电阻网络的等效电路分析
电路理论_02_电阻电路的等效变换分析法
问题：
并联的计算方
R5
(1)如何计算?
法
R3
R4
(2)连接方式？
I
+
Us
R1
电桥电R路2 的关键：
△形Ｙ形
R1
R2
R5
R5
R3
R4
R3
R4
I
+
Us
2020/5/7
△形Ｙ形
I +
Us Ｙ形△形
22
Ｙ形和△形电阻网络
1 I1
1 I1’
R31
R12
I3 3
R23
I2 2
△形电路
R1
R2
I3’
R3
I2’
3
第2章 电阻电路的等效变换分析法
解永平 2007.10.30
2020/5/7
1
基本要求
理解单口网络等效概念 熟练计算等效电阻 掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握简单电路的等效变换分析方法
2020/5/7
2
提纲
2.1 等效及等效变换的概念 2.2 不含独立源的单口网络的等效 2.3 Ｙ形和△形电阻网络的等效变换 2.4 含独立源单口网络的等效
解：以与ab垂直的直线cd为对称轴， 会发现电阻之间存在如下关系：
R1 ＝ R2 R4 R3
2 R1 R2
3
d R4 4
R5
10 R3
6 c
(R1R3=R2R4)
a
b
那么R1，R2，R3和R4组成平衡电桥，c，d两点电位相等，所以Ucd=0，cd之
间等效为短路；对R5应用欧姆定律，得Icd=0，所以cd之间又可等效为开路。
I1’ R1
I3’
Y-_电阻网络的等效变换
11 u1 12 u2
12
u1 R12 • • • • R1n u2 R22 • • • • R2n 0• •• • •• •• • 0 Rn2 • • • • Rnn
R12 R13 • • • • R1n
R32 R33 • • • • R3n
R42 R43 • • •
• • •• •
Rn2 Rn3 • • • • Rnn
R参数方程
u1 R11i1 R12i2
u2 R21i1 R22i2
u1 R11i1 R12i1 R12i1 R12i2
(R11 R12)i1 R12(i1 i2)
u2 R12i1 R12i2 R21i1 R12i1 R22i2 R12i2
R12(i1 i2) (R21 R12)i1 (R22 R12)i2
1
r12
2
+
R3
u2
+
u1 r13
+
r23 u2
3
R参数： R1 R2 R3
R3 R2 R3
G参数
= R1 R2
R3
-1
R3 R2 R3
3
G参数 g13 g12 g12
g12 g12 g 23
1
R1
+
u1
R2 2
1
r12
2
+
R3
u2
+
u1 r13
+
r23 u2
3
R参数： R1 R2 R3
11 u1 12 u2
1 i1
R11 u1 • • • • R1n R21 u2 • • • • R2n • 0• • • • ••• • Rn1 0 • • • • Rnn
电阻电路分析
第二章电路的等效变换§2－1 等效二端网络的定义电阻串并联电路一、等效二端网络的定义1．二端网络的定义在电路分析中，可以把互连的一组元件看作为一个整体，如图(a)所示(R3、R4、R5这一部分电路)。
当这个整体只有两个端钮与外部电路相连接，则不管它的内部结构如何，我们统称它为二端网络或单口网络，可以用图(b)中的N来表示。
特点：二端网络中，从一个端钮流进的电流必定等于另一端钮流出的电流，该电流I称为端口电流，U为端口电压。
2．等效二端网络N1的(VAR)与另一个二端网络N2的(VAR)完全相同，则称N1、N2完全等效。
这里的等效是指对任意的外电路等效，对内部不等效。
目的：引入等效概念，可大大简化二端网络，以利分析。
二、电阻的串联电路(流过同一电流)及分压公式在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
图示电路表示几个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。
U代表总电压，I为电流。
N 1和N 2两个二端网络，运用等效概念，1N 可等效为N 2(一个电阻R ab )由KVL U ＝U U 12++……+U n由VAR U ＝R I R I 1122++……+R I n n =(R R 12++……+R I n ) 对N 2：VAR I R U ab = 这里称R ab 为等效电阻。
∴串联(n 个电阻)等效电阻R R ab k k n==∑1，等效电阻如图b 等效电阻必大于任一串联电阻，即：k ab R R > 而第k 个电阻上的电压为：下面再看 P ＝UI ＝R I R I 1222++……+R I R I n ab 22=此式表示n 个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。
