化工热力学第6章 流动系统的热力学原理及应用
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对孤立系统δQ = 0
dS
Q
T
(6-13)
dS孤立≥0 或（△S）孤立≥0
(6-14)
(6-15)
△St =△S +△S0 ≧0
熵产生
——系统在不可逆过程中，有序的能量耗散为无序的热 能（如摩擦等），并为系统吸收而导致系统熵的增加，
这部分熵称为熵产生,记为△Sg。
δQ dS dSg T Q S S g
2.5 10 6 得到放出的热量 Q 215.8 kJ kg 1 11583.6 1.5 3600 轴功 W 0.466kJ kg 1 s 11583.6
势能
gz 9.8 15 10
3
0.147kJ kg
1
将上述各项代入式（6-5），得到
Wid 268 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 12.69 k J k g1
(b)
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
T2 p2
30.81 / T 1.255 10 2.575 10 T 1.133 10 T dT R / pdp
2 5 8 2 T1 p1
T2
p2
288 .15 30.81 ln( ) 1.255 10 2 (288 .15 813 .15) 2.575 10 5 / 2 (288 .15 2 813 .15 2 ) 813 .15 0 .1 8 3 3 1.133 10 / 3 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 1.121 5
v2
(6-1)
对于可逆过程
Wrev pdV
v1
(6-2)
2、稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态—— 流体流动途径所有各点的状况都相等，且不随时间 而变化，即所有质量和能量的流率均为常量，系统中没 有物料和能量的积累。
Q u1 体系 z1 Ws z2 u2
u 2 U gz Q பைடு நூலகம் (6-3) 2
pV称为“流动功”，流动所做 功是轴功和净流动功之和 W=Ws-p2V2+p1V1 (6-4) H = U + pV
图 6- 1
稳定流动过程简图
1 2 H gz u Q Ws (6-5) 2
在热力学的许多应用中，动能和势能与其他能量相比是比较小 的，若略去不计，可得
H Q Ws
H1 3473 .1kJ kg1
S1 7.5698 kJ kg1 K 1
若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀至0.07MPa时， 熵仍为S2=7.5698kJkg-1K-1。查过热水蒸汽表可知，此时状态 近似为0.07 MPa，373K的过热水蒸汽，其焓值H2=2680 kJkg1。因可逆绝热过程， Q=0，则
——系统的状态变化以完全可逆方式完成，
理论上产生最大功或者消耗最小功。
H Q Ws
Qrev T0 ΔS
- Wid T0 ΔS ΔH
(6-21)
环境指大气温度T0，压力P0 =0.1013MPa的状态
例题6-2
求298K，0.1013MPa的水变成273K， 同压力下冰的过程的理想功。设环境温度 分别为（1）25℃；（2）- 5℃。
Ws ,rev Q H H H1 H 2 3473 .1 2680 793 .1kJ kg1
此透平机实际输出轴功， WS 0.85 793 .1 674 .1k J k g1 依据稳流系统热力学第一定律，得到实际状态2’的焓为 H 2' H1 Q WS 3473 .1 79.4 674 .1 2719 .6kJ kg1
H
T1
T2
C p dT
p2
p1
V V T dp 16258 k J k mol1 T p
Wid (T0 S H ) 288 .15 1.380 16258 1.626 10 4 k J k mol
对于环境来说，Q为可逆热，Q=-T0△S0
WL Wid WS
- W L T0 ΔS Q
不可逆性的熵增加 +过程的热损失
- WL T0 ΔS T0 ΔS0 T0 ΔSt
(6-24)
损失功与总熵变的关系,且与环境温度有关。实际过程总是有损失 功，过程的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大
这里△So为系统熵的累积量
i
S o S f S g (mi S i ) (m j S j )
j
(6-19)
对稳流过程,系统熵的累积为0
S f S g (mi S i ) (m j S j ) 0
i j
(6-20)
对绝热稳流过程，且只有单股流体 ,有mi=mj=m △Sf=0
已知273K冰的熔化焓变为334.7kJ/kg
例题6-2
298K， 0.1013MPa 水
H1，S1
Wid
273K， 0.1013MPa 冰
H2，S2
H1 H s ,l 1 104 .89kJ kg1 ,
Hl2= -0.02 kJkg-1和Sl2≈0
S1 S s ,l 1 0.367 kJ kg1 K 1
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
将氮气当做理想气体
3 1 C ig p 27 .86 4.27 10 T ( kJ kmol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
WL T0 S Q T0 ( S 2' S1 ) Q 293(7.6375 7.5698 ) 79.4 99.2kJ kg1
