电路实验--电路频率特性的研究

东南大学电工电子实验中心

实验报告

课程名称：电路实验

第二次实验

实验名称：电路频率特性的研究

院（系）：仪器科学与工程学院专业：

姓名：学号：

实验室: 实验组别：

同组人员：实验时间：

评定成绩：审阅教师：

电路频率特性的研究

一、 实验目的

1. 掌握低通、带通电路的频率特性；

2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；

3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。

二、 实验原理

研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义

电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：.

().|()||()|j w Y H w H jw e X ϕ== 其中Y 为输出端口的响应，X

为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。

（二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络

网络函数：

其模为：

辐角为:

显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信

4590

(a) RC低通网络(b) 幅频特性

(c) 相频特性

()H j ω())

RC ϕω=().0.1/1

1/1i

U j c H j R j C j RC

U ωωωω===

++

号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 当ω=1/RC ，11

22f w

RC

ππ==

,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f

称为截止频率f0.

即01

2f RC

π=

2. 二阶RLC 带通电路

.

.

20000.

.

33()

(1)

1

()()

[]0()

0(1)

()

(1)

()(1)C L C C C C S jQ

C H j jQ s w L w f w C

U j U j d C d s U j U j U j U j U j U j -η=

=

η+η--

=→=→

=ηη=η

ηη=∞=ϕ=-44.997

ηη 00001

0w L w f w C -

=→=

→= 相频特性曲线：

（1）当f = f 0 时，ϕ = 0，电路阻性,产生谐振。 （2）当f > f 0 时，ϕ > 0，电路呈电感性。 （3）当f < f 0 时，ϕ < 0，电路呈电容性。

改变电源的频率,使频率为0f =

时，电路处于串联谐振状态.

当RLC 串联谐振时，0=ϕ，C L U U =，即纯电感和理想电容两端的电压相等。

显然，谐振频率 仅与元件参数LC 的大小有关，而与电阻R 的大小无关。

001L S L U Q U R RC ωω=

==Q

表示，

即

：001L S L U Q U R RC ωω=

===

可见，当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，

幅频曲线越窄，选频特性越好。

为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的0.707L

S

U U ≥所包含的频率范围定义为电路通频带，用BW 表示.

0.707L S U U = 时的频率分别称为上限频率f 2及下限频率f 1，则通频带

212()W B f f π=-.

显然，BW 越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。 Q 值与BW 得关系为：0

2W

f Q B π=

当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。

3．二阶RLC 低通电路

以电容电压()C U j η为输出变量的网络函数()C H j η为：

.

.

2

()(1)

()

(1)

C jQ

C H j jQ s U j U j -η=

=

η+η-η 函数()C H j η的极值条件为

.

.[]0()(1)

d C d s U j U j =η

η 可求得如下三个极值点1C η、2C η和3C η即对应的极值： 1）10C η=

1()

1(1)

C C S U j U j η=

2

）2C η=

2()(Q>0.707(1)C C S U j Q U j η=>当时）

3）3C η=∞

3()

0(1)

C C S U j U j η=

又因为033.932f kHz =

=

≈

所以

32.0112.1320m f kHz Q ==

≈==≈

注意：

作图时，为使频率特性曲线具有通用性，常以0/f f 作为横坐标。但是在绘制频率特性曲线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩，而高频部分又相对展得较宽，从而使所绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其特点。若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。对数坐标是将轴按对数规律进行刻度，并非对频率取对数。

三．实验内容

1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性

建立电路图如下：

测试电路的截止频率0f ：

使垂直坐标读数接近0.707，交点处水平坐标的读数即为0f 的数值。