电阻串联时，各电阻上的电压为： ，此式称分压公式。
例：P. 23 例2－1三、电阻的并联(加的是同一电压)(及分流公式)图示为n 个电阻并联。
电阻电路的等效变换
a
c
f
R1
R4
R3
R2
R5
b
Y形连接：各个电阻都有一端接在一个公共结点上，另一端则分别接到三个端子上。
形连接：各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。
请学生分析电桥电路中电阻的连接特点：Y形连接和形连接。
1
i
1
1
i
s
R
u
_
பைடு நூலகம்
+ i
+
Ri
s
_
u
R
_
Gu
u
i
s
-
=
R
在具体解题当中应该注意三点： 1）电源等效变换时的参考方向,电流源的流向与电压源内部电流方向一致。 2）受控电压源和受控电流源之间的等效变换同独立电源，注意：受控源的控制支路在等效变换中应该保留
已知：电路如图所示，求：图中的开路电压 。
R
0
i
+
+
u
s
R
1
i
a
R
1
u
oc
-
_
3.应用
4.例题：
含受控源一端口网络
+
-
us
i
i
u
R
S
in
=
含受控源一端口网络
+
-
u
is
u
i
S
=
R
in
根据定义：
说明：因为求解的是端口的输入电阻，要注意在端口上的电压和电流的关系的参考方向标法，此处为关联参考方向的表达式。若非关联求解公式要加负号。
3．例题
例1. 求图示一端口的的输入电阻.
[工学]第2章 电阻电路的等效变化
![[工学]第2章 电阻电路的等效变化](https://img.taocdn.com/s3/m/e885ad12f111f18583d05a67.png)
2、电压源、电流源 、受控源
US 3、KCL—— IS ∑ i=0 或 ∑ i入= ∑ i出 推广到闭合面
KVL——
∑ u=0
或 ∑u压降= ∑ u压升
沿不同路径两点间的压降相同
二、电阻电路的等效变换
1、电阻串并联： Req、分压、分流 2、Y—△ :
R Δ相邻电阻乘积 R GΔ Y相邻电导乘积 GY
Rn + un _ _ 等效 i
Req
u
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 3. 串联电阻上电压的分配 º + + u1 u u2 _ + º
例：两个电阻分压, 如下图 i
R1
R1 u1 u R1 R2
R2 u2 u R1 R2
即 R IS R 2R R 2R RL + UL _
I S RRL UL 4 R RL
P44例2-4.
求UR 2
受控源和独立源一样可以进行电源转换,但要 注意保存控制量。
12V
+ _
+u _
R
i
2 uR 12V
2
2
+
_
+u _
R
i
2 + 4 uR _
U R 2i 4U R 2i 2i 8i 12V
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
2. 等效电阻Req
i
i i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
+ u _ R1
i1 R2
电阻网络中的等效电路计算方法实例
电阻网络中的等效电路计算方法实例电阻网络是电路中常见的组成部分，用于调整电流和电压的大小。
在电路设计和分析中，计算电阻网络的等效电路是非常重要的一步。
本文将介绍电阻网络的等效电路计算方法，并通过实例进行详细说明。
1. 串联电阻的等效电路计算方法串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将串联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算串联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个串联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照串联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：Req = R1 + R2 + R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：Req = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω因此，三个串联电阻的等效电阻为60Ω。
