小学奥数专题15-浓度问题讲解学习
浓度问题六年级应用题奥数
浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。
在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。
下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。
浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。
在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。
这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。
要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。
通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。
为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。
以下是一些常见的浓度问题。
问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。
他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。
根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。
设所需水的体积为V。
根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。
所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。
根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。
所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。
根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。
这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。
问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。
她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。
(教)小学奥数浓度问题
浓度问题该类问题算术法求解之关键：抓住溶液变化前后不变的量。
例：有含糖量为7%的糖水600g ，要使其含糖量增大到10%，需要加入糖多少g?注意：加入糖后，糖增加，糖水的质量也随之增加！法一：列方程：设加入糖x 克，则：000000101006007600=⨯+∙+x x 解之得：20=x g 法二：算数法：由于谁的质量不变，则：原糖水中水：()5587160000=-⨯g现糖水质量：()62010155800=-÷g 加入糖的质量：20600620=-g※基本概念：溶质与溶液重量的比值叫做溶液的百分浓度。
比如我们把盐溶入水中得到盐水，这里我们要搞清楚四个概念：溶质————————在这里就是————————盐溶剂————————在这里就是————————水溶液————————在这里就是————————盐水浓度（溶质÷溶液）——在这里是——（盐÷盐水）的百分比※ 基本公式：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶质重量＝溶液重量×浓度※解题思路：遇到浓度问题不要紧张，搞清楚溶液中各种物质的关系，找到变量，抓住不变量，利用比例关系，或者套用公式，必要的时候可以设未知数帮助解答。
※ 注意事项：注意溶剂和溶液的区别，不要混淆。
例1. 一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个器内原来含有糖多少千克？分析：由于加水前后容器中所含有的糖（溶质）的重量并没有改变，所以等量关系式是：加水前溶液重量×浓度＝加水后溶液重量×浓度解：设容器中原有糖水x 千克。
（千克）答：容器中原来有糖7.5千克。
例2.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？分析：这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质和溶液的总重量没有改变。
小学奥数 浓度问题 高难版
小学奥数浓度问题高难版简介本文档将为小学奥数学生介绍浓度问题的高难度版。
浓度问题是数学中的一个重要概念，对于培养学生的逻辑思维和推理能力非常有帮助。
问题描述设有两种液体A和B，液体A的浓度为m%，液体B的浓度为n%。
现在要将m升液体A和n升液体B混合在一起，得到一种新的液体C。
问：液体C的浓度为多少？解题思路1. 首先，我们要知道液体的浓度是表示溶质在溶剂中的比例。
因此，设液体C的浓度为c%。
2. 液体A的浓度为m%，表示液体A中溶质的质量占总质量的百分比。
3. 液体B的浓度为n%，表示液体B中溶质的质量占总质量的百分比。
4. 液体C中液体A的质量为m升乘以液体A的浓度m%，液体C中液体B的质量为n升乘以液体B的浓度n%。