由0.07MPa和H2’可查得过热水蒸汽状态为 393K，S2’=7.6375 kJ· kg-1· K-1，则过程的损失功
3、有效能（available energy）：系统在一定状态下的有效
例题6-3
用1.50MPa,773K的过热蒸汽来推动透
平机,并在0.07MPa下排出.此透平机既不
是可逆的，也不是绝热的，实际输出的
轴功相当于可逆绝热功的85%。另有少
量的热散入293K的环境，损失热为
79.4kJ/kg，求此过程的损失功。
解：查附录C-2过热水蒸气表可知，初始状态1.50MPa,773K时 的蒸气焓、熵值为：
H Q WS gz 215.8 0.466 0.147 215.48kJ kg 1
从附录C-1饱和水性质表中可查得90℃时饱和液体的焓
H 1 376.92kJ kg
1
1
H 2 H H1 215.48 376.92 161.44kJ kg
理想功的计算与环 境 有关
s H2 0.02 334 .7 334 .72 k J k g 1 s S2 0
H 334 .7 1.226 k J k g 1 K 1 T 273
(a)
Wid T0 S H 298 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 35 .10 k J k g1
S g mS j Si
i i
对可逆绝热的稳流过程 △Sf=0, △Sg=0
m S m
i j
j
Sj
若为单股物料，有 Si = Sj, 为常见的等熵过程 。
6.4 有效能与过程的热力学分析
1、理想功 2、损失功 3、有效能
4、有效能效率和有效能分析
1、理想功：
完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是 完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交 换,例如传热过程也是可逆的。
能，就是从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B表示
B H - H 0 T0 S S0
(6-25)
•系统的有效能B仅与系统状态有关，是状态函数。但是它和内 能、焓、熵等热力学性质不同，有效能的数值与所选定的环境 状态有关。 •T0(S-S0) 不能用于作功，又称为无效能 。 •有效能的终态是基态，即是环境状态，此时的有效能可视为0。
H
T1
T2
C p dT
p2
p1
V V T dp 16027 J mol 1 T p
Wid (T0 S H ) 1000 (288 .15 1.121 16027 ) 1000 1.635 10 4 k J
P160 三（2）某厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单 位时，水温已降至70℃。试求水温降低过程的热损失与损失功。设环境 温度为25 ℃。
2、损失功：实际过程所作的功（产生或消耗）与
完全可逆过程所作的理想功之差，就称为损失功。
- Wid T0 ΔS ΔH
稳定流动过程
H Q Ws
第六章 流动系统的热力学原理及应用
6.1 引言
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
2、稳定流动系统的热力学第一定律
6.3 热力学第二定律和熵平衡
6.4 有效能与过程的热力学分析
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
U Q W
克服恒定外压所做的体积功为
W p外dV
将氮气当做理想气体
2 5 2 8 3 1 C ig p 30 .81 1.255 10 T 2.575 10 T 1.133 10 T ( J mol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
T
(6-16)
(6-17)
熵流
——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵
变化，记为△Sf或dSf
δQrew dS f T
熵流可为正、为负、为零
(6-18)
敞开体系熵平衡简图
△Sf
物流流入
m S
i i i
△Sg
物流流出
m S
j j j
dS f
Q
T
图6-3
敞开系统的熵平衡方程式为：
再从饱和水性质表中可内插查到此时的温度约为 38.5℃。
6.3 热力学第二定律和熵平衡
1、热力学第二定律 2、熵及熵增原理 3、封闭系统的熵平衡
4、稳定流动系统的熵平衡
熵增原理
——自发过程的不可逆过程只能向着总熵增加的方向
进行，最终趋向平衡态。此时总熵变达到最大值，
即△St=0达到 了过程的终点。 在封闭系统中进行的任何过程
(6-7)
可逆轴功表达式为
P C 1 (P1,V1)
Ws , rev P VdP
1
P2
2 (P2,V2) D
A
表示
B
V
V2
图 6-2 功在 p-V 图上的表示
可逆体积功 pdV 面积A12 BA
V1
可逆轴功 Vdp 面积C12 DC
p1
p2
例题6-1 将90℃的热水，以12m3/h速率从储罐1输送到高度为 15m的储罐2，热水泵的电动机功率为1.5kW，并且热水经过一个冷 却器，放出热量的速率为2.5×106kJ/h .试问：储罐2的水温度是 多少？ 解：此例题是稳定流动过程式（6-5）的应用，水在储罐的流动速 度很慢，可以忽略动能变化，其他能量项单位为kJkg-1。 从附录C水性质表中可查得，90℃时水的密度为965.3kg· m-3，则水 的质量流率为 965.3×12 = 11583.6 kgh-1
T2 p2
27.86 / T 4.27 10 T dT R / pdp
3 T1 p1
T2
p2