2. 并联电阻的等效电路计算方法并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中形成的电阻网络。
为了简化电路分析，我们可以将并联电阻化简为一个等效电阻。
下面是计算并联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个并联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。
按照并联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：1/Req = 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω ≈ 0.2167通过求倒数并取倒数，得到：Req ≈ 4.61Ω因此，三个并联电阻的等效电阻为4.61Ω。
3. 混合电阻网络的等效电路计算方法混合电阻网络是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的情况。
为了简化电路分析，我们需要先将串联电阻和并联电阻进行分别化简，然后再进行整体等效电路的计算。
下面是计算混合电阻网络等效电路的方法实例：假设电路中有两个并联电阻R1和R2，它们与一个串联电阻R3连接。
我们需要计算混合电阻网络的等效电阻Req。
电阻网络中的等效电路计算方法
电阻网络中的等效电路计算方法电阻网络是电子电路中常见的一种电路结构，它由多个电阻组成，通过合理地计算和分析电阻网络，可以得到等效电路，简化电路结构，提高电路设计的效率。
本文将介绍电阻网络中的等效电路计算方法。
一、串联电阻的等效电路计算串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流依次流过各个电阻。
为了简化串联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将串联电阻的阻值相加。
假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re系列为：Re = R1 + R2同理，如果有多个串联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re可以表示为：Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn这样，通过简单的相加运算，我们就可以得到串联电阻的等效电路。
二、并联电阻的等效电路计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流分流通过各个电阻。
为了简化并联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数。
假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re并联为：1/Re = 1/R1 + 1/R2同理，如果有多个并联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re 可以表示为：1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn最后再将结果取倒数，即可得到并联电阻的等效电路。
三、混合电阻的等效电路计算混合电阻是指同时包含串联电阻和并联电阻的电路。
为了简化混合电阻的计算，我们可以分步骤进行。
首先，将串联电阻的阻值相加，得到等效串联电阻Re1。
其次，将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数，得到等效并联电阻Re2。
最后，将等效串联电阻Re1和等效并联电阻Re2按照并联电阻的计算方法相加，得到混合电阻的等效电路。
四、图解法计算等效电路除了上述的计算方法，我们还可以通过图解法来计算等效电路。
图解法通过绘制电路示意图，根据电阻之间的连接关系和电流的分布情况，快速地得到电阻网络的等效电路。
电动势与电阻的串联与并联等效电路分析
电动势与电阻的串联与并联等效电路分析电动势（EMF）和电阻是电路中两个重要的元素。
在电路中，电动势提供电能，而电阻则阻碍电流的流动。
电动势与电阻可以通过串联和并联的方式连接在一起，形成不同的电路结构，从而产生不同的电路特性。
本文将讨论电动势与电阻的串联和并联等效电路的分析和应用。
一、串联等效电路分析1.1 串联电动势与电阻的特性串联电路是将电动势和电阻依次连接在一起，电流通过它们按顺序流过。
在串联电路中，电流大小相同，但电压分布不同。
