土力学及基础工程复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
土力学与基础工程
填空题:
土的结构一般有
______ 、 _____ 、 _____ 和 ____ 四种，其中 _______ 结构是以面〜边接触为主的。

用三轴试验测定土的抗剪强度指标，在其它条件都相同的情况下，测的抗剪强度指标值最大的是 试验，最小的是
试验。

桩按受力性状分为 _________ 、 ________ 禾口 _____ 三种。

常水头渗透试验适用于
_________ 土，变水头试验适用于 土。

按墙体的位移条件不同，土压力分为 ______________ 、 _________ 和 _________ 三种类型。

地基极限承载力随土的内摩擦角增大而 ________________ ，随埋深增大而 ___________ 。

饱和土的渗透固结过程是土中孔隙水压力逐
一 ,而有效应力相应
的过程。

按桩的施工方法桩可分为 __________ 桩和 ___ ______ 桩。

渗透变形包括
和
—两种基本形式。

就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是 ________________ 荷载，基础的作用是 _____________ 荷载。

通常可以通过砂土的
密实度或标准贯入锤击试验的
判定无粘性土的密实程度。

朗肯土压力理论和库仑土压力理论都是计算 ________________ 状态下的土压力。

若用于计算挡土墙在外力作用下向 填土方向产生移动后该种状态的土压力，则称为
__________________ 土压力。

基础按本身刚度的不同可分为
____________ 基础和 _________ 基础两种类型。

土的级配是否良好，通常用
_________________ 和 ________________ 两个指标综合确定。

无粘性土根据土的 __________ 进行工程分类，碎石类土是指粒径 ____________________ 的颗粒超过总质量 ____________ 的土。

粘性土在荷载作用下的沉降量，通常由 ______________ 沉降量、 _______ 沉降量和 _________ 沉降量组成。

影响极限荷载的因素有地基土的 ____________________________ 、地基土的 _______________________ 、基础的 ___________ 和
、荷载作用的
和时间。

《建筑地基基础设计规范》规定，当基础宽度
b _______ ，埋深d 进行修正。

单项选择题: 甲、乙两粘性土的塑性指数不同，则可判定甲、乙两土有差异的指标是 A.含水量 B. 细粒土含量 C. 土粒重量 D. 孔隙率
烘干法测定土的含水量时，烘箱的温度应控制在
A.
105 C
B.90
〜100 C
C.110 C 以上
工程上控制填土的施工质量和评价土的密实程度常用的指标是 A.有效重度 B. 土粒相对密度 C.饱和重度
反映粘性土结构性强弱的指标是
A.液限
B.
液性指数
C.无侧限抗压强度
D.
灵敏度 由土粒传递的应力和由孔隙水传递的应力分别被称为
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11.
12.
13.
14. 15. 16. 17. 18. 19.
20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
27. 28. _ 、
1.
2.
3. 4.
5.
按剪切速率的不同，直接剪切试验可分为 粘性土的界限含水量有 、_ 地基的变形可分为三个阶段：即 ____________ 与一般的连续材料相比，土具有 ____________ 按设计施工情况可将地基分为 ______________ 粘性土抗剪强度的库仑定律表达式为 建筑物地基变形的特征可分为 、 __________ 、 和 四种。

《建筑地基基础设计规范》
(GB5007-2002)把粘性土根据液性指数的大小划分为 ________________ _____________ 、 _________________ 、 _______________ 和 ______________ 五种软硬状态。

