高考物理习题精选 运动的图象、追及相遇问题2

高考物理习题精选 运动的图象、追及相遇问题２

1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其v －t 图象如图所示，那么在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内( ) A ．加速度大小之比为3∶1 B ．位移大小之比为1∶3

C ．平均速度大小之比为2∶1

D ．平均速度大小之比为1∶1

2．某运动员做跳伞运动，打开伞前可视为自由落体运动，伞打开后先做减速运动，最后做匀速运动，取竖直向下为正方向。在整个运动过程中，运动员的速度v 、加速度a 随时间t 变化的图象符合事实的是( )

3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t ＝0时，乙车在甲车前50 m 处，它们的v －t 图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是( ) A ．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B ．在第20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等

C ．在第30 s 末，甲、乙两车相距100 m

D ．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

4．如图甲、乙所示为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图线和v －t 图线，由图可知，在0～t 时间内( )

A ．物体做的是曲线运动

B ．物体做加速度越来越小的运动

C ．图甲中t 12时刻，图线的斜率为v 0

2

D ．x 1－x 0>v 0

2

t 1

5．受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m 。t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是( )

A ．t ＝6 s 时两车等速

B ．t ＝6 s 时两车距离最近

C ．0～6 s 内两车位移之差为90 m

D ．两车0～9 s 内会相撞

6．如图所示，质量均为1 kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距7 m ，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ＝0.2。现使它们分别以初速度v A ＝6 m/s 和v B ＝2 m/s 同时相向运动，不计物体的大小，g 取10 m/s 2。则( )

A ．它们经过(3＋3)s 相遇

B ．它们在距离物体A 出发点5.25 m 处相遇

C ．它们经过4－2

2

s 相遇

D ．它们在距离物体A 出发点6 m 处相遇

7．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x －t 图象，则下列说法正确的是( )

A ．超声波的速度为v 声＝x 2

t 2

B ．超声波的速度为v 声＝x 1

t 1

C ．物体的平均速度为v －

＝2（x 2－x 1）

t 2－t 1＋2Δt 0

D ．物体的平均速度为v －

＝2（x 2－x 1）

t 2－t 1＋Δt 0

8．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体( )

A ．第1 s 内加速运动，第2、3 s 内减速运动，第3 s 末回到出发点

B ．第1 s 末和第4 s 末速度都是8 m/s

C ．第2 s 末物体位移是10 m

D ．第3 s 末速度为零，且此时开始改变运动方向

9．一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的位移x 与运动时间的关系如图x

t －t 所示，由此可知( )

A ．物体做匀加速直线运动

B ．物体做变加速直线运动

C ．物体的初速大小为0.5 m/s

D ．物体的加速度大小为0.5 m/s 2

10．摩托车以速度v 1沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s 处，有一辆汽车正以v 2(v 2

D.（v 1－v 2）22s

＋a 2

二、非选择题(本题共2小题。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。)

11．遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2 215 m ，隧道于2015年2月10日全线通车。一在隧道中行驶的汽车A 以v A ＝4 m/s 的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7 m 处、以v B ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a ＝2 m/s 2，从此刻开始计时，若汽车A 不采取刹车措施，汽车B 刹车直到静止后保持不动，求：

(1)汽车A 追上汽车B 前，A 、B 两汽车间的最远距离； (2)汽车A 恰好追上汽车B 需要的时间。

12．某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h 的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x 轴的直线与一段曲线组成。求： (1)该人刹车的反应时间；

(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。

参考答案

1．D [根据v －t 图象斜率的绝对值等于加速度大小，则又在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内加速度大小之比为a 1∶a 2＝v 0t 0∶v 02t 0＝2∶1，故A 错误；根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x 1∶x 2＝v 02t 0∶v 0

2·2t 0＝

1∶2，故B 错误；平均速度大小之比为v －

1∶v －

2＝0＋v 02∶v 0＋0

2

＝1∶1，故C 错误，D 正确。]

2．B [根据题意可知，打开伞前运动员可视为自由落体运动，故速度逐渐增大，且随时间是正比关系，

加速度不变，故D 是不对的；后来先做减速运动，最后做匀速运动，故速度先变小后不变，故A 是不对的；由于做减速运动，又取向下为正方向，故此时的加速度是负的，其图象应该在t 轴以下，故C 是不对的；而B 正好显示了其速度随时间的变化规律，故B 是正确的。]

3．D [由图象可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A 错误；在第20 s 末，甲车的加速度大小为a 甲＝Δv Δt ＝1 m/s 2，乙车的加速度大小为a 乙＝Δv Δt ＝2

3 m/s 2，

a 甲≠a 乙，故B 错误；在第30 s 末，甲的位移为x 甲＝(20×10＋12×20×20)m ＝400 m ，乙的位移为x 乙＝

1

2×30×20 m ＝300 m ，所以甲乙两车相距Δx ＝(400－300－50) m ＝50 m ，故C 错误；刚开始乙在甲的前面50

m 处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s 末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m 处，此时乙以20 m/s 的速度匀速运动，所以再经过2.5 s 乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D 正确。]

4．C [由题中所给的x －t 和v －t 图象易知物体做直线运动，选项A 错误；根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B 错误；根据图乙可知，在t 12时刻，物体的速度为v 0

2。而位移图

象斜率表示速度，由此可知，图甲中在t 12时刻，图线的斜率为v 0

2，选项C 正确；根据图甲可知，物体是从

坐标x 0位置出发沿x 轴运动，t 1时刻运动到x 1位置。位移为x ＝x 1－x 0。根据图乙，速度图象的面积表示位移可知，位移x ＝v 0t 12，即x 1－x 0＝v 0t 1

2

，选项D 错误。]

5．D [由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示。由图象可知，t ＝6 s 时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差，Δx ＝12×30×3 m ＋1

2×30×(6－3)m ＝90 m<100 m ，故不会

相撞，以后v 甲>v 乙不会再相撞。]

6．D [对物体A 、B 受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有－μmg ＝ma ，故加速度为a 1＝－μg ＝－2 m/s 2；

同理物体B 的加速度为a 2＝－μg ＝－2 m/s 2；

B 物体初速度较小，先停止运动，停止运动所需要的时间为 t 1＝

0－v BO

a

＝1 s 该段时间内物体A 的位移为x A 1＝v AO t 1＋12a 1t 21＝5 m ，物体B 的位移为x B ＝v BO t 1＋12(－a 2)t 2

1＝1 m ； 故此时开始，物体B 不动，物体A 继续做匀减速运动，直到相遇，即在离A 物体6 m 处相遇，故B 错误，