直方图均衡化及规定化PPT课件
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直方图
sk T (rk ) pr (r j )
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
第三四直方图及直方图的规定化和均衡化 PPT
第三/四课 直方图及直方图的规定化和均衡化
灰度直方图
• 灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分 布的统计图表，1D离散函数。
• 设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像
素数。h直(rk方) 图n表示：h(rk)=nk ，k=1, 2, ... , L。
rm p r dr
0
vn G(zn )
zn p(z)dz
0
输入图像直方图均衡
指定直方图的均衡化
s T r G(z) v
zk G1(sk ) G1[T (rk )]
直方图规定化：离散模型
• 步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡
sm
T (rm )
m
m
Pr (rj )
j0
j0
– 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。
• 思路：
– –
寻要找求灰h%(度sk 映) 为射函均数匀T分(·布)，。有
sk T rk
直方图均衡原理
• 灰度映射函数T(·)，有sk T rk
• 要求：
– 变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 – 变换后灰度范围与原先一致。
• 满足约束条件
nj n
m 0,1, 2,..., L 1
• 步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图 均衡
n
vn G(zn ) Pz (zi ) n 0,1, 2,..., L 1 i0
• 步骤3：求步骤2的反变换 ，将原始直方图对 应映射到规定直方图
zk G1(sk ) G1[T (rk )] k 0,1, 2,..., L 1
意义：图像质量
图像曝光不足，直方 图集中在灰度级低的 一侧。
灰度直方图
• 灰度直方图：图像中各灰度级出现频数分 布的统计图表，1D离散函数。
• 设图像总像素个数为n，共有L级灰度，rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像
素数。h直(rk方) 图n表示：h(rk)=nk ，k=1, 2, ... , L。
rm p r dr
0
vn G(zn )
zn p(z)dz
0
输入图像直方图均衡
指定直方图的均衡化
s T r G(z) v
zk G1(sk ) G1[T (rk )]
直方图规定化：离散模型
• 步骤1：对原始输入图像进行直方图均衡
sm
T (rm )
m
m
Pr (rj )
j0
j0
– 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。
• 思路：
– –
寻要找求灰h%(度sk 映) 为射函均数匀T分(·布)，。有
sk T rk
直方图均衡原理
• 灰度映射函数T(·)，有sk T rk
• 要求：
– 变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序 – 变换后灰度范围与原先一致。
• 满足约束条件
nj n
m 0,1, 2,..., L 1
• 步骤2：根据指定的直方图分布，进行直方图 均衡
n
vn G(zn ) Pz (zi ) n 0,1, 2,..., L 1 i0
• 步骤3：求步骤2的反变换 ，将原始直方图对 应映射到规定直方图
zk G1(sk ) G1[T (rk )] k 0,1, 2,..., L 1
意义：图像质量
图像曝光不足，直方 图集中在灰度级低的 一侧。
直方图均衡化算法-Read.PPT
0.5
S=kr+b 0
0.5
1
（d）反转函数
（d）反转效果
（c）变换结果
图6-21 不同线性灰度变换 效果的比较
非线性单调点变换
L-1
s
0 r
图6-22非线性点运算
T(r)=r+kr(L-r)
L-1
(6-34)
S型函数
指数变换
s=cy
（6-38）
c和y为常数。
当 1时，具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的
输出图像灰度概率密度数学模型
均匀 （Uniform）
指数 （Exponitial）
瑞利 （Raleigh）
双曲线 （立方根） （Hyperbolic）
双曲线（对数）
转移函数
直方图规定化算法
设Pf(fi)原始图像直方图，Pz(zi)期望输出图像的直方图, fj, zi [0,L-1]。
1.分别对 Pf(fj), Pz(zi)作均衡化处理, fj gm, zi yn；
gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5] 6.统计映射后各灰度级的象素数目ni, i=0,1,…,p-1; 7.计算输出图像直方图Pg(gi)= nj/n，i=0,1,…,p-1; 8.用fj和gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布 的输出图像。
Байду номын сангаас
典型直方图变换的转移函数
2.在 gm yn 处组合， Pf(fi) Pz(zi)。 gm=T(fj), yn=G(zi), gm yn, zi=G-1[T(fj)]
6.2.4小结
■ 点运算是对图像的灰度级进行变换； ■ 点运算可用于光度学校正、显示校正、图像增强和直方图
《直方图》课件ppt
应用到实际生活
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