288 .15 0.1 3 2 2 27.86 ln( ) 4.27 10 / 2 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 813 .15 5 1.380 kJ kmol
dS
Q
T
(6-13)
dS孤立≥0 或（△S）孤立≥0
(6-14)
(6-15)
△St =△S +△S0 ≧0
熵产生
——系统在不可逆过程中，有序的能量耗散为无序的热 能（如摩擦等），并为系统吸收而导致系统熵的增加，
这部分熵称为熵产生,记为△Sg。
δQ dS dSg T Q S S g
2.5 10 6 得到放出的热量 Q 215.8 kJ kg 1 11583.6 1.5 3600 轴功 W 0.466kJ kg 1 s 11583.6
势能
gz 9.8 15 10
3
0.147kJ kg
1
将上述各项代入式（6-5），得到
Wid 268 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 12.69 k J k g1
(b)
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
T2 p2
30.81 / T 1.255 10 2.575 10 T 1.133 10 T dT R / pdp
2 5 8 2 T1 p1
T2
p2
288 .15 30.81 ln( ) 1.255 10 2 (288 .15 813 .15) 2.575 10 5 / 2 (288 .15 2 813 .15 2 ) 813 .15 0 .1 8 3 3 1.133 10 / 3 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 1.121 5
v2
(6-1)
对于可逆过程
Wrev pdV
v1
(6-2)
2、稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态—— 流体流动途径所有各点的状况都相等，且不随时间 而变化，即所有质量和能量的流率均为常量，系统中没 有物料和能量的积累。
Q u1 体系 z1 Ws z2 u2
u 2 U gz Q பைடு நூலகம் (6-3) 2
pV称为“流动功”，流动所做 功是轴功和净流动功之和 W=Ws-p2V2+p1V1 (6-4) H = U + pV
图 6- 1
稳定流动过程简图
1 2 H gz u Q Ws (6-5) 2
在热力学的许多应用中，动能和势能与其他能量相比是比较小 的，若略去不计，可得
H Q Ws
H1 3473 .1kJ kg1
S1 7.5698 kJ kg1 K 1
若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀至0.07MPa时， 熵仍为S2=7.5698kJkg-1K-1。查过热水蒸汽表可知，此时状态 近似为0.07 MPa，373K的过热水蒸汽，其焓值H2=2680 kJkg1。因可逆绝热过程， Q=0，则
——系统的状态变化以完全可逆方式完成，
理论上产生最大功或者消耗最小功。
H Q Ws
Qrev T0 ΔS
- Wid T0 ΔS ΔH
(6-21)
环境指大气温度T0，压力P0 =0.1013MPa的状态
例题6-2
求298K，0.1013MPa的水变成273K， 同压力下冰的过程的理想功。设环境温度 分别为（1）25℃；（2）- 5℃。
Ws ,rev Q H H H1 H 2 3473 .1 2680 793 .1kJ kg1
此透平机实际输出轴功， WS 0.85 793 .1 674 .1k J k g1 依据稳流系统热力学第一定律，得到实际状态2’的焓为 H 2' H1 Q WS 3473 .1 79.4 674 .1 2719 .6kJ kg1
H
T1
T2
C p dT
p2
p1
V V T dp 16258 k J k mol1 T p
Wid (T0 S H ) 288 .15 1.380 16258 1.626 10 4 k J k mol
对于环境来说，Q为可逆热，Q=-T0△S0
WL Wid WS
- W L T0 ΔS Q
不可逆性的熵增加 +过程的热损失
- WL T0 ΔS T0 ΔS0 T0 ΔSt
(6-24)
损失功与总熵变的关系,且与环境温度有关。实际过程总是有损失 功，过程的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大
这里△So为系统熵的累积量
i
S o S f S g (mi S i ) (m j S j )
j
(6-19)
对稳流过程,系统熵的累积为0
S f S g (mi S i ) (m j S j ) 0
i j
(6-20)
对绝热稳流过程，且只有单股流体 ,有mi=mj=m △Sf=0
已知273K冰的熔化焓变为334.7kJ/kg
例题6-2
298K， 0.1013MPa 水
H1，S1
Wid
273K， 0.1013MPa 冰
H2，S2
H1 H s ,l 1 104 .89kJ kg1 ,
Hl2= -0.02 kJkg-1和Sl2≈0
S1 S s ,l 1 0.367 kJ kg1 K 1
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
将氮气当做理想气体
3 1 C ig p 27 .86 4.27 10 T ( kJ kmol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
WL T0 S Q T0 ( S 2' S1 ) Q 293(7.6375 7.5698 ) 79.4 99.2kJ kg1
由0.07MPa和H2’可查得过热水蒸汽状态为 393K，S2’=7.6375 kJ· kg-1· K-1，则过程的损失功