5. 因此，液体C中液体A的质量占总质量的百分比为(m * m%) / ((m * m%) + (n * n%))，液体C中液体B的质量占总质量的百分比为(n * n%) / ((m * m%) + (n * n%))。
6. 液体C的浓度为液体C中溶质的质量占总质量的百分比，即c% = [(m * m%) + (n * n%)] / (m + n)。
示例假设液体A的浓度为20%，液体B的浓度为30%。
现在要将4升液体A和6升液体B混合在一起，求混合后液体C的浓度。
解题步骤：1. 液体A的浓度m% = 20%，液体B的浓度n% = 30%。
2. 液体A的数量m = 4升，液体B的数量n = 6升。
3. 液体C的浓度c% = [(m * m%) + (n * n%)] / (m + n) = [(4 * 20%) + (6 * 30%)] / (4 + 6) = 22%。
4. 因此，混合后液体C的浓度为22%。
总结通过本文档的介绍，我们了解了浓度问题的高难度版。
掌握了解题的思路和步骤后，我们可以运用这些知识解决更复杂的浓度问题。
希望本文档对小学奥数学生的学习有所帮助。
六年级奥数《浓度问题(下)》经典题型分享
六年级奥数《浓度问题（下）》经典题型分享1、有一些浓度为30%的糖水，加入必定量的水此后会稀释成浓度是24%的糖水。
假如再加入相同多的水此后，浓度是多少？（想想：相同多的水说明此刻水的质量份数是多少？）剖析解答：2、甲种酒精纯酒精含量为 72%，乙种酒精的纯酒精含量为 58%，混淆后纯酒精的含量为 62%。
假如每种酒精取的数目比本来都多取 15 升，混淆后纯酒精含量为 63.25%。
问第一次混淆时，甲乙两种酒精各取多少升？剖析解答：3、甲瓶中装有 800 克 50%的硫酸溶液，乙瓶中装有 800 克水。
第一次从甲瓶往乙瓶倒入一半的硫酸溶液，混淆后再从乙瓶往甲瓶倒入一半，最后从甲瓶往乙瓶倒入一半。
这时乙瓶中的硫酸溶液的浓度是多少？剖析解答：4、一个容器里装有 10 升纯酒精，倒出 1 升后，用水加满，再倒出 1 升，用水装满，再倒出 1 升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？剖析解答：5、甲容器中有 8%的食盐水 300 克，乙容器中有12.5%的食盐水 120克，往甲乙两个容器内分别倒入多少等量的水，使得两个容器内的食盐水的浓度是相同的。
问倒入的水多少克？剖析解答：6、有甲乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。
先将甲杯的水倒进乙杯，使得乙杯内液体增添 1 倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使得甲杯内的液体增添一倍，调匀；.....假如倒四次，最后甲乙两杯果汁的浓度各是多少？剖析解答：7、甲试管内有糖13 克，乙试管中有水44 克，第一次将甲试管中的一部分糖放入乙试管，使得糖和水混淆，第二次将乙试管的一部分糖水倒入甲试管，这样甲试管中含糖率为28%，乙试管中含糖率为12%，问第二次从乙试管中倒入甲试管的糖水混淆液是多少克？剖析解答：8、有两桶糖水，大桶内装有含糖4%的糖水 60 千克，小桶内装有含糖 20%的糖水 40 千克，各拿出多少千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使得两桶中的含糖率相等？剖析解答：9、甲乙丙三个试管各自放有一些水，此刻将浓度为12%的盐水 10 克倒入甲试管中，混淆后拿出10 克倒入乙试管中，再混淆后从乙试管中倒入 10 克给丙试管中，结果甲乙丙三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，问三个试管中本来水质量最多的是哪个试管，盛水多少克？剖析解答：10、有甲乙丙三种盐水，依据甲：乙=2:1 混淆，获得浓度为 13%的盐水，依据甲：乙=1:2 混淆，获得浓度为 14%的盐水，假如依据甲：乙：丙=1:1:3 ，混淆成浓度为 10.2%的盐水，问盐水丙的浓度是多少？剖析解答：11、一个班数学考试成绩出来后，男生均匀分90 分，女生均匀分96分，全班均匀分92 分，问男生与女生的人数比是多少？（自编题）剖析解答：12、文具店卖出两种不一样型号的钢笔，小明购置了两种钢笔，第一种原价 10 元/ 支，第二种原价 20 元/ 支，第一种 8 折，第二种 9 折，两种型号钢笔共买了100 支。
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
精选ppt
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【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
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【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
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【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
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【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会
