《代数式的值》word版 公开课一等奖教案 (1)
代数式的值的教案
代数式的值的教案教案标题：代数式的值的教案教学目标：1. 理解代数式的概念，并能够正确地写出给定代数式；2. 掌握计算代数式的值的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学内容：1. 代数式的概念：包括变量、系数、常数项等基本概念；2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法等运算规则；3. 计算代数式的值：代入数值替换变量，进行计算；4. 实际问题的应用：将实际问题转化为代数式，并计算其值。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾数学表达式的概念，引出代数式的概念，并解释其在现实生活中的应用场景。
讲解与示范：2. 结合幻灯片或白板展示代数式的组成要素，包括变量、系数和常数项，并通过示例向学生说明每个要素的作用和含义。
3. 讲解代数式的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，通过具体例子演示如何进行运算。
练习与巩固：4. 给予学生多个练习题，让他们亲自计算代数式的值。
例如：a) 计算代数式 3x + 2y，当 x = 4，y = 5 时的值；b) 计算代数式 2a^2 - 3b，当 a = -2，b = 1 时的值。
提醒学生按照运算规则逐步计算，注意替换变量后的数值计算。
应用与拓展：5. 引导学生将所学知识应用于实际问题求解。
例如，给学生一个实际问题，要求他们建立相应的代数式，并计算其值。
如：小明的年龄是小红年龄的两倍减去5岁，且小红今年15岁。
请计算小明今年的年龄。
学生需要将小红年龄用变量代替，建立代数式为2x-5，其中 x 为小红的年龄。
然后代入已知数值 x = 15，计算代数式的值。
课堂小结与反思：6. 对学生进行小结，强调代数式的重要性和运用价值，并对学生在计算过程中可能遇到的困难进行指导和解答。
拓展练习（家庭作业）：7. 布置拓展练习作为家庭作业，包括更复杂的代数式计算和实际问题求解。
鼓励学生查阅教材或互联网资源进行自主学习与探索。
教学辅助工具：- 幻灯片或白板- 代数式练习题- 实际问题练习题- 课堂笔记和教材评估方式：- 教师对学生在课堂练习中的答题情况进行观察和评估；- 统一布置的拓展练习作为家庭作业，课后进行批改和评估。
3.2 代数式的值 教案 数学人教版七年级上册(2024年)新版教材
3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (1)
3.3 代数式的值（第一课时）教学目标： 一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
.教学过程： 一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积 =2ha2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积 =2163⨯⨯= 9 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。
三角形的面积 = 2h a = 2163⨯⨯= 9 4．揭示新课（这节课我们就来学习4.3节代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2=2)2(-⨯2-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-12．.学习例2（补充例题）当x = 5、y =- 4时，求代数式 -3x -5y 的值。
（由学生仿照例1完成） 3．师生共探议一议(1) 先让学生完成表格(2) 从这张表格上你获得了哪些信息？(3) 随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(4) 当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习(2).剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022湘教版 (1)
2.3 代数式的值【教学目标】知识与技能1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.过程与方法通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.情感态度培养学生的探索精神和探索能力.教学重点求代数式的值的含义及如何求代数式的值.教学难点求代数式的值的含义理解及一些应用.【教学过程】一、情景导入,初步认知通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么?【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?如果a=3,那么他们共植树多少棵?如果a=4,那么他们共植树又是多少棵?根据题意,他们共植树:×305a+(1-)×305×2=(122a+366)棵;当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵);当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵);我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.2.思考:结合上述例题,回答下列问题:(1)求代数式的值,必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.3.(1)当x=-3时,求出代数式x2-3x+5的值;(2)当a=0.5,b=-2时,求的值;(3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.【教学说明】点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值和它对应.三、运用新知,深化理解1.教材P64例2.2.判断题:①当x=时,3x2=3()2=3;②当x=-2时,3x2=3-42=-1.答案:错,错.3.(1)若x+1=4,则(x+1)2= ;(2)若x+1=5,则(x+1)2-1= .答案:16;24.4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.解:当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.5.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值;(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;(3)(a+b+c)2.解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25(2)当a=2,b=-1,c=-3时,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(-1)2+(-3)2+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4(3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.6.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.分析:比较x+2y2与3x+6y2之间的异同,从而找到关键点进行解题.解:由已知x+2y2+5=7,则x+2y2=2∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.7.已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+5+b的值.解:(a+b)2+a+5+b=(a+b)2+(a+b)+5因为a+b=3,所以(a+b)2+(a+b)+5=32+3+5=178.对于正数,运算“*”定义为a*b=,求3*(3*3) .分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=,就是说:数*数=,按这个运算求3*(3*3).解:因为 a*b=所以3*(3*3)===19.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2a.解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)2a=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元.【教学说明】通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.3”中第2、3、5题.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
