第二章 非电解质稀溶液

mB Δp KbB K M B mA mB MB K Δp Leabharlann BaiduA
0.0697g 5.578kP a kg mol 0.891 2.32kP a kg 1000 188g mol1
1
2. 溶液的沸点升高
沸点：液体的蒸气压等于外界压力时的温度 当外压为101.325Kpa时的沸点称为正常沸点。 实验表明:难挥发非电解质溶液的沸点总是高于纯 溶剂的沸点。这一现象称为溶液的沸点升高 即: △Tb=Tb－Tb*
bB RT
其中Π是渗透压（kPa）； T是热力学温度（K）； V是溶液的体积（L）； cB是溶质的物质的量浓度（mol· -1）； L R是气体摩尔常数，R=8.314KPa· K-1 mol·
从上式可以看出：难挥发非电解质 稀溶液的渗透压，在一定体积和温度下， 与溶液中所含溶质的物质的量成正比， 而与溶质的本性无关。
第二章
非电解质稀溶液
一、溶液 二、非电解质稀溶液的依数性
一、溶液
1. 定义：一种物质分散到另一种物质中形成 的稳定体系叫做溶液。 液态溶液：盐水、糖水、酒精等 气态溶液：空气 固态溶液：合金
2. 溶液浓度的表示方法 a. 质量摩尔浓度
单位: mol· -1 kg
nB bB = mA
nB C B= V
△pA= K·B b
此式表示：“在一定温度下，难挥发
非电解质稀溶液蒸气压的下降值，近似地
与溶液的质量摩尔浓度成正比。”
例2: 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g· -1， mol 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶 液的蒸气压降低了2.32 kPa。试求: ①异戊烷为溶剂时拉乌尔定律中的常数K； ②加入的溶质的摩尔质量。 解:
△Tf=Kf·B b
注：△Tf表示溶液的凝固点降低值； Kf 表示溶液的凝固点降低常数；
【例3】有一糖水溶液，在101.3Kpa下，它
的沸点升高了1.02K，问它的凝固点是多
少？
解： 已知水溶液的
K f 1.86
K b 0.512
T f K f bB
Tb K b bB

b. 物质的量浓度
单位:mol.dm-3
c. 摩尔分数
nB xB n总
d. 质量分数
mB B m总
e. 体积分数
VB B V总
f. 质量浓度
mB B V
【例1】 10.00 cm3 NaCl饱和溶液质量为
12.003g， 将其蒸干后得NaCl 3.173g。
计算：1.NaCl的溶解度s；
5. X NaCl
= 0.099
X H2O 1 - X NaCl = 0.901
二、非电解质稀溶液的依数性
稀溶液有这样一组性质，这些性质 的大小只决定于稀溶液中溶质的浓度而 与溶质的本性无关，即只依赖于溶质离 子的数目，称为依数性。
1. 溶液的蒸气压下降 2. 溶液的沸点升高 3. 溶液的凝固点降低 4. 溶液的渗透压
kb/(K· mol－1) kg·
0.512
3.07 2.53 4.95 3.85 2.02 1.22
3. 溶液的凝固点降低 在101.325Kpa下，纯液体和它的固相平 衡共存时的温度就是该液体的正常凝固点。 在此温度，液相蒸气压与固相蒸气压相等。
根据拉乌尔定律，难挥发非电解质稀 溶液的凝固点降低值近似地与溶质的质量 摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。
1. 溶液的蒸气压下降 蒸发(evaporation)
液相 → 气相
凝结(condensation)
气相 → 液相
饱和蒸气压
在一定温度下，当液相蒸发的速率与 气相凝结的速率相等时，液相和气相达到 平衡，此时，蒸汽所具有的压力称为该 温度下的饱和蒸汽压，简称蒸汽压。
H2O(l) H2O (g)
符号：p 单位：帕斯卡（Pa 或 kPa )
Kb是溶剂的沸点升高常数； bB是溶质的质量摩尔浓度。
此式表示：“难挥发非电解质稀溶液 的沸点升高值近似地与溶液的质量摩尔浓度 成正比，而与溶质的本性无关。”
几种溶剂的沸点和沸点升高系数
溶 剂
水
乙酸 苯 四氯化碳 氯仿 乙醚 乙醇
Tb* /K 373.15 391.05 353.25 349.87 334.35 307.85 315.55
a. 蒸汽压与液体的本性有关，一定温度下纯净 物质有一定的蒸汽压，不同物质有不同的蒸 汽压。
b. 蒸汽压与温度有关。温度升高蒸汽压增大。
表2－1 不同温度下水的蒸汽压
T/K
273 278 283 293 303 313 323
p/ kPa
0.6106 0.8719 1.2279 2.3385 4.2423 7.3754 12.3336
根据公式： T
f
K f bB
T f ( 尿素 )
T f (未知数 )
1.50 Kf 3 60 200 10
42.8 Kf 3 M 1000 10
由题意知：△Tf (尿素)=△Tf(未知物)
1.50 42.8 3 3 60 200 10 M 1000 10
注：△Tb表示溶液的沸点升高值；
Tb表示溶液的沸点；
Tb*表示纯溶剂的沸点；
根本原因：蒸汽压下降
p po kpa 蒸 气 压 溶 剂 △p
p溶液<p纯溶剂,
B’
101.3kpa
A
B
溶 液 △Tb 温度
溶 液 的 沸 点 升 高 示 意 图
Tb*
Tb
拉乌尔根据实验结果得到如下的关系式：
△Tb=Kb·B b
3. CNaCl
3.173 58.5 = = 5.42 mol· -1 L 3 10 10
3.173 58.5 4. bNaCl = = 6.14mol· -1 kg 3 (12.003 3.173) 10
3.173 58.5 3.173 (12.003 3.173) 58.5 18
bB RT
2.NaCl的质量分数ωNaCl
3.溶液的物质的量浓度CNaCl；
4.NaCl的质量摩尔浓度bNaCl；
5.NaCl及水的摩尔分数xNaCl和xH2O；
解：1.据溶解度计算公式：
S 3.173 1. S = 35.93 g S 100 12.003
2. ωNaCl = 3.173 = 0.2644 12 .003
产生渗透现象必要条件: 1.半透膜的存在； 2. 膜两侧单位体积内溶剂分子数
不相等。
渗透的方向： 纯溶剂 稀溶液 溶液 浓溶液
1886年范托夫(Van’t Hoff)指出：“非
电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度 的关系同理想气体状态方程式一致”。
V nB RT
CB RT
对于极稀溶液bB≈cB
T f Tb

