中职数学职业模块—逻辑联结词(上课)

例2用符号表示下列复合命题 （1）今天既有数学课又有语文课。 （2）3和5都是奇数。
知识应用
例3 分别指出下列命题的形式： （1）4>3或4是整数； （2） 黄金比白银贵或黄金比白银贱； （3） 4<3或4是负数； 思考 例3中的几个命题真假性如何？
一般的，用联结词“或”连接两个命 题p和q，当p和q中有一个为真（包括两 个为真），复合命题“p或q”为真，当p 和q都为假时，“p或q”才为假。
（2）“一真即真”
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或q 真 真 真 假
例4指出下列命题的真假，并说明理由 （1）5>4,或5=4. （2）5>5,或5=5. （3）5>4,且5=5. (4)实数a的绝对值等于a或-a.
联结词“或”可用符号“ 即“p或q”可用符号“ p
”表示， q”表示。
”表示， 联结词“非”可用符号“ 即命题p的否定形式可用符号“ p” “ p”的否定形 表示。容易看出， 式是“p”。

例7已知下列命题p，写出命题“ “ p”的真假。 （1）p:2不是有理数 （2）p：1，-2,3都是正数。

p”，并且指出
（3） “真假相反”
ຫໍສະໝຸດ Baidup 真 假 非p 假 真
例5用符号表示下列命题 （1）期末考试先考数学，或先考语文。 （2）掷一枚硬币，出现正面向上或反面 向上。
命题的否定形式： 设p:今天是星期二。
否定形式是：今天不是星期二。 新命题叫做“非p”
例6写出下列命题的否定形式： （1）p:今天上数学课 （2）q：2是偶数 （3）r：小张、小李、小王都是班委委 员。
知识应用
例1 分别指出下列命题的形式： （1）4>3且4是整数； （2） 4<3且4是整数； （3） 4>3且4是负数； 思考 例1中的几个命题真假性如何？
一般的，用联结词“且”连接两个 命题p和q，当p和q都为真时，复合命题 “p且q”为真，只要p，q中有一个为假 （包括两个都为假），“p且q”就为假 。
逻辑联结词
情境引入
考察下列命题： ① 6是2的倍数或6是3的倍数； ② 6是2的倍数且6是3的倍数； ③ π不是有理数．
问题
这些命题的构成各有什么特点？
（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；
（2）通常用小写拉丁字母p，q，r…表示命题； （3）以上命题的构成形式分别是： p或q、p且q、非 p
数学建构 （2）“一假即假”
p 真 q 真 p且q 真
真
假 假
假
真 假
假
假 假
练习：指出下列命题的真假，说明理由。 （1）正方形是矩形，且正方形是菱形。 （2）-1<0,且-1是整数。 （3）3是偶数，且2是奇数。
联结词“且”可用符号“ ”表示， p q”表示。 即“p且q”可用符号“
例8写出下列陈述句的否定形式。 （1）p:a是负数 （2）q：x>2 (3) r:a,b都为零
一般的，“p且q”的否定形式是“非p或非q”。 可表示：
“p q”的否定形式为“p q”
类似：
“p q” 的否定形式为“p q”