按引起土中应力的荷载不同通常将土中应力分为 __ 和 _______________ 两种类型。

地基的最终沉降量的计算方法有 ______________ 法和
地基和 试验、
试验和
试验三种方法。

O
_、 _________ 和
____ 地基。

;土的含水量增加，土的粘聚力 匚，强度降低。

和 法两种。

时，需对地基承载力标准值
D. 干重度
[]
A. 中性应力，总应力
B. 有效应力， 中性应力
C.
有效应力，孔隙水压力
单向偏心的矩形基础 ,当偏心距 e < l /6 ( l 为偏心一侧基底边长)时 , 基底压应力分布图简化为 [ A. 矩形 B. 梯形 C.
三角形
D. 抛物线形
渗透力为
[ ]
A. 线力
B. 面力
C.
体积力
在下列压缩性指标中，数值越大，压缩性越小的指标是
[ ]
A. 压缩系数
B. 压缩指数
C. 压缩模量
D.
孔隙比
能控制排水条件或量测孔隙水压力的剪切试验仪器是
[ ] A. 直剪仪 B. 三轴剪切仪 C. 无侧限强度试验仪
砌体承重结构基础是以 ( ) 控制变形的。

[ ]
A. 沉降量
B.
沉降差
C.
倾斜
D.
局部倾斜
衡量土的粒径级配是否良好，常用
( ) 指标判定。

[ ]
A. 不均匀系数
B. 含水量
C. 标贯击数
D. 内摩擦角
侧限压缩试验所得的压缩曲线 (e-p 曲线)愈平缓， 表示该试样土的压缩性 [ ]
A. 愈大
B. 愈小
C. 愈均匀
D. 愈不均匀
柔性基础的上部荷载为梯形分布时，基底接触压力分布呈现
[ ]
A. 均匀分布
B. 马鞍形分布
C. 钟形分布
D. 梯形分布
土中的水， ( ) 能够传递静水压力。

[ ]
A. 强结合水
B.
弱结合水
C. 重力水
D.
以上都不对
土中某点处于极限平衡状态，此时该点应力状态的莫尔圆与土的抗剪强度线的关系是 [ ] A. 相切 B. 相割 C. 相离 挡土墙墙背与填土间的外摩擦角3增大，则作用于墙背的主动土压力会 []
A.
增大 B. 减小 C. 不变 计算土体自重应力时，地下水位以下应该采用 ( ) 指标。

作用在挡土墙背上的总土压力为
某科学馆拟建于极厚的均质粘土层地基上。

采用天然地基上的条形浅基础。

在审查初步设计
时，发现沉降量超过规范中容许值的
8%，建议在施工设计时作适当修改。

修改的合理方向是
A. 加大基础宽度
B. 加大基础埋深
C. 改用桩基
D. 改用沉井基础 地下水的补给和排泄条件以及土中水的渗透速度都
与土的 ( ) 有关。

A. 渗透性
B. 水力梯度
C. 渗透距离
D. 渗透系数 土的三相比例指标中， ( ) 为直接测定指标。

[ ] A. 含水量、孔隙比、饱和度 B. 重度、含水量、孔隙比
C. 土粒比重、含水量、重度
基础面积相同，基底应力也相同，但埋置深度不同的两基础，最终沉降量
极限平衡条件下，土体破坏面与大主应力方向的夹角呈 A.45 °- /2 B. 45 °- C. 45 °
D.45 °+ /2
下列基础抵抗和调整不均匀沉降能力最大的是
[ ]
A. 扩展基础
B. 十字交叉基础
C. 筏形基础
D. 箱形基础
采用条形荷载导出的地基界限荷载计算公式用于矩形底面基础设计时，其结果
[ ]
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
A. 饱和重度
B. 浮重度
C. 干重度
D. 天然重度 A. 集中力 B. 线力 C. 面积力 D. 体积力
高承台桩基础是指 ( ) 的基础。

A. 承台底面位于一般冲刷线以下 [ ]
B. 承台底面位于局部冲刷线以下
C. 承台顶面位于一般冲刷线以下
D. 承台底面位于局部冲刷线以上
A. 埋深大的比埋深小的沉降大
B.
C. 两基础沉降无差别 土中液态水可分为 A. 结晶水和结合水 B.
C. 结构水和重力水
D.
埋深大的比埋深小的沉降小
[ ]
结合水和结构水 结合水和自由水
A. 偏于安全
B. 偏于危险
C. 框架结构基础是以 ( ) 控制变形的。