电动势和电阻的总电压等于它们各自电压之和。
根据基尔霍夫电压定律，可以得到串联电路中的电压关系式：总电压=电动势1 + 电动势2 +…+ 电阻1 *电流 + 电阻2 *电流+…1.2 串联电动势与电阻的等效电路计算在某些情况下，我们需要将串联电动势和电阻简化为一个等效电路，以方便分析和计算。
串联电动势的等效电动势等于各个电动势之和，而串联电阻的等效电阻等于各个电阻之和。
这种简化可以使电路的分析更加方便和直观。
1.3 串联电动势与电阻的应用举例串联电动势和电阻的等效电路在实际应用中具有广泛的用途。
例如，串联电池中的多个电池通过串联连接起来，可以提供更高的电动势，从而满足某些特定设备的需求。
此外，在直流电源中，连接在一起的电阻可以增加电路的总电阻，控制电流的大小。
二、并联等效电路分析2.1 并联电动势与电阻的特性并联电路是将电动势和电阻并列连接在一起，电流同时通过它们。
在并联电路中，电压大小相同，但电流分布不同。
电动势和电阻的总电流等于它们各自电流之和。
根据基尔霍夫电流定律，可以得到并联电路中的电流关系式：总电流=电动势1 / 电阻1 + 电动势2 / 电阻2 +…2.2 并联电动势与电阻的等效电路计算与串联电路类似，我们也可以将并联电动势和电阻简化为一个等效电路，以方便分析和计算。
并联电动势的等效电动势等于各个电动势之和，而并联电阻的等效电阻等于它们的乘积除以它们的总电阻。
电阻网络中的戴维南诺顿等效变换解析实例
电阻网络中的戴维南诺顿等效变换解析实例在电路分析中，戴维南诺顿等效电路是一种常用的方法，用来简化复杂的电阻网络。
通过将电路中的所有电源替换为等效电流源和等效电阻，我们可以更方便地进行电路分析和计算。
本文将通过一个实例，详细介绍戴维南诺顿等效变换的具体步骤和解析方法。
假设我们有一个由多个电阻组成的电路，如下图所示：[图示电路]该电路中包含多个电阻，我们需要对其进行分析，计算出特定端口的电压和电流。
首先，我们要进行戴维南诺顿等效变换，将电源替换为等效电流源和等效电阻。
戴维南诺顿等效变换的步骤如下：步骤一：计算等效电流源的数值在原电路中，我们需要确定特定端口的电流。
为了计算等效电流源，我们需要断开该端口，并用电阻R连接。
然后，通过欧姆定律计算在该电阻上的电压V。
根据欧姆定律，V = I * R，其中I为等效电流源的大小。
步骤二：计算等效电阻的数值在步骤一中，我们已经得到了等效电流源的数值。
现在，我们需要计算等效电阻的大小。
为了计算等效电阻，我们需要在断开的端口处测量开路电压Voc。
然后，用欧姆定律计算在开路电压下的电流Isc。
最后，等效电阻的数值为R = Voc / Isc。
步骤三：确定等效电流源和等效电阻的位置和方向在步骤一和步骤二中，我们已经得到了等效电流源和等效电阻的数值。
现在，我们需要确定它们在电路中的位置和方向。
等效电流源与断开的端口相连，方向与实际电流的方向相反。
等效电阻与实际电阻位置相同。
通过以上步骤，我们成功地将原始电路转化为了戴维南诺顿等效电路。
接下来，我们可以利用等效电路来进行电路分析。
例如，我们希望计算特定端口的电压。
在等效电路中，我们只需要计算等效电源与该端口之间的电压。
通过应用基本的电路分析技巧，结合欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以轻松地计算出所需的电压。
除了计算特定端口的电压之外，戴维南诺顿等效电路还可以用于计算特定端口的电流以及其他电路参数。
通过将复杂的电路简化为等效电流源和等效电阻，我们能更加便捷地进行电路分析，并得到准确的结果。
电路理论-电阻电路的等效变换
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn 总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2
=G1u2+G2u2+ +Gnu2
表明
=p1+ p2++ pn
（1） 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
ik
Gk Geq
i
对于两电阻并联，有：
i º
R1
i1 R2
i2ReqFra bibliotek11 R1 1
R2
R1 R2 R1 R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
º
i2
1 R2 i R1i
1 R 1 R R R 电力工1程技术（chin2a-dianli） 1
2
i1 i
（4） 功率
等效变换 (—Y 变换)
c
1. 电阻的 ，Y连接
R1
包含
1
a
R3
1d
