物理培优资料1

培优资料（一）姓名：______________
1、“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。

我们可以将其简化为下述模型分析探究。

：在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。

在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。

描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。

实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。

被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。

在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。

(1)判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理由；
(2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化？
(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F如何变化？
2、如图所示，在水平O-xy 坐标平面的第1 象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着y 轴方向的匀强电场。

带电质点P 在管道内，从x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为E k o。

P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。

(1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?
(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2R≥x≥0 范围内导出 P 的动能 E k随 x 变化的函数。

(3)P 在运动过程中受管道的弹力 N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的(即背离圆心的)。

通过定量讨论，判定在2R≥x≥0 范围内是否存在N 径向朝里的x 取值区域，若存在，请给出该区域；继
而判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域，若存在，请给出该区域。

3、两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。

当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。

现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。

已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。

设边缘效应可忽略。

4、如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷.质量为m，电荷量为q（q>0）的小圆环从右侧最高点由静止释放。

距离带电荷量Q的点电荷距离为r的点电势可以表示为：φ=kQ/r。

（1）推出小圆环达到最大速度时小圆环与O点的连线与水平方向的夹角θ满足的方程。

（2）在（1）问中如果夹角θ已知，求小圆环最大速度
5、不计重力，空间有匀强电场E。

质量均为m的小球A、B，A带电，q>0，B不带电。

t=0时，两球静止，且相距L。

AB方向与电场E方向相同。

t=0时刻，A开始受电场力作用而运动。

AB之间发生弹性正碰而无电荷转移。

求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。

6、两半径分别为r1和r2(r1<r2)的同心球面上，各均匀带电Q1和Q2，则在球面内部距离球心r处的电势为
A．k(+) B．k(+)
C．k(+) D．k(+)
7、半径为R的接地金属球外有一电荷量为q的点电荷，点电荷与球心O 相距d=2R，如图所示。

金属球上的感应电荷为（）
A．0 B．-q/2
C．-q/4 D．-q
8、如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心与环面垂直的轴线上有P点，PO=r。

以无穷远处为电势零点，则P点的电势φ为
A． B．
C． D．
9、如图所示，一半径为R，位于竖直面内的绝缘光滑轨道上静止着两个相同的带电小球A和B（可视为质点），两球质量均为m，距离为R。

用外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点C，求此过程中外力所做的功。