A. 沉降量 B. 沉降差 C. 下列土中 ( ) 更
容易发生流砂。

A. 粗砂或砾砂 B. 细砂或粉砂 C. 土工试验中把具有 30°锥角、质量为 量称为液限。

A.2mm B.12mm 填土的最优含水量接近 A. 缩限 B. 塑限 土的变形模量 E 0 与压缩模量
A.E 0 > Es
B. E
= Es
不能采用 倾斜 D. D. C.10mm
安全度不变
[ ]
局部倾斜
[ ]
粘性土
粉土
76g 的平衡锥自由沉入土中，沉入
[ D.15mm
C. Es 之间的关系 C. E 地基沉降计算时沉降计算深度指的是 A. 主要压缩层厚度 B. C. 受建筑物荷载影响的土层深度 临塑荷载 P cr 是指塑性区最大深度
B.Z 液限
B.
是
0< Es D.
深度时土的含水
主要受力层深度 持力层厚度 D. Z max 为下列中的哪一个对应的荷载？
A.Z max =0
B.Z max =1/4
C.Z 如在开挖临时边坡以后砌筑重力式挡土墙， A. 直立 B. 俯斜 C. 计算饱和粘性土地基的瞬时沉降常采用 A. 分层总和法 B. 弹性力学公式 渗流的渗透力也称动水力 , 其数值 A. 与水力梯度成正比 C. 与流速成反比 当土的含水量增大时 A. 减小 B. 粘性土的抗剪强度由两部分组成， A. 摩擦力 B. 水压力 C. 有效应力
D. 荷载 朗金土压力理论假定挡土墙墙背光滑无摩擦，造成主动土压力计算值 A. 偏大 B. 偏小 C. 无偏差 D. 所谓补偿性设计，是指
A. 基础的整体性好，刚度大，能调整和减小不均匀沉降
B. 基础抵抗水平荷载的稳定性增强
C. 施工时基坑开挖较深，可使挖土卸去的土重替换为建筑物的部分或全部重量
D. 基础具有良好的抗震作用 刚性基础台阶宽高比的允许值是按下述办法确定的
[
A.
根据经验 B. 根据理论计算 C. 无需进行内力分析和截面强度计算 D. 在地基反力作用下，控制基础内的拉应力和剪应力使其不超过基础材料的强度 在地基变形验算时，对烟囱、水塔等高耸结构，控制的变形特征主要 A. 沉降量 B. 沉降差 C. 倾斜 土的含水量3值可能变化的范围为 A.0< 3 <100% B.0 100% C. 3 >0 某水平分层的天然土体 , 其竖向的渗透系数 ( A. 小于 B. 等于 C. 大于 下列三相指标中，哪个指标不以“ %”表示？ A. 含水量 B. 孔隙比 C. 孔隙率 max =b/4 D.Z 合理的墙背形式是 仰斜 max =l/4 C. 规范法 D. [ ] 以上都不对 [ ] B. D. , 其液限的大小随之 增大 C. 部分是颗粒间的粘结力，另一部分是 C. 孔隙比
与横截面积成正比 与渗透系数成正比 无关 D.
偏大或偏小均可能 [ ] 局部倾斜
[ ]
)水平向渗透系数。

[ ] D. 饱和度 作用于矩形基础的基底压力相同，埋深相同，土质相同的两个基础，若它们的长宽比相同， 则基础尺寸小的沉降 ( ) 基础尺寸大的沉降。

[ ] A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 可能大于也可能小于
28. 29.
30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.
43. 44.
45. 46.
47.
48. 土的压缩系数的单位为
A.无单位
B. Mpa -1
C. Mpa
49. 要减小作用在挡土墙上的主动土压力，可采取下列哪项措施?
A.增大墙背外摩擦角3
B. 增大墙背倾角£
C.增大填土表面坡角B
50. 对负摩擦桩，轴力最大的截面位于
A.桩的顶端
B. 桩的底端
C. 中性点处
D.
三、判断题：
1. 土中附加应力的大小只与计算点深度有关，而与基础尺寸无关。

