A 错误，B 正确．9．(多选)解析：选BC.由图象知，v 甲＝2 m/s ，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s 内沿正向做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，在2 s ～6 s 内沿正向做匀减速直线运动，加速度大小为1 m/s 2，乙物体做的不是匀变速直线运动，A 错误，C 正确；在2 s 末，甲物体的位移x 甲＝2×2 m ＝4 m ，乙物体的位移x 乙＝12×(2×4)m ＝4 m ，两物体在2 s 末相遇，在6 s 末，甲物体的位移x 甲′＝2×6 m ＝12 m ，乙物体的位移x 乙′＝12×(6×4) m ＝12 m ，故两物体在6 s 末相遇，B 正确；在0～6 s 内，甲、乙两物体始终沿正方向运动，D 错误．10．解析：选A.设小球从H 高处由静止下落，则下降过程距原点的距离x ＝H －h (h 为下落的高度)，由v 2－v 20＝2ax有v 2＝2g (H －x )得v 2＝2gH －2gx ，式中v 的方向竖直向下小球落地时速度为v 0，则v 20＝2gH上升阶段：v 2－v 20＝－2gx得v 2＝2gH －2gx ，式中v 的方向竖直向上因此上升和下降阶段速度大小随x 的变化规律相同，速度方向相反，且v 与x 的关系不是线性关系，故A 项正确．11．解析：甲车运动6 s 的位移为x 0＝12a 1t 20＝45 m ，尚未追上乙车，设此后经过时间t 与乙车相遇，则有：12a 1(t ＋t 0)2＝12a 2t 2＋85 将上式代入数据并展开整理得 t 2－12t ＋32＝0.解得t 1＝4 s ，t 2＝8 s. t 1、t 2都有意义，t 1＝4 s 时，甲车追上乙车； t 2＝8 s 时，乙车追上甲车再次相遇． 第一次相遇地点距A 的距离x 1＝12a 1(t 1＋t 0)2＝125 m. 第二次相遇地点距A 的距离x 2＝12a 1(t 2＋t 0)2＝245 m. 答案：125 m 或245 m。
高考物理考试易错题易错点02运动图像追击相遇问题附答案
易错点02 运动图像 追击相遇问题易错总结1.物体的速度大小不变时,加速度不一定为零(运动方向可能改变)。
2.t v 图上两曲线相交的点,不一定是两物体相遇点,只是两物体在这一时刻速率相等。
若两物体同时刻同地点出发,图像与x 轴围成的面积相等则两者位移相等,即相遇。
3.匀变速运动的各公式都是矢量式,列方程解题时要注意各物理量的方向。
正方向用“+"表示,反方向用“-"表示。
4.位移图像不是物体的运动轨迹,路程图像也不是物体运动轨迹。
(位移图像只能表示直线运动,不能表示曲线运动)5通常取初速度0v 的方向为正方向,但这并不是一定的,也可取与0v 相反的方向为正方向;具体的正方向选取应方便于解题。
6.解图像题前先明确两坐标轴各代表什么物理量,不要把位移图像与速度图像混淆。
7.在汽车刹车问题时,应先判断汽车何时停止运动,不要盲目套用匀减速直线运动公式直接使用已知量求解。
8.追及相遇问题：（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺） (1)速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：(2)速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：(3)相遇问题的常见情况：○1同向运动的两物体追及即相遇； ○2相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
解题方法 1..两种常考题型题型一：识图——通过题目所给图像获取信息此题型往往通过所给图像,求解或判断物体的位移、平均速度、加速度等,还可以比较两个物体的运动,难度大的还要根据图像斜率来判断运动情况。
题型二：选图——根据题目情景选择物理图像此题型是根据题目情景或结合函数解析式选择物理图像。
2.运动图像要点分析类别 t x -图像t v -图像t a -图像纵轴 位移 速度 加速度 横轴 时间时间时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系 运动物体的加速度与时间的关系 某点斜率 表示该点的瞬时速度表示该点的加速度表示该点的加速度的变化率两线交点 表示两物体相遇 表示两物体该时刻速表示两物体该时刻加度相同速度相同 面积无意义线和横轴所围面积表示物体运动的位移线和横轴所围面积表示物体的速度变化量 纵轴截距表示0=t 时的位移表示0=t 时的速度表示0=t 时的加速度【易错跟踪训练】易错类型1：逻辑推理不严密1．在人工智能机器人跑步比赛中，0t =时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了2mB ．机器人乙从起跑开始，经3s 后刚好追上机器人甲C ．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为4mD ．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇 【答案】B 【详解】A ．根据v —t 图像与t 轴所围面积表示位移，可知机器人乙在2s t =时起跑，此时，机器人甲跑过的距离121m 2x m ⨯== 选项A 错误；B ．机器人乙起跑3s 后，甲通过的位移531m 4m 2x +=⨯= 乙通过的位移132m 4m 2x +=⨯= 可知x x =乙甲说明机器人乙追上甲，选项B 正确；C ．两机器人在速度相等（即3s t =）时相距最远，两者间的最大距离等于03s ～内的位移之差，则max 1211m m 1.5m 22x ⨯⨯=+= 选项C 错误；D ．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D 错误。
高一物理培优2运动图像 追及、相遇问题(人教版)
速度,由图线可知 4~8 s 内物体的加速度不变并且最大,选项 C 错误,选项 D
正确.
考点分阶突破
变式 (多选)如图3-3所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至路口停车
线20 m处时,绿灯还有
3 s熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停
部分面积).
1
Δx= ×30×3
2
故不会相撞.
1
m+ ×30×(6-3)
2
m=90 m<100 m
考点分阶突破
变式 质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动,力F随时间变化的图像如图3-9所
示,在t=1 s时,物体的速度为零,则物体运动的v-t图像、a-t图像正确的是 (
图3-9
图3-10
)
考点分阶突破
2
1 2
x=v0t+ at ,可知质点的初速度为
2
0,加速度为 a=2
m/s ,且加速度恒定不变,选项 A 错误;根据 Δx=aT =2×1 m=2 m 可知,任意相
2
2
邻 1 s 内的位移差都为 2 m,选项 B 正确;2 s 末的速度 v2=at2=4 m/s,选项 C 正
确;质点第 3 s 内的位移 x3=3 m-2 m=5
考点分阶突破
考向2 v-t图像
例2 物体从静止开始做直线运动,v-t图像如图3-2所示,则该物体
A.在第8 s末相对于起点的位移最大
B.在第4 s末相对于起点的位移最大
C.在2 s末到4 s末时间内的加速度最大
D.在4 s末到8 s末时间内,加速度保持不变
图3-2
高中物理【运动学图像和追及相遇问题】
专题课2运动学图像和追及相遇问题题型一运动学图像的理解和应用x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)如图所示的是一个运动质点的x－t图像，则下列图中与之对应的v－t图像为()[解析]根据位移—时间图像可知，第1 s内质点做匀速运动，第2 s内质点静止，后3 s反向匀速运动。
[答案] B如图所示，在位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[解析]图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，A错误；x －t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，B正确；v－t图像中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，D错误。
[答案] B题型二追及相遇问题1．解题关键(1)一个条件：速度相等。
这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。
(2)两个关系：时间关系和位移关系。
通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
【新2021高考物理人教版一轮考评特训：课练 2 运动图象 追及相遇问题
课练2运动图象追及相遇问题———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．一质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点() A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．第1秒末和第3秒末的位置相同D．在前6秒内的位移为零2．一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，则该质点的位移x(从t＝0开始)随时间t变化的图象为()3．(多选)在如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线为甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点出发向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4．一个物体沿直线运动，描绘出物体的x t －t 图象如图所示，则下列判断正确的是( )A ．物体做匀速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速度大小为1 m/sD ．物体的加速度大小为1 m/s 25．(多选)如图所示是某物体做直线运动的v 2 - x 图象(其中v 为速度，x 为位置坐标)，下列关于物体从x ＝0处运动至x 0处的过程分析，其中正确的是( )A ．该物体做匀加速直线运动B ．该物体的加速度大小为v 202x 0C ．该物体在位移中点的速度大于12v 0D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 06．a 、b 两物体先后从同一地点，以相同的初速度做匀变速直线运动，它们的v －t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．两物体的加速度相等B ．4 s 末两物体的速率相等C ．前5 s 内a 物体的位移大于b 物体的位移D ．前5 s 内a 物体的位移小于b 物体的位移练高考小题7．[2018·全国卷](多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大8．[2019·全国卷](多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻，则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大9．[2016·全国卷](多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则() A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m10．[2016·江苏卷]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()11．[2018·浙江卷11月]一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图象如图所示．在t＝0到t＝40 s这段时间内，汽车的位移是()A．0B．30 m C．750 m D．1 200 m练模拟小题12．[2020·浙江重点中学联考]节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是()13．[2020·河北省邢台二中考试](多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s 绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度一时间图象可能是()14．[2020·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A．加速度大小为2 m/s2B．任意相邻1 s内的位移差都为2 mC．第2 s内的位移是2 mD．第3 s内的平均速度大小为3 m/s15．[2020·云南民族大学附属中学模拟](多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是()16．