Kf Kb
即
1.86 1.02 0.512
T f
1.86 1.02 T f 3.71K 0.512
∴ Tfˊ = 273 - 3.71= 269.29K
a.可以测定溶质的相对分子量。
kb mB MB Tb mA
MB k f mB T f mA
【例4】现有两种溶液，一种是1.50g尿素 [CO(NH2)2]溶解在200g水中，另一种是42.8g 未知物溶于1000g水中，这两种溶液在同一温 度结冰，求这个未知物的摩尔质量M 解： 已知尿素的摩尔质量为60g/mol， 设 未知物的摩尔质量为M
M 342g mol
1
b.利用凝固点降低的性质，用盐和冰的混合物
作冷却剂。
例如采用NaCl和冰，温度可以降到
–22oC，用CaCl2· 2O和冰，温度可以降到 2H
–55oC。
4. 溶液的渗透压
渗透现象和渗透压力示意图
半透膜两边的水位差所表示的静压 称为溶液的渗透压。 渗透压是为了阻止溶剂分子渗透而 必须在溶液上方所需要施加的最小额外 压力。 溶液浓度越大，其渗透压越大。
纯溶剂
溶液
图2－2
纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
图2-3 纯溶剂与溶液蒸汽压曲线
拉乌尔定律
在一定温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂 的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。
P = PA Θ x A ΔP = PAΘxB
拉乌尔定律也可以这样描述：“在一定温度 下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值与 溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。
T/K
333 343 353 363 373 423
p/ kPa
19.9183 35.1574 47.3426 70.1001 101.3247 476.0262
c. 无论是固体还是液体，相同温度下蒸汽压大的 为易挥发性物质，蒸汽压小的为难挥发性物质。
蒸气压下降 实验证明：在相同温度下，当把
不挥发的非电解质溶入溶剂形成稀溶液 后，稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压 低，这种现象称为溶液的蒸气压下降。
2. 相同质量的蔗糖和葡萄糖分别溶解于相同 体积的水中，所得溶液的渗透压（ (C12H22O11)葡萄糖(C6H12O6) ）蔗糖
(A)前者大于后者
(B)后者大于前者
(C)两者相同
(D)不能判断
本章小结 掌握：溶液及各浓度表示方法 重点：非电解质稀溶液的依数性规律 蒸汽压下降： △p= K·B b 沸点升高： 渗透压： △TB= Kb·B b 凝固点降低： △Tf= Kf·B b
(a) 在生理盐水中
(b) 在低渗 NaCl 溶液中
(c) 在高渗 NaCl 溶液中
红细胞在不同浓度 NaC l溶液中的形态示意图
【例5】泪水的凝固点为272.48K，求泪水 的渗透浓度以及在310K时的渗透压。 解：设泪水为极稀溶液，所以bB CB 已知水的Tf =1.86 ∴泪水的凝固点降低值 ：
⊿Tf = 273 - 272.48 = 0.52K
⊿Tf = Kf bB
bB
T f Kf
0.52 1.86
0.28mol L
1
cB RT 0.28 8.314 310 7.2110 KPa
2
1、1.00克非电解质溶于20.0克水中，测定冰
点 是 -0.50℃ ， 该 非 电 解 质 的 相 对 分 子 量 是 （ ）（Kf＝1.86） (A) 1.86 /( 0.50×0. 20) (B) 1.86/(0.50×20.0) (C) 0.50×20.0/1.86 (D) 1.86/( 0.50×0.020)
nB nB nB xB nA nB nA mA / M A
nB Δp p xB p M A p M AbB KbB mA

K p M A

所以对于异戊烷有: K = pΘMA = 77.31kPa×72.15g· -1 mol
=5578kPa· mol-1 = 5.578kPa· mol-1 g· kg·