3.2代数式的值(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式值的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式值如何应用于解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式在实际问题中的应用：将实际问题转化为代数式，并求解，需要学生具备一定的建模能力和创新思维。
举例：
-难点解释代数式的抽象性，可以通过图形、实际情境等引入代数式，如通过购物问题引入2x + 3表示总费用。
-对于运算性质的难点，可以通过对比、示例等方式讲解，如讲解分配律时，通过具体的数字运算和代数式运算对比，加深理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于代数式的值的概念接受度较高，他们能够通过具体的实例理解代数式的含义。在导入新课环节，通过日常生活中的购物问题，成功引起了学生的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
然而，在新课讲授过程中，我也注意到一些学生在理解代数式的运算性质时遇到了困难。特别是在分配律的应用上，部分学生还不能熟练掌握。我意识到需要在这个环节加强个别指导，通过更多的示例和练习，帮助学生克服这一难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式值的基本概念。代数式值是指将代数式中的字母用具体的数值替换后进行计算得到的结果。它是数学表达的一种重要方式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，购物时商品的价格是单价和数量的函数，我们可以用代数式表示为p = nx，其中p是总价，n是单价，x是数量。通过代入不同的数量，我们可以计算出不同的总价。
初中初一数学上册《代数式的值》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解代数式的值的概念，能够正确计算代数式的值；
2.掌握代入法、消元法等基本的代数运算方法，并能应用于解决实际问题；
3.能够根据问题情境，列出相应的代数式，并解释其含义；
4.学会使用数学符号和术语，准确地表达代数式的值；
5.能够运用代数式的值解决一些简单的实际问题，如计算物品的价格、距离等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学与生活的紧密联系；
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，培养他们的独立思考能力；
3.组织小组讨论与合作学习，鼓励学生发表自己的观点，提高他们的沟通能力；
4.利用多媒体和教具辅助教学，使抽象的代数概念形象化，便于学生理解；
5.内容丰富、层次分明的作业设计
在作业设计方面，本案例充分考虑了学生的个体差异，设置了基础、提高和综合应用三个层次的题目。这样的设计既满足了不同学生的学习需求，又能让学生在完成作业的过程中巩固所学知识，提高解题能力和数学素养。
a.代数式的值在实际生活中的应用；
b.代数式的值求解过程中遇到的困难和解决方法；
c.如何准确地表示代数式的值，避免常见的错误。
2.教师巡回指导，参与学生讨论，引导他们发现问题和解决问题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结代数式的值的概念、求解方法以及在实际问题中的应用。
2.对学生在讨论过程中提出的疑问进行解答，强调容易出错的地方，提醒学生注意。
2.设计具有合作性的学习任务，促使学生在讨论、交流中碰撞出思维的火花；
3.引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养他们的沟通能力和团队协作能力；
代数式的值教案(1)
2．1．3．代数式的值合肥市龙岗中学於国俊2013.10.24教材分析：本节课在内容安排上，首先从一个人的生活实例出发，引出代数式的值的概念，使学生实现从数到式的飞跃，知道了列代数式的目的是解决问题，解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母所取的值，确定代数式的值，也就是本节课的内容。
本节课的重难点在于让学生学会求代数式的值，并理解代数式里的字母取值应使得代数式与它所表示的实际数量有意义。
教学目标：知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量关系。
情感、态度与价值观：通本节内容的学习培养学生的学习兴趣和实际运用数学的能力。
教学重难点：重点：求代数式的值。
难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
教具准备：多媒体课件。
教学方法：小组合作、精讲点拔、启发式教学。
教学过程：一、组织活动、引入新课课前和同学们聊天、交流，问：1.你们晚上一般几点钟睡觉？早晨几点钟起床啊？（学生积极回答），2.那么你们觉得睡这几个小时够不够呢？白天上课会不会打瞌睡啊？（学生回答有说够的，有说不够的），究竟够不够呢？我们等一会再说先上课，（师：上课，师生问好）刚才老师在上课前问了几名同学一些关于睡眠的问题，你们这个年龄段究竟要几个小时的睡眠才够呢？我们来看一看：一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= 。
例如，你们的数学老师我今年30岁了，那么我每天所需的睡眠时间是t=1030110-=8（h）10 110n-算一算，你每天所需要的睡眠时间？（算出的结果只能参考，具体情况要根据个人睡眠习惯和睡眠的质量等原因因人而异）。
（设计意图：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的，让学生在实际生活中去发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会求代数式值的过程）。
代数式的值 优秀教案
3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
3.2第2课时代数式的值(教案)
-运算准确性：要求学生在进行代数式求值时，能够准确无误地进行计算，避免常见的运算错误。
2.教学难点
-代数式的抽象理解：学生可能难以理解代数式中字母所代表的抽象意义，如x、y等不具体指代的数值。教师需要通过具体的例子和图形辅助，帮助学生理解代数式的抽象性。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了代数式的值，整体来说，我觉得这节课的效果还是不错的。学生们对于代数式求值的方法有了基本的掌握，通过实例和练习，他们能够理解并运用代入法来求解代数式。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在讲授过程中，我发现有些学生对代数式的抽象理解还有一定难度，尤其是当涉及到复合代数式时，他们可能会感到困惑。这让我意识到，我需要花更多的时间去解释和演示这些概念，或许可以通过更多的图形和实际例子来帮助他们理解。