R12
R31
2
R23
3
R1
R2
R3
2
3
型网络
Y型网络
电力工程技术（china-dianli）
R2
b
R4
三端 网络
，Y 网络的变形：
型电路 ( 型)
T 型电路 (Y、星 型)
这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效
_ _ º
相同的电压 源才能并联, 电源中的电 流不确定。
º
电阻网络中的等效电路计算实例
电阻网络中的等效电路计算实例在电路中，电阻网络是由多个电阻器连接而成的网络，用来实现不同的电路功能。
这篇文章将通过计算实例来展示电阻网络中的等效电路的计算方法。
一、串联电阻的等效电阻计算串联电阻是将多个电阻器依次连接在一起，电流通过所有电阻器时保持不变。
计算串联电阻的等效电阻可以使用以下公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，假设有三个电阻分别为10Ω、20Ω和30Ω，我们可以计算它们的等效电阻：总电阻= 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω二、并联电阻的等效电阻计算并联电阻是将多个电阻器连接在一起，电压相同而电流分流。
计算并联电阻的等效电阻可以使用以下公式：总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数然后将总电阻的倒数取倒数即可得到总电阻。
例如，假设有三个电阻分别为10Ω、20Ω和30Ω，并联在一起，我们可以计算它们的等效电阻：总电阻的倒数= (1/10Ω) + (1/20Ω) + (1/30Ω) = 0.1 + 0.05 + 0.033 ≈ 0.183总电阻≈ 1 / 0.183 ≈ 5.46Ω三、电阻网络的等效电路计算实例假设给定以下电阻网络：30ΩA ──────────┐││20Ω ▼ 10ΩB ────────▶▼│└──────── C我们需要计算点A和点C之间的等效电路。
首先，根据串联电阻的计算方法，计算点B和点C之间的电阻：B-C电阻= 20Ω + 10Ω= 30Ω接下来，根据并联电阻的计算方法，计算点A和点B之间的电阻与B-C电阻的等效电阻：A-B电阻的倒数= (1/30Ω) + (1/30Ω) = 0.033 + 0.033 = 0.066A-B电阻≈ 1 / 0.066 ≈ 15.15Ω因此，点A和点C之间的等效电路为15.15Ω。
总结：通过以上计算实例，我们可以看到在电阻网络中计算等效电路的步骤：首先分析电路的结构，将电路按照串联和并联电阻的特点进行简化，然后根据相应的计算公式计算等效电阻。
电阻电路中的电阻串并联组合与等效分析
电阻电路中的电阻串并联组合与等效分析在电路中，电阻是一种常见的电子元件，它用来限制电流的流动。
电阻串联和并联是常见的电阻组合方式，在电路设计和分析中起着重要的作用。
本文将着重讨论电阻串并联的组合方式及其等效分析。
一、电阻串联电阻串联是指将多个电阻依次连接在电路中，电流依次通过它们。
在电阻串联中，电流在相邻电阻之间是相等的，而总电阻等于各个电阻之和。
例如，假设有三个电阻 R1、R2 和 R3，它们依次串联在一条电路中。
根据串联电阻的定义，总电阻 Rtotal 可以用以下公式表示：Rtotal = R1 + R2 + R3电流在每个电阻上的分布则可以用以下关系表示：I1 = I2 = I3其中，I1、I2 和 I3 分别代表电流在 R1、R2 和 R3 上的大小。
二、电阻并联电阻并联是指将多个电阻同时连接在电路中，电流在它们之间分流。
在电阻并联中，电压在相邻电阻之间是相等的，而总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
例如，假设有三个电阻 R1、R2 和 R3，并联在一条电路中。
根据并联电阻的定义，总电阻 Rtotal 可以用以下公式表示：1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3电压在每个电阻上的分布则可以用以下关系表示：V1 = V2 = V3其中，V1、V2 和 V3 分别代表电压在 R1、R2 和 R3 上的大小。
三、电阻串并联组合在实际的电路中，常常需要将电阻通过串联和并联的方式组合起来。
通过合理的串并联组合，可以实现对电路的电阻值进行调整，以满足特定的电路要求。
例如，假设有两个电阻 R1 和 R2，我们可以通过串并联组合来实现不同的等效电阻。