A 、B 两质点在同一平面内同时沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中①是顶点为原点的抛物线的一部分，②是过点(0,3 m)的一条直线，两图线相交于坐标为(3 s,9 m)的P 点，则下列说法不正确的是( )A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多运动了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等———[综合测评 提能力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.一质点做匀变速直线运动，其位移x 随时间t 变化的图象如图所示．关于该质点的运动情况，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻质点速度为零B ．质点加速度大小为1 m/s 2C ．质点3 s 末的速度大小为6 m/sD ．质点在0～4 s 内的平均速度大小为5 m/s2．一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在0～t 2时间内，运动员的加速度方向发生变化B ．在t 2～t 3时间内，运动员处于失重状态C ．在0～t 2时间内，运动员的平均速度大小为v －1＝v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，运动员的平均速度大小为v －2＝0＋v 223．[2020·临川模拟]如图所示为A 、B 两质点从同一地点运动的x－t (位移—时间)图象，关于A 、B 两质点在前8 s 内的运动，下列说法正确的是( )A ．A 质点做匀加速直线运动B ．A 、B 两质点始终沿同一方向运动C ．B 质点前4 s 做减速运动，后4 s 做加速运动D ．B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动4．[2020·福建三明质检]图甲、乙、丙、丁为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )A ．图甲中，物体在0～t 0这段时间内的位移小于v 0t 02B ．图乙中，物体的加速度大小为2 m/s 2C ．图丙中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的加速度变化量D ．图丁中，t ＝3 s 时物体的速度为25 m/s5．[2020·石家庄一模]如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上做匀变速运动的位移—时间图象，两图线相切于点A (2.0 s,4.0 m)．已知甲物体的初速度为0，乙物体的加速度大小为1 m/s 2，下列说法正确的是()A．甲物体的加速度大小为4 m/s2B．甲、乙两物体的加速度方向相同C．乙物体的初速度大小为4 m/sD．t＝0时刻，甲、乙两物体相距6 m6．[2020·福州质检]甲、乙两个小球从不同高度做自由落体运动，同时落地．下列表示这一过程的位移—时间图象和速度—时间图象正确的是()7．[2020·湖南岳阳模拟]光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是()A．0～1 s内物体做匀加速直线运动B．t＝1 s时物体的速度为3 m/sC．t＝1 s时物体开始反向运动D．t＝3 s时物体离出发点最远8．[名师原创]如图所示，甲、乙两个质点沿同一直线运动，t＝3 s时两质点第二次相遇，若甲在前3 s内的位移大小为15 m，则0～3 s内，下列说法正确的是()A．甲、乙两质点的运动方向相反B．t＝0时刻，两质点一定在同一位置C．t＝2 s时刻，两质点相距2.5 mD．t＝0时刻，乙质点的速度大小为12 m/s二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9.[2020·辽宁本溪高中等三校联考]甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1>s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则()A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s1－s2<s0<s1，两车一定相遇两次C．若s0＝s2，两车可能只相遇一次D．若s0＝s1，两车可能相遇两次10.[2020·安徽示范高中考试]平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移—时间图象分别为图中直线A和曲线B，已知乙车的加速度恒定且a ＝－2 m/s2，t＝3 s时，直线A和曲线B刚好相切，下列说法正确的是()A．甲车加速度的大小为2 m/s2B．3 s内甲车位移小于乙车位移C．1 s末乙车速度反向D．t＝3 s时，甲、乙两车的速度相等并且相遇三、非选择题(本题共3小题，共34分)11．(9分)[2020·河北石家庄二中联考]斜面ABC中AB段粗糙，BC 段长为1.6 m且光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块以初速度v A＝12 m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面从A 点上滑的v－t图象如图乙所示，已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10 m/s2.(v B、t0未知)求：(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度v B；(2)斜面AB段的长度．12．(11分)[2020·名师原创]一段乡间公路水平且可视为直线，一货车与小轿车相向而行，此时货车的速度为36 km/h，小轿车的速度为90 km/h，两车相距一定距离时为避免相撞，两车司机均采取刹车制动的措施，两司机的反应时间均为0.5 s，最后两车同时静止且恰好没有相撞，从发现对方到停车，货车的位移大小为25 m．两车在计算时均可视为质点，不考虑空气阻力，求：(1)小轿车和货车在该公路上制动时的加速度大小；(2)刚发现对方时两车的距离．13．(14分)[2020·西安名校联考]在平直的高速公路上有甲、乙两车，它们在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝108 km/h，距离x0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示(图1为甲，图2为乙)，取运动方向为正方向．(1)t＝3 s时甲车速度是多少？此时甲、乙两车间距是多少？(2)通过计算说明两车在0～9 s内会不会相撞．(3)第(2)问中甲、乙两车如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9 s末两车的间距．课练2运动图象追及相遇问题[狂刷小题夯基础]1．C根据质点做直线运动的速度—时间图象可知，质点在第1秒末前后的速度值都为正值，1 s末的速度方向没有发生改变，选项A 错误；根据速度一时间图象的斜率表示加速度可知，质点在第2秒末加速度的方向未发生改变，选项B错误；根据速度—时间图象的面积表示位移可知，质点第1秒末和第3秒末的位置相同，在前6秒内的位移不为零，选项C正确，D错误．2．B由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后沿负方向做匀加速直线运动，所以选项B正确．3．AB t1时刻前，甲车位于乙车前方，t1时刻，甲、乙两车位于同一位置，即乙车追上甲车，且0～t1时间内，两车的平均速度相等，故AB正确；t2时刻，丁的位移大于丙的位移，丁在丙的前方，两车没感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
高中物理人教版(2019)必修一专题4：运动学图像及追及相遇问题
专题4：运动学图像及追及相遇问题一、选择题1.如图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法不正确的是（ ）A ．AB 段表示静止B ．BC 段发生的位移大于CD 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大小大于BC 段运动速度大小2．右图是某运动质点的X —t 图象，该质点在2秒末的瞬时速度V 和前2秒内的位移分别是（ ）A ．2米/秒，1米B ．0.5米/秒，-1米C ．0米/秒，1米D ．0.5米/秒，1米3、做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像如图所示，则不正确的是（ ）A ．乙开始运动时，两物体相距20 mB.在0～10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大C ．在10s ～25s 这段时间内，物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s 时相距最远，在25s 时相遇4.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 1和t 2时刻，两车的瞬时速度相等B ．在0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．在t 1到t 2时间内，乙车的平均速度大于甲车D ．在t 1到t 2时间内，两车之间的距离先增大后减小5、（多选）若某物体做直线运动的v ﹣t 图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．t =3s 时物体运动的速度方向发生改变B ．t =3s 时物体运动的加速度方向发生改变C ．t =3s 时物体离出发点最远D ．t =3s 时物体的加速度为零且物体运动的速度方向发生改变 O 4 2 1 -x/m t/s6.（多选）某物体沿一直线运动，其v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（）A、第2s末加速度方向变化B、第2s末离出发点最远C、0﹣2s内的加速度与4﹣6s内的加速度相同D、0﹣2s内的速度与4﹣6s内的速度方向相同7、（多选）某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（）A．第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点B．第1s末和第4s末速度都是8m/sC．在0~4s内，运动方向保持不变D．第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向8.（多选）A和B两质点在同一直线上运动的v－t图像如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（）A．出发时B在A前5m处B．5s末两个物体再次相遇C．t＝0时两物体的距离比t＝5s时的大D．t＝7s时两物体第二次相遇，之后不再相遇9.一个静止的物体，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在( )A.0～4s时间内做匀变速运动B.第2s末位移改变方向C.0～4s时间内位移的方向不变D.第4s末运动速度最大10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图所示，由此可知( )A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速大小为0.5m/sD.物体的加速度大小为0.5m/s211、一物体做匀变速直线运动的v2-x图像如图所示，L、b、k为已知量，k为图像的斜率，以下说法正确的是（）A．物体的初速度为bB．物体的加速度为kbC．物体运动位移为L时的速度大小为klD．物体做匀减速运动12、质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．物体第3s内的平均速度大小7m/s13、如图所示是A、B两物体的x-t图像,下列说法正确的是()A.A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B.B物体做匀速直线运动,速度大小为20 m/sC.A、B两物体在t= 8s时在距A出发点60 m处相遇D.A物体在运动过程中停了6 s二、计算题14.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,共历时20 s,行进50 m,求其最大速度。
高考物理一轮复习精选题辑课练运动图象追及和相遇问题
