20.1.1 平均数的意义

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20.1平均数 （1）

【学习目标】

1、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数，并能熟练地应用计算器来求一组数据的平均数。

2、能运用数据信息分析一些简单的实际问题。

3、通过对问题的讨论，感受自主探索和解决问题的乐趣。 【学习重难点】 1、会计算一组数据的平均数。

2、理解领会平均数的实际应用。 【自主学习】 （一）学法指导

1、用10分钟时间认真阅读教材第130页至134页的内容，理解平均数的意义和运用。

2、用15分钟时间独立完成本学案，能应用平均数解决简单实际问题。 （二）教材导读

1、平均数： 如果有n 个数21,x x …n x ，那么(1

n

x =

-

21x x +…+n x )叫做这n 个数的平均数。

2、用计算器求平均数的四个步骤： （1）--------，打开计算器；

（2）--------------，启动系统计算功能； （3）输入所有数据；

（4）计算出这组数据的平均数； 理解此用法应注意以下内容：

（1）在进行计算前，应先将计算器调整至进入统计状态. （2）在输入一组新数据时注意清除以前存储的数据.

（3）由于计算器的型号不同，计算步骤可能有所不同，必须认真阅读计算器的使用说明. 拓展 用计算器求平均数时容易忘记清除内存这一步骤，而造成平均数错误. （三）预习自测

1、10个数的平均数是358，其中有两个数是458，则其余8个数的平均数是 。

2、5个数的平均数是14，7个数的平均数是20，4个数的平均数是18，那么这16个数的平均数是 （ ）

A 17.625

B 18.5

C 18.56

D 16.5 3、如果a 和7的平均数是4，那么a 是 。

4、某活动小组4位成员中，有两位成员的平均年龄为12岁，另两位成员的年龄为11岁和13岁，则他们的平均年龄为 。

5、公交308路总站设在一居民小区附近，现随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：

20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.试计算这10个班次的乘车人数平均数. （四）我的疑惑 【合作探究】

问题一：小明所在班级的学生平均身高是 1.4m ，小强所在班级的学生平均身高是1.5m ，小明一定比小强矮吗？

问题二：某市抽样调查了1000户家庭的年收入，其年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际年收入值高出342元，那么输入计算机的那个错误数据是多少？

问题三：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

郊县 人数（万） 人均耕地面积（公顷） A 15 0.15 B 7 0.21 C

10

0.18

求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)

（分析：人均耕地面积=总耕地面积

总人口）

解：∵总耕地面积=

总人口=

∴人均耕地面积=

【当堂测试】

1、教材133页练习1，2题.134页练习1，2题。

2、若1，2，3，x 的平均数是5；1，2，3，y x ,的平均数是6，则y 的值为 。

3、8个数34,37,39,43,41,46,,21x x 的平均数是53，则21x x +的值为 。

4、已知321,,x x x 的平均数是a ，则1,1,1321+++x x x 的平均数是 。

5、已知321,,x x x 的平均数是a ，则3212,2,2x x x 的平均数是 。

6、8名学生在一次数学测验中的成绩（单位：分）为80,82,79,69,74,78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 。 【总结反思】

【作业布置】习题20.1第1，2，3，4，5.

学校------- 班级-------- 小组---- 姓名-- --

20.1平均数（2）

【学习目标】

1、通过实例了解加权平均数的意义。

2、掌握一些常用数据处理方法，能用加权平均数解决一些简单的实际问题。

3、在实际情景中，体验数学与实际生活的联系。

【学习重难点】会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析。

【自主学习】

（一）学法指导

1、用10分钟时间认真阅读教材第134页至136页的内容，理解加权平均数的意义和运用。

2、用15分钟时间独立完成本学案，掌握加权平均数在现实生活中的应用。

（二）教材导读

1、权的概念

（1）.一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；

（2）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；

归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是，

数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x”读作：“拔”

总结：n个数的加权平均数：

2、特别提示

一组数据的代表值中，平均数是一个特征，但是，在描述一组数据的集中趋势的特征数中，

以平均数最为重要，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。

（三）预习自测

1、一组数据中的每一个数据都减去60，与原来相比，新的一组数据的平均数（）

1

A 不变

B 增加60

C 减小60

D 缩小为原来的

60

2、下列说法：①一组数据中有一个数字变动，则平均数就会变动；②河水平均深度为2.6

米，一个身高1.7米，但不会游泳的人下水后一定会淹死；③一组数据的平均数可能等于

其中一个数据；④一班男生平均身高164cm，二班男生平均身高166cm，小明是一班男生，

小伍是二班男生，则小伍比小明高。其中正确的有（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

（四）我的疑惑

【合作探究】

问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

应试者听说读写

甲85 83 78 75

乙73 80 85 82