[]
2. 完全饱和土体，含水量3 =100%。

[]
3. 桩基础的作用是将上部结构的荷载传递到较深的好土层上。

[]
4. 按太沙基一维固结理论，固结度与地表荷载大小无关。

[]
5. 在直剪试验时，剪切破坏面上的剪应力并不是土样所受的最大剪应力。

[]
6. 土的e 越大，则土的透水能力越强。

[]
7. 粘性土的物理状态可用含水量表示，现有甲、乙两种粘性土，测得它们的含水率3 甲＞3乙，则 可以断定甲土比乙土软。

[]
8. 土的天然重度越大，则土的密实性越好。

[]
9. 库仑土压力理论的计算公式是根据滑动土体各点的应力均处于平衡状态而导出的。

[] 10. 影响填土压实效果的因素有含水量、击实功和土的性质。

[] 11. 饱和土的渗透固结是土中孔隙水压力消散，逐渐转移为有效应力的过程。

[] 12. 挡土墙后的填土有地下水时，由于土压力减小了，故对墙身稳定是有利的。

[] 13. 桩基设计中，当桩侧土有大面积的沉降，将在桩侧产生负摩阻力，这部分摩阻力也能帮助桩
基承载。

[] 14. 按土体强度理论公式确定地基承载力时，还应验算地基的变形条件。

[]
四、简答题：
1. 为什么说在一般情况下，土的自重应力不会引起土的压缩变形（或沉降）
，而当地下水位下降时，又会
使土产生下沉呢？
2. 流土与管涌有什么不同？它们是怎样发生的？
3. 基底应力和基底反力有何区别？
4. 桩承台的作用是什么？
5. 土的压缩性指标有哪些？各通过什么试验测得？写出其表达式及指标间的换算关系式。

6. 确定地基容许承载力的方法有哪几种？
7. 什么叫最优含水量？压实粘性土时为何要控制含水量 ？
8. 简述浅基础的设计程序。

9. 简述分层总和法计算最终沉降量的主要步骤，并写出计算公式。

10. 地基基础设计时，地基与基础主要应满足哪几个方面的要求 ？
五、计算题：
1. 某土样重180g ,饱和度S r =90% 土粒比重为
2.7，烘干后重135g 。

若将该土样压密，使其干密度达到
3
1.5g/cm 。

试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。

2. 条形基础下地基土中 M 点的应力为x =100Kpa,c z =250Kpa,T xz =40Kpa ，已知土的C=0,$ = 30o , 试求：①与大主应力面成 60。

的倾斜面上的正应力b 和剪应力T ;② M 点处土是否达到极限平衡状态？
为什么？
3. 某饱和软粘土层，厚10 m ,在外荷载作用下产生的附加应力沿土层深度分布简化为梯形，下为不透水
[]
桩的竖向位移为零处
层。

已知初始孔隙比e1=0.85，压缩系数a=2.5 X 10 - 4 kpa -1，渗透系数k=2.5，求土层沉降15.0 cm所需的时间t。

透水面b 1=200 kPa，不透水面b 2= 100 kPa，当 =2时：
4.某建筑物条形基础，受偏心荷载的作用（如图所示）图中B=3.5m,
埋深D=2.0m,若取1延米考虑，则（F+G =480KN/m 偏心距
e o=O.65m，问按照建筑地基基础设计规范，地基承载力设计值至少
为多少才能满足要求。

5.某挡土墙墙高H=5m墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，容重为19kN/m3,内摩擦角为30 °,墙后填土表面有超载15kN/m2,试计算作用在挡墙上主动土压力和被动土压力的大小，
并分别画出墙后土压力强度分布图。