课练2 运动图象 追及和相遇问题1．(2020·四川绵阳模拟)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是( )答案：C解析：汽车在减速过程由速度和位移关系可知，v 2－v 20＝2ax ，得x ＝v 2－v 22a，a 为负值，故图象应为开口向下的二次函数图象；汽车速度由零开始增大时，有v 2＝2a(x －x 0)，x 0是汽车停止时的位置坐标，得x＝v22a＋x 0，a 为正值，故图象为开口向上的二次函数图象，所以正确的图象为C.2．(2020·广东肇庆三模)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt 图象为两段直线，乙物体运动的vt 图象为两段半径相同的14圆弧曲线，如图所示，图中t 4＝2t 2，则在0～t 4时间内，以下说法正确的是( )A ．甲物体的加速度不变B ．乙物体做曲线运动C ．两物体t 1时刻相距最远，t 4时刻相遇D ．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度 答案：D解析：0～t 2时间内，甲物体做匀加速直线运动，t 2～t 4时间内甲物体做匀减速直线运动，A 错误；速度是矢量，在vt 图象中，只能表示直线运动，B 错误；在整个运动过程中t 3时刻两物体相距最远，C 错误；在vt 图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知0～t 4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速度相等，D 正确．3．(2020·湖北孝感一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是( )A ．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B ．由图甲可知，质点在前10 s 内的平均速度的大小为4 m/sC ．由图乙可知，质点在第4 s 内加速度的方向与物体运动的方向相同D ．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s 2答案：C解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A 错误；由题图甲可知，质点在前10 s 内的位移x ＝20 m －0 m ＝20 m ，所以平均速度v ＝x t ＝2010m/s ＝2 m/s ，故B 错误；由题图乙可知，质点在第4 s 内加速度和速度都为负，方向相同，故C 正确；vt 图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s 内，最大加速度大小为a ＝Δv Δt ＝151m/s 2＝15 m/s 2，故D 错误．4．(2020·湖南岳阳一中一模)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t ＝0时物体的速度为1 m/s ，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是( )A ．0～1 s 内物体做匀加速直线运动B ．t ＝1 s 时物体的速度为3 m/sC ．t ＝1 s 时物体开始反向运动D ．t ＝3 s 时物体离出发点最远 答案：D解析：由题图可知，0～1 s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A 错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1 s 内速度的变化量为Δv＝12×2×1 m/s＝1 m/s ，由于初速度为v 0＝1 m/s ，所以t ＝1 s 时物体的速度为2 m/s ，故B 错误；0～1 s 内物体沿正向加速运动，1 s末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C 错误；0～3 s 内速度的变化量Δv＝12×2×1 m/s－1×2 m/s＝－1 m/s ，则3 s 末物体的速度为0,0～3 s 内物体一直沿正向运动，t ＝3 s 时物体离出发点最远，故D 正确．5．(2020·安徽马鞍山二中月考)如图所示是一固定光滑斜面，A 物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A 物体下滑L 距离时，B 物体开始从斜面顶端距离为2L 的位置由静止开始下滑，最终A 、B 两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为( )A.9L 4B.17L 8 C ．3L D ．4L 答案：A解析：设斜面的总长度为l ，两物体的加速度均为a ，B 物体运动的时间为t ，则l ＝2L ＋12at 2；对物体A ，下滑L 距离时的速度v ＝2aL ，l －L ＝vt ＋12at 2，联立解得l ＝9L4，故选A.6．(2020·湖南邵阳一中月考)一个步行者以6 m/s 的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25 m 时，绿灯亮了，汽车以1 m/s 2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是( )A ．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36 mB ．人不能追上汽车，人车最近距离是7 mC ．人能追上汽车，追上前人共跑了43 mD ．人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远 答案：B解析：设经过时间t 两者速度相等，t ＝Δv a ＝6－01s ＝6 s ，此时步行者的位移为x 1＝vt ＝6×6 m＝36 m ，汽车的位移为x 2＝12at 2＝12×1×36 m ＝18 m ，因x 1－x 2＝18 m<25 m ，故人不能追上汽车，人和车最近距离为Δx＝25 m －(x 1－x 2)＝7 m ，故B 正确．7．(2020·湖北部分重点中学联考)入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的vt 图象，以下分析正确的是( )A ．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s 2B ．两车刹车后间距一直在减小C ．两车开始刹车时的距离为100 mD ．两车都停下来后相距25 m 答案：C解析：甲刹车的加速度的大小为a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，故A 错误；两车刹车后在前20 s 间距一直在减少，在20 s 时两车速度相等，之后间距增大，故B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20 s 末两车速度相等，两车位置相同，20 s 末时两车的速度v ＝5 m/s ，Δx＝x 2－x 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25＋52×20－15＋52×20 m ＝100 m ，故C 正确；20 s 后两车的位移之差为Δx′＝12×(30－20)×5 m－12×(30－25)×5 m＝12.5 m ，故D 错误．8．(2020·辽宁本溪高中等三校联考)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt 图象如图所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1、s 2(s 1＞s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处，则( )A ．若s 0＝s 1＋s 2，两车一定不会相遇B ．若s 1－s 2＜s 0＜s 1，两车一定相遇两次C ．若s 0＝s 2，两车可能只相遇一次D ．若s 0＝s 1，两车可能相遇两次 答案：ABC解析：若s 0＝s 1＋s 2，则有s 0＞s 1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A 正确；若s 0＜s 1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s 1－s 2＜s 0，两车会发生第二次相遇，故B 正确；若s 0＝s 2，则s 0＜s 1，两车在速度相同前相遇一次，故C 正确；若s 0＝s 1，两车只在速度相同时相遇一次，故D 错误．9．(2020·湖北模拟)(多选)A 、B 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v 2)随位置(x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )A ．汽车A 的加速度大小为4 m/s 2B ．汽车A 、B 在x ＝6 m 处的速度大小为2 3 m/sC ．汽车A 、B 在x ＝8 m 处相遇D ．汽车A 、B 在x ＝9 m 处相遇 答案：BC解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式v 2－v 20＝2ax ，得v 2＝v 20＋2ax ，可知v 2－x 图象的斜率等于2a.对于汽车A ，则有2a A ＝0－369m/s 2＝－4 m/s 2，可得a A ＝－2 m/s 2，加速度大小为2 m/s 2，故A错误；设汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为v，对于汽车A，有v20＝36 m2/s2，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝36＋2×－2×6 m/s＝2 3 m/s，故B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为a B＝k2＝1892m/s2＝1 m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋12a A t2＝12a B t2，得t＝4 s，则x＝12a B t2＝8 m，即汽车A、B在x＝8 m处相遇，故C正确，D错误．10．(2020·江西赣中南五校联考)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度为g，下面说法正确的是( ) A．若v0＞gH，两物体相遇时B正在空中下落B．v0＝gH，两物体在地面相遇C．若gH2<v0<gH，两物体相遇时B正在空中下落D．若v0＝gH2，则两物体在地面相遇答案：CD解析：若B物体正好运动到最高点时与A相遇，B速度减为零所用的时间为t＝v0g，又因x a＝12gt2，x b ＝v202g，x a＋x b＝H，联立解得v0＝gH；当两物体恰好在落地时相遇，则有t＝2v0g，此时A的位移为x a＝12gt2＝H，解得v0＝gH2.由上分析知，若v0＞gH，两物体在B上升途中相遇，A错误；若v0＝gH，B物体正好运动到最高点时与A相遇，B错误；若v0＝gH2，则两物体恰好运动到地面时相遇，D正确；若gH2＜v0＜gH，两物体相遇时B正在空中下落，C正确．11．(2020·河北石家庄二中联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为1.6 m且光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块以初速度v A＝12 m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面从A点上滑的vt图象如图乙所示．已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10 m/s2.(v B、t0未知)求：(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度v B；(2)斜面AB段的长度．答案：(1)4 m/s (2)6.4 m解析：(1)由vt图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度v A＝12 m/s，由a AB＝2a BC可得，v A－v Bt0＝2v Bt0，解得v B＝4 m/s.(2)在上滑过程对AB段有v2B－v2A＝2a AB s AB，对BC段有v2C－v2B＝2a BC s BC，s BC＝1.6 m，由以上各式解得s AB＝6.4 m.12．(2020·江西二模)2020年8月17日，广西南宁市上思县至吴圩机场二级路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160 m的山坡A处有一圆形石头正以2 m/s的速度、1 m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2 m/s2的加速度匀减速运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1 s，游客跑动的最大速度为6 m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：(1)圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；答案：A解析：设小球下落的高度为H ，依据题意，小球下落过程的位移为x 1＝H －v22g，速度为负值；弹回上升过程的位移为x 2＝H －v22g，速度为正值，选项A 正确．3．(2020·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A解析：ΔxΔt是平均速度，Δx 越小，平均速度越趋近瞬时速度，为了更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，选项A 正确；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，选项C 错误；提高测量遮光条宽度的精确度对于改进要求没有影响，选项B 错误；增大气垫导轨与水平面的夹角可能会更改实验的本来操作，故选项D 错误．