20.1.1 平均数的意义

班级------小组---- 姓名-- --20.1平均数 （1）【学习目标】1、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数，并能熟练地应用计算器来求一组数据的平均数。

2、能运用数据信息分析一些简单的实际问题。

3、通过对问题的讨论，感受自主探索和解决问题的乐趣。

【学习重难点】 1、会计算一组数据的平均数。

2、理解领会平均数的实际应用。

【自主学习】 （一）学法指导1、用10分钟时间认真阅读教材第130页至134页的内容，理解平均数的意义和运用。

2、用15分钟时间独立完成本学案，能应用平均数解决简单实际问题。

（二）教材导读1、平均数： 如果有n 个数21,x x …n x ，那么(1nx =-21x x +…+n x )叫做这n 个数的平均数。

2、用计算器求平均数的四个步骤： （1）--------，打开计算器；（2）--------------，启动系统计算功能； （3）输入所有数据；（4）计算出这组数据的平均数； 理解此用法应注意以下内容：（1）在进行计算前，应先将计算器调整至进入统计状态. （2）在输入一组新数据时注意清除以前存储的数据.（3）由于计算器的型号不同，计算步骤可能有所不同，必须认真阅读计算器的使用说明. 拓展 用计算器求平均数时容易忘记清除内存这一步骤，而造成平均数错误. （三）预习自测1、10个数的平均数是358，其中有两个数是458，则其余8个数的平均数是 。

2、5个数的平均数是14，7个数的平均数是20，4个数的平均数是18，那么这16个数的平均数是 （ ）A 17.625B 18.5C 18.56D 16.5 3、如果a 和7的平均数是4，那么a 是 。

4、某活动小组4位成员中，有两位成员的平均年龄为12岁，另两位成员的年龄为11岁和13岁，则他们的平均年龄为 。

5、公交308路总站设在一居民小区附近，现随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.试计算这10个班次的乘车人数平均数. （四）我的疑惑 【合作探究】问题一：小明所在班级的学生平均身高是 1.4m ，小强所在班级的学生平均身高是1.5m ，小明一定比小强矮吗？问题二：某市抽样调查了1000户家庭的年收入，其年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际年收入值高出342元，那么输入计算机的那个错误数据是多少？问题三：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县 人数（万） 人均耕地面积（公顷） A 15 0.15 B 7 0.21 C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）解：∵总耕地面积=总人口=∴人均耕地面积=【当堂测试】1、教材133页练习1，2题.134页练习1，2题。

2、若1，2，3，x 的平均数是5；1，2，3，y x ,的平均数是6，则y 的值为 。

3、8个数34,37,39,43,41,46,,21x x 的平均数是53，则21x x +的值为 。

4、已知321,,x x x 的平均数是a ，则1,1,1321+++x x x 的平均数是 。

5、已知321,,x x x 的平均数是a ，则3212,2,2x x x 的平均数是 。

6、8名学生在一次数学测验中的成绩（单位：分）为80,82,79,69,74,78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 。

【总结反思】【作业布置】习题20.1第1，2，3，4，5.学校------- 班级-------- 小组---- 姓名-- --20.1平均数（2）【学习目标】1、通过实例了解加权平均数的意义。

2、掌握一些常用数据处理方法，能用加权平均数解决一些简单的实际问题。

3、在实际情景中，体验数学与实际生活的联系。

【学习重难点】会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析。

【自主学习】（一）学法指导1、用10分钟时间认真阅读教材第134页至136页的内容，理解加权平均数的意义和运用。

2、用15分钟时间独立完成本学案，掌握加权平均数在现实生活中的应用。

（二）教材导读1、权的概念（1）.一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；（2）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。

如数据20的权是，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x”读作：“拔”总结：n个数的加权平均数：2、特别提示一组数据的代表值中，平均数是一个特征，但是，在描述一组数据的集中趋势的特征数中，以平均数最为重要，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。

（三）预习自测1、一组数据中的每一个数据都减去60，与原来相比，新的一组数据的平均数（）1A 不变B 增加60C 减小60D 缩小为原来的602、下列说法：①一组数据中有一个数字变动，则平均数就会变动；②河水平均深度为2.6米，一个身高1.7米，但不会游泳的人下水后一定会淹死；③一组数据的平均数可能等于其中一个数据；④一班男生平均身高164cm，二班男生平均身高166cm，小明是一班男生，小伍是二班男生，则小伍比小明高。

其中正确的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个（四）我的疑惑【合作探究】问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。

） 解：x 甲 = = ，x 乙 = = ，∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题二：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B958595请决出两人的名次。

【当堂测试】1、已知a 、b 、c 数据的平均数为8，那么a+1, b+2, c+3的平均数为 。

2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。

小同的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？3、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三个的测试成绩入下表所示：根据录用程序，组识200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐一人）如图所示，每得一票记1分。

（1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例计个人最终成绩，那么谁将被录用？【总结反思】【作业布置】习题20.1第6题，7题。

教材136页练习1，2，3.测试项 目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 75 80 90 面试 93 70 68 丙：35%乙：40%甲：25%学校------- 班级------- 小组---- 姓名-- --20.2数据的集中趋势（1）【学习目标】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2、领会平均数、中位数、众数的特征、联系和区别。

3、培养良好的数字处理意识，建立学好数学的自信心。

【学习重难点】1、理解和掌握中位数、众数数据代表的概念。

2、依据数据代表正确对数据作出判断。

【自主学习】（一）学法指导1、用10分钟时间阅读教材第140页至143页练习前内容，理解中位数与众数的概念。

2、用15分钟时间独立完成本学案内容，弄清中位数与众数在实际问题中的应用。

（二）教材导读完成p140填空基础知识1、中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

2、中位数的特征：中位数是一组数据的“分水岭”，大于它的数据的个数与小于它的数据个数相等。

中位数可能是这组数据中的一个数据，也可能不出现在这组数据中。

3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4、众数的特征：众数可能不止一个，但肯定是这组数据中的某个数或几个数。

（三）预习自测1、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，70，则这12个数的平均数是，众数是，中位数是。

2、10名工人他们的月工资是：400元的5人，450元的2人，560元的3人，则这10名工人每月的平均工资是，众数是，中位数是。

3、一组数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x为。

4、某班一次数学测验成绩如下：得分/分100 95 90 80 70 60人数/人 3 5 6 12 16 5则该班这次数学测验分数的众数是。

（四）我的疑惑【合作探究】1、在一次法律知识竞赛中，初二（五）班40名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 9 10 5 4 1分别求出这些学生成绩的中位数和平均数。

2、如图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象。

（1）根据图①提供的信息在图中②补全直方图；（2）这10天最低气温的众数是 ，最低气温的中位数是 ，最低气温的平均数是 。

3、某公司的员工的月工资（以元为单位）如下表：（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数？（2）假设部门经理的工资从5000元提升到8000元，员工的工资从2500元提升到3000元，那么新的平均数、中位数又是什么？（精确到元）【当堂测试】1、某班7个合作学习小组的人数如下所示：5，5，6，x ，7，7，8。

已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 。

2、若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是 。

3、如图所示，它描述了一家鞋店有一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据的众数为 ，中位数为 。