6.某条形基础，基础宽度B=4m埋深D=2m地基土的重度
=18.5kN/m ,内聚力c=15kpa，内摩擦角=20 °。

①试按太沙基公式确定地基的极限承载力。

②如果安全系数K=2.5，求地基承载力的设计值。

7.如图所示基础基底尺寸为4mx 2m,试求基底平均压力P ma和P min,绘
出沿偏心方向的基底压力分布图。

3 （基础及台阶
上回填土平均重度为20KN/m）
8.某低承台桩基础，桩的平面布置如图所示，各桩的尺寸相同，桩的直径为1米，承台底
面形心处作用有轴力N=20000KN M=4000KN m
H=400KN试按简化法确定各桩承受的轴力N。

（图示单位：cm）O O
O -丿 B
--O
O O O
150
第4题图示
1 150
9.
某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心
荷载
680kN,偏心距1.31m ，基础埋深为2m,底
面尺寸为4mx 2m 试求基底平均压力p 和边缘最大压力p m ax ,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

基础
3
及台阶上回填土平均重度为
20KN/m
10.某工业厂房柱基础，基底尺寸 4X 6m2作用在基础顶部的竖向荷载 F=3000kN,弯矩M=2100kN m 地
质条件及基础埋深如图所示，地下水位于基础底面处，试验算该地基土承载力是否满足要求。

(丫 w =10kN/m3, 丫 G = 20kN/ m3)
11. 用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为 水量3 =15%夯实后，要求土的干重度
的厚度。

(w =10 KN/m )
12. 挡土墙高6米，填土的物理力学性质指标如下= 16o , C= 15 KPa , 丫 = 19 KN/m ,墙背直立、光滑, 填土表面水平。

试求①挡土墙的主动土压力大小并绘出土压力强度
分布图。

②若墙背后不允许出现裂 缝，则至少应在填土表面施加多少超载
q 才能满足要求?
参考答案
一、填空题：
1．单粒结构 蜂窝结构 絮凝结构 分散结构 絮凝
2．固结排水剪切 不固结不排水剪切 3 ．端承桩 摩擦桩 纯摩擦桩 4．透水性强的无粘性（砂） 透水性差的粘性 5
．静止土压力 主动土压力 被动土压力
6. 增大 增大 7
.减小（或消散） 增大（或增加）
8. 预制 灌注
9. 流土 管涌
10. 承担 传递 11 .相对 锤击数
12 . 慢剪 固结快剪 快剪 13. 缩限 塑限 液限 14 压密（线性） 变形阶段 塑性变形阶段
破坏阶段
15. 碎散性 多相性（或三相体系） 复杂性 易变性
16
.天然 人工
17. = tg © +c
减小
18
.沉降量 沉降差
局部倾斜
倾斜
粉腹粘土
了. =2i kN/m' = IhOkhi-H* =0. 5 凋』=2,0
0.5m 。

已测得土粒比重 G=2.6，夯实前土的重度 =16KN/m ，含
d 达到18.2 KN/ni ，试计算刚好满足该要求时，每层填土夯实后
立、
4m
If
ZXZ/ZZ
19. 坚硬硬塑可塑软塑流塑20 .自重应力附加应力
21. 分层总和规范22 .极限平衡被动23 .刚性柔性
24. 不均匀系数曲率系数25 .颗粒级配大于2mm 50 ％
26. 瞬时主固结次固结
27.破坏模式物理力学性质（C©、）宽度埋置深度方向
28．大于3m 大于0.5m
二、单项选择题：
1. B
2.A
3.D
4.D
5.C
6.B
7.C
8.C
9.B 10.D 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A
16.B 17.B 18.B 19.D 20.B 21.A 22.C 23.B 24.D 25.A 26.D 27.A 28.B 29.B 30.C
31.B 32.C 33.A 34.A 35.C 36.B 37.A 38.C 39.A 40.A 41.C 42.D 43.C 44.C 45.A
46.B 47.B 48.B 49.A 50.C
三、判断题：
1.X
2. X
3. V
4. V
5. V
6. X
7. X
8. X
9. X 10. V 11. V 12. X 13. X 14. V
四、简答题：
1.答：一般情况下，地基是经过了若干万年的沉积，在自重应力作用下已经压缩稳定了。