刷仿真模拟——明趋向4．(2020·吉林长春模拟)如图所示为一质点做直线运动时的加速度—时间(at)图象，图中阴影部分的面积S 表示( )A ．初速度大小B ．末速度大小C ．位移大小D ．速度的变化量大小 答案：D解析：根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt，得到Δv＝aΔt，由微元法可知，从t 1到t 2时刻速度的变化量大小等于图中阴影部分的面积，D 正确．5．(2020·湖南衡阳一中月考)如图所示是从同一地点出发的甲、乙两物体的vt 图象，由图可知( )A ．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B ．甲、乙相向运动C ．乙比甲晚1 s 开始运动D ．5 s 末甲、乙相遇 答案：C解析：由题图可知，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，选项A 错误；甲、乙的速度均为正值，即甲、乙都沿正方向运动，选项B 错误；甲在t ＝0时刻开始运动，乙在t ＝1 s 时开始运动，乙比甲晚1 s 开始运动，选项C 正确；vt 图线与时间轴围成的面积代表物体运动的位移大小，则5 s 末甲的位移大于乙的位移，且它们的出发点相同，故t ＝5 s 时，甲、乙没有相遇，选项D 错误．6．(2020·福建南安模拟)(多选)如图所示的st 图象反映了甲、乙两车在同一直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( )A ．5 s 时两车速度相等B ．甲车的速度大小为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.5 m/s 2D ．乙车的初始位置在s 0＝80 m 处 答案：BD解析：甲车做匀速直线运动，速度大小为v 甲＝s 1t 1＝205m/s ＝4 m/s ，选项B 正确；乙车做匀变速直线运动，其st 图线与t 轴相切于10 s 处，则10 s 时，乙车速度为零，其运动的逆运动是初速度为0的匀加速直线运动，则根据s ＝12at 2并结合图象有s 0＝12at 20，s 1＝12at 21，其中s 1＝20 m ，t 1＝5 s ，t 0＝10 s ，解得a ＝1.6 m/s 2，s 0＝80 m ，t 1＝5 s 时，乙车的速度大小v 1＝at 1＝8 m/s ，选项A 、C 错误，D 正确．7．(2020·江苏连云港月考)(多选)在一次空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中空降兵沿竖直方向运动的vt 图象如图所示，则下列对空降兵和降落伞整体的说法正确的是( )A ．第10 s 末空降兵打开降落伞B ．10～15 s 内做匀减速运动C ．0～15 s 内加速度方向竖直向上，加速度大小逐渐减小D ．0～15 s 内先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动 答案：AC解析：由题图可知，0～10 s 内整体做加速运动，10～15 s 内，整体做减速运动，所以第10 s 末空降兵打开降落伞，选项A 正确；图象的斜率表示加速度，所以0～10 s 内整体做加速度逐渐减小的加速度运动，10～15 s 内做加速度逐渐减小的减速运动，选项D 错误；由于10～15 s 内图象的斜率不恒定且逐渐减小，所以整体不是做匀减速直线运动，选项B 错误，C 正确．刷最新原创——抓重点8．制动防抱死系统简称ABS ，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面间的摩擦力为最大值．某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS 后( )A ．瞬时速度总比不启用ABS 时小B ．加速度总比不启用ABS 时大C ．刹车后的平均速度比不启用ABS 时小D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短 答案：D解析：vt 图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，汽车启用ABS 后的瞬时速度开始时比不启用时的要大，故A 错误；图象的斜率表示加速度，由题图可知，汽车开始启用ABS 时的加速度小于不启用时的加速度，故B 错误；由题图可知，汽车启用ABS 后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于位移与时间比值的大小不能确定，即无法确定平均速度大小，故C 错误，D 正确．9．一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在0～t 2时间内，运动员的加速度方向发生变化B ．在t 2～t 3时间内，运动员处于失重状态C ．在0～t 2时间内，运动员的平均速度大小为v －1＝v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，运动员的平均速度大小为v －2＝0＋v 22答案：C解析：由题图知，运动员在0～t 2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A 错误；在t 2～t 3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B 错误；在0～t 2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小v －1＝v 1＋v 22，选项C 正确；运动员在t 2～t 3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小v －2＜0＋v 22，选项D 错误．刷易错易误——排难点易错点1 混淆平均速度和瞬时速度的概念10．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xtt 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s 2C ．质点在第1 s 内的平均速度大小为0.75 m/sD ．质点在1 s 末的速度大小为1.5 m/s 答案：D解析：由题图知，x t ＝0.5＋0.5t(m·s －1)，根据公式x ＝v 0t ＋12at 2，得x t ＝v 0＋12at ，对比可得12a ＝0.5m/s 2，则质点初速度大小v 0＝0.5 m/s ，加速度大小a ＝1 m/s 2，可见质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，选项A 、B 均错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度大小v ＝v 0＋at ＝1.5 m/s ，则质点在第1 s 内的平均速度大小v －＝v 0＋v2＝1 m/s ，选项C 错误，D 正确．易错点2 不分析B 被追及时的运动状态，死套位移关系求解11．(2020·江西师大附中月考)如图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a ＝2 m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s 答案：B解析：设物体B 速度减为零的时间为t 1，有t 1＝0－v B －a ＝0－10－2s ＝5 s ，在t 1＝5 s 的时间内，物体B的位移为x B1＝0－v 2B－2a＝25 m ，物体A 的位移为x A1＝v A t 1＝20 m ，由于x B1＋x ＞x A1，故物体A 未追上物体B ；5 s 后，物体B 静止不动，物体A 追上物体B 需再经过Δt＝25－20＋74s ＝3 s ，故物体A 追上物体B 所用的时间为t 总＝5 s ＋3 s ＝8 s ，故选项B 正确．刷综合大题——提能力12．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，相距s 0＝100 m ，t ＝0时，甲车遇紧急情况，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图1、2所示，以运动方向为正方向．(1)在0～9 s 内，何时两车相距最近？最近距离为多少？(2)若要保证t ＝12 s 时乙车在甲车后109 m 处，则图2中乙车在9～12 s 时间内的加速度大小a 0应是多少？答案：(1)10 m (2)8 m/s 2解析：(1)由题图1、2知，甲车前3 s 做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3 s 末甲车速度为0，此过程中乙车的速度始终大于甲车的速度，二者距离减小，接着甲车做匀加速运动，而乙车做匀减速运动，两车距离继续减小，当两车速度相等时相距最近；设t 1＝3 s 后再经过t 2时间甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，则a 1t 2＝v 0＋a 2t 2，其中a 1＝5 m/s 2，a 2＝－5 m/s 2代入数据得t 2＝3 s即6 s 时两车相距最近两车速度相等前甲车的位移x 1＝v 02t 1＋12a 1t 22乙车的位移x 2＝v 0t 1＋v 0t 2＋12a 2t 22最近距离为s min ＝s 0＋x 1－x 2 联立并代入数据得s min ＝10 m(2)9 s 末(即经t 3＝6 s)，甲车的速度大小为 v′1＝a 1t 3＝30 m/s0～9 s 内甲车的总位移x′1＝v 02t 1＋12a 1t 23代入数据得x′1＝135 m9 s 末，乙车的速度大小为v′2＝v 0＋a 2t 3＝0高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理(2)运动的图象追及相遇问题(含答案)
高考物理(2)运动的图象追及相遇问题(含答案)
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1．(·广东理综，13)
甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等2．(·
新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图象如图所示。
在这段时间内( )
A ．汽车甲的平均速度比乙的大
B ．汽车乙的平均速度等于
v 1＋v 2
2
C ．甲、乙两汽车的位移相同
D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大3．(·大纲全国)
一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。
质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。
当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )
A ．x ＝3 m
B ．x ＝8 m
C ．x ＝9 m
D ．x ＝14 m 4．(·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。
下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )
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2020年高考物理专题冲刺专题02运动图象追及相遇问题含解析
专题02 运动图象、追及相遇问题第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1.小陈在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，下列说法中正确的是（）A．小球在上升过程中的加速度小于下降过程中的加速度vB．小球上升过程中的平均速度大于02vC．小球下降过程中的平均速度大于12D．小球下降过程中加速度越来越大【答案】C【题型】选择题【难度】容易2. 甲、乙两玩具车（视为质点）沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点。
若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图象如图所示。
图象中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是（）A．t1~t2时间内两车的距离越来越远B．t1~ t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．t1~t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等D．0~t3时间内甲车和乙车的位移相等【答案】CD【题型】多选题【难度】较易3. 一辆质量为m 的汽车在发动机牵引力F 的作用下，沿水平方向运动。
在t 0时刻关闭发动机，其运动的v -t 图象如图所示。