《直方图的均衡化》课件
直方图均衡化的效果评估
直方图均衡化的效果可以通过比较处理前后的直方图、对比度和视觉效果来 评估，通常希望处理后的图像具有更均匀的像素值分布和更好的对比度。
结论和总结
直方图的均衡化是一种有效的图像增强技术，在图像处理和计算机视觉中具有广泛的应用，能够改善图 像的质量和视觉效果。
《直方图的均衡化》PPT 课件
直方图的均衡化是什么
直方图的均衡化是一种图像增强技术，通过调整图像的亮度分布，使得图像中的像素值更均匀地分布在 整个灰度范围内，从而改善图像的对比度和视觉效果。
直方图的基本概念
直方图是用于表示图像中像素值分布的统计图，横坐标表示像素值，纵坐标 表示该像素值对应的像素数量。
直方图的均衡化原理
直方图均衡化的原理是通过对图像的像素值进行变换，使得原始图像的像素值分布更均匀，同时增强图 像的对比度。
直Байду номын сангаас图均衡化的应用场景
直方图均衡化广泛应用于图像增强、图像处理、计算机视觉等领域，可以改 善图像的质量、增强图像的细节和对比度。
直方图均衡化的步骤
直方图均衡化的步骤包括计算原始图像的像素值累计分布函数、对像素值进 行映射，以及将映射后的像素值替换到原始图像中。
图像处理基础（8）：图像的灰度直方图、直方图均衡化、直方图规定化（匹配）
图像处理基础（8）：图像的灰度直⽅图、直⽅图均衡化、直⽅图规定化（匹配）本⽂主要介绍了灰度直⽅图相关的处理，包括以下⼏个⽅⾯的内容：利⽤OpenCV 计算图像的灰度直⽅图，并绘制直⽅图曲线直⽅图均衡化的原理及实现直⽅图规定化（匹配）的原理及实现图像的灰度直⽅图⼀幅图像由不同灰度值的像素组成，图像中灰度的分布情况是该图像的⼀个重要特征。
图像的灰度直⽅图就描述了图像中灰度分布情况，能够很直观的展⽰出图像中各个灰度级所占的多少。
图像的灰度直⽅图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其中，横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率。
不过通常会将纵坐标归⼀化到[0,1]区间内，也就是将灰度级出现的频率（像素个数）除以图像中像素的总数。
灰度直⽅图的计算公式如下：p (r k )=n kMN其中，r k 是像素的灰度级，n k 是具有灰度r k 的像素的个数，MN 是图像中总的像素个数。
OpenCV 灰度直⽅图的计算直⽅图的计算是很简单的，⽆⾮是遍历图像的像素，统计每个灰度级的个数。
在OpenCV 中封装了直⽅图的计算函数calcHist ，为了更为通⽤该函数的参数有些复杂，其声明如下：void calcHist( const Mat* images, int nimages,const int* channels, InputArray mask,OutputArray hist, int dims, const int* histSize,const float** ranges, bool uniform = true, bool accumulate = false );该函数能够同时计算多个图像，多个通道，不同灰度范围的灰度直⽅图.其参数如下：images ，输⼊图像的数组，这些图像要有相同⼤⼤⼩，相同的深度（CV_8U CV_16U CV_32F ）.nimages ，输⼊图像的个数channels ，要计算直⽅图的通道个数。
直方图规定化
• 由于都是进行均衡化处理，处理后的原图 像概率密度函数Ps（S）及理想图像概率密 度函数PV（V）是相等的。于是，我们可 以用变换后的原始图像灰度级S代替（2） 式中的V。即 Z G 1 ( S ) ( 4) • 这时的灰度级Z 便是所希望的图像的灰度级。 • 此外，利用（1）与（3）式还可得到组合 变换函数
一个例子
序 号 1
2 3 4 5 6 7 8 9
运算
原始图像灰度级 原始直方图各灰度级像素 原始直方图P(r) 原始累积直方图V1 规定直方图P(z) 规定累积直方图V2 映射| V2 -V1|最小 确定映射关系 变换后直方图 0 790 0.19 0.19 0 0 3 0->3 0 1 1023 0.25 0.44 0 0 4 1->4 0 2 850 0.21 0.65 0 0 5 2->5 0
• 由 v k s k可知，所找的z值必须满足等式 G ( z k ) s k 因此要找 s k 所对应的 z k 只需在 z值上迭代，以满足等式。因为处理的是整 数，所能得到的满足等式 G ( z k ) sk 0 最接近的整数即可。
算法描述
• • • • 对源图像的直方图进行灰度级上的概率密度统计 对源图像的直方图概率密度进行直方图均衡化 对规定的直方图概率密度进行直方图均衡化 确定源图像直方图与规定直方图的对应映射关系， 原则是针对源图像均衡化后的直方图的每一个灰 度级概率密度，查找最接近的规定直方图灰度概 率密度，建立灰度映射表。 • 根据映射结果对像素点进行处理
直方图规定化
什么是直方图规定化
指定希望处理的图像所具有的直方图形状 用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法 称为直方图匹配或直方图规定化处理 目的：实现对输入图像进行有目的地增强
数字图像处理直方图均衡化PPT课件
三. 直方图的性质
不同图象对应相同的直方图
长江大学电子信息学院
四. 直方图均衡化
1.原因
大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像 细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或使 灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目 的。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内， 而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这样直 方图的图片其可视效果比较差。