自重应力已经转变为有效应力了，这种情况
下，自重应力不会引起土体压缩。

但如土体是新近沉积，自重应力还未完全转变为有效应力，则自重应力将引起土的压缩变形。

当地下水位下降时，部分土层从水下变为水上，该土层原来受到浮托力作用，现该浮托力因水位下降而消失，相当于在该土层施加了一个向下的体积力，其大小等于浮托力。

该力必然引起土体压缩变形。

2.答：流土是指在向上渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒同时起动而流失的现象。

而管涌是渗透变形的另一种，是指在渗流作用
下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙孔道中发生移动而被带出的现象。

流土主要发生在地基或土坝下游渗流逸出处。

而管涌主要发生在砂砾中。

当土体在上下游水位差作用下产生的水力坡降大于等于该土的临界水力坡降时，就会发生流土或管涌渗透破坏，或地基为成层土时，当有由下向上渗流，粘土层底面的有效应力为零时即发生流土破坏。

3.答：基底应力和基底反力均是指基础底面与地基之间的接触应力。

对地基来说，它是荷载作用于地基表面的压力，称为基底应力；
对基础来说，它是地基反作用于基础底面的反力，故称之为基底反力。

严格来说，二者大小相等，方向相反。

但在具体应用中往往不加以区分，认为二者是一回事。

合理的说法应为：针对地基时讲基底应力，针对基础时讲基底反力。

4.答：桩承台的作用包括下列三项：
①把多根桩联结成整体，共同承受上部荷载；
②把上部结构荷载，通过桩承台传递到各根桩的顶部；
③桩承台为现浇钢筋混凝土结构，相当于一个浅基础。

因此，桩承台本身具有类似于浅基础的承载能力，即桩承台效应。

5.答：土的压缩性指标有:a、Es、Cc、曰,其中a、Es、Cc是通过侧限压缩试验测得,E。

则通过载荷试验、旁压试验（或现场原位
测试）测得。

其表达式及换算式有：
a= （e「e2） / （p1-p 2）, Es= （1+ e 1） /a , E o= 3 Es
6. 答：方法有：(1)理论公式法：用临塑、临界荷载或极限荷载赋予一定的安全系数计算； (2)规范法: 按表格查取；(3)现场原位测试；(4)当地建筑经验。

7.答：在一定的压实功能作用下，土在某一含水量下可以击实达到最大的密度，这个含水量称为最优含 水量。

对应着击实曲线上峰值
时的含水量。

粘性土料过干或过湿都不能获得好的压实效果；当含水量 过低时，粘性土颗粒周围的结合水膜薄，粒间引力强，颗粒相对移动的阻力大，不易挤紧；当含水量 过大时，自由水较多，击实时，水和气体不易从土中排出，并吸收了大部分的击实功能，阻碍了土粒 的靠近。

故在压实粘性土时要控制土的含水量。

8. 答：(1)选择浅基础的类型和建筑材料；
(2) 确定基础的埋置深度；
(3) 确定地基土的容许承载力； (4) 确定基础的平面尺寸； (5) 软弱下卧层强度的检算；
(6) 地基变形(沉降量、沉降差、偏心矩)检算； (7) 地基和基础(倾覆、滑动)稳定性检算； (8) 基础结构设计； (9) 基础的施工设计。

9. 答：分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤有：
(1) 地基土分层：分层厚度 h i < 0.4B ，不同土层分界面和地下水面都应作为分层面; (2) 计算地基土中的自重应力，并按比例画在基础中心线的左边； (3) 计算地基土中的附加应力，并按比例画在基础中心线的右边; (4) 确定地基压缩层深度 乙(一般土取附加应力等于自重应力的 20%软土取附加应力等于自重应力的 10%
的标高作为压缩层的下限)
(5) 计算各分层的沉降量：
T = [ (<y 1—a 3)/2 ]• sin2 a
=:(260 — 90)/2 ]?sin(2 x 60 o)=73.61kpa
②sin 0 m a X = ((T 1 —b 3)/ ( <T 1+ 3)= (260 — 90)/(260+90)=0.486
0 m a x = 29.1 O<© 30 O 故M 点处土未达到极限平衡状态。

