数据结构实验报告-图

数据结构实验报告

图

一、实验目的

1、熟悉图的结构和相关算法。

二、实验内容及要求

1、编写创建图的算法。

2、编写图的广度优先遍历、深度优先遍历、及求两点的简单路径和最短路径的算法。

三、算法描述

1、图的邻接表存储表示：

对图的每个顶点建立一个单链表，第i个单链表表示所有依附于第i个点的边（对于有向图表示以该顶点为尾的弧）；链表的每个节点存储两个信息，该弧指向的顶点在图中的位置（adjvex）和指向下一条弧的指针（nextarc）。每个连表的头结点存储顶点的数据：顶点信息（data）和指向依附于它的弧的链表域。

存储表示如下：

typedef struct ArcNode {

int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置

struct ArcNode *nextarc;

// 指向下一条弧的指针

// InfoType *info; // 该弧相关信息的指针

} ArcNode;

typedef struct VNode {

char data; // 顶点信息

int data2;

int sngle;

ArcNode *firstarc;

// 指向第一条依附该顶点的弧

} VNode, AdjList[MAX_NUM];

typedef struct {

AdjList vertices;

int vexnum, arcnum;

int kind; // 图的种类标志

} ALGraph;

2、深度优先搜索：

假设初始态是图中所有定点未被访问，从图中的某个顶点v开始，访问此顶点，然后依次从v的未访问的邻接点出发深度优先遍历，直至途中所有和v有相同路径的点都被访问到；若图中仍有点未被访问，则从图中另选一个未被访问的点作为起点重复上述过程，直到图中所有点都被访问到。为了便于区分途中定点是否被访问过，需要附设一个访问标致数组visited [0..n-1]，将其初值均设为false，一旦某个顶点被访问，将对应的访问标志赋值为true。

2、广度优先搜索：

假设初始态是图中所有顶点未被访问，从图中的某个顶点v开始依次访问v的各个未被访问的邻接点，然后分别从这些邻接点出发以此访问他们的邻接点，并使“先被访问的邻接顶点”先于“后被访问的邻接顶点”被访问，直至图中所有已被访问过的顶点的邻接顶点都被访问。若图中仍有未被访问的顶点，选择另一个未被访问的顶点开始，重复上述操作，直到图中所有顶点都被访问。为了使

“先被访问的邻接顶点”先于“后被访问的邻接顶点”被访问，在次算法中加入一个队列，queue暂时存储被访问的顶点。

3、搜索简单路径：

利用深度优先搜索，以一个要搜索的起点v顶点为起始点，搜索到要找的终点s 结束。为了方便记录路径，此算法中加入栈。访问第v个顶点时将v入栈，以v 为顶点进行深度优先搜索，分别将其邻接点vi入栈，若找到s，将s入栈，若没有找到，将vi出栈；对vi+1深度优先搜索，直到找到s，或者图中所有顶点都被访问。

4、搜索最短路径：

搜索最短路径时，要记录被访问的顶点的上一个顶点在图中的位置，所以添加一个上一个顶点的标识single；访问v时将其标识置为-1；搜索从v到s的最短路径，从v开始进行广度优先搜索，直到找到s，将s以及它的之前的顶点依次入栈，直到将v入栈，然后将栈内元素输出。

四、程序代码：

#include

#include

#include

#define MAX_NUM 20

bool visited[MAX_NUM];//访问标致数组

bool found;

int fomer=0;

char v1,v2;

int tfind;

typedef struct ArcNode {

int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *nextarc;

// 指向下一条弧的指针// InfoType *info; // 该弧相关信息的指针

} ArcNode;

typedef struct VNode {

char data; // 顶点信息

int data2;

int sngle;

ArcNode *firstarc;

// 指向第一条依附该顶点的弧} VNode, AdjList[MAX_NUM];

typedef struct {

AdjList vertices;

int vexnum, arcnum;

int kind; // 图的种类标志

} ALGraph;

void DFS(ALGraph G,int v);

typedef struct qnode //队列类型

{

int data;

qnode *next;

}qnode,*queueptr;

typedef struct

{

queueptr front;

queueptr rear;

}linkqueue;

typedef struct stack//用栈存储路径

{

char *base;

char *top;

int stacksize;

int size;

}Stack;

Stack s;

int initstack(Stack &s)

{

s.base=(char*)malloc(40*sizeof(char));

s.top=s.base;

s.stacksize=40;

s.size=0;

return 1;

}

int push(Stack &s,char e)

{