-代数式的复合运算：在代数式中，可能会出现复合运算，如(2x+3)×(x-1)，学生在求值时可能会混淆运算顺序或遗漏步骤，这是教学的难点。
-字典型代入的掌握：字典型代入是代数式求值的一个难点，学生需要理解如何将一个已知的值代入到代数式的特定位置。例如，将x=5代入代数式2x^2-3x+1，求得的值是56代数式求值的方法：本节课的核心内容是使学生掌握代数式的求值方法，包括直接代入、字典型代入和整体代入等。例如，对于代数式2x+3，当给出x的值时，学生需要能够直接计算出代数式的值。
-代数式的符号意识：强调代数式中符号的作用，让学生理解不同的符号代表不同的运算关系，如加、减、乘、除等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
初一数学大集备示范教案：代数式的值(1)
主备人 臧晓娟 学校 河阳学校 审核人 刘锁儿 欧阳荣金 杨玲 活动学校 珥陵初中 活动时间 2010.10.20课题：代数式的值（1）一．教学目标、重点难点：教学目标：了解代数式值的意义，会计算代数式的值.教学重点：了解代数式值的意义，会计算代数式的值．教学难点：负数添括号，乘法添“×”，负数、分数乘方添括号． 突破难点的关键：设置问题平台，让学生在解决问题的过程中自己感悟，自己探索与提炼． 二．内容分析与学生分析：学法：由于学生还处在小学与中学的衔接过程中，所以必须强调学生运算能力的培养．本节课主要以学生的练习为主，通过对代数式的值的求法的运算达到掌握这种方法、提高运算的速度和准确度的目的． 三．教学过程：1．情境引入：游戏：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。
总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x ，则传数程序如下：x → x+1 → (x+1)2 → (x+1)2-1设计意图：从这个游戏引入新课，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的积极性和主动性；由此也让学生知道一个环节出错，会导致全盘皆输，培养学生的细心。
2．概念形成：刚才的传数游戏，实际上就是用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的字母x ，并按照其中的运算关系计算得出结果。
我们说这就是代数式的值。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？定义：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算，所得的结果是代数式的值问题1：根据所给的x 的值，求15+-x 的值：（1）4=x ． （2）x =2-． 解析：（1）当4=x 时，原式19145-=+⨯-=; （2）当2-=x 时，原式()11125=+-⨯-=．设计意图：格式要规范 本题是同一代数式在字母取不同值时的求值问题，为了清楚起见，书写一定要规范，求值时一定要先写“当=x ……”这句话 师生小结：求代数式的值的一般步骤：① 代入数值 ②计算结果注意：此时求得的-19是“当4=x ” 代数式15+-x 的值，而不能笼统地说成代数式15+-x 的值是-19 问题2：当3-=x ，21=y 时，求代数式xy y x --22的值．解析：当3-=x ，21=y 时，原式=()()21321322⨯--⎪⎭⎫⎝⎛--=92341+-=1041．设计意图：恢复运算符号，适当添加括号 代数式xy y x --22中本来没有括号，也没有乘号，但是把数值代入后，乘号要恢复，必要的括号也要加上。
七年级数学《代数式的值(一)》教案
七年级数学《代数式的值（一）》教案重点：求代数式的值，能用代数式的值寻求规律，进行预测。
难点：结予代数式的值在实际背景下的解释，渗透程序的思想。
一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习2.3代数式的值。
2．学习目标（1）在现实的情景问题中,了解代数式的值的意义,会用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值。
（2）了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系,培养学生特殊与一般的辩证思想二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P63-P64的内容后，思考并回答：（1）什么叫做代数式的值？（2）求代数式的值时需要注意些什么？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。
2、（1）代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。
所以，求代数式的值时，要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.（2）代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第64页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第64页练习第2题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，当代入的数为负数时出错。
引导学生说出错因，并更正。
（3）第2题中，没有写清楚“当……时”。
引导学生说出错因，并更正。
《代数式》 教案 (公开课获奖)2022苏教版 (1)
代数式的值【教学目标】1、了解代数式的值的概念 。
2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3、 感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里表达了一般与特殊的辩证关系。
4 、领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。
(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔)。
【教学重点】求代数式的值。
【教学难点】正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
【教学过程】一、情境创设用火柴棒按以下方式搭“小鱼〞。
图见幻灯片。
“小鱼〞条数 1 2 3 45…… 火柴棒根数81420……让学生观察随着小鱼条数的增加，火柴棒的根数是怎样变化的？ 得出：搭n 条小鱼需要的火柴棒的根数是〔6n+2〕 让学生求出搭20条“小鱼〞需用多少根火柴棒？搭100条“小鱼〞需用多少根火柴棒？ 二、探究活动1、什么叫代数式的值？根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
2、求代数式的值当a=﹣2，b=﹣3时，求以下代数式的值:⑴3a﹣3b ；(2)2a 2﹣3ab+b 2． 3、议一议 填写下表x ﹣3 ﹣2 ﹣1 01232x ﹣1 ﹣3x x 2根据所填表格，讨论以下问题：〔1〕当x 为何值时，代数式2x ﹣1的值等于﹣1？〔2〕随着 x 的值增大，代数式2x ﹣1、﹣3x 的值怎样变化？〔3〕随着 x 的值增大，代数式x 2的值怎样变化？得出:代数式的值随着代数式中字母的取值的变化而变化。
4、补充例1 a ﹣b=﹣1，求代数式的值为多少?让学生了解整体代入的思想。