已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k 倍，已知重力加速度为g ，则( )A ．加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2B ．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2C ．0~04t 时间内汽车克服阻力做的功为002t kmgvD ．0~04t 汽车牵引力F 做的功为0032kmgv t 【答案】C【解析】由图示图象可知，汽车加速运动的时间为t 0，减速运动的时间3t 0；汽车加速过程与减速过程的平均速度之比为1:1，故A 错误；速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则知加速阶段和减速阶段经历的位移之比 x 1:x 2==1:3，故B 错误；0~4t 0时间内汽车的位移：x =0024v t ⨯=2v 0t 0，克服阻力做的功：W f =kmgx =2kmgv 0t 0，故C 正确；整个过程，由动能定理得：W -W f =0-0，解得；W =W 0=2kmgv 0t 0，故D 错误。
高考物理一轮复习 第03讲 运动的图象、追及相遇问题(练)
第03讲运动的图象、追及相遇问题——练1．一摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的at图像如图所示，根据已知的信息，可知A. 摩托车的最大动能B. 摩托车在30 s末的速度大小C. 在0～30 s的时间内牵引力对摩托车做的功D. 10 s末摩托车开始反向运动【答案】 B2．某一物体做直线运动,其速度随时间变化的v-t图象如图所示。
下列说法正确的是 ( )A. 在t=36s时，物体速度的方向发生了变化B. 在0-44s内，bc段对应的加速度最大C. 在36s-44s内，物体的加速度为-6m/s2D. 在36s-44s内，物体的位移为192m【答案】 C点晴：解决本题关键理解v-t 由图像斜率表示加速度，v-t 图像与时间轴所围面积即位移，注意在时间轴上方所围面积为正，在时间轴下方所围面积为负。
3．如图是甲乙两物体的位移—时间图像，其中甲物体的位移—时间的关系为212s t =，乙物体的位移—时间图像为21-3s t =，则关于甲乙两物体运动的说法正确的是：A. 甲乙物体的运动是曲线运动B. 甲乙物体的运动是变加速运动C. 甲乙物体运动方向相同D. 在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大 【答案】 D【解析】A 项：s-t 图像只能表示直线运动，故A 错误； B 项：根据公式212x at =可知，甲、乙两物体都做匀变速直线运动，故B 错误； C 项：s-t 图像的斜率的正负表示速度的方向，由图像可知，甲图像斜率为正、乙图像斜率为负，故C 错误； D 项：根据公式v a t ∆=∆可知，相等时间内速度变化取决于加速度，由公式212x at =可知， 2=1ma s甲， 22=3ma s乙，故D 正确。
点晴：解决本题关键理解s-t 图像的斜率的正负表示速度的方向，知道212x at =和212x t =的对比求出加速度。
（多选）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4s内( ) 4．A. 先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B. 一直做匀变速运动C. t=2s时速度一定最大D. 速率为5m/s的时刻有两个【答案】 CD5．在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方S0=16.5m远处的另条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方50m处的站点停车，上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处。
02 运动学图像 追及、相遇问题(解析版)
02 运动学图像 追及、相遇问题【专题导航】目录热点题型一 运动图象地理解 (1)（一）t x -图像地理解......................................................................................................................................3（二）t v -图像地理解......................................................................................................................................4（三） t a -图像地理解....................................................................................................................................6（四）t tx-图像地理解...................................................................................................................................8（五） x a -图像地理解..................................................................................................................................8（六） 2v x -图像地理解.................................................................................................................................9热点题型二 运动图象地应用 (10)（一）图像地选择.............................................................................................................................................10（二）图像地转换.............................................................................................................................................11热点题型三 追及、相遇问题 (13)与运动图象相结合地追及相遇问题.................................................................................................................13与实际相结合地追及相遇问题.........................................................................................................................14【题型演练】. (16)【题型归纳】热点题型一 运动图象地理解1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象,应用图象解题时主要看图象中地"轴""线""斜率""点""面积""截距"六要素:一般意义x －t 图象v －t 图象a －t 图象轴图象描述哪两个物理量之间地关系纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线表示物理量y 随物理量x 地运动物体地位移运动物体地速度运动物体地加速变化过程和规律与时间地关系与时间地关系度与时间地关系斜率k＝ΔyΔx,定性表示y随x变化地快慢某点地斜率表示该点地瞬时速度某点地斜率表示该点地加速度某点地斜率表示该点加速度地变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和时间轴所围地面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量地乘积有无意义无意义图线和时间轴所围地面积,表示物体运动地位移图线和时间轴所围地面积,表示物体地速度变化量截距图线在坐标轴上地截距一般表示物理过程地"初始"情况在纵轴上地截距表示t＝0时地位移在纵轴上地截距表示t＝0时地速度在纵轴上地截距表示t＝0时地加速度2.图象问题常见地是x－t和v－t图象,在处理特殊图象地相关问题时,可以把处理常见图象地思想以及方法加以迁移,通过物理情境遵循地规律,从图象中提取有用地信息,根据相应地物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程:3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体地运动性质地 x－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体静止,若图线是一条倾斜地直线,则表示物体做匀速直线运动,图线地斜率表示速度； v－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体做匀速直线运动,若图线是一条倾斜地直线,则表示物体做匀变速直线运动,图线地斜率表示加速度； a－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体做匀变速直线运动,若图线与横轴重合,则表示物体做匀速直线运动．4.关于运动图象地三点提醒(1)xt图象、vt图象都不是物体运动地轨迹,图象中各点地坐标值x、v与t一一对应．(2)xt图象、vt图象地形状由x与t、v与t地函数关系决定．(3)无论是xt图象还是vt图象,所描述地运动都是直线运动．x 图像地理解（一）t位移图象地基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在地位置,纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述地是物体位移随时间变化地规律,不是物体地运动轨迹,斜率等于物体运动地速度,斜率地正负表示速度地方向,质点通过地位移等于x地变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如下图所示为一个质点运动地位移x随时间t变化地图象,由此可知质点在0～4 s内( )A．先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s地时刻有两个【解析】CD【解析】从图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A错误；图象地斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明质点速率先增大后减小,即质点先做加速运动后做减速运动,做变速运动,但不是做匀变速直线运动,t＝2 s时,斜率最大,速度最大,B错误,C正确；因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5 m/s,故增大过程中有一时刻速度为5 m/s,减小过程中有一时刻速度为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D正确．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们地位移—时间图象如下图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)地抛物线,下列说法正确地是（）A．b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体地速度相同B ．在0～5 s 内,a 、b 两个物体间地距离逐渐变大C ．物体c 地速度越来越大D ．物体a 地加速度为0.4 m/s 2【解析】D【解析】 x t 图象地斜率表示速度,b 和c 为直线,斜率恒定,故b 、c 做匀速直线运动,但斜率正负不同,即速度正负不同,即方向不同,A 、C 错误；a 地斜率为正,即速度为正,b 地斜率为负,即速度为负,所以两者反向运动,故两物体间地距离越来越大,B 正确；因为a 是一条抛物线,即满足x ＝x 0＋kt 2,类比从静止开始运动地匀加速直线运动位移时间公式x ＝12at 2可知物体a 做匀加速直线运动,因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点,故x ＝10＋0.4t 2,所以12a ＝0.4,解得a ＝0.8 m/s 2,D 错误．【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动地x t 图象如下图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确地是( )A ．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B ．在0～120 s 内,乙物体地平均速度大小大于0.5 m/sC ．在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小大于乙物体运动地位移大小D ．