p(r)图 灰 像 度 上 为 的 r的 总 像 像 素 素 数 数
n
i 1
p(ri )
1
长江大学电子信息学院
一.灰度级直方图的概念
灰度级
123456
灰度级的像素数 7 4 3 7 2 13
图像的直方图 长江大学电子信息学院
一. 灰度级直方图的概念
灰度图像的直方图
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二. 直方图的计算
长江大学电子信息学院
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
程序：调整c图lea像r 的all对比度，调整前后的图像见图 I=imread(‘C:\lena.bmp’); J=imadjust(I,［0.3 0.7］,［ ］); subplot(221), imshow(I)； subplot(222), imshow(J)； subplot(223), imhist(I) subplot(224), imhist(J)；
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四. 直方图均衡化
2.直方图均衡化步骤
(求(13)变)对用换给新后定灰的的度新待代灰处替度理旧；图灰像度统，计求其出直Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方(s)图，，这求一出步Pr是(r近k)似过nk程/N ，应
人教版七年级下册 10.2 直方图 课件 (共19张PPT)
划记 频数
知识点一：直方图
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
正 正 正正一 正正 正
频数
4
4 频数之和= 8 总数
7
11
13
5
知识点一：直方图
4. 画频数分布直方图 按频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，横轴 的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高 代表对应的频数，由这些以组距为宽，频数为高的条形来描 述数据分布的统计图为频数分布直方图，简称直方图。 直方图中各矩形之间没有空隙。
36≤x<38
38≤x<40
40≤x<42
知识点一：直方图
3. 分组，列频数分布表
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
频数
分组 27.5--29.5 29.5--31.5 31.5--33.5 33.5--35.5 35.5--37.5 37.5--39.5 39.5--41.5
知识点一：直方图
知识点一：直方图
优点： ①能显示各组频数分布的情况 ②易于显示各组之间频数的差别
知识点一：直方图
几个重要的结论 ①能各小组的频数之和等于总数 ②各小组的频率之和等于1 ③个小长方形的高与该组频数成正比
知识点一：直方图
如图，这是对50个数据进行统计得到 的频数分布直方图．已知 AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则 从左至右第三小组的频数________．
直方图均衡化及直方图规定化
《数字图像处理》实验报告（二）学号：____________ 姓名：__________ 专业：____ 课序号：__________计算机科学与技术学院实验2直方图均衡化一、实验学时：4学时（本部分占实验成绩的40%）二、实验目的：1、理解直方图均衡化的原理及步骤；2、编程实现图像（灰度或彩色）的直方图均衡化。
三、必须学习和掌握的知识点：直方图均衡化是一种快速有效且简便的图像空域增强方法，在图像处理中有着非常重要的意义，因此要求掌握。
四、实验题目：编程实现灰度图像的直方图均衡化处理。
要求给出原始图像的直方图、均衡化图像及其直方图和直方图均衡化时所用的灰度级变换曲线图。
五、思考题：（选做，有加分）实现对灰度图像的直方图规定化处理。
六、实验报告：请按照要求完成下面报告内容并提交源程序、可执行程序文件和实验结果图像。
1、请详细描述本实验的原理：1.直方图均衡化概述图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。
直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。
直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。
直方图均衡化的英文名称是Histogram Equalization.直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
2基本思想直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
直方图规定化PPT课件
第8页/共17页
第9页/共17页
匹配后直方图
第10页/共17页 原始直方图
参考直方图
优缺点与应用
• 优点：可以部分消除由于太阳高度角或大气影响造成的图像色调差异。 • 缺点：图像是离散函数，同时近似运算存在误差，规定化变换只能接近参考
直方图，不可能完全相同。
▪ 应用：图像镶嵌或相邻图像拼接（具体操作）； 遥感图像动态变化研究
பைடு நூலகம்
band1
band2
band3
第13页/共17页
第14页/共17页
第15页/共17页
报告完毕 谢谢！
第16页/共17页
感谢您的观看！
第17页/共17页
1. 直方图规定化概念 2. 直方图规定化原理 3. 直方图规定化步骤 4. 实例：图像匹配 5. 应用：图幅拼接
第1页/共17页
直方图规定化的概念
• 直方图规定化（ Histogram specification ）又称直方图匹配，是指使一 幅图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行变换的增强方法。