〔1〕2a+3b=3，求代数式6a+9b ﹣4= 〔2〕X ﹣y=2，求代数式3(x-y)2-4(x-y)=_______〔3〕2 x 2+3x+7=8，求代数式4 x 2+6x ﹣9=11)(32+---ba b a〔4〕a+b=﹣5，ab=6，求代数式ab ﹣〔a+b 〕= 根弹簧原长10cm,挂质量为1g 的物体,弹簧伸长. (1)挂 ng 物体时, 弹簧总长是多少? (2)挂10g 物体时, 弹簧总长是多少?练习: 声音在空气中的传播速度v(m ∕s) 与温 度 t (℃)的关系如右表: (1)写出 v 与 t 之间的关系式;(2)求温度为℃时,声音传播的速度.思考1．x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，求代数式(x+y)2021+(-ab)2021+t 2的值． 2．y x yx 32+-=2，求代数式yx y x y x y x -+-+-2124324的值． 3．某企业生产一批电视机，每天生产m 台，方案生产a 天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产 台；当m ＝1000，a=28时，每天多生产 台． 4．假设2x =，3y =，且20xy<，那么x y += ． 5．当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为 ． 6．当a=－2，b=1时，求以下代数式的值：〔1〕(a+b)2；〔2〕a 2+2ab+b 2． 答复下问题:① 这两个代数式的值有什么关系？② 当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？ ③ 再自选一组a 、b 的值试一试．④ 你能用简便的方法算出当a=－0．875，b=－0．125时，代数式a 2+2ab+b 2的值吗？【教学反思】9.1 单项式乘单项式t (℃) v(m ∕s) 12 3 45力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算． 教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题． 【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ 〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法． 探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2． 〔2〕从不同的表示中你发现了什么？ 〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a 2b 〕〔3ab 2〕＝［2 ×3］•〔a 2•a 〕〔b •b 2〕＝6a 3b3系数相乘 相同字母 相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么： 〔1〕将它们的系数相乘； 〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab )； 〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；〔3〕(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】 补充习题和同步练习。
代数式的值市公开课一等奖省优质课获奖课件
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课堂练习
1：若 x 1 4 ，则x 12 16 ；
举
手 抢
2：若
x 5y 4 ，则 2x 10y
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；
答
3：若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
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100+10x值是由字母x所 取得值确定。要想确定代 数式100+10x值，必须
先给定字母x值.
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代数式值（value of algebraic expression)
普通地，用数代替换数式里字母，按照 代数式指明运算计算得出结果，叫做代数式 值。
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自主学习（2）
• 阅读书本117页例1 • 你有不明白吗？举手提问
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你敢挑战吗？
• 当 a=-1/2, b=1/3,求代数式 3a2-4b值.
• （举手回答）
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精讲点拨
阅读书本117页例2：
解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学 共植树_____棵；该校七八年级同学共植树——— 棵？ （2）当x=98,y=102时，
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拓展提升
思索：（举手回答）
小结
1：掌握代数式值概念，会求一个代数式值。 2：熟练掌握求代数式值过程。 3：掌握简单代数式变形求值问题。
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书面作业： 书本118页习题5.3：
第2、4、5、6题 课后作业： 配套练习册43页
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• 谢 谢！
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学习目标
初中数学 教学设计：代数式的值 省赛一等奖
代数式的值（1）教学目标知识与技能：1．了解代数式的值的概念，.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．2．能解释代数式值的实际意义．3．培养学生准确的运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合的思想及整体代换的思想． 过程与方法：1．通过游戏，增加学生代数计算的意义．2．经历观察、实验、猜想等数学活动的过程，发展合理的推理能力，能综合运用所学知识解 决问题．情感、态度与价值观：1．通过游戏、实例等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作．2．初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨 性以及数学结论的确定性．教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式．教学难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律．教学方法：启发式教学、讲练结合教学过程：（一）引入新知：1．游戏导入：请三个同学来做一个传数的游戏．游戏规则：老师任意报一个数，第一个同学把这个数加1传给第二个同学，第二个同学再把听到的数平方后传给第三个同学，第三个同学把听到的数减去1报出结果．（设计意图：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程．）教师提问：如果我第一个报出的数为字母x ，那后面三个同学的计算程序是什么呢？运算程序为： 1)1()1(122-+→+→+→x x x x刚才的传数游戏中，实际上就是用某个数去代替代数式中的字母x ，并按照其中的运算关系得出结果，我们说这就是代数式的值．2．问题引入：在上节课研究的由点组成的空心点阵这一问题中，当空心点阵每边上的点数为时，方阵总点数的一种表示形式是44-n ,这是一个关于字母的代数式．