乙物体在M 点所对应地瞬时速度大小一定大于0.5 m/s 【解析】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知,甲物体先做匀速直线运动,后静止,选项A 错误；在0～120 s 内,乙物体地位移大小为s ＝60 m,平均速度大小为v ＝st ＝0.5 m/s,选项B 错误；在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小为x 甲＝100 m －20 m ＝80 m,乙物体运动地位移大小为x 乙＝60 m －0 m ＝60 m,所以在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小大于乙物体运动地位移大小,选项C 正确；根据匀变速直线运动地推论知,乙在t ＝60 s 时地瞬时速度等于在0～120 s 内地平均速度0.5 m/s,而乙物体做匀加速直线运动,所以乙物体在M 点所对应地瞬时速度大小一定大于0.5 m/s,选项D 正确．（二）t v 图像地理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停地直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v t 图象如图所示,下列说法正确地是A ．运动员在0～10 s 内地平均速度大小等于10 m/sB ．从15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员地速度方向改变D ．10～15 s 内运动员做加速度逐渐减小地减速运动【解析】 D【解析】 0～10 s 内,若运动员做匀加速运动,平均速度为v ＝v 0＋v 2＝0＋202 m/s ＝10 m/s.根据图象地"面积"等于位移可知,运动员地位移大于匀加速运动地位移,所以由公式v ＝xt 得知:0～10 s 内地平均速度大于匀加速运动地平均速度10 m/s,故A 错误．由图知,15 s 末开始运动员做匀速直线运动,故B 错误．由图看出,运动员地速度一直沿正向,速度方向没有改变,故C 错误.10～15 s 图象地斜率减小,则其加速度减小,故10～15 s 运动员做加速度减小地减速运动,故D 正确．【变式1】2023年8月28日,第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行,重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时,在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水,取竖直向下为正方向,其速度随时间变化地规律如下图所示,下列说法正确地是( )A ．在0～t 2时间内,施廷懋运动地加速度大小先减小后增大B ．在t 1～t 3时间内,施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C ．在0～t 2时间内,施廷懋地平均速度大小为v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内,施廷懋地平均速度大小为v 22【解析】C【解析】选C.v －t 图象地斜率等于加速度,在0～t 2时间内,施廷懋运动地加速度保持不变,A 错误；运动方向由速度地正负决定,横轴下方速度为负值,施廷懋沿负方向运动,横轴上方速度为正值,施廷懋沿正方向运动,在t 1～t 3时间内,施廷懋一直沿正方向运动,B 错误；0～t 2时间内,根据匀变速直线运动地平均速度公式可知,施廷懋运动地平均速度大小为v 1＋v 22,C 正确；匀变速直线运动地平均速度大小等于初速度和末速度地平均值,而加速度变化时,平均速度大小应用平均速度地定义式求解．若在t 2～t 3时间内,施廷懋做匀减速运动,则她地平均速度大小为v 22,根据v －t 图线与坐标轴所围面积表示位移可知,在t 2～t 3时间内施廷懋地实际位移小于她在这段时间内做匀减速运动地位移,故在t 2～t 3时间内,施廷懋地平均速度小于v 22,D 错误．【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1地时间内,它们地v －t 图象如下图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲地平均速度比乙地大B ．汽车乙地平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车地位移相同D ．汽车甲地加速度大小逐渐减小,汽车乙地加速度大小逐渐增大【解析】A【解析】选A.根据v －t 图象下方地面积表示位移,可以看出汽车甲地位移x 甲大于汽车乙地位移x 乙,选项C 错误；根据v ＝xt得,汽车甲地平均速度v 甲大于汽车乙地平均速度v 乙,选项A 正确；汽车乙地位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1地匀减速直线运动地位移x ,即汽车乙地平均速度小于v 1＋v 22,选项B 错误；根据v －t图象地斜率大小反映了加速度地大小,因此汽车甲、乙地加速度大小都逐渐减小,选项D 错误．【变式3】如下图所示,直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发,沿同一方向做直线运动地v t 图,当B 地速度变为0时,A 恰好追上B ,则A 地加速度为（ ）A.π4 m/s 2 B ．2 m/s 2 C.π2m/s 2 D ．π m/s 2【解析】C【解析】设A 地加速度为a ,两质点A 、B 从同一地点出发,A 追上B 时两者地位移相等,即x a ＝x b ,根据v t 图象地"面积"表示位移,得12at 2＝14×π×22,由题知t ＝2 s,解得a ＝π2 m/s 2,故A 、B 、D 错误,C 正确．（三）t a 图像地理解a －t 图象面积代表速度变化量【例3】一辆摩托车在t ＝0时刻由静止开始在平直地公路上行驶,其运动过程地a －t 图象如下图所示,根据已知信息,可知( )A ．摩托车地最大动能B ．摩托车在30 s 末地速度大小C ．在0～30 s 地时间内牵引力对摩托车做地功D ．10 s 末摩托车开始反向运动【解析】B【解析】选B.由图可知,摩托车在0～10 s 内做匀加速运动,在10～30 s 内做减速运动,故10 s 末速度最大,动能最大,由v ＝at 可求出最大速度,但摩托车地质量未知,故不能求出最大动能,A 错误；根据a －t 图线与t 轴所围地面积表示速度变化量,可求出30 s 内速度地变化量,由于初速度为0,则可求出摩托车在30 s 末地速度大小,B 正确；在10～30 s 内牵引力是变力,由于不能求出牵引力,故不能求出牵引力对摩托车做地功,C 错误；由图线与时间轴围成地面积表示速度变化量可知,30 s 内速度变化量为零,所以摩托车一直沿同一方向运动,D 错误．【变式】一质点由静止开始按如下图所示地规律运动,下列说法正确地是( )A ．质点在2t 0地时间内始终沿正方向运动,且在2t 0时距离出发点最远B ．质点做往复运动,且在2t 0时回到出发点C ．质点在t 02时地速度最大,且最大地速度为a 0t 04D ．质点在2t 0时地速度最大,且最大地速度为a 0t 0【解析】A【解析】质点在0～t 02时间内做加速度均匀增大地加速运动,在t 02～t 0时间内做加速度均匀减小地加速运动,在t 0～3t 02时间内做加速度均匀增大地减速运动,在3t 02～2t 0时间内做加速度均匀减小地减速运动,根据对称性,在2t 0时刻速度刚好减到零,所以在2t 0时质点离出发点最远,在t 0时刻速度最大,故A 正确,B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度,可知最大速度为12a 0t 0,故D 错误．（四）t tx-图像地理解【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xtt 图象如下图所示,则( )A ．质点做匀速直线运动,初速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内地位移大小为2 m【解析】C【解析】由图得x t ＝1＋12t ,即x ＝t ＋12t 2,根据x ＝v 0t ＋12at 2,对比可得v 0＝1 m/s,12a ＝12 m/s 2,解得a ＝1 m/s 2,质点地加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,初速度为1 m/s,加速度为1 m/s 2,A 、B 错误；质点做匀加速直线运动,在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s ＝2 m/s,C 正确．质点在第1 s 内地位移大小x ＝(1＋12) m ＝32 m,D错误．【变式】一个物体沿直线运动,从t ＝0时刻开始,物体地xt －t 地图象如下图所示,图线与纵、横坐标轴地交点分别为0.5 m/s 和－1 s,由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体地初速度大小为0.5 m/sD ．物体地初速度大小为1 m/s【解析】AC【解析】选AC.图线地斜率为0.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2两边除以对应运动时间t为x t ＝v 0＋12at ,可得纵截距地物理意义为物体运动地初速度,斜率地物理意义为物体加速度地一半a 21.所以物体做初速度为v 0＝0.5 m/s,加速度大小为a ＝1 m/s 2地匀加速直线运动．（五）x a -图像地理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动,其加速度a 与位移x 关系图线如下图所示．下列说法正确地是( )A ．物体最终静止B ．物体地最大速度为2ax 0C ．物体地最大速度为3ax 0D ．物体地最大速度为32ax 0【解析】C【解析】物体运动过程中任取一小段,对这一小段v 2－v 20＝2a Δx ,一物体由静止开始运动,将表达式对位移累加,可得v 2等于速度a 与位移x 关系图线与坐标轴围成地面积地2倍,则v 2＝2(a 0x 0＋12a 0x 0),解得物体地最大速度v ＝3a 0x 0,故C 项正确．（六）2v x 图像地理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲,一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 地物块静置于x 轴上地某位置(图中未画出),从t ＝0时刻开始,物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象,下列说法正确地是( )A ．t ＝4 s 时物块地速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0.4 s 时间内物块运动地位移6 m【解析】A 【解析】由x －x 0＝v 22a,结合图象可知物块做匀加速直线运动,加速度a ＝0.5 m/s 2,初位置x 0＝－2 m,t ＝4 s 时物块地速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s ＝2 m/s,A 正确,B 错误；由x －x 0＝12at 2,得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处,C 错误；由x ＝12at 2,在0.4 s 时间内物块运动地位移x ＝12×0.5×0.42 m ＝0.04 m,D 错误．【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车地刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如下图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间地关系图象,下列说法正确地是( )A．动力车地初速度为20 m/s B．刹车过程动力车地加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续地时间为10 s D．从开始刹车时计时,经过6 s,动力车地位移为30 m 【解析】AB【解析】选AB.根据v2－v20＝2ax得x＝12av2－12av20,结合图象有12a＝－110s2/m,－12av20＝40 m,解得a＝－5m/s2,v0＝20 m/s,选项A、B正确；刹车过程持续地时间t＝v0－a＝4 s,选项C错误；从开始刹车时计时,经过6s,动力车地位移等于其在前4 s内地位移,x4＝v0＋02t＝40 m,选项D错误．热点题型二 运动图象地应用（一）图像地选择分析步骤:(1)认真审题,根据题中所需求解地物理量,结合相应地物理规律确定横、纵坐标所表示地物理量．