高二数学选修统计案例与框图单元测试题及答案文科

高二数学选修统计案例与框图单元测试题及答

案文科

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永和中学高二数学选修1-2单元测试题

统计案例和框图(文科)

增城市永和中学 邱永新

班级_____________学号________________姓名________________成绩____________

1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A 总偏差平方和 B 残差平方和 C 回归平方和 D 相关指数R 2

2.已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方

程是() A y ∧

=＋4 B y ∧=+5 C y ∧

=+ D

y ∧

=+

3.回归分析中，相关指数R 2的值越大，说明残差平方和( )

A 越小

B 越大

C 可能大也可能小

D 以上

都不对

4.若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r= ( )

A 1

B －1

C 0

D 无法确

定

5.利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度。如果k>,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( )

A 25％

B 75％

C ％

D ％

6.设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵截距是a ，那么必有（ ）A b 与r 的符号相同 B a 与r 的符号相同 C b 与r 的相反 D a 与r 的符号相反

7.为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( )

A 1l 与2l 重合

B 1l 与2l 一定平行

C 1

l 与2

l 相交于点),(y x D 无法判断1

l 和2

l 是否

相交

8.在如右图的程序图中，输出结果是

A 5

B 10

C 15

D 20

9.变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过( )

A 16

B 17

C 15

D 12

10.如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程e a bx y ++=（单位：亿元），其中5.0||,2,8.0≤==e a b ，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）.

A 10亿

B 9亿

C 亿

D 亿

二、填空题(每小题4分，共16分)

11.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为，则期残差平方和为

_________

回归平方和为____________

12.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调

13.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2R ，可以叙述为“身高解释了64%

的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。

14.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.

三、解答题(共44分)

15(10分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲， （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少

16（10分）假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如

若由此资料知y与x呈线性关系，试求

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少

17（本小题满分12分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图.

推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点. 推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明

合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理；

直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法.

18（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

参考答案

一、选择题

1、B

2、C

3、A

4、C

5、 D

6、A

7、C

8、D

9、C 10、C 二、填空题

11、50，50 12、K 2= 13、 14、2 三、解答题

15、解：（1）

（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值：

2

1000(385144426)27.1448052044956

k ⨯⨯-⨯=

⨯⨯⨯＝ 则有2(10.808)0.001P K ≥=

即是H 成立的概率不超过,

若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为 16．解：（1）由表格知：3.112,90,5,45

1

5

1

2====∑∑==i i i i i y x x y x

于是23.145905

453.11255ˆ2

5

1

2

5

1

=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==x

x

y

x y

x b

i i

i i

i