【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会浓度问题是⼩学六年级⼩升初考试的常见题型，如何理解浓度问题，我们⼀起来看⼀看。
1、常规浓度问题（1）基本知识点：溶质:被溶解的物质溶剂:溶解别的物质的东西溶液:溶质和溶剂的混合物溶液质量(体积)=溶质质量(体积)+溶剂质量(体积)浓度=溶质质量(体积)÷溶液的质量(体积)×100%（2）记忆⽅法：溶质:男⽣(被欺负的同学)溶剂:⼥⽣（欺负男⽣的同学）溶液:班级班级⼈数=男⽣⼈数+⼥⽣⼈数浓度=男⽣⼈数÷全班⼈数×100%注:浓度问题本质上也是分百应⽤题（3）常规解法：抓住不变量①根据不变量列算式求解②若题⽬逻辑较为复杂可根据不变量列⽅程求解2、复杂混合类浓度问题（1）浓度⼗字： 浓度为x%的甲溶液和浓度为y%的⼄溶液要配成浓度为z%的溶液需要甲和⼄的总量之⽐等于对应的浓度差之⽐(假设甲的浓度⾼)如10%的甲溶液与5%的⼄溶液配成8%的溶液需要这两种溶液的总量⽐为________所以甲、⼄的总量之⽐为3%：2%=3:2注:多次混合问题有时候⽤⽅程效果更好【学以致⽤】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。
2、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
3、⽤浓度为45%和5%的两种盐⽔配制成浓度为30%的盐⽔4千克，需要这两种盐⽔各多少千克？4、5%的盐⽔100克，加上10%和15%的盐⽔100克，变成9%的盐⽔200克，加了____________克10%的盐⽔。
【答案解析】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。
【分析】本题难点在于发现溶质盐的重量不变初学者可以这样理解：男⽣占30%的班级有60⼈，当⾛了部分⼥⽣后男⽣所占⽐例变为40%，问此时班级有多少⼈？盐重量(男⽣⼈数)=60×30%=18克盐⽔重量(全班⼈数)=18÷40%=45克(量率对应)【答案】452、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
通用版五年级奥数《浓度问题》讲义
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
小学奥数教程之-溶液浓度问题
小学奥数教程之-溶液浓度问题在解决浓度问题时，需要明确溶液、溶质和溶剂三者之间的关系。
溶质通常指盐水中的“盐”、糖水中的“糖”或酒精溶液中的“酒精”等，而溶剂一般为水，有时也会出现煤油等。
溶液则是溶质和溶剂的混合液体，而浓度则是溶质质量与溶液质量的比值。
在运算上，可以利用浓度三角和十字交叉法来解决复杂的浓度问题。
解决浓度问题的一般方法是寻找溶液配比前后的不变量，然后建立等量关系列方程。
此外，十字交叉法和浓度三角也是解决浓度问题的有效方法。
在应用题中，列方程解题也是一种重要的方法。
比例是浓度问题的一个重要知识点，而浓度问题与我们的日常生活息息相关，包括小学所学的百分数和浓度问题中的基本量。
举例来说，当需要解决三种溶液混合多次的问题时，可以利用十字交叉法或浓度三角进行解题。
比如，有甲、乙、丙三个，容量为毫升。
甲有浓度为40%的盐水400毫升；乙中有清水400毫升；丙中有浓度为20%的盐水400毫升。
先把甲、丙两中的盐水各一半倒入乙搅匀后，再把乙中的盐水200毫升倒入甲，200毫升倒入丙。
这时甲、乙、丙中盐水的浓度各是多少？通过列出表格和运用浓度三角，可以得出甲、乙、丙中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
为了解决涉及浓度的应用问题，特别是在多次变化的情况下，常常使用表格的方法，以便清楚地了解溶质质量和溶液质量的变化以及它们之间的关系。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中的酒精溶液中纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。
已知三个中的酒精溶液总量为100千克，其中甲中的酒精溶液量等于乙、丙两个中酒精溶液的总量。
混合三个中的酒精溶液后，纯酒精的百分含量将达到56%。
那么，丙中纯酒精的量是多少千克？解法1：使用方程法。
设丙中酒精溶液的重量为x千克，则乙中的酒精溶液为50-x千克。
根据纯酒精的含量，可以列出方程式：50*48%+（50-x）*62.5%+x*100%=100*56%。
奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
奥数知识点：浓度问题
以1升溶液中所含溶质的摩尔数表示的浓度。
下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：浓度问题，欢迎阅读!
奥数知识点：浓度问题
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的.重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量
例. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。
现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。
那么A种酒精溶液的浓度是多少?