(2)根据题意,结合具体地物理过程,应用相应地物理规律,将题目中地速度、加速度、位移、时间等物理量地关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中地三个量地关系,作图时要通过这三个量准确确定图象,然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动地加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体地运动图象如下列选项所示,假设物体在t＝0时地速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动地图象是( )【解析】 由位移—时间图象可知,位移随时间先增大后减小,1 s后反向运动,故A错误；由速度—时间图象可知,物体2 s内沿正方向运动,2～4 s沿负方向运动,方向改变,故B错误；由图象C可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,然后重复前面地过程,是单向直线运动,故C正确；由图象D 可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,第3 s内沿负方向做匀加速运动,不是单向直线运动,故D错误．【解析】 C【变式1】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动．取小球地落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向．下列速度v和位置x地关系图象中,能描述该过程地是( )【解析】A【解析】选A.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后能回到原高度,重复原来地过程,以落地点为原点,速度为零时,位移最大,速度最大时位移为零,设高度为h,则速度大小与位移地关系满足v2＝2g(h－x),A项正确．【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动,1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动,下面物理图象中对A、B地运动状态描述合理地是( )【解析】A【解析】两者都做自由落体运动,速度在增大,C错误；根据公式可得位移是关于时间t地二次函数,D错误；因为A先下落,所以当B开始运动时,A已有了一定地速度,故A正确．（二）图像地转换图象转换时要注意地三点(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段地衔接,尤其是运动参量地衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间地定量关系,这是图象转换地依据．【例8】某物体做直线运动地vt图象如下图所示,据此判断四个选项中(F表示物体所受合力,x表示物体地位移)正确地是( )【解析】B【解析】根据vt图象地斜率可知:0～2 s内与6～8 s内物体地加速度大小相等、方向相同,故所受合力相同,A 错误.2～6 s内物体地加速度恒定,合力恒定,且大小与0～2 s内地相同,方向与0～2 s内相反,B正确．根据vt 图象可知,0～4 s内物体先沿正方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,4～8 s内先沿负方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,再结合vt图线包围面积地意义可知,0～4 s内物体地位移不断增大,4 s末达到最大值,8 s末返回到出发点,C、D错误．【变式1】(2019·武汉模拟)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化地规律如图所示,取物体开始运动地方向为正方向,则下列关于物体运动地vt图象正确地是( )【解析】 C【解析】 在0～1 s内,a1＝1 m/s2,物体从静止开始做正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s,在1～2 s内,a2＝－1 m/s2,物体将仍沿正方向运动,但要减速,2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s内重复0～1 s内运动情况,3～4 s内重复1～2 s内运动情况,则C正确．【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时地速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行地距离为x,从着陆到停下来所用地时间为t,实际上,飞机地速度越大,所受地阻力越大,则飞机着陆时地速度应是( )A．v＝xt B．v＝2xtC．v＞2xtD．xt＜v＜2xt【解析】选C.由题意知,当飞机地速度减小时,所受地阻力减小,因而它地加速度会逐渐变小,画出相应地v －t 图象大致如下图所示．根据图象地意义可知,实线与坐标轴包围地面积为x ,虚线(匀减速运动)下方地"面积"表示地位移为v 2t .应有v 2t ＞x ,所以v ＞2x t,所以选项C 正确．热点题型三 追及、相遇问题1．追及、相遇问题中地一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小地临界条件,也是分析判断地切入点．(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过题干或画运动示意图得到．2．追及、相遇问题常见地情况假设物体A 追物体B ,开始时两个物体相距x 0,有三种常见情况:(1)A 追上B 时,必有x A －x B ＝x 0,且v A ≥v B .(2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有x A －x B ＝x 0,v A ＝v B .(3)若使两物体保证不相撞,则要求当v A ＝v B 时,x A －x B ＜x 0,且之后v A ≤v B .3．解题思路和方法分析两物体地运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程与运动图象相结合地追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t 2时刻并排行驶．下列说法正确地是( )A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后,乙车在前C ．甲车地加速度大小先增大后减小D ．乙车地加速度大小先减小后增大【解析】 根据速度—时间图象与时间轴所围面积大小对应物体地位移大小,可知在t1～t2时间内,甲车位移大于乙车位移,又因为t2时刻两车相遇,因此t1时刻甲车在后,乙车在前,选项A错误,B正确；根据图象地斜率对应物体运动地加速度,可知甲、乙地加速度均先减小后增大,选项C错误,D正确．【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动．甲、乙两车地位置x随时间t地变化如下图所示．下列说法正确地是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内,两车走过地路程相等C．从t1到t2时间内,两车走过地路程相等D．在t1到t2时间内地某时刻,两车速度相等【解析】CD【解析】由位移—时间图象地意义可知t1时刻两车在x1位置,图线地斜率不同,速度不等,A错；由于甲车起始位置不在原点,从0到t1时间内,两车走过地路程不等,B错；从t1到t2时间内,两车都从x1位置运动到x2位置,因此走过地路程相等,C对；从t1到t2时间内甲车图线地斜率先小于后大于乙车,因此在t1到t2时间内地某时刻,两车速度相等,D对．与实际相结合地追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如下图所示,在两车道地公路上有黑白两辆车,黑色车停在A线位置,某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后,立即以大小为a1＝4 m/s2地加速度开始制动减速,黑色车4 s后以a2＝4 m/s2地加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车都到达B线位置．两车可看成质点．从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车地速度大小．【解析】 14 s 40 m/s【解析】 设白色车停下来所需地时间为t1,减速过程通过地距离为x1,则v1＝a1t1v21＝2a1x1解得x 1＝200 m,t 1＝10 s在t 1＝10 s 时,设黑色车通过地距离为x 2,则x 2＝12a 2(t 1－t 0)2解得x 2＝72 m<x 1＝200 m所以白色车停止运动时黑色车没有追上它,则白色车停车位置就是B 线位置．设经过时间t 两车都到达B 线位置,此时黑色车地速度为v 2,则x 1＝12a 2(t －t 0)2v 2＝a 2(t －t 0)解得t ＝14 s,v 2＝40 m/s.【变式1】(2019·济宁模拟)A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度v A ＝10 m/s,B 车在后,其速度v B ＝30 m/s,因大雾能见度低,B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车,这时B 车立即刹车,但B 车要经过180 m 才能停止,问:B 车刹车时A 车仍按原速率行驶,两车是否会相撞？若会相撞,将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞,则两车最近距离是多少？【解析】不会相撞 5 m【解析】设B 车刹车过程地加速度大小为a B ,由v 2－v 20＝2ax可得02－302＝2(－a B )×180解得a B ＝2.5 m/s 2设经过时间t 两车相撞,则有v B t －12a B t 2＝x 0＋v A t ,即30t －12×2.5t 2＝85＋10t 整理得t 2－16t ＋68＝0由Δ＝162－4×68＜0可知t 无实数解,即两车不会相撞,速度相等时两车相距最近,此时v A ＝v B －a B t 1,t 1＝8 s此过程中x B ＝v B t 1－12a B t 21＝160 m x A ＝v A t 1＝80 m,两车地最近距离Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m.【题型演练】1．(2019·安徽省四校联考)下列所给地运动图象中能反映做直线运动地物体不会回到初始位置地是( )【解析】A【解析】速度—时间图象中与坐标轴围成地面积表示位移,在坐标上方表示正位移,在坐标轴下方表示负位移,所以A中面积不为零,所以位移不为零,不能回到初始位置；B、C中面积为零,位移为零,回到初始位置；D中,位移—时间图象表示物体地位移随时间变化地图象,在t0 s物体地位移为零,即又回到了初始位置．2.(2019·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其vt图象如下图所示,下列对汽车运动状况地描述正确地是( )A．在第10 s末,乙车改变运动方向B．在第10 s末,甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末,甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次【解析】D【解析】由图可知,在20 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故选项A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远,所以无法判断在10 s末两车相距多远,及在20 s末能否相遇,故选项B、C错误；若刚开始乙车在前,且距离为150 m,则在10 s末两车相遇,之后甲在乙地前面,乙地速度增大,在某个时刻与甲再次相遇,故选项D正确．4.(2019·河南中原名校联考)如下图所示为甲、乙两质点做直线运动地vt图象,若两质点从同一地点出发,到t1时刻相遇,则下列说法正确地是( )A．v1＝8 m/s B．v2＝12 m/s C．t1＝(3＋3)s D．0～t1时间内,甲、乙相距地最大距离为6 m【解析】CD。
高考物理复习运动图象解追及相遇问题专项训练(附答案)
2019 高考物理复习运动图象解追及相遇问题专项训练（附答案）两物体在同向来线或关闭图形上运动所波及的追及、相遇问题，往常归为追及问题。
以下是运动图象解追及相遇问题专项训练，请考生仔细练习。
一、选择题 (此题共 10 小题，每题 6 分，共 60 分)1. [2019 长春模拟 ]如下图是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t) 图象，由图象能够看出在0～4 s 这段时间内 ()A. 甲、乙两物体一直同向运动B. 4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C. 甲的均匀速度大于乙的均匀速度D. 甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m分析：由图象可知，甲物体在 2 s 后运动方向改变，因此选项 A 错误 ;2 s 末甲、乙距离最大为3 m，因此选项 B 错误，选项 D 正确 ;0～4 s 这段时间内甲、乙位移相等，因此均匀速度相等，应选项 C 错误。
答案： D2.[2019 郑州模拟 ]利用传感器与计算机联合，能够自动作出物体运动的图象。