（1）当取4时，44-n = ；当取10时，44-n = ；当取13时，44-n = ；当取25时，44-n = ；（2）对于的每一个取值，同学们得到的结果都相同吗？（二）探索新知，讲授新课1．谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？（ 学生活动：可相互讨论后再回答．培养学生归纳概括的能力，教师总结得出代数式的值的定义）代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果叫做代数式的值．这个过程叫做求代数式的值．2．从上面可以看出，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相对应的一个值．一个代数式，可以看做一个计算程序，我们来试一试吧．例如：→+-2852x x 输入→+-⨯+-⨯→-=2)2(8)2(522x 输出 做一做：（1）按照上面的程序，计算，时的输出值．（学生独立完成，教师巡视学生的计算情况，注意学生在计算时出现的问题．）（2）老师给出一个代数式后，同桌的两个同学，其中一个给出字母的一个取值，另一位同学计算出代数式的值．（意在创设一个民主、宽松的学习氛围，分享成功的喜悦）你们能根据上面的练习总结出求代数式的值的步骤和需要注意的问题吗？（让学生们先去总结，可以同学之间相互讨论，教师再根据学生们的回答给予指正和补充，这样更能加深在学生头脑中的印象）．总结：求代数式的步骤以及应注意的问题步骤：一是代入，在代入时只是将相应的字母换成数值，其他数字和符号不变．二是计算，按照运算顺序进行计算．注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“”．（2）代数式的值，随着代数式中各个字母取值的不同而不同，所以求代数式的值时，在代入前必须写出“当……时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的．3．例题讲解：例1．根据下面、的值，求代数式ab a -的值； （1）2=a ，6-=b （2）10-=a ，先让学生自己完成计算过程，一名学生板演，然后师生一起规范代数式求值的书写过程．例2．如图，已知长方体的高为，底面是边长为的正方形，当，2=a 时，分别求其体积V 和表面积S ．（让学生体验探索的过程，有难度时可自由交流，个别口答，交流解题情况．）解：因为V h a 2=，S ah a 422+=所以 当，2=a 时，V h a 2=12322=⨯=，S ah a 422+=32324222=⨯⨯+⨯=（三）拓展延伸当2=+b a 时，求代数式ba b a 224)(2+-+ 的值． （学生独立思考并解答，全班相互交流，寻找解题“巧”法）分析：已知条件中只有2=+b a 时，无法确定、两个值，故用一般方法无法求出代数式的值，这就用到了整体代入的方法，强调将看成一个整体，代入代数式求值，把复杂问题简单化，这是一种重要的数学思想方法．（四）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？教师引导学生总结出本节复习课的收获（知识、方法等），帮助学生提高认识，进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律．同时，让学生学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础．（五）布置作业：教材112页A 组第1、2、3、4、5题．（六）板书设计：代数式的值（１）一、代数式的值的概念： 例题讲解：例1二、求代数式的值的步骤和注意事项 例2步骤：一代入，二计算 拓展延伸：“整体代入”思想（七）教学反思：本节教学活动，从传数游戏开始，引入代数式的值的概念，激发学生的学习兴趣，通过例题和预测身高活动，让学生主动参与学习活动，教学时要关注学生活动，激励学生勇跃参与．随堂练习：1．.当，2=y 时，代数式=-+1322y x2．当10=x ，9=y 时，代数式=-22y x ３．0)1(32=++-y x ，则代数式y x 3+的值为（ ）A ．B ．0C ．1D ．24．若、互为相反数，、互为倒数，则xy b a 27)(41++的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．27 5．当31=x 时，代数式62++x x 的值是（ ） A ．946 B ．216 C ．326 D ．926 6．若代数式7322++y x 的值是8，那么代数式9642++y x 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．11 D ．无法确定7．邮购一种图书，每册书定价为元，另加书价的10％作为邮费，购书册，总金额为元，则 ；当12=a ，36=n 时，的值为 ．8．求下列代数式的值：（1）当2=a ，31=b 时，求ab a -2的值． （2）当2=m ，时，求2222)(n m n m m --的值．。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
全国初中数学教师赛课一等奖人教版数学七年级上册(人教2024年新编)《代数式的值》教学设计
第三章代数式3.2代数式的值3.2代数式的值（1）——求代数式的值（教案）【教学目标】1.会求代数式的值；2. 感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；3．会利用整体等数学思想求值代数式的值．【教学重点】会求代数式的值.【教学难点】利用整体等数学思想求值代数式的值.【教学过程】一、情境导入在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 看下面的问题.问题1.为了开展体育活动,学校要购置一批排球，每班配5个,学校另外留20个,学校总共需要购置多少个排球?n+.记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是520如果班级数是15、20个, 那么需要购置多少个的排球？用15、20代替字母n,那么需要购置的排球总数分别是：n+=⨯+=.5205152095n+=⨯+=；52052020120一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 本节课学习3.2代数式的值（1）——求代数式的值（板书课题）二、合作探究活动一：认识什么是代数的值问题2.什么叫代数的值？当字母取不同的数值时，代数式的值会发生什么变化？请举例说明.学生活动：通过简单的实例讨论，用自己的语言表述什么是代数式的值；当字母取不同的数值时，代数式的值会一般也不同.教师活动：参与学生活动，点评学生的结论，结合学生举的实例适时追问：一般代数式中的字母取值不同，代数式的值怎么？求代数式的值应该怎么去操作？教师活动二：求代数的值例1 根据下列,x y 的值，分别求代数式23x y +的值:(1) 15,12x y == ； (2) 11,.2x y == 学生活动：将,x y 的值用相应的数值代替，求出结果.教师活动：示范写出过程，追问这个结果就是,x y 取不同的值时，代数式的值怎样？具体过程如下：解: (1) 当15,12x y ==时，2321531266x y +=⨯+⨯=；(2)当11,2x y ==时， 172321322x y +=⨯+⨯=. 例2 根据下列,a b 的值，分别求代数式2b a a-的值: (1) 4,12a b ==； (2) 3,2a b =-=. 学生活动：将,a b 的值用相应的数值代替，求出结果.教师活动：示范写出过程，解: (1)当4,12a b ==时，22124134b a a -=-=； (2)当3,2a b =-=时，()22229333b a a -=--=-； 活动三：整体思想求代数的值 师生活动：探讨什么是整体思想？