规定的直方图
一副参考图像的直方图
指定函数形式的直方图
第2页/共17页
直方图规定化的原理
• 直方图规定化的原理是对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图。以此均匀直方图起到 媒 介作用，再对参考图像做均衡化的逆运算即可。
• 直方图均衡化是直方图规定化的桥梁。
第3页/共17页
直方图规定化的步骤 原图像直方图T(xa)
第11页/共17页
应用：图幅拼接
数据： wasia1_mss.img wasia2_mss.img wasia3_tm.img
前提：
相同的投影与坐标系统 相同的波段数 相同的像元大小
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图(a) 原图灰度级直方图；图(b) 累积变换后的直方图； 图(c) 均衡化后的直方图；
2020/3/5
9
直方图均衡化
2020/3/5
10
直方图均衡化
2020/3/5
11
直方图规定化
直方图规定化的原因： 在实际应用中，希望能够有目的地增强某 个灰度区间的图像， 即能够人为地修正直 方图的形状， 使之与期望的形状相匹配， 这就是直方图规定化的基本思想。
目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一
起。
2020/3/5
长江大学电子信息7学院
直方图均衡化
表 64×64大小的图像灰度级分布
例：假定有一幅像 素数为64×64，灰 度级为8级的图像， 将其进行均衡化处 理，其灰度级分布 表如右图所示：
2020/3/5
8
直方图均衡化
直方图均衡化示意图
2020/3/5
16
直方图规定化
2020/3/5
17
为了规范化，把sk限制在0到1内。当k跑遍0,1,…,L-1时， 就给出了一个函数图形，称为直方图。
2020/3/5
2
ห้องสมุดไป่ตู้ 直方图
未规范化
规范化
2020/3/5
3
直方图均衡化
均衡化的原因： 大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起
图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距 拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰， 达到增强的目的。
2020/3/5
6
直方图均衡化
直方图均衡化的步骤：
(1) 对给定的待处理图像统计其直方图，求出Pr (rk ) nk / N (2) 根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,
k
Sk T (rk ) （L-1） Pr (rj ) j0
求变换后的新灰度；
(3) 用新灰度代替旧灰度，这一步是近似过程，应根据处理
2.再对规定的直方图均衡化，得到
z
s G(z) (L 1)0 q(t)dt
3.由于它们的直方图均衡化图像理论上是一样的，即：
G(z) s T (r), z G1[T (r)] G1[s]
于是就得到了根据指定直方图来变换图像的直方图匹配变换。
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直方图规定化
直方图
2014年3月13日
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直方图
直方图的定义： 图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素，灰度 等级有k = 0,1,…,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度，设 该象素在图象中共有nk个，那么该象素出现的频率是
ps (sk ) nk / n
k 0,1,..., L 1.
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直方图规定化
原图
均衡化的图像
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直方图规定化
例如：Pr (r)为原图像的灰度密度函数, Pz (z)为希 望得到的增强图像的灰度密度函数,二者的直方图 如下:
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直方图规定化
直方图规定化基本步骤：
1.先对原图做直方图均衡化，得到
r
s T (r) (L 1)0 p(t)dt
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直方图均衡化
直方图均衡化处理的“中心思想”： 把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间 变成在全部灰度范围内的均匀分布。 直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配 图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
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直方图均衡化
设原始图像在(x，y)处的灰度为r，而改变后的图像为s， 则在灰度直方图均衡化处理中可表述为将在(x，y)处的 灰度r映射为s，对图像的映射函数可定义为:s=T(r), 0≤r≤L-1 ，这个映射函数必须满足两个条件(其中L为图像 的灰度级数): • (1) s=T(r)在0≤r≤L-1范围内是一个单调递增函数。 • (2)对于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。