1. 串联组合将 R1 和 R2 串联在一起，等效电阻为：Rtotal = R1 + R22. 并联组合将 R1 和 R2 并联在一起，等效电阻为：1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2通过对电阻的串并联组合，可以实现不同的等效电阻，从而满足电路设计和分析的要求。
电阻电路的等效变换法
i
R1
+
u
R2
-
VAR:
i + u VAR：
R=R1+R2
注意：当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均 应保持不变，即“对外等效”。
§2-1 引言
三、等效法
1、等效法：将复杂电路进行等效化简，从而求出各i. u, p的一种分析方法
2、本章内容
电阻的等效变换 电源的等效变换
第二章 电阻电路的等效变换法
R4
Rg
R2
R3
若R1 R3=R2 R4
R1
R4
则电桥平衡
或者
R2
R3
R1
R4
x
R2
R3
第二章 电阻电路的等效变换法
§2-3 Y—△等效变换
一、电阻的Y、△联接 1、为什么需Y—△变换 2、Y形联接
Байду номын сангаас
§2-3 Y—△等效变换
3、△形联接 a
4、举例： 上图：R1.R2.R3 R3.R4.R5——△ R1.R3.R4 R2.R3.R5——Y
+
i
+
US -
U
R0 -
i
+
US R0
R0
U
-
§2-5 两种实际电源的等效变换
2、实际电流源——实际电压源
iS R0
+
i
iSR0 -
R0
3、说明： 注意极性 等效对外电路等效，内部不等效 举例说明其应用 受控源也可以同样等效（但不能将受控变掉）
§2-5 两种实际电源的等效变换
+
U1
-
R0
电路基本分析第二章电阻电路的等效变换法
Chapter 2
方法二：将Y→△（如下图），自己练习。
1
2Ω
R12
2
1Ω 2Ω
1
2Ω
1Ω
2
1Ω
3
1
1
R12
R13 2 Ω
2
1Ω
2 1Ω
R23
3
1
R12
2
说明:使用△-Y 等效变换公式前，应先标出三个端头标 号，再套用公式计算。
Chapter 2
小结: 1 .一个内部不含独立电源的单口网络对外可以等效为一
电路对外可等效为一个理想电压源us和一个内阻Rs串 联的电压源模型。
Chapter 2
2. n个实际电流源并联：
isn
Gsn
i s2
is1
is3 Gs3
Gs2
i +a Gs1 u
-
b
i＇
a
+
is
Gs
u＇
-
b
由KCL得端口电压电流关系：
i i s 1 i s 2 i s 3 i s n G s 1 G s 2 G s 3 G s n u
解得：
i1
R1R2
R3u12 R2R3
R3R1
R1R2
R2u31 R2R3
R3R1
i2
R1R2
R1u23 R2R3
R3R1
R1R2
R3u12 R2R3
R3R1
i3
R1R2
R2u31 R2R3
R3R1
R1R2
R1u23 R2R3
R3R1
电阻电路的等效分析
c
i i2 b
断路 短路 a
R R d
R b
R
a i 1
d 根据电流分配
u ab i1 R i2 R (
Rab R
1 1 i i ) R iR 2 2
Ra b
uab i
R
2.3 一些含源单口网络的等效规律
1.理想电压源的串联和并联
①串联
6
+
9
i1 165 11 15A
u2 6i1 6 15 90V
i1 5
+
-
i2 165V 18
i3 i4
6 i5 12
4
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A
i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V
U 500 I 2000I 10 1500 I 10
图2-19 电路的变形
图2-20 T形网络和Π形网络 a)T形网络(Y形电路) b)Π形网络(Δ形电路)
运算放大器(Operational Amplifier)简称运放(Op-amp)， 是一种具有多个端钮的有源器件。最初运算放大器是由 许多晶体管、二极管、电阻、电容等元器件组合而成的 电路，随着集成电路技术的发展把晶体管、二极管、电 阻、电容等几十个或更多的元器件集成在一小块硅片上 封装后，引出许多引脚便成为对外具有多个端钮的电路 器件，它具有体积小、性能稳定等优点。
结论
串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
③串联电阻的分压
u Rk uk Rk i Rk uu Req Req 表明
电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。
电阻单口网络的分析思路(1)等效变换化简电路.