整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例3 （1）如果21x x +=，求22024x x ++的值；（2）如果3a b +=，求()23320a b a b +--+的值；（3）当1x =时，代数式531ax bx cx ++-的值为p ，当1x =-时，求代数式534ax bx cx +++的值.（用含p 的代数式表示）学生活动：小组讨论怎样把某些式子看成整体，（1）将2x x +作为一个整体代入，则原式120242025=+=；（2）把a b +作为一个整体，将()23320a b a b +--+转化为()23()20a b a b +-++，把a b +整体代入，则原式23332017=⨯-⨯+=； （3）当1x =时，代数式的值为，5311ax bx cx a b c p ++-=++-=，1a b c p ++=+，把a b c ++看成整体，当1x =-时，求代数式的值()534443ax bx cx a b c a b c p +++=---+=-+++=-（用含p 的代数式表示）.教师活动：参与学生讨论，把怎样代数式看成整体，示范写出解题过程.三、强化巩固1.练习1、2、3.部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2.拓展训练：已知23120a a +-=，求代数式3212024a a -+的值.师生共同解答:从例3得到启发，利用整体思想解决；具体解答如下：∵23120a a +-=，∴2312a a +=，∴32312a a a +=即32123a a a =-，∴()322212024123212024332024a a a a a a a -+=--+=-++.31220241988=-⨯+=四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.什么代数式的值？怎样求代数式的值；2.怎样利用整体思想求代数式的值.学生小组合作对思想方法总结：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；体验整体等数学思想在求代数式中的应用.五、作业布置必做作业：课本习题3.2第1、2、3、4题选做作业：某展商需搭建一个长方形的直播舞台．已知长方形的长是()32a b +米．宽比长小()a b +米．(1)求长方形的周长（用含有a 、b 的式子表示）；(2)当a 、b 满足条件：3a =，1b =时，求长方形的周长．【答案】（1）解：∵长方形的宽为：()()=32322a b a b a b a b a b +-++--=+米，∴长方形的周长为：()()()2322253106a b a b a b a b +++=+=+米；（2）解：∵3a =，1b =，∴1061036136a b +=⨯+⨯= (米)，∴长方形的周长为36米．课题：3.2求代数式值（1）——求代数式的值活动一：认识代数式值活动二：求代数的值活动三：整体思想求代数的值例1. 例2. 例3. 学生练习板演（拓展训练）第三章代数式3.2代数式的值3.2代数式的值（2）——求代数式的值应用（教案）【教学目标】1.会求实际问题中代数式的值；2. 感受代数式求值在数学建模过程的作用；3．会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学重点】实际问题中求代数式的值.【教学难点】会利用代数式求值推断代数式反映的规律.【教学过程】一、情境导入在实际生活中，我们需要求通过列代数式，并求代数式值，或通过求代数式值发现规律.本节课继续学习3.2代数式的值（2）——求代数式的值应用（板书课题）二、合作探究活动一：求实际问题中代数式的值例1如图3.2-1, 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当67.3=时，求这条跑道的周长(π取3. 14，结果取整数).b ma m=,52.6学生活动：小组合作讨论，跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度.教师活动：追问1.如何表示跑道周长？追问2.用代数式表示周长后如何求出跑道周长？示范写出解题过程：解: (1)两段直道的长为2a ；两段弯道组成一个圆，它的直径为b ,周长为b π.因此，这条跑道的周长为2a b π+.(2)当67.3a m =，52.6b m =时，()2267.3 3.1452.6300a b m π+=⨯+⨯≈.因此，这条跑道的周长约为300m .例2 一块三角尺的形状和尺寸如图 3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的面积s .当10,17.3,2a cm b cm r cm ===时，求这块三角尺的面积(π取3.14).学生活动：小组合作讨论，三角尺的面积=三角形的面积一圆的面积，用字母,,a b r 表示，再求这块三角尺的面积的具体值.教师活动：追问1.如何用字母,,a b r 表示三角形的面积？怎样再求出这块三角尺的面积？追问2.通过以上两个问题，你能归纳出应用求代数值解决问题的具体步骤？示范写出解题过程：解:三角形的面积为12ab ， 圆的面积为2r π，这块三角尺的面积(单位: 2cm ) 212ab r π-. 当10,17.3,2a cm b cm r cm ===时，()222111017.3 3.14273.9422s ab r cm π=-=⨯⨯-⨯= 因此，这块三角尺的面积是273.94cm .活动二：代数式值与代数式所反映的规律例3 下面的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律.（1）第5个图形中有多少个正方形？（2）第50个图形中有多少个正方形？学生活动：小组合作讨论，观察图形发现规律.教师活动：追问 1.图中后一个图形比前一个图形多几个正方形？具有什么规律，追问 2.如何用代数式表示图形规律？追问3.怎样求出第50个图形中有多少个正方形？具体解答如下：解：（1）观察图形的变化可知：第1个图形有4113⨯-=个正方形，第2个图形有4217⨯-=个正方形，第3个图形有43111⨯-=个正方形，第4个图形有44115⨯-=个正方形，第5个图形有45119⨯-=个正方形；（2）按此规律，第n 个图形有41n -个正方形，当50n =时，414501199n -=⨯-=.三、强化巩固1.练习1、2、3.部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2.拓展训练：请阅读以下材料完成以下问题．【阅读材料一】观察下面三个特殊的等式：第①式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第②式：()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第③式：()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到：1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯= 读完这段材料，请你思考后回答：（1）1223342021⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯=（2）()1223341n n ⨯+⨯+⨯+++=（用含n 的式子表示）【阅读材料二】观察下列几个等式第①式：21112316=⨯⨯⨯=，第②式：2211223556+=⨯⨯⨯=， 第③式：2221123347146++=⨯⨯⨯=， 第④式：222211234459306+++=⨯⨯⨯=， 请你思考后解答下列问题（1）222212320+++⋅⋅⋅+=（2）2222123n ++++=（用含n 的式子表示）（3）计算：222222122233940+++⋅⋅⋅++．