4.3.2角的比较与运算学案

4.3.2角的比较与运算

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。

【导学指导】

一、知识链接

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?

（1） 度量法；（2）叠合法。 AB ＜AC ＜BC

那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?

二、自主学习

1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。

2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC ；

∠BOC=∠AOC －∠AOB ；

∠AOB=∠AOC －∠BOC

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________ A B C A O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） A O B C

规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB 、OC 。

OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2

1 。 5、例题学习

例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

【课堂练习】：

课本136页1、2、3。

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。

【拓展训练】：

1、如图，O 为直线AB 上一点，射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数。

【总结反思】： A O B C A

O B C D （2） （1） O A B C

O A B D C E