专题四：新课程理念下统计与概率教学研讨第一讲

专题四：新课程理念下统计与概率教学研讨第一讲

第一讲

引言对“统计和概率”的整体思考

头脑风暴：

1．对于统计与概率，请写出您认为最重要的核心词。

2．在《标准》中，统计与概率的学习包括哪些内容？这些内容与过去相比有哪些变化？这种变化的意义是什么？四个部分之间的关系是什么？

3．在这部分教学中，请写出您印象最深刻的教学现象？您还有哪些困惑的问题？

以下列举教师在教学中的困惑：

1．从低年级开始，现在所有的实验教材都已经加强了统计与概率的内容，老师在教学过程当中稍不留意就出现一个问题就是越位的现象。本来二年级要达到的目标一年级就完成了。教师对统计与概率的教学要求到底到什么程度上，还不是很清楚。

——统计与概率内容不同阶段的要求。

2．一方面，统计与概率的最大特点是应用性非常广泛，也有很多新颖的例子；另一方面，出现在教学过程当中的例子还是不够实际，对孩子的吸引力不够大。

——学生感兴趣的统计与概率学习或应用的例子。

3．教师都认同应该让学生经历统计的过程,但感觉课堂上挺热闹,

也不知道是否培养了学生的统计观念?

——什么是统计观念？如何在统计过程中发展学生的统计观念？

4．在概率实验时，有时会出现频率与概率差别比较大的情况，学生糊涂了，老师也不知如何处理？

——教师如何指导学生做概率实验；是否要做概率实验。

5．到底什么是统计，什么是概率？干吗把这两个内容放在一起？

——对统计、概率、统计与概率之间联系的理解。

虽然有很多困惑，就这些困惑跟新课程开始的时候困惑确实是不太一样了，那时候可能老师们更多关注要不要花那么长时间去经历这个过程，现在老师们开始关注更深刻的问题了，怎么让学生愿意经历这个过程？学生在这个过程中有没有收获？包括我们怎么去评价这个过程？包括到底什么是统计与概率，课程的整体设计等更深层次的问题。

第一节“统计与概率”内容的教育价值

统计与概率的内容，跟过去相比得到了大大的增强，这样一来我们就要思考这么一个问题：增强的原因是什么？实际上，就是它的教育价值是什么？下面是采访小学数学特级教师华应龙和中学特级教师张思明老师时，他们的发言。

华应龙(北京第二实验小学特级教师):统计与概率的价值主要是，孩子没有学统计概率这个部分的时候，学数与代数、空间与图形时，所积淀下来的基本上都是一种确定性的思维。通过统计概率的学习，可以帮助学生来形成一种统计的观念和随机的思想。

张思明（北京大学附属中学特级教师）：作为一个老师，自己当

学生的时候也没有感觉到数据这么重要。但是现在我们的生活已经使每一个学生都感觉到，我们生活在一个数据的世界里，每一天从早晨到晚上所面对的大量的信息，有很大一部分是用数据来表现的，我们希望孩子从小的时候，面对这样一个数据的世界，应该能理解数据中是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。信息的加工的方法好，或者是不好，可能会得出是有利或者是不利的信息，当然这是根据人的统计方向来决定的。从小学设立这种课程最重要的不是学了更多数据统计的方法，也不是把那些概念做成像知识点那样训练，最重要的是通过给孩子定性的数据的分析的感觉，模拟这种过程，让孩子体会到数据是有信息的，信息是可以通过我们加工提炼出来的、为我们的生活和学习服务的。

具体来说，“统计与概率”增强的主要原因有：

1．统计与概率在日常生活中有着广泛的应用

实际上，生活先于课程把统计推到了学生面前。比如我们现在一打开报纸就会看到很多很多的统计图。下面就是一个例子：

【案例1】报纸上的统计图

前一段时间翻报纸，报纸上有这么一条信息（见下图）：今春北方沙尘暴天气预计会减少。在这条新闻当中，利用了一个折线统计图反映了1954年到2006年春季，也就是3到5月份北方沙尘过程的变化曲线，当然他在预测的时候可能会参照这个折线统计图。

图给我们很大的冲击力，如果没有这个图的话，刚才这一段文字大家看起来会很枯燥，但有了图我们就非常直观。

以上我们看到了在日常生活中“统计与概率”通过报刊杂志这种形式体会到它的存在，实际上“统计与概率”与各个学科也得到了迅速的融合。

【案例2】统计在文学著作权中的应用。

我们比较关注的一个问题，《红楼梦》前80回后40回是一个人所作还是两个人所作，也就是文学著作权的问题。乍一想，感觉这个事情跟统计没有太大的关系，但经过思考觉得也是有联系的。对《红楼梦》书稿进行了统计，把前80回和40回的某些东西进行了统计，发现有不同。举个例子，就是在前80回中有很多下人丫鬟，他们的自称都是“小的”，而在后40回里就改变了自称为“小的”，这就有一定的理由认为是不同的人写的。

当然，我们也可以看到，统计推断跟确定性的事物不太一样，并不是说一定就能通过判定一定是不同人写的，但最起码统计提供了一

个依据，提供了一个思路。所以统计在跟别的学科的应用，实际上为别的学科的研究方法提供了一个新的思路。

北京大学谢衷洁教授讲过应用统计与概率的实例，他举了很多很多的例子，我们把这个例子的名字念一念，你会感到统计与概率无所不在。比如说：他提到了工程设计中、劳动保护中、工业质量控制中、犯罪足迹的判断中，还有耶稣的裹尸布之迷、天王星光环的发现等。

2.“统计与概率”提供了一种不确定的（随机的）思维方式

统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。这也是在小学阶段增加统计与概率的一个重要理由。也就是为学生打开了一扇窗，让他感觉到除了我们天天学习的确定性之外，数学里也有不确定的东西，这很重要，而且这个不确定性的东西不是因为数学造成的，而是因为确实生活中有很多这样的现象，在扔这个硬币之前谁也没有办法知道扔出以后会得到正面还是反面。有人说这种思维，你不用教到大学就自然知道了，但是我们会有这种感觉，一旦什么东西根深蒂固了，就很难改变了。所以，随机的思维需要从小通过适当的活动使学生体会。

统计与概率又是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容.不确定思维与确定性思维的差别,需要尽早去体会.

3．有助于学生解决问题能力、情感态度价值观等方面的发展

统计与概率有助于学生形成尊重事实、用数据说话的态度；使学生体会用数据进行推断的思维方式；使学生提高综合运用知识解决问题以及实践能力；有助于学生形成对数学的积极的情感体验，体会数学的作用。

通过前面一段分析，可以认识到，统计与概率在小学的加强主要原因就是它的广泛应用和思维特点。我们的教学需要培养一个能适应