【拓展应用】直接写出下式的结果：()()222221123100122334100101332⎡⎤++++-⨯+⨯+⨯++⨯=⎢⎥⎣⎦师生共同解答如下：【解】阅读材料一：（1）第①式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第②式：()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第③式：()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯， …，∴第⑳式：()120212021221920213⨯=⨯⨯-⨯⨯， 1223342021∴⨯+⨯+⨯++⨯()()()()11111230122341233452342021221920213333⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+⨯-⨯+⨯⨯ 12021223=⨯⨯⨯ 3080=；（2）第①式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第②式：()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ 第③式：()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯， …， ∴第n 式：()()()()()1112113n n n n n n n n ⨯+=⨯+⨯+--⨯⨯+⎡⎤⎣⎦，()1223341n n ∴⨯+⨯+⨯+++ ()()()()()()()111112301223412334523412113333n n n n n n =++⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+--⨯⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()1123n n n =++； 阅读材料二：（1）第①式：21112316=⨯⨯⨯=， 第②式：2211223556+=⨯⨯⨯=， 第③式：2221123347146++=⨯⨯⨯=， 第④式：222211234459306+++=⨯⨯⨯=， …，∴222211232020214128706++++=⨯⨯⨯=， 故答案为：2870；（2）第①式：21112316=⨯⨯⨯=， 第②式：2211223556+=⨯⨯⨯=， 第③式：2221123347146++=⨯⨯⨯=， 第④式：222211234459306+++=⨯⨯⨯=， …，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ∴++++=⨯⨯+++=++， 故答案为：()()11216n n n ++； （3）由题意得：222222122233940+++⋅⋅⋅++()222222221234012320=++++-++++140418128706=⨯⨯⨯- 221402870=-19270=；拓展应用：根据题意得：()()222221123100122334100101332⎡⎤+++⋅⋅⋅+-⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯⎢⎥⎣⎦211110010120110010110233623⎛⎫=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ 2111001012011001011023366⎛⎫=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ ()21100101201102336=⨯⨯⨯⨯- 2110010199336=⨯⨯⨯⨯ 10100=，故答案为：10100．四、总结拓展学生小组合作对知识总结：怎样应用求代数式的值解决实际问题，一般先列代数式，再求值.学生小组合作对思想方法总结：体验数量关系与代数式之间的转换，建立数学模型观念.五、作业布置必做作业：课本习题3.2第5、6、7题 选做作业：1.课本习题3.2第8题2．阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯， 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯， 134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯， 读完以上材料，请你完成下列问题：(1)根据以上材料，第四个等式是：45⨯=_______，第n 个等式是：()1n n +=_______；(2)计算：122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯++；（用含n 的式子表示）(3)计算：123234345171819⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯．【答案】（1）145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯， ()()()()()1112113n n n n n n n n ⎡⎤+=++--+⎣⎦； （2）解：原式111(123012)(234123)[(1)(2)(1)(1)]333n n n n n n =⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+⋯+⨯++--+ 1[123012234123(1)(2)(1)(1)]3n n n n n n =⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⋯+++--+1(1)(2)3n n n =++ （3）解：原式111(12340123)(23451234)(34562345)444=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+1(1718192016171819)4+⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ 1171819204=⨯⨯⨯⨯ 29070=．课题：3.2求代数式值（1）——求代数式值的应用活动一：求实际问题中代数式的值 活动二：代数式值与代数式所反映的规律例1. 例2. 例3. 学生练习板演（拓展训练）。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022浙教版
第1课时平方差公式1．以下多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A．x2－xyB．x2＋xyC．x2＋y2D．x2－y22．以下因式分解不正确的选项是( ) A．4x2－25＝(2x＋5)(2x－5)B．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)C．4x2－y2＝(2x＋1)(2x－1)D．2a2－8＝2(a＋2)(a－2)3．以下因式分解不正确的选项是( ) A．m3－4m＝m(m＋2)(m－2)B．x2y－9y＝y(x＋3)(x－3)C．ax2－ay2＝a(x＋y)(x－y)D．m3－4m＝(m2＋2m)(m－2)4．分解因式(x－1)2－9的结果是( ) A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)5．分解因式a3－a的结果是 ( ) A．a(a2－1)B．a(a－1)2C．a(a＋1)(a－1)D．(a2＋a)(a－1)6．分解因式：(1)x 2－y 2＝__ __； (2) 1－x 2＝__ __； (3) 4－x 2＝__ __； (4) x 2－64＝__ __； (5) x 2－9＝__ _； (6) x 2－9y 2＝__ __． 7．分解因式：(1) x 2y －y ＝__ __； (2) 5x 2－20＝__ __； (3) a 2b －4b 3＝__ __； (4) ab 2－4a ＝__ __； (5) xy 2－4x ＝__ __； (6) x 2y 4－x 4y 2＝__ __； (7) 2m 3－8m ＝__ __； (8) 4x 3－36x ＝__ _． 