3、有效能（available energy）：系统在一定状态下的有效
例题6-3
用1.50MPa,773K的过热蒸汽来推动透
平机,并在0.07MPa下排出.此透平机既不
是可逆的，也不是绝热的，实际输出的
轴功相当于可逆绝热功的85%。另有少
量的热散入293K的环境，损失热为
79.4kJ/kg，求此过程的损失功。
解：查附录C-2过热水蒸气表可知，初始状态1.50MPa,773K时 的蒸气焓、熵值为：
H Q WS gz 215.8 0.466 0.147 215.48kJ kg 1
从附录C-1饱和水性质表中可查得90℃时饱和液体的焓
H 1 376.92kJ kg
1
1
H 2 H H1 215.48 376.92 161.44kJ kg
理想功的计算与环 境 有关
s H2 0.02 334 .7 334 .72 k J k g 1 s S2 0
H 334 .7 1.226 k J k g 1 K 1 T 273
(a)
Wid T0 S H 298 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 35 .10 k J k g1
S g mS j Si
i i
对可逆绝热的稳流过程 △Sf=0, △Sg=0
m S m
i j
j
Sj
若为单股物料，有 Si = Sj, 为常见的等熵过程 。
6.4 有效能与过程的热力学分析
1、理想功 2、损失功 3、有效能
4、有效能效率和有效能分析
1、理想功：
完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是 完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交 换,例如传热过程也是可逆的。
能，就是从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B表示
B H - H 0 T0 S S0
(6-25)
•系统的有效能B仅与系统状态有关，是状态函数。但是它和内 能、焓、熵等热力学性质不同，有效能的数值与所选定的环境 状态有关。 •T0(S-S0) 不能用于作功，又称为无效能 。 •有效能的终态是基态，即是环境状态，此时的有效能可视为0。
H
T1
T2
C p dT
p2
p1
V V T dp 16027 J mol 1 T p
Wid (T0 S H ) 1000 (288 .15 1.121 16027 ) 1000 1.635 10 4 k J
P160 三（2）某厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单 位时，水温已降至70℃。试求水温降低过程的热损失与损失功。设环境 温度为25 ℃。
2、损失功：实际过程所作的功（产生或消耗）与
完全可逆过程所作的理想功之差，就称为损失功。
- Wid T0 ΔS ΔH
稳定流动过程
H Q Ws
第六章 流动系统的热力学原理及应用
6.1 引言
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
2、稳定流动系统的热力学第一定律
6.3 热力学第二定律和熵平衡
6.4 有效能与过程的热力学分析
6.2 热力学第一定律
1、封闭系统的热力学第一定律
U Q W
克服恒定外压所做的体积功为
W p外dV
将氮气当做理想气体
2 5 2 8 3 1 C ig p 30 .81 1.255 10 T 2.575 10 T 1.133 10 T ( J mol K )
V S C p d ln T dp T1 p1 T p
T
(6-16)
(6-17)
熵流
——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵
变化，记为△Sf或dSf
δQrew dS f T
熵流可为正、为负、为零
(6-18)
敞开体系熵平衡简图
△Sf
物流流入
m S
i i i
△Sg
物流流出
m S
j j j
dS f
Q
T
图6-3
敞开系统的熵平衡方程式为：
再从饱和水性质表中可内插查到此时的温度约为 38.5℃。
6.3 热力学第二定律和熵平衡
1、热力学第二定律 2、熵及熵增原理 3、封闭系统的熵平衡
4、稳定流动系统的熵平衡
熵增原理
——自发过程的不可逆过程只能向着总熵增加的方向
进行，最终趋向平衡态。此时总熵变达到最大值，
即△St=0达到 了过程的终点。 在封闭系统中进行的任何过程
(6-7)
可逆轴功表达式为
P C 1 (P1,V1)
Ws , rev P VdP
1
P2
2 (P2,V2) D
A
表示
B
V
V2
图 6-2 功在 p-V 图上的表示
可逆体积功 pdV 面积A12 BA
V1
可逆轴功 Vdp 面积C12 DC
p1
p2
例题6-1 将90℃的热水，以12m3/h速率从储罐1输送到高度为 15m的储罐2，热水泵的电动机功率为1.5kW，并且热水经过一个冷 却器，放出热量的速率为2.5×106kJ/h .试问：储罐2的水温度是 多少？ 解：此例题是稳定流动过程式（6-5）的应用，水在储罐的流动速 度很慢，可以忽略动能变化，其他能量项单位为kJkg-1。 从附录C水性质表中可查得，90℃时水的密度为965.3kg· m-3，则水 的质量流率为 965.3×12 = 11583.6 kgh-1
T2 p2
27.86 / T 4.27 10 T dT R / pdp
3 T1 p1
T2
p2
288 .15 0.1 3 2 2 27.86 ln( ) 4.27 10 / 2 (288 .15 813 .15 ) 8.314 ln( ) 813 .15 5 1.380 kJ kmol