3.解：固结应力 b z = (200+ 100) /2=150 kPa
最终沉降量 s= b z Ha/ (1 + e 1)=150x 1000x 2. 5x 10-4
/(1 + 0. 85)=20. 27cm U t =s t /s=15. 0/ 20. 27=0. 740
查表得：T v = 0. 422
固结系数 C V =k(1 + e 1)/ a Y w =2.5x (1 + 0.85)/ 2. 5X10
-4
x 0. 098=1.9 x 105 cm 2/ 年 t=T v H 2
/C V =0. 422
X10002/ 1. 9X105
=2.22 年
4.解：因为e o =0.65m>B/6=3.5/6=0.583m , p min <0,基底应力发生重分布，按应力重分布公式计算最大基底 ^应力P max o
p max =2 ( F+G) /[3 (B/2-e 0)]=2 M80/[3 (3.5/2-0.65) ]=290.9kpa
按照“规范”要求：p= ( F+G ) /B < f 且 P max W 1.2f 即 f >( F+G ) /B =480/3.5=137.14 kpa
且 p max =290.9 w 1.2f ，得 f > 290.9/1.2=242.42kpa 因此：取f > 242.42kpa ，即地基承载力设计值至少为
242.42kpa 才能满足要求。

⑹
10.答:
已1 一已空1
求和得地基最终沉降量。

(1)基底平均应力设计值
pW 地基承载力设计值 f,且 p max W 1.2f ；
5.解：(1)Ka=tg 2
(45 -砂2)=0.33
p a1=K a x ( 丫 h+q)=0.33 x (19 x 5+15)=36.3kPa
E a =(p a0+p a1)/2 H=(4.95+36.3)/2 5=103.1kN/m 主动土压力强度分布图如图一。

(2)K p =tg 2
(45 ° 以2)=3 p p0=K p xq=3 x15=45kPa
p p1=K p x ( 丫 h+q)=3 x (19 x 5+15)=330kPa E p =( b 0+ OP 1)/2 h=(45+330)/2 5=937.5kN/m
Pu=c N c +q N q + B N /2=15 17.7+18.5 2x 7.44+(18.5 4x 4)/2=688.78kpa
p a0=K a
xq=0.33 x5=4.95kPa
图一
6.解：由=20° 查曲线图可得：
N c =17.7 N q =7.44 N =4
代入太沙基公式可得
地基承载力为 f=Pu/K=688.78/2.5=275.5kpa
7.解：设基础及台阶上回填土平均重度为
20KN/mt
N=G+F=20X 4 X2 X2+680=1000KN
M=FX 0.35=680 0.35=238 KN • m e=M/N=238/1000=0.238<A/6=4/6=0.67m
8.解：设桩群截面重心 O 点离B 点靠右x 米，桩的横截面积为 S ,则有：
5SX 1.5- 3SX 1.5=8SX x 解得 x =0.375 米
将作用在承台底面形心处的外力移到桩群截面重心 O 点处，有：
N=20000KN M=4000 + 20000X 0.375=11500KN • m, H=400KN
工 X i 2=3 X (1.5+ 0.375)2 + 5 X (1.5 — 0.375)2=16.88
因此，最左边三根桩各桩所承受的轴力为 ：
N i 左=N/n + M X i /工 X i 2=20000/8 + 11500X (1.5 + 0.375)/16.88=3777.4KN 最右边五根桩各桩所承受的轴力为
： N i *=N/n — M X i /工 X i 2=20000/8 — 11500X (1.5— 0.375)/16.88=1733.56KN
10. 解：f a =f ak + b (B-3)+ d (D-0.5)=160+0.5 X (21-10) X (4-3)+2.0 X 19X (2.5-
0.5)=241.5kpa
G=4 X 6X 2.5X 20=1200KN
e=M/(F+G)=2100/(3000+1200)=0.5m<l/6=6/6=1m
262. 5 <L2/；=289. 8kPa s 175 x(l ±0. 5)=
S7.5 >0
max
p min N M 1000 A W
Y~4 238 125 44.63 169.63
80.37 kpa
基底应力分布图如图所示。