8．因式分解：mx 2－my 2. 9．因式分解：(1)16(x ＋y )2－25(x －y )2； (2)a 2(a －b )＋b 2(b －a )． 10．利用因式分解计算： (1)8×7582－2582×8； (2)522－4822562－2442. 11．a ＝2275，b ＝2544，求(a ＋b )2－(a －b )2的值．12．如图4－3－1所示，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b (b ＜a2)厘米的正方形，利用因式分解计算当a ，b ＝3.4时的剩余局部的面积．图4－3－113．a－b＝1，那么a2－b2－2b的值是( ) A．4 B．3C．1 D．014．(1)假设m2－n2＝6，且m－n＝2，那么m＋n＝__ __.(2)假设m－n＝2，m＋n＝5，那么m2－n2的值为__ __.(3)y＝2x，那么4x2－y2的值是__ __.15．请你从以下各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a2，(x＋y)2，1，9b2.16．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解〞法产生的密码，记忆方便，其原理是：对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)．当取x＝9，y＝9时，那么各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162.于是就可以把“018162〞看作一个六位数密码，对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是多少？(写出一个即可)．17．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，….(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)说明理由．参考答案1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】C【解析】 (x－1)2－9＝(x－1＋3)(x－1－3)＝(x＋2)(x－4)．选B.6、【答案】〔1〕(x＋y)(x－y)〔2〕(1＋x)(1－x)〔3〕(2＋x)(2－x)〔4〕(x－8)(x－8)〔5〕(x＋3)(x－3)〔6〕(x＋3y)(x－3y)7、【答案】〔1〕y(x＋1)(x－1)〔2〕5(x＋2)(x－2)〔3〕b(a＋2b)(a－2b)〔4〕a(b＋2)(b －2)〔5〕x(y＋2)(y－2)〔6〕x2y2(y＋x)(y－x)〔7〕2m(m＋2)(m－2)〔8〕4x(x＋3)(x －3)8、【答案】解：mx2－my2＝m(x2－y2)＝m(x＋y)(x－y)．10【答案】解：(1)原式＝8×(7582－2582) ＝8×(758＋258)×(758－258) ＝8×1 016×500 ＝4 064 000；(2)原式＝〔52＋48〕×〔52－48〕〔256＋244〕×〔256－244〕＝100×4500×12＝115.11、【答案】解：(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b ) ＝4ab ＝4×2275×2544＝23.12、【答案】解：a 2－4b 2＝(a ＋2b )(a －2b )． 当a ，b ，原式＝(13.2＋2×3.4)×(13.2－2×3.4)＝20×6.4＝128. 即剩余局部的面积为128平方厘米．14、【答案】〔1〕3〔2〕10〔3〕015、【答案】解：4a2－9b2＝(2a＋3b)(2a－3b)；(x＋y)2－1＝(x＋y＋1)(x＋y－1)；(x＋y)2－4a2＝(x＋y＋2a)(x＋y－2a)；(x＋y)2－9b2＝(x＋y＋3b)(x＋y－3b)；4a2－(x＋y)2＝[2a＋(x＋y)][2a－(x＋y)]＝(2a＋x＋y)(2a－x－y)；9b2－(x＋y)2＝[3b＋(x＋y)][3b－(x＋y)]＝(3b＋x＋y)(3b－x－y)；1－(x＋y)2＝[1＋(x＋y)][1－(x＋y)]＝(1＋x＋y)(1－x－y)等．16、【答案】解：4x3－xy2＝x(2x＋y)(2x－y)．当x＝10，y＝10时，x＝10，2x＋y＝2×10＋10＝30，2x－y＝2×10－10＝10.∴密码可以是103010.(答案不唯一)1.2定义与命题〔1〕教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……〞的形式．情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
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3.3 代数式的值（第一课时）
教学目标： 一、知识目标：
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3能理解代数式值的实际意义
二、能力目标：
通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
三、情感目标：
让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣
教学重点：求代数式的值
教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
.教学过程： 一、创设情境：
1.求下图三角形的面积：
生：三角形的面积 =
2
h
a 2．继续求下图三角形的面积
生：三角形的面积 =
2
1
63⨯⨯= 9 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。
三角形的面积 =
2h a = 2
1
63⨯⨯= 9 4．揭示新课
（这节课我们就来学习4.3节代数式的值）
二、探索新知
1．师生共同学习例1
当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式） 解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2
=2)2(-⨯2
-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2
=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-1
2．.学习例2（补充例题）
当x = 5、y =- 4时，求代数式 -3x -5y 的值。
（由学生仿照例1完成） 3．师生共探议一议
(1) 先让学生完成表格
(2) 从这张表格上你获得了哪些信息？
(3) 随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？
(4) 当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习
(2).剪绳子：
1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；
3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；
（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后
再分析、思考。
）
（3）用火柴棒按下图的方式搭正方形
1）搭n 个这样的正方形需要（）根火柴棒；
2) 搭100 个这样的正方形需要（）根火柴棒；
三、小结
通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？
四、布置作业
习题4.3 1 .（1）（2）（3）（7）（8）.
五、教后反思
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。