解析：
三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。
所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。
小学奥数之溶液的浓度问题解法(完整版)
小学奥数之溶液的浓度问题解法1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．溶液浓度问题（一）教学目标知识精讲利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
六年级奥数_浓度问题课件
六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。
例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。
[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。
[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
小学奥数讲义：浓度问题
浓度问题【知识与方法】1、溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质溶液溶液＝溶质浓度溶质＝溶液×浓度2、以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
浓度问题属于百分数应用题。
3、解决浓度问题常用方法：①抓不变量：一般情况下，浓度问题中溶质或溶剂是不变量；②方程法：对于浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法。
【例题】1、在500克含糖8%的糖水中，加入10克糖和290克水后，现在糖水的含糖率是多少？2、有600克浓度为20%的盐水，现在要使盐水浓度变为15%，要加入多少克水？3、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?4、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？5、有一瓶浓度为30%的酒精300克，要使它的浓度降为20%，需要加入多少克浓度为8%的酒精？6、现有浓度为40%和15%的两种盐水，要配1200克浓度为25%的盐水，这两种盐水各需多少克？7、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的酒精浓度是多少？8、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？9、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克。
各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？10、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？11、有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。
第一次将甲的21倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。
这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（ ）克，乙装（ ）克。
(完整版)小学奥数-浓度问题(含答案)
第一讲浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
小学奥数教程之-溶液浓度问题
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次 【例 1】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答甲 浓度 溶液 开始40% 400 第一次40% 200 第二次20040%20015%27.5%400⋅+⋅= 400 乙丙 浓度溶液 浓度 溶液 0 400 20%400 20040%20020%15%800⋅+⋅= 800 20% 200 15% 400 20020%20015%17.5%400⋅+⋅= 40027.5%15%17.5%小结：在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的， 常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%【例 2】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x 千克，则乙缸为()50x -千克．根据纯酒精的量可列方程：()25048%5062.5%10056%3x x ⨯+-⨯+⨯=⨯， 解得18x =，所以丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． (法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的浓度为56%248%64%⨯-=．那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：()264%:64%62.5%32:183⎛⎫--= ⎪⎝⎭，而它们合起来共50千例题精讲克，所以丙缸酒精溶液有1850183218⨯=+千克，丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． 【答案】12【例 3】 有A 、B 、C 三种盐水，按A 与B 数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A 与B 数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A 、B 、C 数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C 的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 A 与B 按数量之比为2:4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A 与B 按数量之比为2:1混合后再混入三份B 盐水，则B 盐水浓度为()()14%613%34115%⨯-⨯÷-=．A 盐水的浓度为14%315%212%⨯-⨯=．再根据A 、B 、C 三种溶液混合的情况，那么C 盐水的浓度为： ()10.2%11312%115%138%⨯++-⨯-⨯÷=⎡⎤⎣⎦.【答案】8%【例 4】 已知三种混合物由三种成分A 、B 、C 组成，第一种仅含成分A 和B ，重量比为3:5；第二种只含成分B 和C ，重量比为1:2；第三种只含成分A 和C ，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A 、B 和C ，这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 注意到第一种混合物中A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同，均为3:5.所以，先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到3:5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质D .