直方图均衡化及规定化PPT课件

直方图
2014年3月13日
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直方图
直方图的定义： 图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素，灰度 等级有k = 0,1,…,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度，设 该象素在图象中共有nk个，那么该象素出现的频率是
ps (sk ) nk / n
k 0,1,..., L 1.
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直方图规定化
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图(a) 原图灰度级直方图；图(b) 累积变换后的直方图； 图(c) 均衡化后的直方图；
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直方图均衡化
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直方图均衡化
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直方图规定化
直方图规定化的原因： 在实际应用中，希望能够有目的地增强某 个灰度区间的图像， 即能够人为地修正直 方图的形状， 使之与期望的形状相匹配， 这就是直方图规定化的基本思想。
目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一
起。
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长江大学电子信息7学院
直方图均衡化
表 64×64大小的图像灰度级分布
例：假定有一幅像 素数为64×64，灰 度级为8级的图像， 将其进行均衡化处 理，其灰度级分布 表如右图所示：
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直方图均衡化
直方图均衡化示意图
2.再对规定的直方图均衡化，得到
z
s G(z) (L 1)0 q(t)dt
3.由于它们的直方图均衡化图像理论上是一样的，即：
G(z) s T (r), z G1[T (r)] G1[s]
于是就得到了根据指定直方图来变换图像的直方图匹配变换。
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直方图规定化
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直方图均衡化
直方图均衡化的步骤：
(1) 对给定的待处理图像统计其直方图，求出Pr (rk ) nk / N (2) 根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,
k
Sk T (rk ) （L-1） Pr (rj ) j0
求变换后的新灰度；
(3) 用新灰度代替旧灰度，这一步是近似过程，应根据处理
为了规范化，把sk限制在0到1内。当k跑遍0,1,…,L-1时， 就给出了一个函数图形，称为直方图。
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直方图
未规范化
规范化
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直方图均衡化
均衡化的原因： 大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起
图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距 拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰， 达到增强的目的。
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直方图均衡化
直方图均衡化处理的“中心思想”： 把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间 变成在全部灰度范围内的均匀分布。 直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配 图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
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直方图均衡化
设原始图像在(x，y)处的灰度为r，而改变后的图像为s， 则在灰度直方图均衡化处理中可表述为将在(x，y)处的 灰度r映射为s，对图像的映射函数可定义为:s=T(r), 0≤r≤L-1 ，这个映射函数必须满足两个条件(其中L为图像 的灰度级数): • (1) s=T(r)在0≤r≤L-1范围内是一个单调递增函数。 • (2)对于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。
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直方图规定化
原图
均衡化的图像
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直方图规定化
例如：Pr (r)为原图像的灰度密度函数, Pz (z)为希 望得到的增强图像的灰度密度函数,二者的直方图 如下:
Байду номын сангаас
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直方图规定化
直方图规定化基本步骤：
1.先对原图做直方图均衡化，得到
r
s T (r) (L 1)0 p(t)dt