169.63
9.解：基础及台阶上回填土平均重度为
20KN/mf 。

N=G+F=20X 4 X2 >2+680=1000KN
M=FX 1.31=680 1.31=890.8 KN • m
合力的偏心距e e=M/N=890.8/1000=0. 891m>A/6=4/6=0.67m
出现应力的重分布，故用重分布公式计算： 2N 2 1000 P max
3B 3 2 4 0.891
2 300.57kPa 平均基底压力 p=p max /2=300.57/2=150.3kpa
80.37 八 八 八
或解：设每层填土的面积 A 为1m 2, 由 Y W/V 得 W= v=16 X 0.5=8KN
因为 W=W S +W W =(1+ 3 ) W s ,贝U W s =W/ (1 + 3 )=8/1.15=6.96KN 由夯实后 Y= W S /V / 得 V / = W S / Y =6.96/18.2=0.382 m 3 则每层填土夯实后的厚度
h= V / /A=0.382 m 。

12.解：(1) ka = tg 2 ( 45° -— )= tg 2 (45° -^ )= 0.567
2 2
,ka = tg (45° -— ) = tg (45° -耳)=0.754
p o =- 2c 、ka vO
•••在墙背上会产生拉裂缝，设裂缝深度为 Z 0，则:
2c 2 15
” Z 0= ------ =
= 2.1m Jka 19 0.754
p a1 =Y hka — 2c -、ka = 19X 6 X 0.567— 2 X 15X 0.754= 42.02kpa
则主动土压力的大小为： Ea= - X 42.02X( 6— 2.1)= 81.94KN/m 2
⑵若不允许出现裂缝，则令： qka — 2c -ka = 0可得
2c 2 15
q = 2c = = 39.8kpa
.ka 0.754
即至少应在填土表面施加 39.8kpa 的超载才能保证墙背不出现裂缝。

土压力强度分布图如下：
(2) 对承受水平荷载作用的构筑物及建造在斜坡上的建筑物应满足稳定性要求; (3) 地基沉降量应小于地基容许变形值；
(4) 基础本身要有足够的强度、刚度和耐久性。

F G 3000 1200 175kpa <f
a =241.5kpa 又 P A 46 故地基土承载力满足要求。

11.解：$ (1 W 1)G w 1 (1 15%)26 10 1 0.869 16 e 2 26 hi ? d2 1 e h -h 1 1 q 18.2 0.429 — 0.5 1 0.869 0.429 0.382 m
则 V=0.5 m 3,
五、计算题:
1.解：由已知条件可得原土样的三相数值为:
m=180g m s=135g m w=180—135=45g
V s=135/2.7=50cm 3V w =45 cm3V v=V w/S r=45/0.9=50cm3
V=50 + 50=100 cm3
土样压密后的三相数值为：V=135/1.5=90cm 3 V v=90—50=40 cm3
V w=40 cm3
m w=40g m=135 + 40=175g
行175/90 氷0=19.4 kN/m 3
=40/135 100%=29.6%
e=40/50=0.8
S r=40/40 100%=100% __________________
2.解：① d 1= ( (T x+ b z) /2+ ( b X- b z)/2 ] 2 3 4+ T Xz2
=(100+250) /2+ (250 —100)/2 ] 2+402 =260Kpa T 3= ( T x+ b z)/2 — "[ ( T x- T z)/2 ] 2+ T x z2
=(100+250) /2 —V： (250 — 100)/2: 2+402 =90Kpa 与大主应力面成600的平面上的正应力为：(a =600)
T = ( T 计T 3)/2+ : ( T 1 —T 3)/2 ]• C0S2 a
=(260+90)/2+ : (260 — 90)/2 ]?cos(2 X 60 o) =132.5 Kpa 与大主应力面成600的平面上的剪应力为：。