最终配成():35:24:1D C =+=的物质；第二种混合物不含A ,B 的含量为13，第三种混合物不含B ,A 的含量为25，所以237.55÷=倍第三种混合物含A 为3，15153÷=倍第二种混合物含B 为5， 即第二种、第三种混合物的重量比为2:1；于是此时含有C ，232129352145⨯+⨯=+， 即():29:452929:16C D =-=,而最终混合物中:1:429:116C D ==，所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为()11616:4520:9-=，所以三种混合物的重量比为20:6:3.【答案】20:6:3【例 5】 A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A 中的盐水浓度是百分之几？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 整个过程中盐水浓度在下降．倒入A 中后，浓度变为原来的10110102=+；倒入B 中后，浓度变为A 中的10110203=+；倒入C 中后，浓度变为B 中的10110304=+．所以对于一开始倒入A 中的盐水浓度可以用倒推的方法，1110.5%12%432÷÷÷=，即一开始倒入A 中的盐水浓度为12%． 【答案】12%【例 6】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 一千克甲种溶液中含有酒精0.1千克，盐0.3千克，盐比酒精多0.2千克；而一千克乙种溶液中含有酒精0.5千克，盐0.1千克，盐比酒精少0.4千克．所以只需要0.5千克的乙种酒精将其与甲溶液混合后所得溶液中两种物质含量相等，即浓度相等．【答案】0.5【巩固】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中．(事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设)．这时的处理后甲溶液盐浓度为10%(15%10%)0.4÷+=，处理后乙溶液的盐浓度为5%(45%5%)0.1÷+=，需要配置的溶液的盐浓度为1(13)0.25÷+=，由这些得出的条件使用十字交叉法得到两种处理后溶液的质量比应该为： (0.250.1):(0.40.25)1:1--=。
六年级奥数第15讲——浓度问题
学生课程讲义
将糖溶解在一定量的水中,放的糖越多,糖水就越甜,我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度。
在浓度问题中,我们通常称糖、盐、药为溶质(即被溶解的物质),把溶解这些溶质的液体称为溶剂,如水、汽油等。
溶质和溶剂混合的液体称为溶液,如糖水、盐水等,因而浓度就是溶质重量与溶液重量的比值,通常用百分数来表示。
溶质、溶液、溶剂和浓度具有如下基本关系式:
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶质的质量÷浓度
溶质的质量=溶液的质量×浓度
溶剂的质量=溶液的质量×(1-浓度)
溶剂的增加或减少引起浓度的变化,面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。
有时浓度问题可以根据题目中数量间的相等关系列方程解答。
【例1】在浓度为25%的15千克糖水中加入5千克水,这时糖水溶液的浓度是多少? 【例2】有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需要加水多少克？。
第十五讲 浓度问题(一) 例题
浓度问题（一）浓度的概念糖水甜的程度是由什么决定的呢？答案是：糖水甜的程度是由糖与水的比值决定的，这个比值就叫甜水的浓度。
其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液。
想一想：盐水中各部分又叫什么呢？ 浓度＝溶液重量溶质重量×100％ 由此可得：溶质重量＝溶液重量×浓度溶液重量＝溶质+溶剂重量溶剂重量＝溶液重量－溶质重量＝溶液重量×（1－浓度）稀释与蒸发：在盐水中再加入水，得到新的盐水，显然新盐水中所含盐的重量并没有变（这是我们列方程的一个重要的等量关系），但由于水多了，所以溶液重量比原来多了后加水的重量，浓度也变小了。
这种变化叫稀释。
把盐水加热，一部分水变成蒸气跑掉了，虽然盐，重量没变，但溶液重量减少了，浓度也就变大了，这种变化叫蒸发。
当然，要使溶液浓度变化，一般用蒸发水份的方法是不实用的，可采取增加溶质的方法。
例1：浓度为25％的盐水120克，稀释成浓度为10％的盐水，需要加多少克的水？【分析】本题关键是要抓住不变量来做。
根据题意可知，把盐水加水稀释后，盐水中盐的重量是不变的。
根据第一个条件，可以求出盐水中盐的重量是120×25％＝30（克）。
加水后，溶质还是30克，溶度是10％，根据“溶液的重量＝溶质的重量÷溶液的浓度”可以求出加水后的溶液的重量，是30÷10％＝300（克），所以应加水300－120＝180（克）。
【详解】120×25％＝30（克） 30÷10％＝300（克） 300－120＝180（克） 答：需要加水100克。
【技巧】解题时注意当溶液中溶剂增加时，溶液也随之增加，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前两种溶液重量之差就是加入的溶剂的重量。
其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。
练一练：有300千克浓度为10％的盐水,加入了一定的水以后,盐水的浓度变为了8％。
小学奥数 浓度问题 综合版
小学奥数浓度问题综合版
浓度问题是小学奥数中的一个重要内容，它涉及到溶液的稀释和浓度的计算。
在解决浓度问题时，可以采用以下简单的策略：
1. 理解浓度的概念：
- 浓度是指溶液中溶质的含量与溶液总体积的比值。
- 通常用质量浓度、体积浓度或摩尔浓度来表示。
2. 浓度计算方法：
- 质量浓度（C）= 溶质质量（m）/ 溶液体积（V）
- 体积浓度（C）= 溶质体积（V1）/ 溶液体积（V2）
- 摩尔浓度（C）= 溶质物质的物质量（m）/ 溶液的体积（V）
3. 浓度问题例题：
- 例题1：已知某溶液的质量浓度为5 g/L，若要制备200 mL 的该浓度的溶液，需要多少质量的溶质？
- 例题2：已知某溶液的体积浓度为0.2 L/L，若要制备500 mL 的该浓度的溶液，需要多少体积的溶质？
- 例题3：已知某溶液的摩尔浓度为0.5 mol/L，若要制备250 mL 的该浓度的溶液，需要多少摩尔的溶质？
4. 解题步骤：
- 根据题目给出的浓度类型，选择相应的浓度计算公式。
- 将已知量代入公式中，计算所需的未知量。
通过以上简单的策略，我们可以解决小学奥数中的浓度问题。
在解题过程中，我们需要牢记浓度的定义和计算方法，根据题目要求选择合适的计算公式，将已知量代入解方程，最终求得未知量的值。
请注意，这份综合版的文档旨在提供浓度问题的基本概念和解题思路，具体的例子和计算过程可根据实际题目进行深入学习和探讨。
祝愿你在小学奥数中取得好成绩！。
小学奥数 浓度问题 非常完整版
浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉(非常重要) ★★★★★【基本题型】基本公式：浓度=溶质÷溶液例1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？举一反三1、一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克？2、一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？3、甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2(1)【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克？3、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。
