七年级数学下册期中考试卷(含答案)

七年级数学下册期中考试卷（含答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（）

A．-2 B．

1

2

-C．1

2

D．2

2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②

DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜2

5．若x取整数，则使分式63

21

x

x

+

-

的值为整数的x值有（）

A．3个B．4个C．6个D．8个

6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合

小明行驶情况的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )

A ．100︒

B ．110︒

C ．130︒

D ．140︒

8．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．下列各组数中，互为相反数的是( )

A ．-（-1）与1

B ．（－1）2与1

C ．|1|-与1

D ．－12与1

10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩

有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．

2．已知654

a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．

4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．

5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；

③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)

6．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）25234x y y x -=⎧⎨+=⎩ （2）34332(1)11

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩

2．先化简，再求值：

(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5

(2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02

x y +++=

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的

对应点为P 1(a ＋6，b －2)．

(1)直接写出点C 1的坐标；

(2)在图中画出△A

1B

1

C

1

；

(3)求△AOA

1

的面积．

4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，

（1）求证：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；

（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？