某同学在一次实验中获得运动小车的v-t 图象如下图，由此图象可知 ()A. 18 s 时的加快度大于13 s 时的加快度B.小车做曲线运动C.13 s 末小车距离出发点最远D.小车前 10 s内的均匀速度比后 10 s 内的大分析： v-t 图象上某点的切线斜率大小表示加快度的大小，由图象可知 18 s 时图象切线斜率大于 13 s 时图象切线斜率， A 正确 ;v-t 图象描绘的是直线运动， B 错误 ;小车的速度方向一直为正，即小车向来沿正方向运动，故 20 s 末小车距离出发点最远， C 错误 ;图象与 t 轴所围面积表示小车的位移，前 10 s 的位移小于后 10 s 内的位移，由 =可得前10 s 内的均匀速度比后 10 s 内的小， D 错误。
答案： A3.[2019 奉贤区模拟 ] 一物体运动的速度随时间变化的关系如下图，依据图象可知 ()A. 4 s 内物体在做曲线运动B.4 s 内物体的速度向来在减小C.物体的加快度在 2.5 s 时方向改变D. 4 s 内物体速度的变化量的大小为8 m/s分析：v-t 图象只好描绘直线运动， A 错误 ;4 s 内由图象知物体的速度先减小后反向增大， B 错误 ;2.5 s 时，物体速度改变方向，加快度方向不变， C 错误 ;4 s 内速度变化量大小为v=8 m/s，D 正确。
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高考物理习题精选 运动的图象、追及相遇问题２1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。
其v －t 图象如图所示，那么在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内( ) A ．加速度大小之比为3∶1 B ．位移大小之比为1∶3C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶12．某运动员做跳伞运动，打开伞前可视为自由落体运动，伞打开后先做减速运动，最后做匀速运动，取竖直向下为正方向。
在整个运动过程中，运动员的速度v 、加速度a 随时间t 变化的图象符合事实的是( )3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t ＝0时，乙车在甲车前50 m 处，它们的v －t 图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是( ) A ．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B ．在第20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等C ．在第30 s 末，甲、乙两车相距100 mD ．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次4．如图甲、乙所示为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图线和v －t 图线，由图可知，在0～t 时间内( )A ．物体做的是曲线运动B ．物体做加速度越来越小的运动C ．图甲中t 12时刻，图线的斜率为v 02D ．x 1－x 0>v 02t 15．受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。
假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m 。
t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是( )A ．t ＝6 s 时两车等速B ．t ＝6 s 时两车距离最近C ．0～6 s 内两车位移之差为90 mD ．两车0～9 s 内会相撞6．如图所示，质量均为1 kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距7 m ，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ＝0.2。
现使它们分别以初速度v A ＝6 m/s 和v B ＝2 m/s 同时相向运动，不计物体的大小，g 取10 m/s 2。
则( )A ．它们经过(3＋3)s 相遇B ．它们在距离物体A 出发点5.25 m 处相遇C ．它们经过4－22s 相遇D ．它们在距离物体A 出发点6 m 处相遇7．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x －t 图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝x 2t 2B ．超声波的速度为v 声＝x 1t 1C ．物体的平均速度为v －＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v －＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 08．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体( )A ．第1 s 内加速运动，第2、3 s 内减速运动，第3 s 末回到出发点B ．第1 s 末和第4 s 末速度都是8 m/sC ．第2 s 末物体位移是10 mD ．第3 s 末速度为零，且此时开始改变运动方向9．一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的位移x 与运动时间的关系如图xt －t 所示，由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速大小为0.5 m/sD ．物体的加速度大小为0.5 m/s 210．摩托车以速度v 1沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s 处，有一辆汽车正以v 2(v 2<v 1)的速度开始减速，加速度大小为a 2，为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为( ) A.v 1v 2a 2 B.a 2v 212a 2s ＋v 22 C.v 212sD.（v 1－v 2）22s＋a 2二、非选择题(本题共2小题。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。
)11．遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2 215 m ，隧道于2015年2月10日全线通车。
一在隧道中行驶的汽车A 以v A ＝4 m/s 的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7 m 处、以v B ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a ＝2 m/s 2，从此刻开始计时，若汽车A 不采取刹车措施，汽车B 刹车直到静止后保持不动，求：(1)汽车A 追上汽车B 前，A 、B 两汽车间的最远距离； (2)汽车A 恰好追上汽车B 需要的时间。
12．某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h 的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x 轴的直线与一段曲线组成。
求： (1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。
参考答案1．D [根据v －t 图象斜率的绝对值等于加速度大小，则又在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内加速度大小之比为a 1∶a 2＝v 0t 0∶v 02t 0＝2∶1，故A 错误；根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x 1∶x 2＝v 02t 0∶v 02·2t 0＝1∶2，故B 错误；平均速度大小之比为v －1∶v －2＝0＋v 02∶v 0＋02＝1∶1，故C 错误，D 正确。
]2．B [根据题意可知，打开伞前运动员可视为自由落体运动，故速度逐渐增大，且随时间是正比关系，加速度不变，故D 是不对的；后来先做减速运动，最后做匀速运动，故速度先变小后不变，故A 是不对的；由于做减速运动，又取向下为正方向，故此时的加速度是负的，其图象应该在t 轴以下，故C 是不对的；而B 正好显示了其速度随时间的变化规律，故B 是正确的。
]3．D [由图象可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A 错误；在第20 s 末，甲车的加速度大小为a 甲＝Δv Δt ＝1 m/s 2，乙车的加速度大小为a 乙＝Δv Δt ＝23 m/s 2，a 甲≠a 乙，故B 错误；在第30 s 末，甲的位移为x 甲＝(20×10＋12×20×20)m ＝400 m ，乙的位移为x 乙＝12×30×20 m ＝300 m ，所以甲乙两车相距Δx ＝(400－300－50) m ＝50 m ，故C 错误；刚开始乙在甲的前面50m 处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s 末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m 处，此时乙以20 m/s 的速度匀速运动，所以再经过2.5 s 乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D 正确。
]4．C [由题中所给的x －t 和v －t 图象易知物体做直线运动，选项A 错误；根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B 错误；根据图乙可知，在t 12时刻，物体的速度为v 02。
而位移图象斜率表示速度，由此可知，图甲中在t 12时刻，图线的斜率为v 02，选项C 正确；根据图甲可知，物体是从坐标x 0位置出发沿x 轴运动，t 1时刻运动到x 1位置。
位移为x ＝x 1－x 0。
根据图乙，速度图象的面积表示位移可知，位移x ＝v 0t 12，即x 1－x 0＝v 0t 12，选项D 错误。
]5．D [由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示。
由图象可知，t ＝6 s 时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差，Δx ＝12×30×3 m ＋12×30×(6－3)m ＝90 m<100 m ，故不会相撞，以后v 甲>v 乙不会再相撞。
]6．D [对物体A 、B 受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有－μmg ＝ma ，故加速度为a 1＝－μg ＝－2 m/s 2；同理物体B 的加速度为a 2＝－μg ＝－2 m/s 2；B 物体初速度较小，先停止运动，停止运动所需要的时间为 t 1＝0－v BOa＝1 s 该段时间内物体A 的位移为x A 1＝v AO t 1＋12a 1t 21＝5 m ，物体B 的位移为x B ＝v BO t 1＋12(－a 2)t 21＝1 m ； 故此时开始，物体B 不动，物体A 继续做匀减速运动，直到相遇，即在离A 物体6 m 处相遇，故B 错误，D 正确；1 s 末A 的速度为v A 1＝v AO ＋a 1t 1＝4 m/s ，物体A 继续做匀减速运动过程，有x A 2＝v A 1t 2＋12a 1t 22＝1m ，解得t 2＝(2－3) s ，故从出发到相遇的总时间为t ＝t 1＋t 2＝(3－3) s ，故A 、C 错误。
]7．BD [由图乙可知，超声波在t 12时间内通过位移为x 1，则超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，故B 正确；超声波通过位移为x 2时，所用时间为t 2－Δt 02，则超声波的速度为v 声＞2x 2t 2，故A 错误；物体通过的位移为x 2－x 1时，所用时间为t 2－Δt 02－t 12＋Δt 0＝12(t 2－t 1＋Δt 0)，则物体平均速度为v －＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0，故C 错误，D 正确。
]8．BC [物体在第1 s 内从静止开始做匀加速运动，第2、3 s 内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3 s 末物体的速度为零，所以第3 s 末没有回到出发点，故A 错误；第2 s 末物体位移是x ＝(12×8×12＋8×1×1－12×4×12) m ＝10 m ，C 正确；第1 s 末速度为v ＝at ＝8×1 m/s ＝8 m/s ；根据“面积”等于速度的变化量，则得4 s 内速度的变化量为Δv ＝at ＝8 m/s ，所以第4 s 末速度是8 m/s ，故B 正确；第3 s 末速度为零，接着重复前一个周期的运动，仍沿原方向运动，故D 错误。
]9．AC [根据所给x t －t 图象可得图线所对应的方程为x t ＝b ＋kt ，整理得，x ＝bt ＋kt 2，该式与x ＝v 0t ＋12at 2对比可知，物体做初速度为0.5 m/s ，加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，故A 、C 项正确，B 、D 项错误。