例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？例4（1）把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?（2）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？举一反三（1）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（2）在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%，再加入多少克水，溶液浓度变为25%？（3）有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
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小学奥数专题15-浓
度问题
浓度问题
1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？
例3、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？
2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例4、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
例5、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？
4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?
例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
5含水量问题
例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？
6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）
例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液
中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，
问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？
2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?
3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
7、生活实际问题
例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。
例17用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法：
洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。
洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。
洗法三：把水三等分，分三次洗。
8、还原问题
例19 有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。
第一次将甲1倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。
这样再做一次后，甲中的
2
有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（）克，乙装（）克。
例20 A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是( )%.
7从“三”到“二”
例21 浓度为 20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果 18％的盐水比 16％的盐水多 30克，问每种盐水各多少克？
例22瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2倍。
求A种酒精溶液的含量。
题目1.有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％。
现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
题目2.甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?
题目3.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,C管打开后,开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒,……,三管同时打开,1分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?
题目4.有甲乙两只桶,甲桶盛了半桶水,乙桶盛了不到半桶纯酒精,先将甲桶的水倒入乙桶,倒入的容量与乙桶的酒精量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的水相等;再将甲桶的溶液倒入乙桶,倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等.此时,恰好两桶溶液的数量相等,求些时甲,乙两桶酒精溶液的浓度比.
题目5.甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?
题目6. 甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
题目7. 一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分。
那么晒后西瓜的重量是（ ）千克。
题目8. 甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的321倍,得到含金6232%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.
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题目9. 甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从甲和乙取出相同重量的盐水,把从甲取出的倒入乙中,把从乙取出的倒出的倒入甲中,现在甲、乙容器中盐水浓度相同,问:
(1)甲、乙中相同的浓度是多少?
(2)分别从甲和乙取出多少克盐水倒入另一容器中?
题目10.有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?
题目11.甲种酒精4升,乙种酒精6升,混成的酒精含纯酒精62%,如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%.问甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少?
题目12.甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,再把水倒入乙容器中,使与甲的盐水一样多,现在乙容器中盐水浓度为1.12%,问原来乙容器中有多少克盐水?浓度的百分数是多少?
题目13.甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？
题目14.A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?。