代入整理得，
（
1 R1
+
1 1 U1– ） R2 R2
U2 = is1–is2
节点1的自电导 1与2的互电导 流进1的电流源的代数和 30
1 i2 iS1 i1 R1 R2
2
iS2
i4
3
i3 R4 i 5 R3 R5 4
iS3
1 1 1 1 1 U1＋（ + + ）U 2 U 3 R2 R2 R3 R4 R4 1 1 1 U2＋（ ＋ ）U3 = i s 2 i s 3 R4 R4 R5
但
＋ 3V － ＋ 3V － ＋ 3V － ＋ ＋ 4V ∵违背 KVL 定律，相互矛盾。 3V － －
∴不能等效。
7
iS1
iS2
iS=iS1+iS2
同样，两个电流源相串联， 大小和方向必须相同。
u＋ s －
R
iS
＋ us －
凡与电压源相并联的任何元
件或支路，对外是多余元件。
(电流源并联电阻等效电路)
12
四、含源线性单口两种等效电路的等效变换 （即实际电源两种模型的等效变换）
R i ＋ us － ＋ u －
R’
i
is
＋ u
－
∵ u=Ri+us
u=R’i+R’is
对比两者的VCR,其等效条件为：
R=R’ us=R’is
并联模型的开路电压
或 is=us/R
串联模型的短路电流
(15 +120 +110)U2 -205 -1010=0
解得 U2=14.3V
i1=(20-U2)5=1.14A, i2=(10-U2))10=-0.43A i3=U220=0.71A
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电阻网络的等效电路分析
电阻网络是电路中常见的一种电路元件组合形式，在电子电路设计和分析中扮演着重要角色。
通过等效电路分析，我们可以将复杂的电阻网络简化为一个等效电路，便于电路的计算和设计。
本文将详细介绍电阻网络的等效电路分析方法及应用。
一、电阻网络的基本概念
电阻网络由多个电阻器按照一定的连接方式组成。
电阻器是一种被动元件，具有阻抗特性。
在电阻网络中，电阻器的连接方式可以是串联或并联。
1. 串联连接：
当多个电阻器相互连接，电流依次经过每个电阻器后流入负载，称为串联连接。
图1为三个电阻器R1、R2和R3串联连接的电阻网络示意图。
```plaintext
图1：串联连接示意图
```
2. 并联连接：
当多个电阻器的一端或两端直接相连，电流在各个电阻器中分流，称为并联连接。
图2为三个电阻器R1、R2和R3并联连接的电阻网络示意图。
```plaintext
图2：并联连接示意图
```
二、电阻网络的等效电路分析方法
等效电路分析是指将复杂的电阻网络转化为简化的等效电路，以方便电路的计算和分析。
下面将介绍两种常用的等效电路分析方法：串并联电阻法和特殊电阻组合法。
1. 串并联电阻法
串并联电阻法是将复杂的电阻网络通过串联和并联电阻的等效性，转化为简化的电阻网络。
具体步骤如下：
步骤一：将电阻网络中的串联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个串联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图3为一个含有多个串联电阻的电阻网络。
```plaintext
图3：含有多个串联电阻的电阻网络示意图
```
可以将R1和R2合并为一个等效电阻Req1，R3和R4合并为一个等效电阻Req2，得到简化的电阻网络。
```plaintext
图4：等效电阻合并后的简化电阻网络示意图
```
步骤二：将电阻网络中的并联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个并联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图4中的电阻网络可以将Req1和Req2合并为一个等效电阻Req。
步骤三：根据需要，继续进行串并联电阻的合并，直到最终得到等效电路。
2. 特殊电阻组合法
特殊电阻组合法是根据电阻网络的特殊组合形式，利用等效电阻的特定公式进行等效电路分析。
例如，若电阻网络中存在恒阻，即多个电阻值相等的电阻器串联或并联连接，可以使用恒阻的等效电阻公式进行分析。
若电阻网络中存在平行四边形电阻组合，可以使用平行四边形电阻组合的等效电阻公式进行分析。
三、电阻网络等效电路的应用
电阻网络的等效电路分析在电路设计、分析和故障诊断中具有重要应用。
以下是一些常见的应用场景：
1. 电路设计和优化：
通过等效电路分析，可以将复杂的电阻网络简化为一个等效电路，
从而方便电路的设计和计算。
设计者可以根据等效电路对电路进行优
化和调整。
2. 电路分析和求解：
等效电路分析方法可以将复杂的电阻网络转化为简化的等效电路，
使得电路的分析和求解更加简单和高效。
3. 故障诊断和修复：
当电路中出现故障时，通过等效电路分析可以定位和诊断故障位置，并进行修复。
四、总结
电阻网络的等效电路分析是电子电路设计和分析中的重要内容。
通
过串并联电阻法和特殊电阻组合法，可以将复杂的电阻网络简化为一
个等效电路，使得电路的设计、分析和故障诊断更加方便和高效。
掌
握电阻网络的等效电路分析方法对于电子工程师来说具有重要意义，
值得深入学习和研究。
以上所述即为电阻网络的等效电路分析方法及应用的相关内容，希
望能对读者有所帮助。
电阻网络在电子电路中起着至关重要的作用，
深入掌握等效电路分析方法对于电路设计和分析具有重要意义。